高二數(shù)學(xué)下冊(cè)綜合測(cè)試題（附答案）

1、8/8高二數(shù)學(xué)下冊(cè)綜合測(cè)試題附答案高中階段對(duì)于學(xué)生們來說也是十分重要的一個(gè)時(shí)期 ,對(duì)每個(gè)學(xué)生來說尤為重要 ,下文為大家準(zhǔn)備了高二數(shù)學(xué)下冊(cè)綜合測(cè)試題 ,供大家參考。一、選擇題(本大題共12小題 ,每題5分 ,共60分.每題中只有一項(xiàng)符合題目要求)1.設(shè)東、西、南、北四面通往山頂?shù)穆犯饔?、3、3、4條路 ,只從一面上山 ,而從任意一面下山的走法最多 ,應(yīng)( )A.從東邊上山 B.從西邊上山C.從南邊上山D.從北邊上山答案 D2.假設(shè)一系列函數(shù)的解析式相同 ,值域相同 ,但其定義域不同 ,那么稱這些函數(shù)為“同族函數(shù) ,那么函數(shù)解析式為y=x2 ,值域?yàn)?,4的“同族函數(shù)共有( )A.7個(gè)B.8個(gè)C

2、.9個(gè)D.10個(gè)答案 C解析 由題意 ,問題的關(guān)鍵在于確定函數(shù)定義域的個(gè)數(shù)：第一步 ,先確定函數(shù)值1的原象：因?yàn)閥=x2 ,當(dāng)y=1時(shí) ,x=1或x=-1 ,為此有三種情況：即1 ,-1 ,1 ,-1;第二步 ,確定函數(shù)值4的原象 ,因?yàn)閥=4時(shí) ,x=2或x=-2 ,為此也有三種情況：2 ,-2 ,2 ,-2.由分步計(jì)數(shù)原理 ,得到：33=9個(gè).選C.3.5名學(xué)生相約第二天去春游 ,本著自愿的原那么 ,規(guī)定任何人可以“去或“不去 ,那么第二天可能出現(xiàn)的不同情況的種數(shù)為( )A.CB.25C.52D.A答案 B4.6個(gè)人分乘兩輛不同的汽車 ,每輛車最多坐4人 ,那么不同的乘車方法數(shù)為( )A.

3、40B.50C.60D.70答案 B5.在航天員進(jìn)行的一項(xiàng)太空實(shí)驗(yàn)中 ,先后要實(shí)施6個(gè)程序 ,其中程序A只能出現(xiàn)在第一步或最后一步 ,程序B和C實(shí)施時(shí)必須相鄰 ,請(qǐng)問實(shí)驗(yàn)順序的編排方法共有( )A.24種B.48種C.96種D.144種答案 C解析 當(dāng)A出現(xiàn)在第一步時(shí) ,再排A ,B ,C以外的三個(gè)程序 ,有A種 ,A與A ,B ,C以外的三個(gè)程序生成4個(gè)可以排列程序B、C的空檔 ,此時(shí)共有AAA種排法;當(dāng)A出現(xiàn)在最后一步時(shí)的排法與此相同 ,故共有2AAA=96種編排方法.6.有甲、乙、丙三項(xiàng)任務(wù) ,甲需2人承當(dāng) ,乙、丙各需1人承當(dāng) ,從10人中選派4人承當(dāng)這三項(xiàng)任務(wù) ,不同的選法有( )A

4、.2520B.2025C.1260D.5040答案 A解析 先從10人中選出2人承當(dāng)甲任務(wù)有C種選法 ,再?gòu)氖Ｏ碌?人中選出2人分別承當(dāng)乙、丙任務(wù) ,有A種選法 ,由分步乘法計(jì)數(shù)原理共有CA=2520種不同的選法.應(yīng)選A.7.有5列火車停在某車站并行的5條軌道上 ,假設(shè)快車A不能停在第3道上 ,貨車B不能停在第1道上 ,那么5列火車的停車方法共有( )A.78種B.72種C.120種D.96種答案 A解析 不考慮不能?？康能嚨?,5輛車共有5!=120種停法.A停在3道上的停法：4!=24(種);B種停在1道上的停法：4!=24(種);A、B分別停在3道、1道上的停法：3!=6(種).故符合題

5、意的停法：120-24-24+6=78(種).應(yīng)選A.8.(1+x)n=a0+a1x+a2x2+anxn ,假設(shè)a0+a1+a2+an=16 ,那么自然數(shù)n等于( )A.6B.5C.4D.3答案 C解析 令x=1 ,得2n=16 ,那么n=4.應(yīng)選C.9.6個(gè)人排隊(duì) ,其中甲、乙、丙3人兩兩不相鄰的排法有( )A.30種B.144種C.5種D.4種答案 B解析 分兩步完成：第一步 ,其余3人排列有A種排法;第二步 ,從4個(gè)可插空檔中任選3個(gè)給甲、乙、丙3人站有A種插法.由分步乘法計(jì)數(shù)原理可知 ,一共有AA=144種.10.8展開式中常數(shù)項(xiàng)為1120 ,其中實(shí)數(shù)a是常數(shù) ,那么展開式中各項(xiàng)系數(shù)的

