人教版四年級數(shù)學(xué)下冊《九 數(shù)學(xué)廣角--雞兔同籠》課堂教學(xué)課件PPT小學(xué)公開課

1、數(shù)學(xué)廣角雞兔同 籠人教版數(shù)學(xué)四年級（下）9【重點】滲透化繁為簡的思想，體會用假設(shè)法的邏 輯性和一般性?！倦y點】理解用假設(shè)法解決“雞兔同籠” 問題的算理。課堂導(dǎo)入大約一千五百年前,我國古代數(shù)學(xué)名著孫子算經(jīng)中記載一道數(shù)學(xué)趣題“雞兔同籠”問 題。這道題的意思就是:籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個頭， 從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？像這樣：已知雞和兔的 總頭數(shù)和總腳數(shù)，求雞和 你兔能各解有決多這少個只問，題就嗎是？“雞兔同籠”問題。想一想:請你試一試，大概有多少只雞，多少只兔？20只腳10只雞25只兔+100只腳 =120只腳想一想:請你試一試，大概有多少只雞，多少只兔？40只腳+60

2、只腳 = 100只腳20只雞我們可以先從簡單的問題入手。15只兔2只腳1個頭4只腳籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個頭，新知探從究下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？你獲得了哪些信息？雞和兔共有8 只1個頭方法一:猜測法如果有3只兔，5只雞，那么 就有34+52=22（只）腳如果有4只兔，4只雞，那么 就有44+42=24（只）腳如果有5只兔，3只雞，那么 就有54+32=26（只）腳不對，22只26只， 說明兔的只數(shù)猜少了不對，24只26只， 說明兔的只數(shù)猜少了猜對了雞876543兔012345腳161820222426從表中可以看出當(dāng)雞有3只，兔有5只 時，總腳數(shù)是26只。方法二:列表

3、法（1）從雞有8只開始列舉。雞0123兔8765腳3322方法二:列表法（2）從兔有8只開始列舉。2086從表中可以看出當(dāng)雞有3只，兔有5只時，總腳數(shù)是26只。雞43兔45腳22方法二:列表法（3）從雞和兔分別是總只數(shù)的一半（雞4 只、兔4 只）開始列舉。46從表中可以看出當(dāng)雞有3只，兔有5只時，總腳數(shù)是26只。（1）假設(shè)籠子里全是雞。用表示頭，用 表示腳。腳。還差26 - 16 = 10（只） 兔有5只，雞有3只只。方法三:假設(shè)法每次加2只腳，可 以把雞變成兔。方法三:假設(shè)法 設(shè)雞得兔法兔的只數(shù)：（26-82）（4-2）=102=5（只）雞的只數(shù)：8 - 5 = 3（只）答：兔有5只，雞有3

4、只。（1）假設(shè)籠子里全是雞。（2）假設(shè)籠子里全是兔。方法三:假設(shè)法用表示頭，用 表示腳。還多32 - 26 = 6（只）腳。 雞有3只，兔有5只。每次減2只腳，可 以把兔變成雞。（1）假設(shè)籠子里全是雞。方法三:假設(shè)法 設(shè)兔得雞法雞的只數(shù)：（84-26）（4-2）=62=3（只）兔的只數(shù)：8 - 3 = 5（只）答：兔有5只，雞有3只。方法四:抬腳法雞抬起一只腳兔抬起兩只腳1個頭1只腳1個頭 2只腳這時，每只雞一只腳，每只兔子兩只腳。籠子里 只要有一只兔子，腳的總數(shù)就比頭的總數(shù)多1。方法四:抬腳法腳的數(shù)量是原來的一半還有942=47只腳腳的總數(shù)-頭的數(shù)量=兔子的只數(shù)。47-35=12（只）有35

5、-12=13（只） 雞方法四:抬腳法兔的只數(shù)： 262-8=13-8=5（只）雞的只數(shù)：8 - 5 = 3（只）答：兔有5只，雞有3只。猜測法和列表法效率低。對于數(shù)據(jù)較大的 “雞兔同籠”問題，一般用假設(shè)法來解決， 也可以用“抬腳法”來解決。當(dāng)用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題時， 假設(shè)全是雞，先算出的是兔的只數(shù)；假 設(shè)全是兔，先算出的是兔的只數(shù)?；\子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個頭， 從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？你能豎著用上面的方法解決前面的“雞兔同籠”問題嗎？方法一:假設(shè)全是雞兔的只數(shù)：（94-352）（4-2）=242=12（只）雞的只數(shù)：35-12=23（只）答：兔有12只，雞

