旋轉(zhuǎn)-完整版PPT課件

1、第二十三章旋轉(zhuǎn)23. 1 圖形的旋轉(zhuǎn)第一課時(shí)一、情景導(dǎo)入這些運(yùn)動(dòng)有什么共同的特點(diǎn)？生活中有類似的例子嗎？鐘表的指針在不停 風(fēng)車風(fēng)輪的每個(gè)葉地轉(zhuǎn)動(dòng)，從 12 時(shí)到 16 時(shí)， 片在風(fēng)的吹動(dòng)下轉(zhuǎn)時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)了_度 動(dòng)到新的位置一、情景導(dǎo)入 思考：怎樣來定義這種圖形變換？120把時(shí)針當(dāng)成一個(gè)平面圖形，那么它可以繞著平面內(nèi)一個(gè)固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一定角度把葉片當(dāng)成一個(gè)平面圖形，那么它可以繞著平面內(nèi)一個(gè)固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一定角度一、情景導(dǎo)入旋轉(zhuǎn)的定義像這樣，把一個(gè)平面圖形繞著平面內(nèi)某一點(diǎn) O 轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，叫做圖形的旋轉(zhuǎn)點(diǎn) O 叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角如果圖形上的點(diǎn) P 經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn) P，那么這兩個(gè)點(diǎn)叫做這個(gè)旋轉(zhuǎn)的

2、對應(yīng)點(diǎn)二、探究新知填一填：若葉片 A 繞點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到葉片 B，則旋轉(zhuǎn)中心是_，旋轉(zhuǎn)角是_，旋轉(zhuǎn)角等于_度，其中的對應(yīng)點(diǎn)有_、_、_、_、 _、_ OAOB60A 與 BB 與 CC 與 DD 與 EE 與 FF 與 A二、探究新知如圖，如果把鐘表的指針看做四邊形 AOBC，它繞 O 點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到四邊形 DOEF在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中：(1) 旋轉(zhuǎn)中心是什么？旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn) O(2) 經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點(diǎn) A、B 分別旋轉(zhuǎn)到什么位置？點(diǎn)A、B分別旋轉(zhuǎn)到點(diǎn) D 和點(diǎn) E 的位置二、探究新知(3) 圖中的旋轉(zhuǎn)角有哪些？AOD 和 BOE 都是旋轉(zhuǎn)角(4) 圖中的對應(yīng)線段有哪些？OA 和 OD，OB 和 OE(

3、5) 猜一猜：對應(yīng)線段、對應(yīng)角分別有什么大小關(guān)系？OAOD，OBOEAODBOE二、探究新知探究如圖，在硬紙板上，挖一個(gè)三角形洞，再另挖一個(gè)小洞 O 作為旋轉(zhuǎn)中心，硬紙板下面放一張白紙.先在紙上描出這個(gè)挖掉的三角形圖案(ABC)，然后圍繞旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動(dòng)硬紙板，再描出這個(gè)挖掉的三角形(ABC)，移開硬紙板二、探究新知ABC 是由 ABC 繞點(diǎn) O 旋轉(zhuǎn)得到的，線段 OA 與OA 有什么關(guān)系？ OB 與OB，OC 與 OC 呢？AOA 與BOB 與 COC 有什么關(guān)系？ ABC 與 ABC 的形狀和大小有什么關(guān)系？OAOA，OBOB，OCOC；AOABOBCOC；ABC ABC二、探究新知?dú)w納：旋轉(zhuǎn)

4、的性質(zhì)對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等(旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀)(對應(yīng)線段相等,對應(yīng)角相等)二、探究新知例1如圖，E 是正方形 ABCD 內(nèi)一點(diǎn)，將 ABE 繞點(diǎn) B 順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到 CBF，其中 EB3 cm，則BF_cm，EBF_ 390二、探究新知例2如圖，將 ABC 繞點(diǎn)C 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 30后，點(diǎn) B 落在 B，點(diǎn) A 落在 A 點(diǎn)位置，若 ACAB，則 BAC的度數(shù)為 60二、探究新知思考：平移和旋轉(zhuǎn)的異同相同都是一種運(yùn)動(dòng)；運(yùn)動(dòng)前后不改變圖形的形狀和大小不同圖形變換運(yùn)動(dòng)方向運(yùn)動(dòng)量的衡量平移旋轉(zhuǎn)直線順時(shí)針或逆時(shí)針移動(dòng)一定距離轉(zhuǎn)