6、和是( )A.28B.38C.1或38D.1或28答案 C解析 Tr+1=(-a)rCx8-2r ,令8-2r=0?r=4.T5=C(-a)4=1120 ,a=2.當(dāng)a=2時(shí) ,和為1;當(dāng)a=-2時(shí) ,和為38.11.有A、B、C、D、E、F共6個(gè)集裝箱 ,準(zhǔn)備用甲、乙、丙三輛卡車運(yùn)送 ,每臺(tái)卡車一次運(yùn)兩個(gè) ,假設(shè)卡車甲不能運(yùn)A箱 ,卡車乙不能運(yùn)B箱 ,此外無其他任何限制;要把這6個(gè)集裝箱分配給這3臺(tái)卡車運(yùn)送 ,那么不同的分配方案的種數(shù)為( )A.168B.84C.56D.42答案 D解析 分兩類：甲運(yùn)B箱 ,有CCC種;甲不運(yùn)B箱 ,有CCC.不同的分配方案共有CCC+CCC=42種.應(yīng)選D

7、.12.從2名女教師和5名男教師中選出三位教師參加2019年高考某考場(chǎng)的監(jiān)考工作.要求一女教師在室內(nèi)流動(dòng)監(jiān)考 ,另外兩位教師固定在室內(nèi)監(jiān)考 ,問不同的安排方案種數(shù)為( )A.30B.180C.630D.1080答案 A解析 分兩類進(jìn)行：第一類 ,在兩名女教師中選出一名 ,從5名男教師中選出兩名 ,且該女教師只能在室內(nèi)流動(dòng)監(jiān)考 ,有CC種選法;第二類 ,選兩名女教師和一名男教師有CC種選法 ,且再?gòu)倪x中的兩名女教師中選一名作為室內(nèi)流動(dòng)監(jiān)考人員 ,即有CCC共10種選法 ,共有CC+CCC=30種 ,應(yīng)選A.二、填空題(本大題共4小題 ,每題5分 ,共20分 ,把答案填在題中橫線上)13.(x+2

8、)n的展開式中共有5項(xiàng) ,那么n=_ ,展開式中的常數(shù)項(xiàng)為_.(用數(shù)字作答)答案 4 16解析 展開式共有5項(xiàng) ,n=4 ,常數(shù)項(xiàng)為C24=16.14.5個(gè)人排成一排 ,要求甲、乙兩人之間至少有一人 ,那么不同的排法有_種.答案 72解析 甲、乙兩人之間至少有一人 ,就是甲、乙兩人不相鄰 ,那么有AA=72(種).15.(x+1)6(ax-1)2的展開式中含x3項(xiàng)的系數(shù)是20 ,那么a的值等于_.答案 0或516.用數(shù)字2,3組成四位數(shù) ,且數(shù)字2,3至少都出現(xiàn)一次 ,這樣的四位數(shù)共有_個(gè).(用數(shù)字作答)答案 14解析 因?yàn)樗奈粩?shù)的每個(gè)數(shù)位上都有兩種可能性 ,其中四個(gè)數(shù)字全是2或3的情況不合題

9、意 ,所以適合題意的四位數(shù)有24-2=14個(gè).三、解答題(本大題共6小題 ,共70分 ,解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17.(10分)某書店有11種雜志 ,2元1本的8種 ,1元1本的3種 ,小張用10元錢買雜志(每種至多買一本 ,10元錢剛好用完) ,求不同的買法有多少種(用數(shù)字作答).解析 分兩類：第一類 ,買5本2元的有C58種;第二類 ,買4本2元的和2本1元的有C48C23種.故共有C58+C48C23=266種不同的買法種數(shù).18.(12分)4個(gè)相同的紅球和6個(gè)相同的白球放入袋中 ,現(xiàn)從袋中取出4個(gè)球;假設(shè)取出的紅球個(gè)數(shù)不少于白球個(gè)數(shù) ,那么有多少種不同的取法?解析 依題

10、意知 ,取出有4個(gè)球中至少有2個(gè)紅球 ,可分三類：取出的全是紅球有C種方法;取出的4個(gè)球中有3個(gè)紅球的取法有CC;取出的4個(gè)球中有2個(gè)紅球的取法有CC種 ,由分類計(jì)數(shù)原理 ,共有C+CC+CC=115(種).19.(12分)從1到6的六個(gè)數(shù)字中取兩個(gè)偶數(shù)和兩個(gè)奇數(shù)組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù).試問：(1)能組成多少個(gè)不同的四位數(shù)?(2)四位數(shù)中 ,兩個(gè)偶數(shù)排在一起的有幾個(gè)?(3)兩個(gè)偶數(shù)不相鄰的四位數(shù)有幾個(gè)?(所有結(jié)果均用數(shù)值表示)解析 (1)四位數(shù)共有CCA=216個(gè).(2)上述四位數(shù)中 ,偶數(shù)排在一起的有CCAA=108個(gè).(3)兩個(gè)偶數(shù)不相鄰的四位數(shù)有CCAA=108個(gè).20.(12分)(1

