西師版六年級數(shù)學(xué)上冊全冊教(學(xué)）案

1、 PAGE76 / NUMPAGES76 西師版六年級上冊數(shù)學(xué)全冊教案學(xué)校：班級：教師：課程表星期課程節(jié)次星期一星期二星期三星期四星期五上午第一節(jié)第二節(jié)第三節(jié)第四節(jié)下午第五節(jié)第六節(jié)學(xué)生測試成績記錄表序號某成績12345678910期末123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263平均分及格人數(shù)及格率優(yōu)生人數(shù)優(yōu)生率優(yōu)質(zhì)分學(xué)期教學(xué)計劃學(xué)生基本情況分析學(xué)習目標教學(xué)措施第一單元 分數(shù)乘法第1課時【教學(xué)內(nèi)容】教科書第1

2、3頁例1、2，練習第14題?！窘虒W(xué)目標】1.能理解分數(shù)乘整數(shù)的意義，經(jīng)歷探索分數(shù)乘整數(shù)的計算方法的過程。2.能根據(jù)分數(shù)乘整數(shù)的意義推導(dǎo)分數(shù)乘整數(shù)的計算法則，并能正確地進行計算。3.培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力和自主探索的精神?！窘虒W(xué)重、難點】使學(xué)生理解分數(shù)乘整數(shù)的意義，掌握分數(shù)乘整數(shù)的計算法則。教學(xué)過程個性化修改一、欣賞主題圖，激趣引入 教師：同學(xué)們，新的一學(xué)期開始了，看看愉快的數(shù)學(xué)之旅又將帶我們到哪些新的站點呢？請同學(xué)們觀察主題圖。(出示主題圖) 教師：認真觀察，說說你獲得了哪些信息？(學(xué)生觀察回答) 你們能根據(jù)主題圖提出哪些數(shù)學(xué)問題？ 這些問題你們能試著列出算式嗎？它們都是些什么算式？ (老師隨

3、著學(xué)生的回答板書相關(guān)的連加算式或分數(shù)乘法算式) 這些算式中的數(shù)有什么特點呢？ 學(xué)生：有的是加法算式，有的是乘法算式，但這些數(shù)都與分數(shù)有關(guān)。 揭示課題：從今天開始，我們就一起來研究分數(shù)乘法。二、探究新知 1.感知分數(shù)乘法的意義。 (1)復(fù)習整數(shù)乘法的意義。展示：每人吃5個餅，4人共吃多少個餅？ 學(xué)生列式：5555=54 教師：表示什么意思呢？4個5相加的和是多少？5的4倍是多少？ (2)分數(shù)乘法的意義。 課件展示例1的情境圖：每人吃15個餅，4人吃多少個餅？ 學(xué)生嘗試列式：1/51/51/51/5或 41/5 教師：表示什么意思呢？與整數(shù)乘法的意思相同嗎？(4個15是多少；15的4倍是多少？)

4、2.利用意義探索計算法則。 (1)教師：1/54該怎樣算呢？自己在練習本上試一試。 全班匯報，說說你得多少，怎樣想的？指名學(xué)生回答，得出： 1/54表示4個1/5相加，4個1/5就是4/5。 (2)試一試。 4/52= 3/44 學(xué)生在練習本上做好后，集體訂正。并請學(xué)生說說怎樣想的。 (3)口算(教師即時板書)：2/52、51/7、2/94、24/5。 (4)議一議：這些分數(shù)乘法有什么特點？ 結(jié)合學(xué)生回答板書(分數(shù)乘整數(shù))，根據(jù)剛才的計算，你覺得分數(shù)乘整數(shù)怎樣算？ 根據(jù)交流小結(jié)：分數(shù)乘整數(shù)，用整數(shù)與分子相乘的積作分子，分母不變。 3.教學(xué)例2。 (1)出示：3/82 。 教師：這個乘法會算嗎？

5、先自己試一試。 學(xué)生嘗試，并適時提問：你在計算過程中遇到什么問題，你怎么解決的？ 教師巡視，發(fā)現(xiàn)學(xué)生不同的約分方法，并抽學(xué)生板書。(學(xué)生可能出現(xiàn)：計算結(jié)果不約分；先計算出結(jié)果再約分；或在計算過程中先約分再計算這三種情況) 全班交流，指名說說計算過程中遇到什么問題，如何解決的。 針對三種不同的情況進行評價：你喜歡哪種方法？為什么？ 結(jié)合學(xué)生交流，老師強調(diào)：在分數(shù)乘法中，計算結(jié)果要化成最簡分數(shù)。我們可以先將整數(shù)與分母約分，再按分數(shù)乘整數(shù)的方法計算。這樣做，計算數(shù)據(jù)較小，計算更準確。 (2)練習：2/96=1/234= 觀察巡視學(xué)生是否先約分再計算。在約分時，是否有學(xué)生將分子與分子約分，為什么只能將

6、整數(shù)與分數(shù)的分母約分。集體訂正時，請學(xué)生說說計算與約分方法。教師展示一種學(xué)生將分子與分子約分的錯誤方法，讓學(xué)生辨析。 (3)學(xué)生再次小結(jié)分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。 現(xiàn)在你能比較完整地總結(jié)分數(shù)乘整數(shù)的計算方法嗎？ 結(jié)合學(xué)生交流，小結(jié)方法：先看整數(shù)與分數(shù)的分母能否約分，能約分的先約分，然后用整數(shù)與分子相乘的積作分子，分母不變。三、鞏固練習，反饋提高 1.課堂活動第1題。學(xué)生獨立完成，集體訂正。教師追問：185表示什么意思？ 2.練習第13題。學(xué)生獨立完成，教師巡視指導(dǎo)學(xué)困生，集體講評。抽12題說說計算方法。四、課堂小結(jié)： 本節(jié)課你有什么收獲？關(guān)于分數(shù)乘法，你還想知道什么？教學(xué)反思：第2課時 【教學(xué)內(nèi)容

7、】教科書第3頁例3，課堂活動第2題，練習四第57、9題?！窘虒W(xué)目標】1.結(jié)合具體情境理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義就是“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”。2.能解決關(guān)于求一個數(shù)的幾分之幾是多少的數(shù)學(xué)問題，提高解決問題的能力。【教學(xué)重、難點】引導(dǎo)學(xué)生理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義。教學(xué)過程個性化修改一、復(fù)習引入，揭示課題 1.計算：3/53、82/7、5/124、124/9。 學(xué)生獨立完成，全班評價時，指名說說5/124的計算方法。 2.揭示課題：我們今天將繼續(xù)研究分數(shù)乘法的問題。(板書：分數(shù)乘法)。二、探討一個數(shù)乘分數(shù)的意義 1.整數(shù)乘法的意義。出示：小轎車在高速公路上每時可以行使100千米，3時可以行駛多少千米？

