建筑力學(xué)-第二章-剛體靜力分析基礎(chǔ)新精品PPT課件

1、第二章 剛體靜力分析基礎(chǔ) 內(nèi)容提要 本章介紹力、力矩和力偶等基本概念以及靜力學(xué)公理等基本定理與工具，分析工程中常見約束的特點(diǎn)和約束反力的性質(zhì)以及結(jié)構(gòu)計算簡圖的選取，重點(diǎn)介紹物體的受力分析。7/17/202212.1 力的概念及性質(zhì) 2.2 力對點(diǎn)之矩 2.3 力偶的概念及性質(zhì) 2.4 約束與約束反力 本章內(nèi)容 小結(jié) 2.5 結(jié)構(gòu)的計算簡圖 2.6 受力分析與受力圖 7/17/202222.1 力的概念及性質(zhì) 2.1.1 力的概念1.力的定義 力是物體間的相互機(jī)械作用。這種作用使物體的運(yùn)動狀態(tài)或形狀發(fā)生改變。 7/17/202232.力的效應(yīng) 力對物體的作用結(jié)果稱為力的效應(yīng)。力使物體運(yùn)動狀態(tài)發(fā)生

2、改變的效應(yīng)稱為運(yùn)動效應(yīng)或外效應(yīng)。 力的運(yùn)動效應(yīng)又分為移動效應(yīng)和轉(zhuǎn)動效應(yīng)。力使物體的形狀發(fā)生改變的效應(yīng)稱為變形效應(yīng)或內(nèi)效應(yīng)。 7/17/20224 3.力的三要素 力對物體的作用效應(yīng)取決于力的大小、方向和作用點(diǎn)，稱為力的三要素。 7/17/20225 4.力的分類 集中力當(dāng)力作用的面積很小以至可以忽略時，就可近似地看成一個點(diǎn)。作用于一點(diǎn)上的力稱為集中力，單位為N（牛頓）或kN（千牛頓）。7/17/20226 分布力當(dāng)力的作用面積較大而不可忽略時，這種力稱為分布力。分布在狹長面積或體積上的力稱為線分布力，其大小用集度表示，其單位為N/m或kN/m。7/17/202275.力的表示(b)(a)7/1

3、7/20228 6. 等效力系 如果兩個力系對物體的運(yùn)動效應(yīng)完全相同，則這兩個力系稱為等效力系。 合力：如果一個力與一個力系等效，則此力稱為該力系的合力。 分力：該力系中的各力稱為合力的分力。 7/17/202292.1.2 靜力學(xué)公理 1. 二力平衡公理 作用于同一剛體上的兩個力，使剛體保持平衡的必要和充分條件是這兩個力的大小相等、方向相反、作用在同一直線上。受兩個力作用處于平衡的構(gòu)件稱為二力構(gòu)件。7/17/202210 2. 加減平衡力系公理 在作用于剛體上的任意力系中，增加或減少任一平衡力系，并不改變原力系對剛體的作用效應(yīng)。 推論：作用于剛體上的力可以沿其作用線移動到任意位置，而不改變力

4、對剛體的作用效應(yīng)。這一推論稱為力的可傳性原理。7/17/202211 強(qiáng)調(diào)：二力平衡公理、加減平衡力系公理及其推論只適用于剛體，不適用于變形體。7/17/202212 繩索的兩端若受到大小相等、方向相反、沿同一條直線的兩個拉力的作用，則其保持平衡圖(a)；如把兩個拉力改為壓力則其不會平衡。又如變形桿AB在平衡力系F1、F2作用下產(chǎn)生拉伸變形圖(b)，若除去這一對平衡力，則桿就不會發(fā)生變形；若將力F1、F2分別沿作用線移到桿的另一端，則桿產(chǎn)生壓縮變形(c)。7/17/202213 3.力的平行四邊形法則 作用于物體上同一點(diǎn)的兩個力，可以合成一個合力。合力的作用點(diǎn)仍在該點(diǎn)。合力的大小和方向，由以這

