2022春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第1章三角形的證明1.2直角三角形1.2.1直角三角形的性質(zhì)與判定教案新版北師大版

1、 Page * MERGEFORMAT 3直角三角形的性質(zhì)和判定教學(xué)目的知識(shí)與技能：掌握直角三角形的判別條件，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單應(yīng)用； 教學(xué)思考：進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感，增加對(duì)勾股數(shù)的直觀體驗(yàn)，培養(yǎng)從實(shí)際問(wèn)題抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，建立數(shù)學(xué)模型解決問(wèn)題：會(huì)通過(guò)邊長(zhǎng)判斷一個(gè)三角形是否是直角三角形，并會(huì)辨析哪些問(wèn)題應(yīng)用哪個(gè)結(jié)論情感態(tài)度與價(jià)值觀：敢于面對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的困難，并有獨(dú)立克服困難和運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的成功經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，發(fā)展運(yùn)用數(shù)學(xué)的信心和能力，初步形成積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的意識(shí)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：探索并掌握直角三角形的判別條件。難點(diǎn)：運(yùn)用直角三角形判別條件解題教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生興趣、導(dǎo)入

2、課題展示一根用 13 個(gè)等距的結(jié)把它分成等長(zhǎng)的12 段的繩子，請(qǐng)三個(gè)同學(xué)上臺(tái)，按老師的要求操作。甲：同時(shí)握住繩子的第一個(gè)結(jié)和第十三個(gè)結(jié)。乙：握住第四個(gè)結(jié)。 丙：握住第八個(gè)結(jié)。拉緊繩子，讓一個(gè)同學(xué)用量角器，測(cè)出這三角形其中的最大角。問(wèn)：發(fā)現(xiàn)這個(gè)角是多少？（直角）二、做一做下面的三組數(shù)分別是一個(gè)三角形的三邊a、b、c。 5、12、13 7、24、25 8、15、171、這三組數(shù)都滿(mǎn)足嗎？同學(xué)們?cè)谶\(yùn)算、交流形成共識(shí)后，教師要學(xué)生完成。2、分別用每組數(shù)為三邊作三角形，用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎？同學(xué)們?cè)谠谛纬晒沧R(shí)后板書(shū)：如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c滿(mǎn)足，那么這個(gè)三角形是直角三角形。滿(mǎn)足的三個(gè)

3、正整數(shù)，稱(chēng)為勾股數(shù)。大家可以想這樣的勾股數(shù)是很多的。今后我們可以利用“三角形三邊a、b、c滿(mǎn)足時(shí)，三角形為直角形”來(lái)判斷三角形的形狀，同時(shí)也可以用來(lái)判定兩條直線是否垂直的方法。三、講解例題例1 一個(gè)零件的形狀如圖，按規(guī)定這個(gè)零件中A 與BDC都應(yīng)為直角，工人師傅量得零件各邊尺寸：AD = 4，AB = 3, DC = 12 , BC=13，這個(gè)零件符合要求嗎？分析：要檢驗(yàn)這個(gè)零件是否符合要求，只要判斷ADB和DBC 是否為直角三角形，這樣勾股定理的逆定理即可派上用場(chǎng)了。解：在ABD中， 所以ABD為直角三角形 A =90在BDC中, 所以BDC是直角三角形CDB =90因此這個(gè)零件符合要求。四、隨堂練習(xí)：下列幾組數(shù)能否作為直角三角形的三邊長(zhǎng)？說(shuō)說(shuō)你的理由9，12，15；15，36，39；12，35，36；12，18，22已知ABC中BC=41, AC=40, AB=9, 則此三角形為_(kāi)三角形, _是最大角.四邊形ABCD中已知AB=3，BC=4，CD=12，DA=13，且ABC=900，求這個(gè)四邊形的面積習(xí)題五、讀一讀 勾股數(shù)組與費(fèi)馬大定理。直角三角形判定定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c六、小結(jié)：1、滿(mǎn)足a2 +b2=c2 ，那么這個(gè)三角形是直角三角形2、滿(mǎn)足a2 +b2=c2的三個(gè)正整數(shù)，稱(chēng)為勾股數(shù)勾股數(shù)擴(kuò)大相同倍數(shù)后，仍為勾股數(shù)六、作業(yè)