8、1小時可以行駛多少千米？ 學(xué)生口答算式后，提問：1003或3100表示什么意思？ 學(xué)生回答后，強調(diào)：求幾個幾或一個數(shù)的幾倍用乘法計算。 2.教學(xué)例3：感知一個數(shù)乘分數(shù)的意義。 (出示)將上題中的問題改變成為例3：小轎車在高速公路上每時可以行使100千米，4/5時可以行駛多少千米？ 教師提問：估計一下，4/5小時行使的路程比100千米多呢，還是少？為什么？(比100千米少，因為4/5小時不滿1小時) 提問：這個題你能解答嗎？學(xué)生獨立列式解答：1004/5=80(千米)。 提問：為什么這樣列式？(路程=速度時間) 教師：其實，我們還可以用一個線段圖來表示這道題的信息。 把誰看作單位“1”，(1小時

9、所行駛的路程)，45小時表示什么意思呢？(將1時所行駛的路程平均分成5份，其中的4份就是4/5時行駛的千米數(shù))老師隨著學(xué)生的回答板書出線段圖： 學(xué)生觀察討論：求4/5小時行使多少千米，就是求什么？ 學(xué)生反饋意見。 老師引導(dǎo)：從線段圖中可以看出45小時所行駛的路程就是1小時行使路程的4/5，也就是110千米的4/5。上面根據(jù)“路程=速度時間”列出的1104/5，就可以理解為求110的4/5是多少。 所以1004/5就表示：100的4/5是多少。(教師板書) 請看著線段圖將1004/5表示的意思和同桌的同學(xué)說一說。 如果求45時行駛多少千米就是求什么呢？怎樣列式，表示什么意思？ 抽學(xué)生回答，教師板

10、書：1004/5=表示100千米的4/5是多少？ 學(xué)生獨立計算，集體訂正，說說計算的方法。 3.反思小結(jié)，探討一個數(shù)乘分數(shù)的意義。 提問：像剛才那樣一個數(shù)乘分數(shù)表示的什么意思呢？ 求一個數(shù)的幾分之幾是多少用什么方法解答呢？ (乘法計算)板書：求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計算。 教師：同學(xué)們真能干，自己探索出了一個數(shù)乘分數(shù)的意義，你們的想法是否正確呢？閱讀例3及下面的文字，將你認為重要的話用“”勾出來。 教師：說說你對“求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算”這句話的理解。這里的一個數(shù)可以表示哪些數(shù)呢？(小數(shù)，分數(shù)和整數(shù)都可以)三、即時練習，鞏固反饋 1.只列式不計算。 (1)154米的3/4是

11、多少米？(2)求a的3/5是多少？ (3)求12的3/4是多少？(4)求m的3/n是多少？(5)母雞有70只，它的1/10是多少只？ 學(xué)生獨立列式，集體訂正時說說列式的理由。 2.課堂活動2：說說求你的大腿骨的長度就是求什么？(自己身高的1/4是多少)用什么方法計算。四、課堂小結(jié) 教師：一個數(shù)乘分數(shù)可以表示什么意思？求一個數(shù)的幾分之幾是多少用什么方法來解答？你還有哪些不懂的知識需要老師和同學(xué)的幫助？五、作業(yè) 練習一第57、9題。教學(xué)反思：第3課時【教學(xué)內(nèi)容】教科書第4頁例4，課堂活動第3題，練習一第8、10、11題。【教學(xué)目標】1.經(jīng)歷探索分數(shù)乘分數(shù)的計算方法的過程，使學(xué)生結(jié)合圖意理解一個數(shù)乘

12、分數(shù)的意義，掌握分數(shù)乘分數(shù)的計算方法，提高學(xué)生計算能力。2.能解答生活中簡單的分數(shù)乘法問題，了解分數(shù)乘法在現(xiàn)實生活中的作用?！窘虒W(xué)重、難點】進一步理解分數(shù)乘法的意義和分數(shù)乘分數(shù)的計算法則。教學(xué)過程個性化修改一、復(fù)習 口算。 2/33 1/88 32/9 73/14 7/105 2/1588/90 抽學(xué)生說一說分數(shù)乘整數(shù)的計算法則。二、探究新知 1.分數(shù)乘分數(shù)的意義。展示：(拖拉機耕地的畫面和有關(guān)條件)拖拉機每小時耕地35公頃，2時可以耕地多少公頃？ 教師：怎樣列式，為什么？ 352=70（公頃 ）：工作效率工作時間=工作總量；35公頃的2倍是多少？) 課件展示：拖拉機每小時耕地35公頃，1/2

13、時可以耕地多少公頃？ 教師：該怎樣列式，為什么用乘法計算？ 指名學(xué)生回答，教師板書算式3512。 教師結(jié)合學(xué)生的回答，強調(diào)：求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計算。 2.探討分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。 (1)教師提問：觀察3/51/2和我們以前學(xué)習的分數(shù)乘法有什么不同？ 學(xué)生觀察并指名回答，教師揭示課題：對，我們今天就一起來探討分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。(板書課題) (2)思考：3/51/2該怎樣計算呢？學(xué)生反饋自己的想法。 (3)教師提問：你們的想法310對不對呢？我們可以結(jié)合圖來表示出3/51/2。 3/5公頃是什么意思呢？可以用左圖表示，求1/2小時耕多少公頃就是求什么？如果用一個長方形表示1公頃，

14、怎樣表示3/5公頃，又怎樣表示3/5公頃的1/2呢？ 結(jié)合學(xué)生的回答，師生畫出圖。 教師提問：結(jié)合圖，3/51/2的計算結(jié)果是3/10嗎？你能結(jié)合圖解釋這個結(jié)果嗎？ 根據(jù)交流，小結(jié)：3/5就是把單位“1”平均分成5份，表示這樣的3份；它的1/2也就是把35平均分成2份，也就是相當于把整X紙平均分成10(52)份，表示這樣的3份，也就是3/10。 4.試一試。 教師提問：剛才，我們一起解決了1/2小時耕地多少公頃，如果是求3/4小時耕地多少公頃，在圖上怎樣表示呢？自己列式算一算，再畫圖驗證一下自己的想法。 學(xué)生嘗試列式計算并畫圖，教師巡視學(xué)生的做法。 全班評價，并請一名學(xué)生上臺展示自己的算式和畫