5、兩個力為鄰邊構(gòu)成的平行四邊形的對角線確定，其矢量表達(dá)式為FRF1F2 CAF2F1BDFR7/17/202214CF2AF1B三角形法則FR7/17/202215 三力平衡匯交定理 剛體在三個力作用下處于平衡狀態(tài)，若其中兩個力的作用線匯交于一點(diǎn)，則第三個力的作用線也通過該匯交點(diǎn)，且此三力的作用線在同一平面內(nèi)。7/17/202216 證明：設(shè)剛體在作用于A、B、C三點(diǎn)的三個力F1、F2、F3作用下處于平衡狀態(tài)，且力F1、F2匯交于O點(diǎn)，根據(jù)力的可傳性原理，可將力F1和F2移到匯交點(diǎn)O，然后根據(jù)力的平行四邊形法則得合力F12。1127/17/202217則力F3應(yīng)與F12平衡。由于兩個力平衡必須共

6、線，所以力F3必通過力F1與F2的交點(diǎn)O，且與F1和F2共面。1127/17/202218 必須指出，三力平衡匯交定理給出的是不平行的三個力平衡的必要條件，而不是充分條件，即該定理的逆定理不一定成立。7/17/202219 4.作用和反作用定律 兩物體之間的作用力和反作用力總是同時存在，而且兩力的大小相等、方向相反、沿著同一直線分別作用于該兩個物體上。 強(qiáng)調(diào)：作用力與反作用力分別作用于兩個物體上，它們不構(gòu)成平衡力系。 7/17/202220 5. 剛化原理 如果把在某一力系作用下處于平衡的變形體剛化為剛體，則該物體的平衡狀態(tài)不會改變。 由此可知，作用于剛體上的力系所必須滿足的平衡條件，在變形體

7、平衡時也同樣必須遵守。但剛體的平衡條件是變形體平衡的必要條件，而非充分條件。 7/17/2022212.1.3 匯交力系的合成 作用于物體上同一點(diǎn)的n個力F1 ，F(xiàn)2 ， ，F(xiàn)n組成的力系，稱為匯交力系。 由力的平行四邊形法則，采用兩兩合成的方法，最終可合成為一個合力FR，合力等于力系中各力的矢量和，即 FR=F1+F2+Fn=F 7/17/202222F1FRFR2FR1F2F3FnO7/17/2022232.2 力對點(diǎn)之矩 用扳手?jǐn)Q螺母時，作用于扳手上的力F使扳手繞螺母中心O轉(zhuǎn)動，其轉(zhuǎn)動效應(yīng)不僅與力的大小和方向有關(guān)，而且與O點(diǎn)到力作用線的距離d有關(guān)。2.2.1 力矩的概念7/17/2022

8、24 因此，把乘積Fd冠以適當(dāng)正負(fù)號作為力F使物體繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動效應(yīng)的度量，稱為力F對點(diǎn)O之矩，簡稱力矩，用MO (F)表示，即MO (F)Fd 或MO (F)2AOAB 7/17/202225O點(diǎn)稱為矩心，d稱為力臂。式中的正負(fù)號用來區(qū)別力F使物體繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動的方向，并規(guī)定：力F使物體繞O點(diǎn)逆時針轉(zhuǎn)動時為正，反之為負(fù)。力矩的單位為Nm或 kNm。7/17/202226 設(shè)在同一平面內(nèi)有n個力F1，F(xiàn)2，F(xiàn)n，其合力為FR，則合力對平面內(nèi)任一點(diǎn)之矩等于各分力對同一點(diǎn)之矩的代數(shù)和。這個關(guān)系稱為合力矩定理，即 MO（FR）MO（F1）MO（F2）MO（Fn） MO（Fi） 2.2.2 合力矩定理 在許多

