最新人教版九年級數(shù)學(xué)上24.2.1點和圓的位置關(guān)系ppt公開課優(yōu)質(zhì)教學(xué)課件(高效課堂)

1、24.2 點和圓、直線和圓的位置關(guān)系24.2.1 點和圓的位置關(guān)系第二十四章 圓導(dǎo)入新課講授新課當堂練習課堂小結(jié)1.理解并掌握點和圓的三種位置關(guān)系.（重點）2.理解不在同一直線上的三個點確定一個圓及其運用.（重點） 3.了解三角形的外接圓和三角形外心的概念.4.了解反證法的證明思想.學(xué)習目標問題 我國射擊運動員在倫敦奧運會上獲金牌，為我國贏得榮譽.如圖是射擊靶的示意圖，它是由許多同心圓（圓心相同，半徑不相同）構(gòu)成的，你知道擊中靶上不同位置的成績是如何計算的嗎？導(dǎo)入新課問題1：觀察下圖中點和圓的位置關(guān)系有哪幾種？.o.C. B.A.點與圓的位置關(guān)系有三種：點在圓內(nèi)，點在圓上，點在圓外.講授新課點

2、和圓的位置關(guān)系一問題2 ：設(shè)點到圓心的距離為d,圓的半徑為r，量一量在點和圓三種不同位置關(guān)系時，d與r有怎樣的數(shù)量關(guān)系？點P在O內(nèi) 點P在O上 點P在O外 d d drpdprd Prdr r =r反過來，由d與r的數(shù)量關(guān)系，怎樣判定點與圓的位置關(guān)系呢？1.O的半徑為10cm，A、B、C三點到圓心的距離分別為8cm、10cm、12cm，則點A、B、C與O的位置關(guān)系是：點A在 ；點B在 ；點C在 . 練一練：圓內(nèi)圓上圓外2.圓心為O的兩個同心圓，半徑分別為1和2，若OP= ，則點P在（ ）A.在大圓內(nèi) B.在小圓內(nèi) C.小圓外 D.大圓內(nèi)，小圓外oD要點歸納rpdprd PrdRrP點P在O內(nèi)

3、dr 點P在圓環(huán)內(nèi) rdR 數(shù)形結(jié)合：位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系問題1：平面上有一點A，經(jīng)過已知A點的圓有幾個？圓心在哪里？ OAOOOO 能畫出無數(shù)個圓，圓心為點A以外任意一點，半徑為這點與點A的距離.過不在同一直線上的三個點作圓二回顧線段垂直平分線的尺規(guī)作圖的方法1分別以點A和B為圓心，以大于二分之一AB的長為半徑作弧，兩弧相交于點M和N； 2.作直線MN.NMAB合作探究問題2 ：過兩個點能不能確定一個圓?O OOOAB 能畫出無數(shù)個圓，圓心都在線段AB的垂直平分線上。有且只有位置關(guān)系定理： 不在同一直線上的三個點確定一個圓.問題3 ：過不在同一直線上的三點能不能確定一個圓？ABCDEGFo經(jīng)過B

4、,C兩點的圓的圓心在線段BC的垂直平分線上.經(jīng)過A,B,C三點的圓的圓心應(yīng)該在這兩條垂直平分線的交點O的位置.經(jīng)過A,B兩點的圓的圓心在線段AB的垂直平分線上.1. 外接圓O叫做ABC的_， ABC叫做O的_.到三角形三個頂點的距離相等.2.三角形的外心：定義：OABC外接圓內(nèi)接三角形三角形外接圓的圓心叫做三角形的外心.作圖：三角形三邊中垂線的交點.性質(zhì)：有關(guān)定義判一判：下列說法是否正確(1)任意的一個三角形一定有一個外接圓( )(2)任意一個圓有且只有一個內(nèi)接三角形( )(3)經(jīng)過三點一定可以確定一個圓( )(4)三角形的外心到三角形各頂點的距離相等( ) 畫一畫： 分別畫一個銳角三角形、直

5、角三角形和鈍角三角形，再畫出它們的外接圓，觀察并敘述各三角形與它的外心的位置關(guān)系. 銳角三角形的外心位于三角形內(nèi),直角三角形的外心位于直角三角形斜邊的中點,鈍角三角形的外心位于三角形外.ABCOABCCABOO思考：經(jīng)過同一條直線上的三個點能作出一個圓嗎？l1l2ABCP如圖，假設(shè)過同一條直線l上三點A、B、C可以作一個圓，設(shè)這個圓的圓心為P，那么點P既在線段AB的垂直平分線l1上，又在線段BC的垂直平分線l2上，即點P為l1與l2的交點，而l1l，l2l這與我們以前學(xué)過的“過一點有且只有一條直線與已知直線垂直”相矛盾，所以過同一條直線上的三點不能作圓反證法三要點歸納先假設(shè)命題的結(jié)論不成立，然

6、后由此經(jīng)過推理得出矛盾(常與公理、定理、定義或已知條件相矛盾)，由矛盾判定假設(shè)不正確，從而得到原命題成立，這種方法叫做反證法反證法的一般步驟驟假設(shè)命題的結(jié)論不成立從這個假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過推理，得出矛盾由矛盾判定假設(shè)不正確，從而肯定命題的結(jié)論正確 1.正方形ABCD的邊長為2cm，以A為圓心2cm為半徑作A，則點B在A ；點C在A ；點D在A .上外上2.O的半徑r為5，O為原點，點P的坐標為（3,4），則點P與O的位置關(guān)系為 （ ）A.在O內(nèi) B.在O上 C.在O外 D.在O上或O外 B當堂練習 3.直角三角形的兩條直角邊分別是6、8，則這個直角三角形外 接圓的半徑是 .5 12cm3cm4.畫出由所有到已知點的距離大于或等于2cm并且小于或等于3cm的點組成的圖形.O拓展提升：如圖，是一塊圓形鏡片破碎后的部分殘片，試找出它的圓心.ABCO圓心一定在弦的垂直平分線上.點與圓的位置關(guān)系點在圓外點在圓上點在圓內(nèi)drd=rdr位置關(guān)系數(shù)量