15、法。 4.小結(jié)分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。 教師提問：通過這兩道題，你覺得分數(shù)乘分數(shù)怎樣計算？ 指名回答，小結(jié)方法。 教師強調(diào)：分數(shù)乘分數(shù)，用分子相乘的積作分子，用分母所乘的積作分母。 5.課堂練習。 課堂活動第3題：根據(jù)算式涂一涂2/33/4。 學(xué)生獨立完成，集體訂正時說說2334是怎么涂的。 根據(jù)交流，小結(jié)：先在長方形里表示出2/3，再把長方形的2/3的3/4表示出來。三、練習反饋，鞏固提高 教師引入：同學(xué)們是否學(xué)會了分數(shù)乘分數(shù)的計算方法呢？我們來試一試。 1.練習一第12題。 學(xué)生獨立口算，訂正時說說計算及約分的方法。 2.試一試。 學(xué)生獨立練習，教師巡視發(fā)現(xiàn)學(xué)生約分的情況。 全班評價，讓學(xué)生

16、說每道題是怎么約分的。 教師強調(diào)：分數(shù)連乘，可以同時將幾個分數(shù)進行約分，再將約分后的分數(shù)，按分數(shù)乘分數(shù)的方法計算。 對學(xué)生沒有先約分的情況，要求學(xué)生及時訂正。 3.練習一第7題。 學(xué)生讀題，思考：這兩個題是一樣的嗎？“吃去1/20噸”與“吃去1/20”有什么不同？ 根據(jù)回答，教師強調(diào)：吃去1/20噸表示吃了1噸的1/20，吃去1/20表示吃去總數(shù)的1/20，單位“1”是不同的。1/20噸表示一個具體的數(shù)量，1/20表示的是一個量的幾分之幾，也就是分率。根據(jù)分析，學(xué)生列式解答，訂正時追問：為什么第一個題用減法？第二個題用乘法？四、課堂小結(jié) 今天的學(xué)習你有什么收獲，還有什么困難需要老師或同學(xué)們幫助

17、的？結(jié)合算式，教師小結(jié)分數(shù)乘分數(shù)的計算方法及約分的方法。五、作業(yè)練習一第7、912題。解決問題第課時1【教學(xué)內(nèi)容】教科書第8頁例1，課堂活動第1、2題，練習二第16題?！窘虒W(xué)目標】在行程問題的情境中，掌握求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題的方法，感受分數(shù)乘法在生活中的作用，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。【教學(xué)重點】掌握求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題的解題方法。教學(xué)過程個性化修改一、復(fù)習引入，揭示課題 1.小黑板出示：列式計算。 (1)30的1/6是多少？ (2)6的3/4是多少？ (3)12的2/3是多少？ 集體訂正時，教師追問：為什么用乘法計算？ 根據(jù)學(xué)生回答，教師強調(diào)：求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法

18、計算。 2.揭示課題：生活中的很多問題都與我們的分數(shù)乘法有關(guān)，今天我們來解決生活中的問題。(板書：解決問題)二、探究新知 1.教學(xué)例1。 出示例1，學(xué)生觀察主題圖：說說從題目中得到哪些信息，并把這些信息完整地表達出來。 教師提問：你怎樣理解“行了全程的2/3”，是把誰看作單位“1”？你能用線段圖表示這道題的信息嗎？ 全班交流后，學(xué)生獨立畫線段圖，教師巡視指導(dǎo)。 展示一學(xué)生所畫線段圖，并讓他說說自己是怎樣畫的。 結(jié)合線段圖，教師提問：求已經(jīng)行了多少千米就是求什么？用什么方法計算，為什么用這種方法計算？ 全班討論后，教師強調(diào)：求行了多少千米就是求全程的2/3是多少千米，也就是求84的2/3是多少。

19、求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計算。 根據(jù)交流，學(xué)生獨立列式計算，集體訂正。 2.課堂練習。 (1)課堂活動第1題。 先讓學(xué)生用“”勾畫單位“1”的量，全班評價，說說是怎樣判斷的。 (2)練習二第1題。 學(xué)生默讀題目，勾畫有分率的句子，找出單位“1”的量。 學(xué)生獨立練習，集體訂正。教師追問：為什么要用乘法做？ 教師小結(jié)：在解決分數(shù)問題中，分析分率句，并從中找出單位“1”的量是非常重要的。三、鞏固提高，拓展應(yīng)用 1.練習二第2題。 學(xué)生讀題，找出分率句，分析：誰和誰比較？把誰看作單位“1”？求姐姐的年齡就是求什么？ 全班交流后，獨立完成，集體訂正。 2.課堂活動第2題。 教師小黑板出示，學(xué)生觀察

20、：從題中，你獲得哪些信息？ 根據(jù)信息分析：這道題是把誰看作單位“1”？亞洲的面積怎樣求？ 如果學(xué)生不能說出分數(shù)的意思，教師引導(dǎo)：這里的22/15是指誰占誰的22/15，誰為單位“1”？ 根據(jù)信息交流，教師提問：根據(jù)這些信息，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？自己在練習本上提兩個數(shù)學(xué)問題并解決。 教師巡視，發(fā)現(xiàn)學(xué)生不同的問題。 抽學(xué)生匯報，教師板書，全班交流。估計學(xué)生會有這樣的問題： (1)每個大洲的陸地面積是多少？對于這樣的問題，提問：為什么用乘法做？ (2)亞洲比北美洲的陸地面積多多少？或亞洲和北美洲的陸地面積一共多少？對于這樣的問題，追問學(xué)生解題中每一步的思路。 如果學(xué)生列式300022/15-300

21、04/5，追問學(xué)生解題中每一步的思路。如果有3000(22/15-4/5)的做法，只讓列式的學(xué)生說說(22/15-4/5)是什么意思？四、全課小結(jié) 這節(jié)課你有什么收獲？解決分數(shù)問題你覺得最重要的是什么？五、作業(yè) 練習二第36題。教學(xué)反思：第2課時【教學(xué)內(nèi)容】教科書第8頁例2，課堂活動第3題，練習二第710題及思考題?！窘虒W(xué)目標】通過紅玫瑰種植面積問題的解決，讓學(xué)生理解并掌握連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少的分數(shù)連乘問題的解題方法，培養(yǎng)解決問題的靈活性、解題策略的多樣性以及解決問題的能力?！窘虒W(xué)重、難點】理解分數(shù)連乘問題的解題思路。教學(xué)過程個性化修改一、復(fù)習引入，揭示課題 1.分析分率句，找出單位“

22、1”的量和其他相關(guān)信息。(1)三峽工程5/7的發(fā)電量用在了東南沿海地區(qū)。 (2)學(xué)?？偯娣e的35是綠地。 2.分別說出兩個分數(shù)的單位“1”的量。 全校的4/7是男生，一年級男生占全校男生的2/9。 教師出示第1、2題。學(xué)生觀察后，獨立思考。抽學(xué)生回答，第1題讓學(xué)生找出單位“1”的量和幾分之幾對應(yīng)的量，根據(jù)分率句說出基本的數(shù)量關(guān)系。 3.揭示課題：今天我們將繼續(xù)解決生活中的問題。二、探究新知 1.分析信息，弄清題意。 教師出示例2，學(xué)生齊讀題目。 提問：題目中告訴我們哪些信息？要我們解決什么問題？ 指名學(xué)生回答，并提問：從題中我們發(fā)現(xiàn)這里有兩個分數(shù)，這兩個分數(shù)的單位“1”一樣嗎，分別是什么呢？