9、情況下應(yīng)用合力矩定理計算力對點(diǎn)之矩較為簡便。7/17/202227證明： 就兩個力的簡單情況進(jìn)行證明。設(shè)力F1、F2作用于物體上A點(diǎn)，其合力為FR。任取一點(diǎn)O為矩心，取過O點(diǎn)并與OA垂直的直線為x軸，過各力矢端B、C、D作x軸的垂線，設(shè)垂足分別為b、c、d。各力對點(diǎn)O之矩分別為ODcbdxACBF2F1FR7/17/202228 MO（F1）2AOABOAOb MO（F2）2AOACOAOc MO（FR）2AOADOAOd因 OdObOc故 MO（FR）MO（F1）MO（F2）ODcbdxACBF2F1FR7/17/202229 【例2.1】 一齒輪受到與它嚙合的另一齒輪的作用力F = 1kN

10、的作用。已知壓力角 =20，節(jié)圓直徑 D= 0.16m，求力F對齒輪軸心O之矩。7/17/202230 【解】 用兩種方法計算力F對O點(diǎn)之矩。 方法一：由力矩的定義，得 MO(F)FdF 75.2m負(fù)號表示力F使齒輪繞O點(diǎn)作順時針轉(zhuǎn)動。7/17/202231 方法二：將力F分解為圓周力Ft= Fcos和徑向力Fr=Fsin。由合力矩定理，得 MO(F) MO(Ft)MO(Fr)因力Fr通過矩心O，故MO(Fr)0，于是 MO(F) MO(Ft)Ft （Fcos） 75.2m7/17/2022322.3 力偶的概念及性質(zhì) 2.3.1 力偶的概念 兩個大小相等、方向相反且不共線的平行力組成的力系稱

11、為力偶，記為（F，F(xiàn)）。7/17/202233力偶的作用面力偶所在的平面。力偶臂組成力偶的兩力之間的距離。 7/17/2022342.3.2 力偶矩的計算 1.力偶的兩個力對作用平面內(nèi)任一點(diǎn)O之矩的和為 MO（F） MO（F ）F xF （x+d）Fd 這一結(jié)果與矩心的位置無關(guān)。7/17/202235 2. 把力偶的任一力的大小與力偶臂的乘積冠以適當(dāng)?shù)恼?fù)號，作為力偶使物體轉(zhuǎn)動效應(yīng)的度量，稱為力偶矩，用M表示，即7/17/202236 M Fd 式中的正負(fù)號表示力偶的轉(zhuǎn)向，規(guī)定力偶使物體逆時針方向轉(zhuǎn)動時為正，反之為負(fù)。7/17/202237 3.在同一平面內(nèi)的兩個力偶，只要其力偶矩相等，這兩個

12、力偶就彼此等效。 2.3.3 力偶的性質(zhì) （1）力偶對物體不產(chǎn)生移動效應(yīng)，因此力偶沒有合力。一個力偶既不能與一個力等效，也不能與一個力平衡。力與力偶是表示物體間相互機(jī)械作用的兩個基本元素。7/17/202238 （2）任一力偶可以在它的作用面內(nèi)任意移動，而不改變它對剛體的效應(yīng)。 （3）只要保持力偶矩的大小和力偶的轉(zhuǎn)向不變，可以任意改變力偶中力的大小和力偶臂的長短，而不改變力偶對剛體的效應(yīng)。7/17/202239 根據(jù)力偶的性質(zhì)，可在力偶的作用面內(nèi)用M 或M 表示力偶，其中箭頭表示力偶的轉(zhuǎn)向，M表示力偶矩的大小。 7/17/2022402.3.4 平面力偶系的合成 作用面都位于同一平面內(nèi)的若干個

13、力偶，稱為平面力偶系。 平面力偶系可合成為一個合力偶，合力偶的矩等于力偶系中各力偶矩的代數(shù)和，即 MM1M2MnM 7/17/202241證明 就兩個力偶的簡單情況進(jìn)行證明。 設(shè)在某一平面內(nèi)作用有兩個力偶M1、M2，任取一線段AB=d作為公共力偶臂，根據(jù)力偶的等效性質(zhì)，將力偶M1、M2移動，并把力偶中的力分別改變?yōu)?/17/202242于是，力偶M1與M2可合成為一個力偶，其矩為M FR d （F1F2）d M1 M27/17/2022432.4 約束與約束反力2.4.1 約束與約束反力的概念 自由體在空間可以任意運(yùn)動，位移不受任何限制的物體，例如在空中飛行的飛機(jī)、炮彈和火箭等。 非自由體如果