11、+2)n的展開式中 ,某一項(xiàng)的系數(shù)恰好是它的前一項(xiàng)系數(shù)的2倍 ,而且是它的后一項(xiàng)系數(shù)的 ,試求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng).解析 由題意知展開式中第k+1項(xiàng)系數(shù)是第k項(xiàng)系數(shù)的2倍 ,是第k+2項(xiàng)系數(shù)的 ,解得n=7.展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大兩項(xiàng)是：T4=C(2)3=280 x與T5=C(2)4=560 x2.21.(12分)某單位有三個(gè)科室 ,為實(shí)現(xiàn)減負(fù)增效 ,每科室抽調(diào)2人 ,去參加再就業(yè)培訓(xùn) ,培訓(xùn)后這6人中有2人返回原單位 ,但不回到原科室工作 ,且每科室至多安排1人 ,問共有多少種不同的安排方法?解析 6人中有2人返回原單位 ,可分兩類：(1)2人來自同科室：CC=6種;(2)2人來自不同

12、科室：CCC ,然后2人分別回到科室 ,但不回原科室有3種方法 ,故有CCC3=36種.由分類計(jì)數(shù)原理共有6+36=42種方法.22.(12分)10件不同廠生產(chǎn)的同類產(chǎn)品：(1)在商品評(píng)選會(huì)上 ,有2件商品不能參加評(píng)選 ,要選出4件商品 ,并排定選出的4件商品的名次 ,有多少種不同的選法?(2)假設(shè)要選6件商品放在不同的位置上陳列 ,且必須將獲金質(zhì)獎(jiǎng)?wù)碌膬杉唐贩派?,有多少種不同的布置方法?與當(dāng)今“教師一稱最接近的“老師概念 ,最早也要追溯至宋元時(shí)期。金代元好問?示侄孫伯安?詩(shī)云：“伯安入小學(xué) ,穎悟非凡貌 ,屬句有夙性 ,說字驚老師。于是看 ,宋元時(shí)期小學(xué)教師被稱為“老師有案可稽。清代稱主

13、考官也為“老師 ,而一般學(xué)堂里的先生那么稱為“教師或“教習(xí)。可見 ,“教師一說是比擬晚的事了。如今體會(huì) ,“教師的含義比之“老師一說 ,具有資歷和學(xué)識(shí)程度上較低一些的差異。辛亥革命后 ,教師與其他官員一樣依法令任命 ,故又稱“教師為“教員。解析 (1)10件商品 ,除去不能參加評(píng)選的2件商品 ,剩下8件 ,從中選出4件進(jìn)行排列 ,有A=1680(或CA)(種).我國(guó)古代的讀書人,從上學(xué)之日起,就日誦不輟,一般在幾年內(nèi)就能識(shí)記幾千個(gè)漢字,熟記幾百篇文章,寫出的詩(shī)文也是字斟句酌,瑯瑯上口,成為滿腹經(jīng)綸的文人。為什么在現(xiàn)代化教學(xué)的今天,我們念了十幾年書的高中畢業(yè)生甚至大學(xué)生,竟提起作文就頭疼,寫不出

14、像樣的文章呢?呂叔湘先生早在1978年就鋒利地提出:“中小學(xué)語(yǔ)文教學(xué)效果差,中學(xué)語(yǔ)文畢業(yè)生語(yǔ)文水平低,十幾年上課總時(shí)數(shù)是9160課時(shí),語(yǔ)文是2749課時(shí),恰好是30%,十年的時(shí)間,二千七百多課時(shí),用來學(xué)本國(guó)語(yǔ)文,卻是大多數(shù)不過關(guān),豈非咄咄怪事!尋根究底,其主要原因就是腹中無物。特別是寫議論文,初中水平以上的學(xué)生都知道議論文的“三要素是論點(diǎn)、論據(jù)、論證,也通曉議論文的根本結(jié)構(gòu):提出問題分析問題解決問題,但真正動(dòng)起筆來就犯難了。知道“是這樣,就是講不出“為什么。根本原因還是無“米下“鍋。于是便翻開作文集錦之類的書大段抄起來,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不參考作文書就很難寫出像樣的文章。所以,詞匯貧乏、內(nèi)容空洞、千篇一律便成了中學(xué)生作文的通病。要解決這個(gè)問題,不能單在布局謀篇等寫作技方面下功夫,必須認(rèn)識(shí)到“死記硬背的重要性,讓學(xué)生積累足夠的“米。(2)分步完成.先將獲金質(zhì)獎(jiǎng)?wù)碌膬杉唐凡贾迷?個(gè)位置中的兩個(gè)位置上 ,有A種方法 ,再?gòu)氖Ｏ碌?件商品中選出4件 ,布置在剩下的4個(gè)位置上 ,有A種方法 ,共有AA=50400(或CA)(種).歡送大家閱讀高二數(shù)學(xué)下冊(cè)綜合測(cè)試題 ,一定要細(xì)細(xì)品味