最新人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上第二十一章一元二次方程復(fù)習(xí)課件ppt公開(kāi)課優(yōu)質(zhì)教學(xué)課件

1、第二十一章 一元二次方程復(fù)習(xí)課知識(shí)網(wǎng)絡(luò)專題復(fù)習(xí) 課堂小結(jié)課后訓(xùn)練一元二次方程一元二次方程的定義概念：整式方程； 一元； 一次.一般形式：ax2+bx+c=0 (a0)一元二次方程的解法直接開(kāi)平方法配方法公式法因式分解法根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系根的判別式： =b2-4ac根與系數(shù)的關(guān)系一元二次方程的應(yīng)用傳播問(wèn)題平均變化率問(wèn)題幾何圖形面積問(wèn)題等知識(shí)網(wǎng)絡(luò)幾何問(wèn)題專題一 一元二次方程的定義例1 若關(guān)于x的方程(m-1)x2+mx-1=0是一元二次方程，則m的取值范圍是（ ）A. m1 B. m=1 C. m1 D. m0解析 本題考查了一元二次方程的定義，即方程中必須保證有二次項(xiàng)（二次項(xiàng)系數(shù)不為0）

2、，因此它的系數(shù)m-10,即m1,故選A.A配套訓(xùn)練 方程5x2-x-3=x2-3+x的二次項(xiàng)系數(shù)是 ，一次項(xiàng)系數(shù)是 ，常數(shù)項(xiàng)是 .4-20專題復(fù)習(xí)專題二 一元二次方程的根的應(yīng)用解析 根據(jù)一元二次方程根的定義可知將x=0代入原方程一定會(huì)使方程左右兩邊相等，故只要把x=0代入就可以得到以m為未知數(shù)的方程m2-1=0，解得m=1的值.這里應(yīng)填-1.這種題的解題方法我們稱之為“有根必代”.例2 若關(guān)于x的一元二次方程（m-1)x2+x+m2-1=0有一個(gè)根為0,則m= .易錯(cuò)提示 求出m值有兩個(gè)1和-1,由于原方程是一元二次方程，所以1不符合，應(yīng)引起注意.-1配套訓(xùn)練 一元二次方程x2+px-2=0的

3、一個(gè)根為2，則p的值為 .-1【易錯(cuò)提示】(1)配方法的前提是二次項(xiàng)系數(shù)是1；（a-b)2與（a+b)2 要準(zhǔn)確區(qū)分；（2）求三角形的周長(zhǎng)，不能盲目地將三邊長(zhǎng)相加起來(lái)，而應(yīng)養(yǎng)成檢驗(yàn)三邊長(zhǎng)能否成三角形的好習(xí)慣解析 (1)配方法的關(guān)鍵是配上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；（2）先求出方程x213x+36=0的兩根，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理，得到符合題意的邊，進(jìn)而求得三角形周長(zhǎng)專題三 一元二次方程的解法例3 (1)用配方法解方程x2-2x-5=0時(shí)，原方程應(yīng)變?yōu)椋?） A. (x-1)2=6 B.(x+2)2=9 C. (x+1)2=6 D.(x-2)2=9(2) (易錯(cuò)題）三角形兩邊長(zhǎng)分別為3和6，第三邊

4、的長(zhǎng)是方程x213x+36=0的根，則該三角形的周長(zhǎng)為（）A13 B 15 C18 D13或18AA配套訓(xùn)練 1.菱形ABCD的一條對(duì)角線長(zhǎng)為6，邊AB的長(zhǎng)是方程x2-7x+12=0的一個(gè)根，則菱形ABCD的周長(zhǎng)為（ ） A. 16 B. 12 C. 16或12 D. 24A配套訓(xùn)練 2.用公式法和配方法分別解方程：x2-4x-1=0 （要求寫出必要解題步驟）.專題四 一元二次方程的根的判別式的應(yīng)用例4 已知關(guān)于x的一元二次方程x2-3m=4x有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（ ）A. B. m2 C. m 0 D. m0 方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； =0 方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根； 0,