14、受到某種限制，在某些方向不能運(yùn)動的物體，例如用繩子掛起的重物、行駛在鐵軌上的機(jī)車等。7/17/202244 約束對于非自由體的某些位移起限制作用的條件（或周圍物體）。例如，繩子為重物的約束，鐵軌為機(jī)車的約束。 約束反力(約束力或反力)約束對被約束物體作用的力。約束反力的作用點(diǎn)是約束與物體的接觸點(diǎn)，方向與該約束所能夠限制物體運(yùn)動的方向相反。7/17/202245 主動力或(荷載)能主動地使物體運(yùn)動或有運(yùn)動趨勢的力，例如重力、水壓力、切削力等。約束反力由主動力的作用而引起。 7/17/2022462.4.2 工程中常見的約束與約束反力 1. 柔索 繩索、鏈條、膠帶等柔性物體都可以簡化為柔索約束。這

15、種約束的特點(diǎn)是只能限制物體沿柔索伸長方向的運(yùn)動。因此，柔索的約束反力的方向只能沿柔索的中心線且背離物體，即為拉力。7/17/202247FTFAFB7/17/2022487/17/202249 2. 光滑接觸面 當(dāng)兩物體的接觸面之間的摩擦力很小、可忽略不計，就構(gòu)成光滑接觸面約束。光滑接觸面只能限制被約束物體沿接觸點(diǎn)處公法線朝接觸面方向的運(yùn)動，而不能限制沿其他方向的運(yùn)動。因此，光滑接觸面的約束反力只能沿接觸面在接觸點(diǎn)處的公法線，且指向被約束物體，即為壓力。這種約束反力也稱為法向反力。7/17/2022507/17/202251單擊播放動畫7/17/202252單擊播放動畫7/17/202253

16、3. 光滑鉸鏈 在兩個構(gòu)件上各鉆有同樣大小的圓孔，并用圓柱形銷釘連接起來。如果銷釘和圓孔都是光滑的，那么銷釘只限制兩構(gòu)件在垂直于銷釘軸線的平面內(nèi)相對移動，而不限制兩構(gòu)件繞銷釘軸線的相對轉(zhuǎn)動。這樣的約束稱為光滑鉸鏈，簡稱鉸鏈或鉸。7/17/202254單擊播放動畫7/17/202255 鉸鏈約束反力作用在垂直于銷釘軸線的平面內(nèi)，通過圓孔中心，方向由系統(tǒng)的構(gòu)造與受力狀態(tài)確定（以下簡稱方向待定）。通常用兩個正交分力Fx和Fy來表示鉸鏈約束反力，兩分力的指向是假定的。7/17/202256 4. 固定鉸支座 用鉸鏈連接的兩個構(gòu)件中，如果其中一個是固定在基礎(chǔ)或靜止機(jī)架上的支座，則這種約束稱為固定鉸支座，

17、簡稱鉸支座。7/17/202257單擊播放動畫7/17/202258 固定鉸支座的約束反力與鉸鏈的情形相同。圖（be)為固定鉸支座的簡化表示7/17/2022595. 活動鉸支座 如果在支座與支承面之間裝上幾個滾子，使支座可以沿著支承面運(yùn)動，就成為活動鉸支座，也稱為輥軸支座。7/17/202260單擊播放動畫7/17/202261 這種支座只限制構(gòu)件沿支承面法線方向的移動，不限制構(gòu)件沿支承面的移動和繞銷定軸線的轉(zhuǎn)動。因此，活動鉸支座的約束反力垂直于支承面，通過鉸鏈中心，指向待定。圖（bd)為活動鉸支座的簡化表示7/17/202262工程實(shí)例：單擊播放動畫7/17/2022636. 定向支座 定

