三角函數(shù)習(xí)題訓(xùn)練

1、 七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)（人教版）七年級(jí)數(shù)學(xué)組 課 前 展 示第二十八章銳角三角函數(shù)三角函數(shù)習(xí)題訓(xùn)練1、復(fù)習(xí)三角函數(shù)的相關(guān)知識(shí)內(nèi)容2、典型題訓(xùn)練 目 標(biāo) 展 示熱點(diǎn)一特殊角的三角函數(shù)值記憶特殊角的三角函數(shù)值有如下方法：(1)根據(jù)特殊角所在的直角三角形來(lái)記【例 1】 計(jì)算：解：原式13220.【跟蹤訓(xùn)練】11在等腰ABC 中，C90，則 tanA_.熱點(diǎn)二解直角三角形及實(shí)際應(yīng)用在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，解直角三角形有著廣泛的應(yīng)用，我們要學(xué)會(huì)將千變?nèi)f化的實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)解決，具體地說(shuō)，要求我們善于將某些實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系歸結(jié)為直角三角形中的元素(邊、角)之間的關(guān)系，這樣就可以運(yùn)用解直角三角形的方法了解實(shí)

2、際問(wèn)題一般有以下幾個(gè)步驟：(1)審題：認(rèn)真分析題意，根據(jù)題目中的已知條件，畫(huà)出它的平面圖，弄清已知量和未知量；(2)明確題目中的一些名詞、術(shù)語(yǔ)的含義，如仰角、俯角、坡角、坡度及方位角；(3)若是直角三角形的，根據(jù)邊角關(guān)系進(jìn)行計(jì)算；若不是直角三角形，應(yīng)大膽嘗試添加輔助線，把它們分割成一些直角三角形和矩形，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為直角三角形進(jìn)行解決；(4)確定合適的邊角關(guān)系，細(xì)心計(jì)算【例 2】 如圖 28-1，某高速公路建設(shè)中需要確定隧道 AB的長(zhǎng)度已知在離地面 1500 m 高的 C 處的飛機(jī)上，測(cè)量人員測(cè)得正前方 A，B 兩點(diǎn)處的俯角分別為60和45.求隧道 AB 的圖 28-1解：由圖281知：OC

3、OB，OC1500 m，OAC60，OBC45.在RtOAC中， 3. （2015資陽(yáng)）北京時(shí)間2015年04月25日14時(shí)11分，尼泊爾發(fā)生8.1級(jí)強(qiáng)烈地震，我國(guó)積極組織搶險(xiǎn)隊(duì)赴地震災(zāi)區(qū)參與搶險(xiǎn)工作.如圖28-J-8，某探測(cè)隊(duì)在地面A，B兩處均探測(cè)出建筑物下方C處有生命跡象，已知探測(cè)線與地面的夾角分別是25和60，且AB=4 m，求該生命跡象所在位置C的深度.（結(jié)果精確到1 m.參考數(shù)據(jù)：sin250.4，cos250.9，tan250.5， 1.7） 4. （2014畢節(jié)）如圖28-J-4是以ABC的邊AB為直徑的半圓O，點(diǎn)C恰好在半圓上，過(guò)C作CDAB交AB于點(diǎn)D.已知cosACD= ，

4、BC=4，則AC的長(zhǎng)為（ ） A.1 B. C.3 D.D 6. （2015襄陽(yáng)）如圖28-J-7，AD是ABC的中線，tanB= ，cosC= ，AC= .求： （1）BC的長(zhǎng)； （2）sinADC的值.7. （2014聊城）已知：如圖28-J-10，在ABC中，AB=BC，D是AC的中點(diǎn)，BE平分ABD交AC于點(diǎn)E，點(diǎn)O是AB上一點(diǎn)，O過(guò)B，E兩點(diǎn)，交BD于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)F. （1）求證：AC與O相切； （2）當(dāng)BD=6，sinC= 時(shí)，求O的半徑. （1）證明：如答圖28-J-4，連接OE. AB=BC且D是AC中點(diǎn)， BDAC. BE平分ABD，ABE=DBE. OB=OE， OBE

5、=OEB.OEB=DBE.OEBD. BDAC，OEAC. OE為O半徑，AC與O相切.（五）總結(jié)反思拓展升華新知我學(xué)會(huì)了我體會(huì)到了我的疑惑是我最感興趣的是布置作業(yè)，鞏固新知求15度角的正切 16. （2013北京）如圖28-J-9，AB是O的直徑，PA，PC與O分別相切于點(diǎn)A，C，PC交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，DEPO交PO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E. （1）求證：EPD=EDO； （2）若PC=6，tanPDA= ，求OE的長(zhǎng). (1)證明：PA，PC與O分別相切于點(diǎn)A，C. APO=EPD，且PAAO. PAO=90. AOP=EOD，PAO=E=90， APO=EDO. EPD=EDO. 5. （2015上海）如圖28-J-5，已知在ABC中，AB=AC=8，BAC=30，將ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B落在原ABC的點(diǎn)C處，此時(shí)點(diǎn)C落在點(diǎn)D處，延長(zhǎng)線段AD，交原ABC的邊BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，那么線段DE的長(zhǎng)等于_.圖 28-33(20