綜合與實(shí)踐—高度的測(cè)量

1、綜合與實(shí)踐高度的測(cè)量秦安縣古城中學(xué) 安國(guó)玲學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、找出測(cè)量高度的理論依據(jù)，綜合運(yùn)用相 似三角形、解直角三角形等知識(shí)，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力；2、有序進(jìn)行室外測(cè)量活動(dòng)；3、全班交流測(cè)量結(jié)果，進(jìn)一步積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，享受學(xué)以致用的樂(lè)趣。自學(xué)指導(dǎo)：閱讀課本P124，回答下列問(wèn)題(1)、有幾種測(cè)量高度的方法？(2)、每種方法要用到哪些工具？(3)、應(yīng)測(cè)量哪些數(shù)據(jù)，如何計(jì)算高度？測(cè)量方法(1)(2)(3)(4)角度的測(cè)量?jī)x合作交流(2)、小組各自展示高度的測(cè)量實(shí)踐活動(dòng)報(bào)單， 分享各組的測(cè)量成果。(1)、小組計(jì)算，并完善高度的測(cè)量實(shí)踐活動(dòng)報(bào)告單；學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、找出測(cè)量高度的理論依據(jù)，綜合運(yùn)用相 似三

2、角形、解直角三角形等知識(shí)，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力；2、有序進(jìn)行室外測(cè)量活動(dòng)；3、全班交流測(cè)量結(jié)果，進(jìn)一步積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，享受學(xué)以致用的樂(lè)趣。1、上午8時(shí)，某地一根長(zhǎng)1米的標(biāo)尺直立地面，其影長(zhǎng)為1.4米。同時(shí)測(cè)得一建筑物影長(zhǎng)為43.4米，則建筑物的高度為_(kāi)。2、一位同學(xué)想利用樹(shù)影測(cè)量樹(shù)高，他在某一時(shí)刻測(cè)得直立標(biāo)竿高1米，影長(zhǎng)1.2米，但他去測(cè)量時(shí)，發(fā)現(xiàn)樹(shù)影的上半部分落在墻CD上，他測(cè)BC=3.6米，CD=1.2米，你能幫他求出樹(shù)的高度嗎？布置作業(yè)：二、基礎(chǔ)過(guò)關(guān)1如圖，球從A處射出，經(jīng)球臺(tái)邊擋板CD反射，擊中球B，若AC=10，BD=15，CD=50，則點(diǎn)E到點(diǎn)C的距離為 2某學(xué)生利用樹(shù)影測(cè)樹(shù)高

3、他在某一時(shí)刻測(cè)得1.5米長(zhǎng)的竹竿的影長(zhǎng)為0.9米，他馬上測(cè)得樹(shù)的影長(zhǎng)為3米，則這棵樹(shù)高為 米3雨后天晴，小明在運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上運(yùn)動(dòng)，他從前面2米遠(yuǎn)的一塊小積水處看到旗桿頂端的倒影，如果旗桿底部到積水處的距離為20米，小明眼睛的高度是1.4米，那么旗桿的高度是 米4如圖，是用杠桿撬石頭的示意圖，C是支點(diǎn)，當(dāng)用力壓杠桿的A端時(shí)，杠桿繞C點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，另一端B向上翹起，石頭就被撬動(dòng)現(xiàn)有一塊石頭，要使其滾動(dòng)，杠桿的B端必須向上翹起10cm，杠桿的動(dòng)力臂AC與阻力臂BC之比為5:1，則要使這塊石頭滾動(dòng)，至少要將杠桿A端向下壓( )A100cm B60cm C50cm D10cm5如圖，身高為1.6米的某學(xué)生想測(cè)量一棵

4、大樹(shù)的高度，她沿著樹(shù)影BA由B向A走去，當(dāng)走到C點(diǎn)時(shí)，她的影子頂端正好與樹(shù)的影子頂端重合，測(cè)得BC=3.2m，CA=0.8m，則樹(shù)高為( )mA4.8 B6.4 C8 D10三、能力提升6小玲用下面的方法來(lái)測(cè)量學(xué)校教學(xué)大樓AB的高度：如圖，在水平地面上放一面平面鏡，鏡子與教學(xué)大樓的距離EA=21米當(dāng)她與鏡子的距離CE=25米時(shí)，她剛好能從鏡子中看到教學(xué)大樓的頂端B已知她的眼睛距地面高度DC=16米請(qǐng)你幫助小玲計(jì)算出教學(xué)大樓的高度AB(注意：根據(jù)光的反射定律：反射角等于入射角) 7如圖，兩根電線桿AB、CD都垂直于地面且相距 m，分別在高為10m的A處和15m的C處用鋼索將兩桿固定，求鋼索AD與

5、鋼索BC的交點(diǎn)M處離地面的高度MH 8如圖，在一個(gè)長(zhǎng)40m，寬30m的矩形小操場(chǎng)上(AB=40m，BC=30m)，王剛從A點(diǎn)出發(fā)，沿著ABC的路線以3m/s的速度跑向C地，當(dāng)他出發(fā)4s后，張華有東西需要交給他，就從A地出發(fā)沿王剛走的路線追趕當(dāng)張華跑到距B地2 m的D處時(shí)，他和王剛在陽(yáng)光下的影子恰好重疊在同一直線上，此時(shí)，A處一根電線桿的影子也恰好落在對(duì)角線AC上求他們的影子重疊時(shí)，兩人相距多少米?(DE的長(zhǎng))求張華追趕王剛的速度是多少?(精確到0.1m/s) 9小明想用鏡子測(cè)量一棵松樹(shù)的高度，但因樹(shù)旁有一條小河，不能測(cè)量鏡子與樹(shù)之間的距離，于是他兩次利用鏡子，如圖所示，第一次他把鏡子放在C點(diǎn)，人在F點(diǎn)時(shí)正好在鏡子中看到樹(shù)尖A，第二次把放在D點(diǎn)，人在G點(diǎn)正好看到樹(shù)尖A已知小明的眼睛距離地面1.70m，量得CD=12m，CF=1.8m，DH=3.84m請(qǐng)你求出這棵松樹(shù)的高 四、聚沙成塔新域廣場(chǎng)省政府辦公樓前，五星紅旗在空中飄揚(yáng)，同學(xué)們?yōu)榱藴y(cè)出旗桿的高度，設(shè)計(jì)了三種方案，如圖（1），圖（2），圖（3）所示，并測(cè)得（1）中，BO=60米；OD=34米，CD=17米；圖（2）中，CD=1米，