《實(shí)際問題與二元一次方程組》第1課時(shí)

1、授課教師：龍巖初級(jí)中學(xué) 王斌8.3 實(shí)際問題與二元一次方程組第1課時(shí)列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟是什么？審 列 解 驗(yàn) 答弄情題目中的數(shù)量關(guān)系, 設(shè)出一個(gè)未知數(shù)列出一元一次方程分析題意，找出一個(gè)等量關(guān)系用含未知數(shù)的一次式表示有關(guān)的量根據(jù)等量關(guān)系列出一元一次方程解出方程，求出未知數(shù)的值檢驗(yàn)求得的值是否正確和符合實(shí)際情形寫出答案問題1如何理解“通過計(jì)算檢驗(yàn)他的估計(jì)”這句話？ 探究新知 、養(yǎng)牛場(chǎng)原有30頭大牛和15頭小牛，1天約需用飼料675kg；一周后又購(gòu)進(jìn)12頭大牛和5頭小牛，這時(shí)1天約用飼料940kg。飼養(yǎng)員李大叔估計(jì)平均每頭大牛1天約需飼料1820kg，每頭小牛1天約需飼料78kg。你能

2、否通過計(jì)算檢驗(yàn)他的估計(jì)？問題2題目中哪些是已知量，哪些是未知量？ 有幾個(gè)等量關(guān)系？ 分析：設(shè)平均每頭大牛和每頭小牛各約需飼料xkg和ykg根據(jù)兩種情況的飼料用量，找出相等關(guān)系，列方程組：解這個(gè)方程組，得：這就是說，平均每頭大牛1天約需飼料20kg，每頭小牛1天約需飼料kg。飼養(yǎng)員李大叔對(duì)大牛的食量估計(jì)較準(zhǔn)確，對(duì)小牛的食量估計(jì)偏高。探究新知 2、某礦產(chǎn)加工廠要對(duì)900噸銅礦進(jìn)行加工,準(zhǔn)備加工后上市銷售.該公司的加工能力是:每天可以精加工20噸或者粗加工50噸.現(xiàn)計(jì)劃用30天完成加工任務(wù),該公司應(yīng)安排幾天粗加工,幾天精加工,才能按期完成任務(wù)?練一練分析1.精加工的天數(shù)+粗加工的天數(shù)= 30天2.精

3、加工的銅礦 + 粗加工的銅礦 = 900噸2.精加工的銅礦 + 粗加工的銅礦 = 900噸分析1.精加工的天數(shù)+粗加工的天數(shù)= 30天x+y=3020 x+50y=900解：設(shè)應(yīng)安排 x天精加工,y天粗加工 ，根據(jù)題意列出方程組得： x+y=30 20 x+50y=900 解得： x = 20 y=10 答：應(yīng)安排20天精加工,10天粗加工. 哼!我從你背上拿來1個(gè)，我的包裹數(shù)就是你的2倍！累死我了！你還累？這么大的個(gè)，才比我多馱了2個(gè)。真的？！它們馱的包裹分別是多少？解：設(shè)馬馱了x個(gè)，牛馱了y個(gè)，根據(jù)題意，得3.達(dá)標(biāo)訓(xùn)練，提升能力 4. 現(xiàn)有20人生產(chǎn)某種零件,每人每天可以生產(chǎn)螺桿2個(gè)或者做

4、螺帽3個(gè), 如果1個(gè)螺桿和2個(gè)螺帽可以做成一個(gè)零件, 那么能否把這 20人分成兩部分, 一部分人做螺桿, 一部分人做螺帽,使每天做成的螺桿和螺帽正好配套 ?分析：設(shè)x人生產(chǎn)螺桿，則可以生產(chǎn)2x個(gè)；y人生產(chǎn)螺帽，則可以生產(chǎn)3y個(gè)。根據(jù)題意，得注意：此方程沒有整數(shù)解如果是28人呢?達(dá)標(biāo)訓(xùn)練，提升能力列方程組解應(yīng)用題的一般步驟審 列 解 驗(yàn) 答弄情題目中的數(shù)量關(guān)系, 設(shè)出兩個(gè)未知數(shù)列出方程組分析題意，找出兩個(gè)等量關(guān)系用含未知數(shù)的一次式表示有關(guān)的量根據(jù)等量關(guān)系列出方程組解出方程組，求出未知數(shù)的值檢驗(yàn)求得的值是否正確和符合實(shí)際情形寫出答案小結(jié)思維導(dǎo)圖 : 列二元一次方程組解決實(shí)際問題和列一元一次方程解決實(shí)際問題有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？ 能列二元一次方程組解決的實(shí)際問題，一般都可以通過列一元一次方程加以解決但是，隨著實(shí)際問題中未知量的增多和數(shù)量關(guān)系的復(fù)雜，列方程組將更加簡(jiǎn)單直接，因?yàn)閱栴}有幾個(gè)相等關(guān)系就可以列出幾個(gè)方程 兩者相同點(diǎn)是都需要先分析題意，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題（