23、抽學(xué)生回答，強調(diào)：3/4是把20公頃土地看作單位“1”，而3/5是把玫瑰種植面積看作單位“1”。 教師提問：如果我們用一個長方形表示20公頃土地，你能畫圖表示題目中的信息嗎？ 學(xué)生畫圖，請學(xué)生在黑板上畫，全班反饋，集體訂正。 2.嘗試解決，發(fā)現(xiàn)方法。學(xué)生嘗試解決，教師巡視發(fā)現(xiàn)學(xué)生不同的方法，并指導(dǎo)學(xué)困生。 指名匯報，教師板書不同的方法。學(xué)生可能有以下兩種方法。 (1)先算種玫瑰的面積，再算種紅玫瑰的面積。 203/43/58(公頃) (2)先算紅玫瑰的面積占20公頃的幾分之幾，再算紅玫瑰的面積。 20(3/43/5)8(公頃) 3.分析方法，理解不同的解題思路。結(jié)合學(xué)生匯報的方法，師生進行解題

24、思路分析。 (1)第一種解法。 請匯報的學(xué)生說出解題思路：每一步求的什么，為什么這么求？ 根據(jù)匯報，教師提問：你明白他的方法，誰能說說這種方法的每一步求的是什么？ 學(xué)生交流后，同桌互相說說第一種解法的思路。 教師結(jié)合圖小結(jié)：要求紅玫瑰的面積，我們可以先求出玫瑰的面積，再根據(jù)紅玫瑰的面積占玫瑰面積的3/5，求紅玫瑰的面積。 (2)第二種解法。 教師：這位同學(xué)與我們其他同學(xué)的解法不一樣。你明白3/43/5是什么意思？ 學(xué)生獨立思考，然后分小組討論，教師指導(dǎo)。 全班交流，討論，理解3/43/5。 教師結(jié)合圖小結(jié)：紅玫瑰的面積是玫瑰的面積的35，而玫瑰的面積是20公頃的3/4，紅玫瑰的面積也就是(紅玫

25、瑰的面積)20公頃的3/4的3/5。3/43/5也就是先算出紅玫瑰的面積占20公頃的幾分之幾，就轉(zhuǎn)化為已知紅玫瑰的面積占20公頃的幾分之幾，求紅玫瑰的面積用乘法算。 4.閱讀教科書，小結(jié)特點。 學(xué)生閱讀本節(jié)教科書內(nèi)容，思考：今天解決的問題有什么特點？ 根據(jù)回答，教師小結(jié)：今天學(xué)習的是分數(shù)連乘問題，兩個分數(shù)的單位“1”不一樣。可以先求出分數(shù)對應(yīng)的量，再求問題；也可以先求出問題的量所對應(yīng)單位“1”的幾分之幾，再求問題。三、鞏固練習，反饋提高 1.課堂活動第3題。 2.練習二第10題。教師出示兒童，成人，老人的一般體重情況，學(xué)生計算，全班訂正。 3.補充練習。 (1)圖書室有故事書120本，科技書是

26、故事書的3/4，科技書的2/5是人物傳記，人物傳記有多少本？ (2)圖書室有故事書120本，科技書是故事書的3/4，故事書的2/5是人物傳記，人物傳記有多少本？ 學(xué)生獨立完成，全班評價。 全班討論：這兩道有什么不同的地方？ 教師強調(diào)：不要認為例題是分數(shù)連乘問題，練習題全部也是分數(shù)連乘。在解決問題中，要根據(jù)題目信息認真分析。四、全課小結(jié) 1.這節(jié)課你有什么收獲？這節(jié)課我們解決的是什么問題？ 2.你認為分數(shù)連乘問題，可以怎樣解決？ 3.你還有什么不明白的地方？全班同學(xué)一起幫你解決。 根據(jù)交流，教師簡單小結(jié)分數(shù)連乘問題的特點與解決方法。五、獨立作業(yè) 練習二第7，8題。六、拓展與提高練習二思考題。大家

27、試一試，提示學(xué)生有多種解法。教學(xué)反思：第3課時【教學(xué)內(nèi)容】教科書第12頁例3，課堂活動第1、2題，練習三第18題。【教學(xué)目標】在具體的生活情境中，解決求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題。理解打折的意義，感受解決問題策略的多樣性，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力?！窘虒W(xué)重、難點】理解并掌握求一個數(shù)的幾分之幾是多少的解題方法。教學(xué)過程個性化修改一、復(fù)習引入，揭示課題 1.出示：分析分率句。 (1)男生人數(shù)占女生的5/6(2)現(xiàn)價是原價的7/10 指名說說兩個題中單位“1”的量。 2.結(jié)合第(2)題，教師提問：生活中有這種情況嗎？ 如果有學(xué)生說到打折的問題，教師揭示課題

28、：什么是打折呢？今天我們就來解決生活中有關(guān)打折的問題。(板書：解決問題)二、探究新知 1.教學(xué)例3。 (1)出示例3主題圖：你從圖中獲得哪些信息？誰能完整的、有條理的把題中的信息告訴大家？ (2)理解打折的意義。 提問：對這些信息，你有什么地方不太理解？你覺得“一律打六折”是什么意思？學(xué)生交流后，教師強調(diào)：打折在生活中經(jīng)常遇到，一折表示原價的十分之一或者百分之十；六折表示原價的十分之六或者百分之六十。 追問：如果原價是100元，打六折后賣多少錢呢？ 抽學(xué)生回答，并口頭列式1006/10，追問：為什么用乘法算？ 強調(diào)求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法算。 (3)分析信息，用不同策略解決問題。 提問：

29、要求250元夠不夠，該怎樣解決呢？自己在練習本上試一試。 學(xué)生獨立嘗試，教師巡視，發(fā)現(xiàn)學(xué)生不同的方法，并對學(xué)困生進行即時指導(dǎo)。 匯報交流，展示不同的方法。主要有以下兩種方法。 先算出每種農(nóng)具打折后的價格。 噴霧器：506/1030(元) 籮筐： 156/109(元)水泵： 3206/10192(元) 再算打折后一共的錢：30+9+192231(元) 三種農(nóng)具打折前的總價：50+15+320385(元) 再算出打折后的價格是多少元：3856/10231(元) 讓展示的同學(xué)說說自己的解題思路是什么。 比較：你覺得這兩種解法，你更喜歡哪一種，為什么？ 根據(jù)交流，教師強調(diào)：在解決問題過程中，我們應(yīng)選擇