5、動(dòng)一定角度三、課堂小結(jié)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識？1旋轉(zhuǎn)的概念；2旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)四、課堂訓(xùn)練1下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有()個(gè)地下水位逐年下降；傳送帶的移動(dòng)；方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)；水龍頭開關(guān)的轉(zhuǎn)動(dòng)；鐘擺的運(yùn)動(dòng)；蕩秋千運(yùn)動(dòng)A2 B3 C4 D5 C四、課堂訓(xùn)練2下列說法正確的是()A旋轉(zhuǎn)改變圖形的形狀和大小B平移改變圖形的位置C圖形可以向某方向旋轉(zhuǎn)一定距離D由平移得到的圖形也一定可由旋轉(zhuǎn)得到B四、課堂訓(xùn)練3ABC 繞點(diǎn) A 旋轉(zhuǎn)一定角度后得到 ADE，若 BC4，AC3，則下列說法正確的是()ADE3BAE4 CCAB 是旋轉(zhuǎn)角 DCAE 是旋轉(zhuǎn)角D四、課堂訓(xùn)練4如圖，將 RtABC 繞點(diǎn) A 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一

6、定角度得 RtADE，點(diǎn) B 的對應(yīng)點(diǎn) D 恰好落在 BC 邊上若AC ，B60，則 CD 的長為()A0. 5 B1. 5 C D1D四、課堂訓(xùn)練5AOB 是 AOB 繞點(diǎn) O 按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到的已知 AOB20，AOB 24，AB3，OA5，則 AB = ，OA = ，旋轉(zhuǎn)角等于 3544四、課堂訓(xùn)練6如圖，一塊等腰直角三角板 ABC，在水平桌面上繞點(diǎn) C 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到 EDC 的位置，使 A，C，D 三點(diǎn)共線，那么旋轉(zhuǎn)角的大小為_135四、課堂訓(xùn)練7如圖，正方形 CDEF 旋轉(zhuǎn)后能與正方形 ABCD 重合，若點(diǎn) O 是 CD 的中點(diǎn)，那么圖形上可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點(diǎn)是_D，O，C

7、四、課堂訓(xùn)練8如圖，ABC 繞點(diǎn) A 旋轉(zhuǎn)后到達(dá) ADE 處，若BAC120，BAD30，BC5則DAE ，CAE ，DE 120305四、課堂訓(xùn)練9如圖，C30，ABC 繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 30后得到 ABC，則圖中度數(shù)是 30的角有_個(gè) 610如圖，將等腰 ABC 繞頂點(diǎn) B 逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 度到 A1BC1 的位置，AB 與 A1C1 相交于點(diǎn) D，AC 與 A1 C1 ，BC1分別交于點(diǎn) E，F(xiàn)求證：BCFBA1D四、課堂訓(xùn)練證明：ABC 是等腰三角形，ABBC，AC由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得A1BABBC，AA1C，A1BDCBC1在 BCF 與 BA1D 中，CA1，BCA1B，CBFA

8、1BD BCFBA1D四、課堂訓(xùn)練四、課堂訓(xùn)練11如圖：ABC 是等邊三角形，D 是 BC 邊上的一點(diǎn)，ABD 經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達(dá) ACE 的位置(1) 旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？(2) 旋轉(zhuǎn)了多少度？(3) 如果 M 是 AB 上中點(diǎn)，那么經(jīng)過上述的旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn) M 到了什么位置？四、課堂訓(xùn)練解：(1) 旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn) A(2) 旋轉(zhuǎn)了 60(3) 點(diǎn) M 到了 AC 的中點(diǎn)五、作業(yè)必做題：教科書第 62 頁習(xí)題 23. 1 第 2，5題選做題：教科書第 63 頁習(xí)題 23. 1 第 10 題課后作業(yè)：怎樣作出一個(gè)圖形平移后的圖形？第二十三章旋轉(zhuǎn)23. 1 圖形的旋轉(zhuǎn)第二課時(shí) 一、情景導(dǎo)入回顧與思考1什么叫

9、做圖形的旋轉(zhuǎn)？把一個(gè)平面圖形繞著平面內(nèi)某一點(diǎn) O 轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，叫做圖形的旋轉(zhuǎn)點(diǎn) O 叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角2旋轉(zhuǎn)有哪些性質(zhì)？對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角一、情景導(dǎo)入旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等你能畫出一個(gè)圖形繞一固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的圖形嗎？二、探究新知例1如圖，E 是正方形 ABCD 中 CD 上任意一點(diǎn)，以點(diǎn) A 為中心，把 ADE 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形二、探究新知解：因?yàn)辄c(diǎn) A 是旋轉(zhuǎn)中心，所以它的對應(yīng)點(diǎn)是它本身.正方形 ABCD 中，ADAB，DAB90，所以旋轉(zhuǎn)后點(diǎn) D 與點(diǎn) B 重合二、探究新知設(shè)點(diǎn) E 的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn) E，因?yàn)樾D(zhuǎn)后的

