尺規(guī)作圖 陳文棟

1、尺規(guī)作圖183班 陳文棟作圖時(shí)限定使用的工具只能是圓規(guī)和沒有刻度的直尺. 尺規(guī)作圖：常用的尺規(guī)作圖：1. 畫線段2. 畫角 3. 畫角平分線 4. 過一點(diǎn)畫直線的垂線 5. 畫線段的垂直平分線1. 畫線段 已知：線段MNa，求作一條線段等于a.aMN（3）在射線AC 上截取AB a ，則線段 AB 就是所要畫的線段. （1）先畫射線AC；（2）用圓規(guī)量出線段MN 的長；作 法 :aMNACB2. 畫 角 如圖，已知AOB ，求作一個(gè)角等于AOB. OAB （1）畫射線OA；（2）以點(diǎn)O 為圓心，以適當(dāng)長為半徑畫 弧，交OA 于C ，交OB 于D ；OABCDO A 作 法 :（3）以點(diǎn)O為圓心

2、，以O(shè)C 長為半徑畫弧， 交O A于C. CDOAB（4）以點(diǎn)C為圓心，以CD 長為半徑畫弧， 交前一條弧于D.O （5）經(jīng)過點(diǎn)D畫射線O B，則A O B 就是所要畫的角. A B C D.3. 畫角平分線 已知：AOB ，求作AOB 的平分線. OBA（1）以O(shè) 為圓心，以適當(dāng)長為半徑畫弧，交OA 于C 點(diǎn)，交OB 于D 點(diǎn)；OBAP（3）過O、P 作射線OP ，即為所求作的角平分線.（2）分別以C、D 兩點(diǎn)圓心，以大于 CD 長為半 徑畫弧，兩弧相交于P 點(diǎn)；作 法 :CDBDA用尺規(guī)作圖的方法作出BAC的角平分線？練習(xí)C4. 過一點(diǎn)畫直線的垂線 已知：直線l 及其外一點(diǎn)C . 求作：過

3、C 點(diǎn)垂直于直線l 的直線. l C（1）以C 點(diǎn)為圓心，以大于C 點(diǎn)到直線l 的距 離為半經(jīng)畫弧，交直線于A、B 兩點(diǎn)；（3）過C、D 兩點(diǎn)作直線CD ，即為所求作的 垂線.（2）分別以A、B 兩點(diǎn)為圓心，以大于1/2AB的長度為半徑畫弧，兩弧相交于D 點(diǎn)；DBA作 法 :l C5. 畫線段的垂直平分線 已知：線段AB ，畫出它的垂直平分線. AB（1）分別以A、B 兩點(diǎn)為圓心，以大于AB 線段一 半的長為半徑畫弧，兩弧交于C、D 兩點(diǎn)；（2）過C、D 兩點(diǎn)作直線，即為所求作線段AB 的 垂直平分線.ABCD作 法 :6.畫一個(gè)三角形與已知三角形相同如圖，已知AOB ，求作一個(gè)三角形與AOB

4、完全相同 OAB作 法 : （1）畫射線OA ；（2）以點(diǎn)O 為圓心，以適當(dāng)長為半徑畫 弧，交OA 于C ，交OB 于D ；（3）以點(diǎn)O為圓心，以O(shè)C 長為半徑畫弧， 交O A 于C ；（4）以點(diǎn)C為圓心，以CD 長為半徑畫弧，交前一 條弧于D ；（5）經(jīng)過點(diǎn)D畫射線O B ；（6）在射線O A，O B 上分別截取 O A，O B與O A，O B 相等，連接AB。C D.BCDOABCO A B 7.畫一個(gè)多邊形與已知多邊形相同以普通四邊形為例畫出與它相同的四邊形8.利用尺規(guī)作圖畫出一個(gè)正三角形（1）畫一條直線l；（2）在直線l上任取一點(diǎn)記為點(diǎn)O ；（3）以點(diǎn)O為圓心，適當(dāng)長為半徑畫圓，與直線l交與A，B兩點(diǎn) ；（4）保持圓規(guī)半徑不變，以點(diǎn)B為圓心繼續(xù)畫弧，與所畫圓相交于C，D兩點(diǎn) ；（5）拿直尺順次連接點(diǎn)A，點(diǎn)C，點(diǎn)D ，所得三角形即為正三角形。正三角形正方形正六邊