30、更簡潔、簡單的解題方法。 (4)反思回顧。 提問：你估計一下，231元是原價的六折嗎？通過這個問題的解決，你有些什么想法？ 通過學(xué)生交流，強調(diào)打折的意義與解決分數(shù)乘法問題的方法。 2.即時反饋。練習三第1題。 教師：生活中有關(guān)的打折問題非常多，在商場中你會經(jīng)?？吹竭@樣的情況。(教師出示第1題圖) 學(xué)生觀察：你獲得哪些信息？打七五折和打八八折是什么意思？ 全班交流后，學(xué)生獨立列式解決，全班評價。三、鞏固練習，應(yīng)用提高 1.課堂活動第1題、第2題2. 題 學(xué)生獨立思考后，小組討論：可能會出現(xiàn)哪些情況？每個小組舉例進行說明。 全班交流后，教師小結(jié)：這兩個題單位“1”的量只有在1噸時，剩下的才相等。其

31、余情況都不相等。四、全課小結(jié) 通過今天的解決問題的學(xué)習，你有哪些收獲？五、課堂作業(yè)練習三第3、5、6、7、8題。其余作為課外練習題。第二單元 圓圓的認識第1課時【教學(xué)內(nèi)容】教科書第15頁的主題圖，第16頁例1、例2，課堂活動第1題，練習四第13題。【教學(xué)目標】1.認識圓的特征，會用各種方法畫圓。 2.體驗數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，能用圓的知識來解釋生活中的現(xiàn)象或用生活中的現(xiàn)象來解釋圓的特征。3.使學(xué)生通過想象與驗證、觀察與分析、動手操作、合作交流等活動，獲得基本的數(shù)學(xué)知識和技能，進一步發(fā)展學(xué)生思維能力和初步的空間觀念?！窘虒W(xué)重點】認識圓的特征，會畫圓。【教具、學(xué)具準備】圓規(guī)、直尺、圓紙片、學(xué)生自

32、帶一個輪廓為圓的物體。教學(xué)過程個性化修改一、情境引入，激發(fā)探究興趣1.觀察主題圖，提問：同學(xué)們，在學(xué)校內(nèi)有一個水池，你們觀察過嗎？池內(nèi)的魚兒美麗，水面平靜。請同學(xué)們想像一下：如果我們在平靜的水面上投進一塊石子后，水面蕩開的波紋，應(yīng)該是一個近似的什么形狀？請用動作說明。教師：圓在生活中太常見了！許多物體表面的形狀與圓有關(guān)。根據(jù)你們的經(jīng)驗，能舉個例子嗎？2.揭題：看來同學(xué)們對圓已經(jīng)有了一些認識，今天這節(jié)課就學(xué)習“圓”。3.在以前的學(xué)習中，已經(jīng)認識了哪些平面圖形？其實圓也和學(xué)過的這些圖形一樣也是一個平面圖形，但是和這些圖形又有不同之處，你發(fā)現(xiàn)了嗎？(圓是由曲線圍成的一種平面圖形)二、操作交流，感知圓

33、的特征1.圓規(guī)畫圓。教師：古希臘著名哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家畢達哥拉斯認為“一切平面圖形中最美的是圓！”。你能用手中的工具畫一個標準的圓嗎？(指向明確用工具畫圓，并請學(xué)生嘗試畫圓)學(xué)生第一次畫圓。教師：請你介紹一下你用的是什么工具，是怎么畫圓的？教師演示怎樣使用圓規(guī)正確的畫圓。(強調(diào)不能用手握住圓規(guī)的兩腳來畫圓)教師：請同學(xué)們用圓規(guī)再畫一個標準的圓。2.觀察對比所畫的兩個圓，是不是一樣的？(不一樣)哪些地方不一樣？(大小、位置)請同學(xué)們思考為什么不一樣呢？ 半徑大，則圓大；半徑小，則圓小。圓的位置不一樣，是因為固定點的位置不同，其實，我們把在圓中心的這一固定點叫做圓心。用表示。3.認識半徑。教師：剛才同

34、學(xué)們畫的圓都比較好，還有同學(xué)提到了圓的半徑，認識半徑嗎？那現(xiàn)在大家就在你剛才畫的圓中畫出這個圓的半徑來，畫得越多越好。在圓內(nèi)有無數(shù)條半徑，畫不完。提問：你是怎樣觀察得出在一個圓內(nèi)有無數(shù)條半徑的？(因為半徑是連接圓心到圓上任意一點的線段，這樣的線段有無數(shù)條)教師：那么半徑是一條怎樣的線段呀？是連接圓心到圓上任意一點的線段。(課件展示動畫從圓心到圓上的一條線段，齊讀)由于圓周上有無數(shù)個點，所以半徑就有無數(shù)條。教師：現(xiàn)在就請同學(xué)們畫出這無數(shù)條半徑的代表，你認為畫幾條合適。(1條)因為所有半徑都相等。(不相信，請學(xué)生說理由：直尺量；或用圓紙對折)說明半徑的特征并板書：在同一圓內(nèi)，半徑有無數(shù)條，并且長度

35、都相等。4.畫圓的直徑。(1)除了半徑以外，在圓中還有沒有像這樣比較特殊的線段能決定圓的大小。(直徑)教師：請學(xué)生到黑板上畫出來，畫時要注意什么？(過圓心，兩端在圓上)其實直徑就是通過圓心并且兩端都在圓上的線段。(2)請學(xué)生在自己畫的圓內(nèi)畫出直徑的代表。畫得越多越好。(是不是畫得越多就越能干)(3)直徑的特征。在同一圓內(nèi)，直徑有無數(shù)條，并且長度都相等。為什么？說明理由。(引出半徑和直徑的關(guān)系，或動手驗證；直尺量；或用圓紙對折)5.半徑和直徑的關(guān)系。d=2r, r=1/2d。這個關(guān)系的前提是什么？(同一圓內(nèi))為什么要加這個前提，不要行嗎？小結(jié)：在同圓或等圓里，所有的半徑都相等，所有的直徑也都相等

36、；直徑等于半徑的2倍。三、鞏固應(yīng)用，拓展孕伏1.練習四第1題：用彩色筆標出下面各圓的半徑和直徑，并量出長度。2.第18頁課堂活動第1題。重點指導(dǎo)如下：第1題(1)：畫幾個圓心在同一點而半徑不相等的圓；畫幾個圓心不在同一點而半徑相等的圓。第1次畫完后，教師問：圓心在同一點上，為什么有的圓大，有的圓小？(因為半徑不一樣，半徑越大，圓就越大)由此得出：圓的大小是由半徑?jīng)Q定的。第2次畫完后，教師問：這幾個圓的大小是一樣的，為什么有的圓在這里，有的圓在那里呢？(因為圓心的位置不一樣)由此得出：圓的位置是由圓心決定的。3.應(yīng)用練習(解釋現(xiàn)象、解決問題)。(1)解釋現(xiàn)象。結(jié)合我們對圓的認識，可以解釋生活中的