10、圖形與旋轉(zhuǎn)前的圖形全等，所以 ABEADE90，BEDE.因此在 CB 的延長線上取點(diǎn) E，使 BEDE，連接 AE則 ABE為旋轉(zhuǎn)后的圖形E 還有其他方法嗎？二、探究新知 例1如圖，E 是正方形 ABCD 中 CD 上任意一點(diǎn)，以點(diǎn) A 為中心，把 ADE 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形解：1過點(diǎn) A 作 AE 的垂線 AM2在 AM 上截取 AEAE3連接 BE ABE 就是所畫的圖形二、探究新知 例2已知線段 AB 和點(diǎn) O，畫出 AB 繞點(diǎn) O 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 100后的圖形解：(1)連接 OA；(2)作 AOC100，在 OC 上截取 OAOA；(3)連接 OB；(4)作 BOD10

11、0，在 OD 上截取 OBOB；二、探究新知(5) 連接 AB線段 AB 就是線段 AB 繞點(diǎn) O 按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 100后的對應(yīng)線段畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形實(shí)質(zhì)是畫出旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)二、探究新知例3如圖，畫出 ABC 繞點(diǎn) C 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 120后的對應(yīng)三角形ABC二、探究新知解：ABMNDEC二、探究新知合作探究選擇不同的_、不同的_旋轉(zhuǎn)同一個(gè)圖案（圖 1）,會出現(xiàn)不同的效果(1)圖 2 中兩個(gè)旋轉(zhuǎn)中，旋轉(zhuǎn)中心不變，_改變了，產(chǎn)生了_的旋轉(zhuǎn)效果旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角不同圖 1圖 2二、探究新知(2)圖 3 中兩個(gè)旋轉(zhuǎn)中，旋轉(zhuǎn)角不變，_改變了，產(chǎn)生了_的旋轉(zhuǎn)效果.旋轉(zhuǎn)中心不同圖 3 二、探究新知

12、由此，我們可以借助旋轉(zhuǎn)可以設(shè)計(jì)出許多美麗的圖案比如：二、探究新知例4怎樣將甲圖案變成乙圖案？ 可以先將甲圖案繞圖上 的 A 點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，使得圖案 被“扶直”，然后，再 沿 AB 方向?qū)⑺脠D案平 移到 B 點(diǎn)位置，即可得 到乙圖案 甲乙AB還可以用什么方法把甲圖案變成乙圖案？二、探究新知議一議下圖由四部分組成，每部分都包括兩個(gè)小“十”字，每一部分能經(jīng)過適當(dāng)?shù)男D(zhuǎn)得到其他三部分嗎？能經(jīng)過平移嗎？能經(jīng)過軸對稱嗎？還有其他方式嗎？三、課堂小結(jié)圖形的旋轉(zhuǎn)定義：把一個(gè)平面圖形繞著平面內(nèi)某一點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，叫做圖形的旋轉(zhuǎn)；這個(gè)點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心；轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角性質(zhì)：對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心

13、所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前與旋轉(zhuǎn)后的圖形全等四、課堂訓(xùn)練1如圖(1)中，ABC 和 ADE 都是等腰直角三角形，ACB 和 D 都是直角，點(diǎn) C 在 AE 上，ABC 繞著點(diǎn) A經(jīng)過逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后能夠與 ADE 重合，再將圖(1)作為“基本圖形”繞著點(diǎn) A 經(jīng)過逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到圖(2)兩次旋轉(zhuǎn)的角度分別為()A45，90 B90，45C60，30D30，60A四、課堂訓(xùn)練2如圖，點(diǎn) P 是等邊 ABC 內(nèi)任意一點(diǎn)，以點(diǎn) A 為中心，把 ABP逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60 度，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形四、課堂訓(xùn)練解：(1)連接 PP 后，APP 是 三角形(2)連接 PC，PC5，PB3，PA4，則BPA 度等邊150四、課堂訓(xùn)練3如圖，點(diǎn) E 是正方形 ABCD 內(nèi)一點(diǎn)，連接 AE、BE、CE，將 ABE 繞點(diǎn) B 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90到 CBE 的位置，若 AE1，BE2，CE3，則BEC_度135四、課堂訓(xùn)練4如圖，ABC 是由 DEF 旋轉(zhuǎn)得到的，怎么找到它們的旋轉(zhuǎn)中心的位置呢？解：找到兩條對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線的交點(diǎn)四、課堂訓(xùn)練5如圖，ADE 可由 CAB 旋轉(zhuǎn)而成