18、向支座能限制構(gòu)件的轉(zhuǎn)動和垂直于支承面方向的移動，但允許構(gòu)件沿平行于支承面的方向移動。7/17/202264 定向支座的支座反力為垂直于支承面的反力FN和反力偶矩M。當(dāng)支承面與構(gòu)件軸線垂直時，定向支座的反力為水平方向。 圖(b)、圖(c) 為定向支座的簡化表示和約束反力表示7/17/2022657. 固定端 如果靜止的物體與構(gòu)件的一端緊密相連，使構(gòu)件既不能移動，又不能轉(zhuǎn)動，則構(gòu)件所受的約束稱為固定端約束。7/17/2022667/17/202267 固定端約束反力為一個方向待定的力和一個轉(zhuǎn)向待定的力偶。圖(b) 為固定端支座的簡化表示7/17/202268 工程實(shí)際中的約束往往比較復(fù)雜，必須根據(jù)

19、具體實(shí)際情況分析約束對物體運(yùn)動的限制，然后確定其約束反力。 7/17/2022692.5 結(jié)構(gòu)的計算簡圖2.5.1 結(jié)構(gòu)計算簡圖的概念 工程中結(jié)構(gòu)的實(shí)際構(gòu)造比較復(fù)雜，其受力及變形情況也比較復(fù)雜，完全按照結(jié)構(gòu)的實(shí)際工作狀態(tài)進(jìn)行分析往往是困難的。因此，在進(jìn)行力學(xué)計算前，必須先將實(shí)際結(jié)構(gòu)加以簡化，分清結(jié)構(gòu)受力、變形的主次，抓住主要因素，忽略一些次要因素，將實(shí)際結(jié)構(gòu)抽象為既能反映結(jié)構(gòu)的實(shí)際受力和變形特點(diǎn)又便于計算的理想模型，稱為結(jié)構(gòu)的計算簡圖。 7/17/2022702.5.2 桿件結(jié)構(gòu)的簡化 1. 結(jié)構(gòu)的簡化 結(jié)構(gòu)的簡化包括兩方面的內(nèi)容：一個是結(jié)構(gòu)體系的簡化，另一個是結(jié)構(gòu)中桿件的簡化。結(jié)構(gòu)體系的簡化

20、是把有些實(shí)際空間整體的結(jié)構(gòu)，簡化或分解為若干平面結(jié)構(gòu)；桿件則用其軸線表示，直桿簡化為直線，曲桿簡化為曲線。7/17/202271 2. 結(jié)點(diǎn)的簡化 結(jié)構(gòu)中各桿件間的相互連接處稱為結(jié)點(diǎn)。結(jié)點(diǎn)可簡化為以下兩種基本類型。 7/17/202272 （1）鉸結(jié)點(diǎn) 鉸結(jié)點(diǎn)的特征是所連各桿都可以繞結(jié)點(diǎn)自由轉(zhuǎn)動，即在結(jié)點(diǎn)處各桿之間的夾角可以改變。7/17/202273 （2）剛結(jié)點(diǎn) 剛結(jié)點(diǎn)的特征是所連各桿不能繞結(jié)點(diǎn)作相對轉(zhuǎn)動，即各桿之間的夾角在變形前后保持不變。7/17/202274 當(dāng)一個結(jié)點(diǎn)同時具有以上兩種結(jié)點(diǎn)的特征時，稱為組合結(jié)點(diǎn)，即在結(jié)點(diǎn)處有些桿件為鉸接，同時也有些桿件為剛性連接。7/17/20227

21、5 3. 支座的簡化 把結(jié)構(gòu)與基礎(chǔ)或支承部分連接起來的裝置稱為支座。平面結(jié)構(gòu)的支座根據(jù)其支承情況的不同可簡化為固定鉸支座、活動鉸支座、定向支座和固定端支座。 4.荷載的簡化 作用于結(jié)構(gòu)上的荷載通常簡化為集中荷載和分布荷載。 7/17/202276 【例2.2】 試選取圖示單層工業(yè)廠房的計算簡圖。 素混凝土墊層7/17/202277 該單層工業(yè)廠房是由許多橫向平面單元，通過屋面板和吊車梁等縱向構(gòu)件聯(lián)系起來的空間結(jié)構(gòu)。由于各個橫向平面單元相同，且作用于結(jié)構(gòu)上的荷載一般又是沿廠房縱向均勻分布的，因此作用于結(jié)構(gòu)上的荷載可通過縱向構(gòu)件分配到各個橫向平面單元上。 1) 結(jié)構(gòu)體系的簡化。 【解】7/17/2