37、一些現(xiàn)象：A水面蕩開的圓形波紋，圓心在什么位置呢？(石頭入水的地方)B車輪是繞著軸承轉(zhuǎn)動，軸承的位置在什么地方？為什么？(2)解決問題(機動處理)。運用圓的有關(guān)特點，還能解決生活中的一些問題。四、深化對圓的認識教師：今天這節(jié)課，大家對圓有了更多的認識。圓是簡單而又完美的幾何圖形，它包含的東西可豐富了，現(xiàn)在我們來聽聽對圓的介紹吧。(課件從上到下的緩慢出現(xiàn)對圓的介紹并伴有聲音講解)其實，圓還有許多奇妙之處等待我們?nèi)フJ識呢！讓我們到生活中慢慢體會吧。五、課堂作業(yè)練習四第2、3題。教學(xué)反思：第2課時【教學(xué)內(nèi)容】教科書第17頁例3，課堂活動第2、3、4、5題，練習四第4、5、6題。【教學(xué)目標】理解和建立

38、扇形的概念，認識圓心角和弧?！窘虒W(xué)重點】認識扇形以及圓心角和弧?！窘叹?、學(xué)具準備】教師準備圓規(guī)、直尺、彩色粉筆，學(xué)生準備圓規(guī)、直尺、量角器、折扇。教學(xué)過程個性化修改一、導(dǎo)入新課教師：(用折扇作為導(dǎo)入新課的道具)同學(xué)們對折扇并不陌生，能說說你們對它的認識嗎？一把打開的折扇的形狀(教師打開折扇演示)像扇子形狀的平面圖形。在數(shù)學(xué)上，我們把這類圖形稱為“扇形”。(出示課題：認識扇形)對扇形你想了解哪些知識呢？教師：同學(xué)們說的這些知識，我們今天一起來解決。二、教學(xué)新知請同學(xué)們仔細觀察下圖，圓中的涂色部分與圓有什么關(guān)系？它們是圓的一部分，扇形是由圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形。形象地說，就是兩

39、條線段和一段弧(曲線)圍成了扇形。1.認識圓心角。教師用投影儀映出右圖。教師在右圖的基礎(chǔ)上標出1，指出：像1這樣，頂點在圓心上的角叫做圓心角。提問：圓心角是由什么組成的？頂點在什么上？使學(xué)生認識到：圓心角是由兩條半徑和圓心組成的，所以圓心角的頂點在圓心上。教師可以在黑板上畫出幾個角(如下圖)，讓學(xué)生判斷哪些是圓心角。教師接著在黑板上畫一個圓，在圓上分別畫出圓心角是150、20、30、40的扇形，讓學(xué)生比較這些扇形的大小。使學(xué)生明確：在同一個圓中，扇形的大小與這個扇形的圓心角的大小有關(guān)，圓心角越大，扇形就越大?？梢栽俅窝菔菊凵?，同一把扇子，X開程度的不同，扇面的大小就不同。2.認識弧。教師拿出圓

40、規(guī)和直尺，先畫一個虛線圓，在圓上取A、B兩點，再用實線畫A、B兩點間的部分。(弧是圓上的一部分，這樣處理易于理解)教師：請同學(xué)觀察一下，這兩點間的實線部分是在什么上畫出來的？教師：圓上A、B兩點之間的部分叫做弧，讀作“弧AB”(如下左圖)。然后讓學(xué)生將1所對的弧涂成紅色，并找出前面3個涂色部分的圓心角和它所對的弧，用喜歡的方法表示出來。然后，教師再用另一種顏色顯示出“弧AB”的反弧，讓學(xué)生知道這也是一條弧。3.認識扇形。通過剛才的學(xué)習，你認為扇形是一種怎樣的圖形呢？扇形是由圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形。形象地說，就是兩條線段和一段弧(曲線)圍成了扇形。4.讓學(xué)生觀察屏幕上出現(xiàn)彩色

41、的OA、OB兩條半徑，同時在弧AB與半徑OA、半徑OB所圍成的圖形中涂上顏色。5.教師指著這塊涂有顏色的圖形說：這就是扇形。6.讓學(xué)生繼續(xù)在練習本上畫出扇形。(連接圓心O和弧AB的兩個端點A、B，形成半徑OA和半徑OB，再讓學(xué)生在扇形中涂上顏色或者畫上陰影斜線)讓學(xué)生試著畫扇形，通過操作可清楚地認識扇形。7.教師指著屏幕上圓中扇形的另一邊空白部分問學(xué)生：這個圖形叫什么圖形？(這是個有價值的問題！)學(xué)生：這個圖形也是由一條弧和經(jīng)過這條弧的兩端的兩條半徑圍成的圖形，所以，也應(yīng)該是一個扇形。教師肯定學(xué)生的回答。8.比較下面兩個圖形(扇形和三角形)，說一說它們之間的區(qū)別。(扇形容易與三角形混淆，這個比

42、較很有必要)左邊的圖形是扇形，右邊的圖形是三角形。它們之間的區(qū)別是：扇形是由兩條半徑和一條弧圍成的圖形，三角形是由三條線段圍成的圖形。盡管有的圖形的兩條邊也是圓的半徑，但是第三條邊不是弧，而是線段，這個圖形不能稱為扇形，它是三角形?；∈菆A的一部分，是曲線，而線段是直線的一部分。三、基本練習判斷下面各個圖形的陰影部分是不是扇形，并說出理由。判斷下面各個角是不是圓心角，并說出理由。判斷題。(對的在括號里打“”，錯的打“”，說說理由)1)頂點在圓上的角是圓心角。 ()2)因為扇形是它所在圓的一部分，那么圓的一部分一定是扇形。()3)在同一個圓中，圓心角越大，扇形的面積也就越大。 ()4)圓的面積比扇

43、形的面積大。 ()5)半圓也是一個扇形。 ()四、課堂小結(jié)討論：一個圖形，如果是扇形，必須具備哪些條件？(一條??；經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑)五、課堂作業(yè)課堂活動第2、3、4、5題，練習四第4、5、6題。教學(xué)反思：第3課時【教學(xué)內(nèi)容】教科書第19頁例4，課堂活動第1、2、3題，練習四思考題?！窘虒W(xué)目標】1.進一步鞏固畫圓的方法，并能利用圓設(shè)計一些簡單的圖案。2.通過不同圓的組合來畫出一些優(yōu)美的圖案，讓學(xué)生感受圓的神奇及在圖案設(shè)計中的應(yīng)用。3.讓學(xué)生了解圓周可以近似地看成是由許多小線段組成，滲透極限的思想?！窘虒W(xué)重點】利用畫圓的方法設(shè)計一些簡單的圖案?！窘叹?、學(xué)具準備】圓規(guī)、直尺，每個學(xué)生準備一X

