平行四邊形的判定（1） (2)

1、八年級(jí) 下冊(cè) 18.1.2平行四邊形的判定（1）本課是在學(xué)習(xí)平行四邊形性質(zhì)的基礎(chǔ)上，通過研究性質(zhì)定理的逆命題，得到平行四邊形的三個(gè)判定定理體現(xiàn)幾何圖形判定條件的一般研究方法課件說明學(xué)習(xí)目標(biāo)：1經(jīng)歷平行四邊形判定定理的猜想與證明過程，體 會(huì)類比思想及探究圖形判定的一般思路；2掌握平行四邊形的三個(gè)判定定理，能根據(jù)不同條 件靈活選取適當(dāng)?shù)呐卸ǘɡ磉M(jìn)行推理學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 平行四邊形三個(gè)判定定理的探究與應(yīng)用課件說明平行四邊形的定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形平行四邊形的性質(zhì)：對(duì)邊相等，對(duì)角相等，對(duì)角線互相平分？判定性質(zhì)定義復(fù)習(xí)反思引出課題 D A B C 判定性質(zhì)定義復(fù)習(xí)反思引出課題 D A B

2、 C 問題如何尋找平行四邊形的判定方法？ 當(dāng)我們對(duì)前進(jìn)的方向感到迷茫時(shí)，不妨回過頭來看看走過的路！經(jīng)驗(yàn)類比形成思路直角三角形的性質(zhì)直角三角形的判定勾股定理勾股定理的逆定理在過去的學(xué)習(xí)中，類似的情況還有嗎？請(qǐng)舉例說明這些經(jīng)驗(yàn)可以給我們?cè)鯓拥膯⑹?？逆向思考提出猜?兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形平行四邊形的性質(zhì) 猜想對(duì)邊相等對(duì)角相等對(duì)角線互相平分兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形思考：這些猜想正確嗎？ 證明：連接BDAB=CD，AD=BC， BD是公共邊，ABDCDB1=2，3=4ABDC，ADBC四邊形ABCD是平行四邊形如圖，在四邊形ABCD中，AB=

3、CD，AD=BC求證：四邊形ABCD是平行四邊形 演繹推理形成定理 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形判定定理1 猜想1 D A B C 1234證明：多邊形ABCD是四邊形，A+B+C+D=360又A=C，B=D，A+B=180， B+C=180 ADBC，ABDC四邊形ABCD是平行四邊形 如圖，在四邊形ABCD中，A=C，B=D求證：四邊形ABCD是平行四邊形 演繹推理形成定理 兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形判定定理2 猜想2 D A B C 如圖，在四邊形ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，且OA=OC，OB=OD求證：四邊形ABCD是平行四邊形 演繹推理形成定理 對(duì)角線互相平分

4、的四邊形是平行四邊形判定定理3 D A B C O 猜想3 證明：OA=OC，OB=OD，AOD=COB， AODCOBOAD=OCBADBC同理ABDC四邊形ABCD是平行四邊形現(xiàn)在，我們一共有哪些判定平行四邊形的方法呢？定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形判定定理： （1）兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；（2）兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；（3）對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形階段小結(jié) 這張圖揭示了定義、性質(zhì)、判定間的邏輯關(guān)系，提供了研究幾何圖形的一般思路在研究平行四邊形判定的過程中，我們經(jīng)歷了兩個(gè)階段，哪兩個(gè)階段呢？階段小結(jié) 性質(zhì)定義判定 逆向猜想 證明：AB=D

5、C，AD=BC，四邊形ABCD是平行四邊形ABDC又DC=EF，DE=CF，四邊形DCFE也是平行四邊形DCEFABEF直接運(yùn)用鞏固知識(shí) 例1如圖，AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF求證：ABEFABCDEF靈活運(yùn)用掌握知識(shí) 例2 如圖， ABCD中，E，F(xiàn)分別是對(duì)角線AC 上的兩點(diǎn)，并且 AE=CF求證：四邊形BFDE是平行四邊形ABCDEFO 還有其他證明方法嗎？你更喜歡哪一種證法 啟示：條件對(duì)角線簡(jiǎn)便的證明方法 邊，角ABCDEF靈活運(yùn)用掌握知識(shí) O 在上題中，若點(diǎn)E，F(xiàn) 分別在AC 兩側(cè)的延長(zhǎng)線上，如圖，其他條件不變，結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)證明你的結(jié)論 知識(shí)的角度： 平行四邊形的判定定理：（1）兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；（2）兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；（3）對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形 課堂小結(jié) 課堂小結(jié) 過程與方法的角度：研究圖形的