22、02278 這樣就可不考慮結(jié)構(gòu)整體的空間作用，把一個空間結(jié)構(gòu)簡化為若干個彼此獨(dú)立的平面結(jié)構(gòu)來進(jìn)行分析、計算。7/17/202279 立柱因上下截面不同，可用粗細(xì)不同的兩段軸線表示。屋架因其平面內(nèi)剛度很大，可簡化為一剛度為無限大的直桿。2) 構(gòu)件的簡化。7/17/202280 屋架與柱頂通常采用螺栓連接或焊接，可視為鉸結(jié)點(diǎn)。立柱下端與基礎(chǔ)連接牢固，嵌入較深，可簡化為固定端支座。3) 結(jié)點(diǎn)與支座的簡化。7/17/202281 由吊車梁傳到柱子上的壓力，因吊車梁與牛腿接觸面積較小，可用集中力F1、F2 表示；屋面上的風(fēng)荷載簡化為作用于柱頂?shù)囊凰郊辛3；而柱子所受水平風(fēng)力，可按平面單元負(fù)荷寬度簡

23、化為均布線荷載。4) 荷載的簡化。7/17/202282 選取較合理的結(jié)構(gòu)計算簡圖，不僅需要有豐富的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，還需要有較完備的力學(xué)知識，才能分析主、次要因素的相互關(guān)系。對于一些新型結(jié)構(gòu)往往還需要借助模型試驗(yàn)和現(xiàn)場實(shí)測才能確定出較合理的計算簡圖。對于工程中一些常用的結(jié)構(gòu)形式，其計算簡圖經(jīng)實(shí)踐證明都比較合理，因此可以直接采用。 7/17/2022832.6 受力分析與受力圖2.6.1. 受力分析 在求解建筑工程力學(xué)問題時，一般首先需要根據(jù)問題的已知條件和待求量選擇一個或幾個物體作為研究對象，然后分析它受到哪些力的作用，其中哪些是已知的，哪些是未知的，此過程稱為受力分析。2.6.2. 對研究對象進(jìn)行

24、受力分析的步驟7/17/202284 1）取隔離體。將研究對象從與其聯(lián)系的周圍物體中分離出來，單獨(dú)畫出。這種分離出來的研究對象稱為隔離體。 2) 畫主動力和約束反力。畫出作用于研究對象上的全部主動力和約束反力。這樣得到的圖稱為受力圖或隔離體圖。 7/17/202285 【例2.3】 小車連同貨物共重W，由絞車通過鋼絲繩牽引沿斜面勻速上升。不計車輪與斜面間的摩擦，試畫出小車的受力圖。7/17/202286 【解】 1）取隔離體。 將小車從鋼絲繩和斜面的約束中分離出來，單獨(dú)畫出。 7/17/202287 2）畫主動力。 作用于小車上的主動力為W，其作用點(diǎn)為重心C，鉛垂向下。CW7/17/20228

25、8 3）畫約束反力。 作用于小車上的約束反力有：鋼絲繩的約束反力FT，方向沿繩的方向且背離小車；斜面的約束反力FA、FB，作用于車輪與斜面的接觸點(diǎn)，垂直于斜面且指向小車。CWFBFTFA7/17/202289【例2.3】小結(jié)7/17/202290 【例2.4】 在圖（a）所示簡單承重結(jié)構(gòu)中，懸掛的重物重W，橫梁AB和斜桿CD的自重不計。試分別畫出斜桿CD、橫梁AB及整體的受力圖。7/17/202291 【解】 1) 畫斜桿CD的受力圖。 斜桿CD兩端均為鉸鏈約束，約束反力FC、 FD分別通過C點(diǎn)和D點(diǎn)。由于不計桿的自重，故斜桿CD為二力構(gòu)件。FC與 FD大小相等、方向相反，沿C、D兩點(diǎn)連線。本