44、邊長12厘米的正方形白紙。教學(xué)過程個性化修改一、欣賞圖案，引入新課1.出示一些由不同的圓組合而成的優(yōu)美圖案，并發(fā)表自己的看法。2.揭示課題：設(shè)計圖案。二、動手操作，設(shè)計圖案1.教學(xué)例4。(1)觀察例4中的圖案，想一想這些圖案是怎樣畫出來的？(2)同桌的同學(xué)互相說一說畫這些圖案的方法，教師用課件配合展示畫的步驟。引導(dǎo)學(xué)生分析圖案，把圖案分解成幾個圓來分析。第一步畫圓第二步以大圓直徑的14畫兩個小半圓第三步涂色(3)學(xué)生再試著畫這些圖案，并涂上顏色。(4)展示交流。評價時引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注作品是否美觀，并請學(xué)生介紹自己作品是怎么畫出來的。2.第19頁下面部分：設(shè)計用線段繞成圓的圖案。(1)同學(xué)們，你們都

45、已經(jīng)會畫圓了，畫圓時是用的什么來畫的？(圓規(guī)或者圓形物體)那用直線能畫出圓來嗎？(2)讓學(xué)生觀察教材19頁中的正方形圖，思考：A、每邊是怎樣等分的？每邊的數(shù)又是怎樣排列的？B、每條線段連接的順序又是怎樣的？ 讓學(xué)生獨立思考后，再反饋。學(xué)生1：正方形的每邊平均分成了12份，上下兩邊分別用數(shù)1、2、3、4、5、6、5、4、3、2、1標注中間的點。左右兩邊分別用數(shù)6、5、4、3、2、1、2、3、4、5、6標注中間的點。學(xué)生2：每條線段連接的順序是有規(guī)律的。相鄰兩條邊上相同數(shù)所標注的點用線段連接起來。如11、22、33、44、55、66。(3)教師在黑板上進行必要的示X。(4)學(xué)生獨立設(shè)計用直線繞成圓

46、的圖案。(也可以選擇開課時老師提供的圖案)第20頁課堂活動第2題。3.小結(jié)(略)。三、課堂活動，鞏固應(yīng)用1.課堂活動第1題。首先讓學(xué)生觀察第1題的圖案，想一想，這個圖案是怎樣畫出來的？然后再用顏色涂出喜歡的圖案。2.課堂活動第3題。用圓規(guī)為主要工具，設(shè)計喜歡的圖案。學(xué)生可以根據(jù)自己的想象設(shè)計出喜歡的圖案，再展示交流，拓展學(xué)生的視野。 3.練習四思考題。四、全課總結(jié)今天我們運用圓的知識，學(xué)習了什么？你對數(shù)學(xué)有什么新的看法？教學(xué)反思：圓的周長第1課時【教學(xué)內(nèi)容】教科書第23頁例1、例2，課堂活動第1、2題，練習五第15題。【教學(xué)目標】1.使學(xué)生掌握圓周率的近似值，理解和掌握圓周長公式，并能正確計算

47、圓的周長和解答簡單的實際問題。2.讓學(xué)生在知識的主動建構(gòu)過程中掌握一些數(shù)學(xué)的思想方法，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習的主動性、獨立性、合作性，對學(xué)生進行辨證唯物主義教育和愛國主義教育?！窘虒W(xué)重、難點】掌握并理解圓的周長計算公式及其推導(dǎo)過程。【教具、學(xué)具準備】圓規(guī)、直尺、圓紙片、線。教學(xué)過程個性化修改一、導(dǎo)入新課出示情境圖：誰的鐵環(huán)滾一圈的距離長一些？為什么？教師：鐵環(huán)滾動一周的距離我們就叫做鐵環(huán)的周長。教師：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。今天我們就一起來研究圓的周長。板書課題：圓的周長。二、感知圓的周長與直徑的關(guān)系1.老師出示一個圓(實物)。誰來指一指這個圓的周長？出示一個圓。誰來指一指這個圓的周長？學(xué)生指出并

48、回答。(略)2.觀察。課件演示右圖： 問題：這兩個圓周長有什么關(guān)系？你是怎么知道的？小結(jié)：直徑相等，圓的周長就相等。3.課件演示右圖：問題：這兩個圓的周長哪一個長一些？為什么？學(xué)生回答后，課件演示由曲變直，對學(xué)生的推斷進行檢驗。4.小結(jié)。問題：通過剛才的觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生：圓的周長和直徑有關(guān)系。三、探究圓的周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系圓的周長和直徑有怎樣的關(guān)系呢？我們一起來作一個實驗，測量學(xué)具中圓形的周長和直徑，然后再用周長除以直徑得出它們的商。1.小組討論，制定探究步驟。出示探究建議：(1)測量圓的周長和直徑；(2)記錄數(shù)據(jù)；(3)進行計算；(4)得出結(jié)論。2.說明活動要求。每個組的同學(xué)先測量

49、出學(xué)具中圓形的周長和直徑，然后再用周長除以直徑，并把這些數(shù)據(jù)和計算的結(jié)果填在表里。圓的直徑圓的周長周長除以直徑的商(保留兩位小數(shù))3.小組合作，進行探究。4.匯報交流。(1)交流測量的方法。提問：誰來介紹一下，你們組是怎樣測量圓的周長的？學(xué)生匯報測量的方法。(繩繞法、滾動法)教師：在這些方法中，最欣賞哪個組的方法？小結(jié)：不同的材料，可以用不同的方法進行測量。無論是哪一種方法，都是在想辦法把圓這個曲線圖形轉(zhuǎn)化成直線來進行測量的。(出示繩繞法、滾動法的動畫測量過程)(2)交流計算方法和結(jié)論。提問：觀察這些計算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？你還有哪些了解？學(xué)生匯報：圓的周長是它的直徑的3倍多一些。這個3倍多一

50、些的數(shù)叫圓周率，用字母表示。5.介紹圓周率。6.總結(jié)圓周長的計算方法。問題：你怎樣理解周長/直徑=？你還能知道什么？結(jié)論：c=d,d=c/,c =2r,r=c/2。說明：為了計算方便，我們把近似的取為3.14。7.教學(xué)例2。讓學(xué)生獨立列式計算，提示用估算檢查計算結(jié)果。四、鞏固練習(一)判斷。13.14。()2計算圓的周長必須知道圓的直徑。()3只要知道圓的半徑或直徑，就可以求圓的周長。()(二)選擇。1較大的圓的圓周率()較小的圓的圓周率。a.大于b.小于c.等于2半圓的周長()圓周長。a.大于b.小于c.等于(三)實踐操作。請同學(xué)們以小組為單位，畫一個周長是12.56厘米的圓。先討論如何畫，