6、有23只?；\子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個頭， 從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？你能豎著用上面的方法解決前面的“雞兔同籠”問題嗎？方法二:假設(shè)全是兔雞的只數(shù)：（354-94）（4-2）=462=23（只）兔的只數(shù)：35-23=12（只）答：兔有12只，雞有23只。籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個頭， 從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？你能豎著用上面的方法解決前面的“雞兔同籠”問題嗎？方法三:抬腿法雞抬起一只腳，兔子抬起兩只腳。兔的只數(shù)：942-35=47-35=12（只）雞的只數(shù)：35-12=23（只）答：兔有12只，雞有23只。怎樣解決“雞兔同籠”問題？2.假設(shè)法：

7、解決“雞兔同籠”問題普遍適用的方法。1.基猜本測數(shù)法量和關(guān)列系表是法：適用于解決數(shù)據(jù)較小的“雞兔同3籠.抬”假腿問設(shè)法題全：。部雞是抬雞起時一，只兔腳的，只兔數(shù)子=抬（起實兩際只總腳。數(shù)-雞兔 籠總子只里數(shù)有一2）只兔腳兔的的總只數(shù)數(shù)與。頭的總數(shù)之（子4，-2腳）的，總雞數(shù)的就總比只頭數(shù)的=雞總兔數(shù)總多只1。數(shù)- 差就是兔子的只數(shù)。頭的假總設(shè)數(shù)全部兔是子兔的時只，數(shù)雞=的雞只的數(shù)只=數(shù)（。雞兔總只數(shù)4-實際總腳數(shù)）（4-2），兔的總只數(shù)=雞兔總只數(shù)-雞 的只數(shù)。1.有課龜堂和練鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。習(xí)（112-402）（4-2）=(112-80）2=322=16(只）鶴的數(shù)量

8、：40-16=24(只）龜假設(shè)、全鶴是各鶴有，多鶴少的只總？腳數(shù)鶴的總腳數(shù)與實 際相差的腳數(shù)每只龜少算了2只腳龜?shù)闹粩?shù)=(160-112）2=482=24(只）龜?shù)臄?shù)量：40-24=16 (只） 答：鶴有24只，龜有16只。龜?shù)目偰_數(shù)與實 （404-112）（4-2）際相差的腳數(shù)每只鶴多算了2只腳鶴的只數(shù)1.有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。假龜設(shè)、全鶴是各龜,有龜多的少總只腳數(shù)？=81=8(人）女生植樹總棵數(shù)與 實際相差的棵數(shù)2.新星小學(xué)“環(huán)保小衛(wèi)士”小分隊12人參加植樹活動。 男生每人栽了3棵樹,女生每人栽了2棵樹，一共栽了 32棵樹。男、女生各有幾人？假設(shè)全是女生，女生植樹的

9、總數(shù) 每個男生少算了1棵樹（32-122）（3-2）=(32-24）1男生的人數(shù)女生的人數(shù)：12-8=4 (人）答：男生有8人,女生有4人。2.新星小學(xué)“環(huán)保小衛(wèi)士”小分隊12人參加植樹活動。 男生每人栽了3棵樹,女生每人栽了2棵樹，一共栽了 32棵樹。男、女生各有幾人？（123-32）（3-2）=41假設(shè)全是男生，男生植樹的總數(shù)=(36-32）男生1 植樹總棵數(shù)與實際相差的棵數(shù)每個女生多算了1棵樹女生的人數(shù)男生的人數(shù)：12-=4=(8人）(人）答：男生有8人,女生有4人。用的大船和小船分別有多少只？3.全班有54人去公園劃船，一共租用了10只船，每只 大船坐6人，每只小船坐4人，且所有的船剛好坐滿。租方法一:假設(shè)全是小船大船的數(shù)量：（54-104）（6-4）=(54-40）2=142=7(只）小船的數(shù)量：10-7=3(人）答：租用的大船有7只，小船有3只。用的大船和小船分別有多少只？3.全班有54人去公園劃船，一共租用了10只船，每只 大船坐6人，每只小船坐4人，且所有的船剛好坐滿。租方法二:假設(shè)全是大船小船的數(shù)量：（106-54）（