26、題可判定FC、 FD為拉力，不易判斷時可假定指向。FCFD7/17/202292 2) 畫橫梁AB的受力圖。 橫梁AB的B處受到主動力W的作用。C處受到斜桿CD的作用力FC ，F(xiàn)C與FC互為作用力與反作用力。A處為固定鉸支座，約束反力用兩個正交分力FAx、FAy表示，指向假定。FAyFAxFCW7/17/202293 3) 畫整體的受力圖。 作用于整體上的力有：主動力W，約束反力FD及FAx、FAy。FAyFAxWFD7/17/202294 4) 討論。 1)內(nèi)力與外力。本題的整體受力圖中為什么不畫出力FC與FC呢？這是因?yàn)镕C與FC是承重結(jié)構(gòu)整體內(nèi)兩物體之間的相互作用力，這種力稱為內(nèi)力。根據(jù)

27、作用與反作用定律，內(nèi)力總是成對出現(xiàn)的，并且大小相等、方向相反、沿同一直線，對承重結(jié)構(gòu)整體來說，F(xiàn)C與FC這一對內(nèi)力自成平衡，不必畫出。因此，7/17/202295在畫研究對象的受力圖時，只需畫出外部物體對研究對象的作用力，這種力稱為外力。但應(yīng)注意，外力與內(nèi)力不是固定不變的，它們可以隨研究對象的不同而變化。例如力FC與FC ，若以整體為研究對象，則為內(nèi)力；若以斜桿CD或橫梁AB為研究對象，則為外力。7/17/202296 2)本題若只需畫出橫梁或整體的受力圖，則在畫C處成D處的約束反力時，仍須先考慮斜桿的受力情況。由此可見，在畫研究對象的約束反力時，一般應(yīng)先觀察有無與二力構(gòu)件有關(guān)的約束反力，若有

28、的話，將其先畫出，然后再畫其他的約束反力。7/17/202297 3) 橫梁AB的受力圖也可根據(jù)三力平衡匯交定理畫出。 橫梁的A處為固定鉸支座，其約束反力FA的方向未知，但由于橫梁只受到三個力的作用，其中兩個力W、FC的作用線相交于O點(diǎn)，因此FA的作用線也通過O點(diǎn)。7/17/202298【例2.4】小結(jié)7/17/202299 【例2.5】 組合梁AB的D、E處分別受到力F和力偶M的作用，梁的自重不計，試分別畫出整體、BC部分及AC部分的受力圖。7/17/2022100 【解】 1) 畫整體的受力圖。 作用于整體上的力有：主動力F、M，約束反力FAx、FAy、MA及FB，指向與轉(zhuǎn)向均為假定。7/

29、17/2022101 2) 畫BC部分的受力圖。 BC部分的E處受到主動力偶M的作用。B處為活動鉸支座，約束反力FB垂直于支承面；C處為鉸鏈約束，約束力FC通過鉸鏈中心。由于力偶必須與力偶相平衡，故FB的指向向上，F(xiàn)C的方向鉛垂向下。7/17/2022102 3) 畫AC部分的受力圖。 AC部分的D處受到主動力F的作用。C處的約束反力為FC，F(xiàn)C與FC互為作用力與反作用力。A處為固定端，約束反力為FAx、FAy、MA。MAFAxFAyFCFD7/17/2022103【例2.5】小結(jié)7/17/2022104 為保證受力圖的正確性，不能多畫力、少畫力和錯畫力。為此，應(yīng)著重注意以下幾點(diǎn)： (1) 遵