5、即42-41（-3m)=16+12m0,解得 ,故選A.配套訓(xùn)練 1.下列所給方程中，沒(méi)有實(shí)數(shù)根的是（ ）A. x2+x=0 B. 5x2-4x-1=0 C.3x2-4x+1=0 D. 4x2-5x+2=02.（開(kāi)放題）若關(guān)于x的一元二次方程x2-x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的值可能是（寫出一個(gè)即可）D0專題五 一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系例4 已知一元二次方程x24x30的兩根為m，n，則m2mnn2 25解析 根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可知，m+n=4,mn=-3. m2mnn2m2+n2-mn=(m+n)2-3mn=42-3 (-3)=25.故填25.【重要變形】 配套訓(xùn)練 已知方程2x

6、2+4x-3=0的兩根分別為x1和x2,則x12+x22的值等于（ ）A. 7 B. -2 C. D.A專題六 一元二次方程的應(yīng)用 例6 某機(jī)械公司經(jīng)銷一種零件，已知這種零件的成本為每件20元，調(diào)查發(fā)現(xiàn)當(dāng)銷售價(jià)為24元，平均每天能售出32件，而當(dāng)銷售價(jià)每上漲2元，平均每天就少售出4件. (1)若公司每天的銷售價(jià)為x元，則每天的銷售量為多少？（2）如果物價(jià)部門規(guī)定這種零件的銷售價(jià)不得高于每件28元，該公司想要每天獲得150元的銷售利潤(rùn)，銷售價(jià)應(yīng)當(dāng)為多少元？市場(chǎng)銷售問(wèn)題解析 本題為銷售中的利潤(rùn)問(wèn)題，其基本本數(shù)量關(guān)系用表析分如下：設(shè)公司每天的銷售價(jià)為x元.單件利潤(rùn)銷售量（件）每星期利潤(rùn)（元）正常銷售

7、漲價(jià)銷售432x-2032-2(x-24)150其等量關(guān)系是：總利潤(rùn)=單件利潤(rùn)銷售量.解：（1）32-(x-24) 2=80-2x;（2）由題意可得(x-20)(80-2x)=150.解得 x1=25, x2=35.由題意x28, x=25,即售價(jià)應(yīng)當(dāng)為25元.【易錯(cuò)提示】銷售量在正常銷售的基礎(chǔ)上進(jìn)行減少.要注意驗(yàn)根.128例7 菜農(nóng)小王種植的某種蔬菜，計(jì)劃以每千克5元的價(jià)格對(duì)外批發(fā)銷售.由于部分菜農(nóng)盲目擴(kuò)大種植，造成該種蔬菜滯銷.小王為了加快銷售，減少損失，對(duì)價(jià)格經(jīng)過(guò)兩次下調(diào)后，以每千克3.2元的價(jià)格對(duì)外批發(fā)銷售.求平均每次下調(diào)的百分率是多少？解：設(shè)平均每次下調(diào)的百分率是x，根據(jù)題意得 5（

8、1-x)2=3.2 解得 x1=1.8 (舍去）, x2=0.2=20%.答：平均每次下調(diào)的百分率是20%.平均變化率問(wèn)題幾何問(wèn)題 例8 如圖1，在寬為20米，長(zhǎng)為32米的矩形地面上修筑同樣寬的道路（圖中陰影部分），余下的部分種上草坪要使草坪的面積為540平方米，求道路的寬. 圖1解析 本題利用圖形的變換平移，把零散的圖形面積集中化，再建立方程并求解.解：設(shè)道路寬為x米，由平移得到圖2，則寬為(20-x)米，長(zhǎng)為（32-x)米，列方程得（20-x)(32-x)=540，整理得 x2-52x+100=0.解得 x1=50(舍去），x2=2.答：道路寬為2米.圖2圖1方法歸納 解決有關(guān)面積問(wèn)題時(shí)，