30、循約束的性質(zhì)。凡研究對象與周圍物體相連接處，都有約束反力。約束反力的個數(shù)與方向必須嚴(yán)格按照約束力的性質(zhì)去畫，當(dāng)約束反力的指向不能預(yù)先確定時，可以假定。7/17/2022105 (2) 遵循力與力偶的性質(zhì)。主要有二力平衡公理、三力平衡匯交定理、作用與反作用定律。作用力的方向一經(jīng)確定（或假定），則反作用力的方向必與之相反。 (3) 只畫外力，不畫內(nèi)力。 7/17/2022106小結(jié) 1.力的概念 力是物體間的相互機(jī)械作用。這種作用使物體的運(yùn)動狀態(tài)或形狀發(fā)生改變。力對物體的作用結(jié)果稱為力的效應(yīng)。力使物體運(yùn)動狀態(tài)發(fā)生改變的效應(yīng)稱為運(yùn)動效應(yīng)或外效應(yīng)，力的運(yùn)動效應(yīng)又分為移動效應(yīng)和轉(zhuǎn)動效應(yīng)。力使物體的形狀發(fā)

31、生改變的效應(yīng)稱為變形效應(yīng)或內(nèi)效應(yīng)。7/17/2022107 2. 靜力學(xué)公理 （1）二力平衡公理 （2）加減平衡力系公理 （3）力的平行四邊形法則 （4）作用和反作用定律 （5）剛化原理 力的大小、方向和作用點(diǎn)，稱為力的三要素。7/17/2022108 3. 匯交力系的合成 匯交力系可合成為一個合力FR，合力等于力系中各力的矢量和，即FR=F1+F2+Fn=F7/17/2022109 4. 力矩的概念及計算 （1）力矩的定義 平面內(nèi)力F對點(diǎn)O之矩是力F使物體繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動效應(yīng)的度量。它等于力的大小F與O點(diǎn)到力作用線的距離d的乘積Fd冠以適當(dāng)正負(fù)號，即MO (F)Fd 規(guī)定力F使物體繞O點(diǎn)逆時針轉(zhuǎn)動

32、時為正，反之為負(fù)。7/17/2022110 （2）合力矩定理 合力對平面內(nèi)任一點(diǎn)之矩等于各分力對同一點(diǎn)之矩的代數(shù)和，即 MO（FR）MO（F1）MO（F2）MO（Fn） MO（Fi） 7/17/2022111 （3）力矩的計算方法 1）用定義計算 2）用合力矩定理計算 5. 力偶的概念及性質(zhì) （1）力偶的概念 兩個大小相等、方向相反且不共線的平行力組成的力系稱為力偶。7/17/2022112 （2）力偶的性質(zhì) 1）力偶對物體只產(chǎn)生轉(zhuǎn)動效應(yīng)，不產(chǎn)生移動效應(yīng)。 2）任一力偶可以在它的作用面內(nèi)任意移動，而不改變它對剛體的效應(yīng)。 3）只要保持力偶矩的大小和力偶的轉(zhuǎn)向不變，可以任意改變力偶中力的大小和力

33、偶臂的長短，而不改變力偶對剛體的效應(yīng)。7/17/2022113 6. 平面力偶系的合成 平面力偶系可合成為一個合力偶，合力偶的矩等于力偶系中各力偶矩的代數(shù)和，即 MM1M2MnM7/17/2022114 7. 約束與約束反力 （1）約束與約束反力的概念 對于非自由體的某些位移起限制作用的條件（或周圍物體）稱為約束。約束對被約束物體作用的力稱為約束反力(約束力或反力)。約束反力的作用點(diǎn)是約束與物體的接觸點(diǎn)，方向與該約束所能夠限制物體運(yùn)動的方向相反。7/17/2022115 （2）工程中常見的約束與約束反力 1) 柔索 柔索的約束反力的方向沿柔索的中心線且背離物體，即為拉力。 2) 光滑接觸面 光滑接觸面的約束反力沿接觸面在接觸點(diǎn)處的公法線，且指向被約束物體，即為壓力。7/17/2022116 3) 光滑鉸鏈（鉸鏈或鉸） 鉸鏈約束反力作用在垂直于銷釘軸線的平面內(nèi)，通過圓孔中心，方向待定。通常用兩個正交分力表示。 4) 固定鉸支座（鉸支座） 固定鉸支座的約束反力與鉸鏈的情形相同。7/