9、除了對(duì)所學(xué)圖形面積公式熟悉外，還要會(huì)將不規(guī)則圖形分割或組合成規(guī)則圖形，并找出各部分圖形面積之間的關(guān)系，再列方程求解.（注意：這里的橫堅(jiān)斜小路的的寬度都相等）平移轉(zhuǎn)化配套訓(xùn)練 (易錯(cuò)題）要在一塊長(zhǎng)52米，寬48米的矩形綠地上，修建同樣寬的兩條互相垂直的甬路，下面分別是小亮和小穎的設(shè)計(jì)方案.5248xx圖小亮設(shè)計(jì)的方案如圖所示，甬面寬度均為xm,剩下四塊綠地面種共2300m2.小穎設(shè)計(jì)的方案如圖所示，BC=HE=xm,ABCD,HGEF,AB EF, 1=60 .xxGFHEAD(1BC圖5248解:(1)根據(jù)小亮的設(shè)計(jì)方案列方程，得（52-x)(48-x)=2300.解得x1=2,x2=98(不

10、合題意，舍去）.答：小亮設(shè)計(jì)方案中甬路的寬度為2m；(2)在圖2中作AICD,HJEF,垂足分別是為I,J.AB CD, 四邊形ADCB是平行四邊形.由（1）得x=2, AD=BC=HE=2m.在Rt ADI中， ADC=1=60 ，AD=2m,AI= m,同理HJ= m.小穎設(shè)計(jì)方案中四塊綠地的總面積=52 48-2 52-248+ =2299（m2).xxGFHEAD(1BC圖5248JI一元二次方程一元二次方程的定義二次項(xiàng)系數(shù)是含字母系數(shù)切記不要忽略a 0.一元二次方程的解法用自己最熟練的方法就是最好的方法.一元二次方程的應(yīng)用傳播問(wèn)題，平均變化率問(wèn)題，幾何面積問(wèn)題，數(shù)字問(wèn)題，握手問(wèn)題與球

11、賽問(wèn)題必須熟練掌握.課堂小結(jié)1.要組織一次排球邀請(qǐng)賽，參賽的每個(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng)，根據(jù)場(chǎng)地和時(shí)間等條件，賽程計(jì)劃安排7天，每天安排4場(chǎng)比賽設(shè)比賽組織者應(yīng)邀請(qǐng)x個(gè)隊(duì)參賽，則x滿足的關(guān)系式為（） Ax（x+1）=28 Bx（x1）=28 Cx（x+1）=28 Dx（x1）=282.一元二次方程x2x2=0的解是（）Ax1=1，x2=2 Bx1=1，x2=2Cx1=1，x2=2 Dx1=1，x2=2BD課后訓(xùn)練4.為了宣傳環(huán)保，小明寫了一篇倡議書，決定用微博轉(zhuǎn)發(fā)的方式傳播，他設(shè)計(jì)了如下的傳播規(guī)則：將倡議書發(fā)表在自己的微博上，再邀請(qǐng)n個(gè)好友轉(zhuǎn)發(fā)倡議書，每個(gè)好友轉(zhuǎn)發(fā)倡議書之后，又邀請(qǐng)n個(gè)互不相同的好友轉(zhuǎn)發(fā)倡議書，依此類推，已知經(jīng)過(guò)兩輪傳播后，共有111人參與了傳播活動(dòng)，則n= . 3.若一元二次方程ax2=b（ab0）的兩個(gè)根分別是m+1與2m4，則 =4105. 2014年，某市某樓盤以每平方米4000元的均價(jià)對(duì)外銷售因?yàn)闃潜P滯銷，房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，決定進(jìn)行降價(jià)促銷，經(jīng)過(guò)連續(xù)兩年下調(diào)后，2016年的均價(jià)為每平方米3240元（1）求平均每年下調(diào)的百分率；（2）假設(shè)2017年的均價(jià)仍然下調(diào)相同的百分率，李老師準(zhǔn)備購(gòu)買一套1