51、再操作。五、課堂小結(jié)通過這堂課的學(xué)習，你有什么收獲？你還有什么問題？六、課堂作業(yè)1.課堂活動第1、2題。 2.練習五第15題。教學(xué)反思：第2課時【教學(xué)內(nèi)容】教科書第25頁例3，練習五第6、7、8題及思考題?！窘虒W(xué)目標】1.利用圓的周長與直徑、半徑之間的關(guān)系，進一步鞏固圓周長的計算方法，并能解決簡單的實際問題。2.經(jīng)歷解決問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析信息，解決問題的能力，掌握解決問題的一些策略，同時感受到學(xué)習數(shù)學(xué)的價值?！窘虒W(xué)重點】能運用圓周長的相關(guān)知識，解決簡單的實際問題。教學(xué)過程個性化修改一、復(fù)習引入1.口答：圓的周長總是直徑的()倍多一些；這個倍數(shù)是個()，我們把它叫做()，用字母()表

52、示。2.說出圓的周長公式，口答下面各題。(1)d=1厘米，C=？(2)r=1.5米，C=？(3)d=4分米，C=？(4)r=8厘米，C=？3.我們已經(jīng)掌握了圓的周長與直徑、半徑之間的關(guān)系，今天我們就運用這些圓的知識解決一些簡單的問題。二、教學(xué)新知1.出示例3。理解題意：觀察圖中的信息，想一想這些信息與圓的哪些知識有關(guān)？能不能用公式表示出相互間的關(guān)系？2.學(xué)生嘗試解決。老師巡視指導(dǎo)學(xué)困生，認真審題，分清每題的條件和問題，合理地運用公式。3.展示學(xué)生的兩種解法。解法1：用方程解。解：設(shè)花臺的直徑是d米。根據(jù)Cd得：3.14d=31.4d=31.43.14d=10r=d2=102=5答：這個花臺的直

53、徑是10米，半徑是5米。解法2：用算術(shù)法。解：d=C=31.43.14=10r=d21025答：這個花臺的直徑是10米，半徑是5米。展示交流時，讓學(xué)生說一說每一步的含義。解答時，要注意書寫格式。4.引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)“圓的周長總是直徑的3倍多一些”這個規(guī)律用估算的方法來檢驗結(jié)果是否正確。31.4103.14 說明圓的周長是直徑的3倍多，那么這個花臺的直徑是10米，半徑是5米是合理的。5.小結(jié)：已知圓的周長求直徑和半徑，可以采用列方程的方法解答，也可以利用公式直接列算術(shù)式解答。三、鞏固應(yīng)用1.練習五第6題。這是稍有變化的題目，要讓學(xué)生認真審題，明確每個圖形的周長指的什么，再進行計算。2.練習五第7題。

54、要求學(xué)生認真審題，分析題意，先弄清題目的要求，要求車輪轉(zhuǎn)動多少周？就是求23.55m里面有多少個車輪的周長。3.補充練習。(1)在一個周長為100cm的正方形紙片內(nèi)，要剪一個最大的圓，這個圓的半徑是多少厘米？(2)一個圓形牛欄的半徑是15m，要用多長的粗鐵絲才能把牛欄圍上3圈？(接頭處忽略不計)如果每隔2m裝一根木樁，大約要裝多少根木樁？四、綜合應(yīng)用1.練習五第8題。2.練習五思考題。首先要讓學(xué)生理解，這2只蜜蜂分別沿著陰影部分的邊緣爬1次，所爬的路線分別是什么。第1只蜜蜂所爬路程是正方形的周長加上一個直徑為4的圓的周長，第2只蜜蜂所爬的路程是正方形的周長加一個直徑為4的圓的周長。從而得出兩只

55、蜜蜂所爬的路線一樣長。五、全課總結(jié)今天你有什么收獲？通過今天的學(xué)習，你覺得對于你解決有關(guān)圓周長的實際問題有哪些幫助教學(xué)反思：圓的面積第1課時【教學(xué)內(nèi)容】教科書第2930頁例1、例2，課堂活動第1、2、3題，練習六第1、2、3題?！窘虒W(xué)目標】1使學(xué)生經(jīng)歷探索圓的面積計算公式的過程，并掌握圓的面積計算公式。2激發(fā)學(xué)生參與教學(xué)活動的學(xué)習興趣，培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想?！窘虒W(xué)重點】探索圓面積的計算方法?！窘虒W(xué)難點】學(xué)生嘗試用多種方法推導(dǎo)圓面積計算公式?！窘叹?、學(xué)具準備】8和16等份的圓形紙片各1個，正方形、圓形物品、圓規(guī)、剪刀等。教學(xué)過程個性化

56、修改一、引入課題教師：最近我們又接觸了一個新的平面圖形圓，你已經(jīng)了解了哪些有關(guān)圓的知識？你還想研究圓的什么知識？1出示主題圖。學(xué)生獨自看圖并理解文字信息。 教師：這個塔至少占地多少平方米？是求什么？(學(xué)生：塔的底面是圓形，就是求圓的面積)今天這節(jié)課我們就一起來研究圓的面積。(板書：圓的面積)2圓的面積是指的什么？歸納：圓所占平面的大小，就是圓的面積。二、初步探究課件出示右圖。教師：有一個圓，并以圓的半徑r為邊長畫一個小正方形。1估一估，圓的面積大約是小正方形面積的多少倍？讓學(xué)生獨立思考，反饋學(xué)生估的結(jié)果。學(xué)生1：這個圓面上可以畫4個這樣的小正方形，但圓的面積沒有四個小正方形的面積大。所以，我估

57、計，圓的面積大約是小正方形面積的3倍。教師：這樣的估計有道理。學(xué)生2：我不是想在圓面上畫4個這樣的小正方形。是想把這個圓對折兩次后，平分成4等份，一等份的圓和大半個小正方形的面積相等，4等份一定比兩個正方形大，比4個正方形小，所以，我也估計，圓的面積大約是小正方形面積的3倍。教師：分析得不錯。難道圓的面積剛好是小正方形面積的3倍嗎？2.數(shù)方格驗證，得出結(jié)論。教師：如果我們將正方形的邊長r平均分成4份，在小正方形內(nèi)就有16個方格。于是得到現(xiàn)在的圖，(課件出示)你能用數(shù)方格的方法回答剛才的問題嗎？(非常接近1格的算做1格，其余不足1格的算半格)反饋學(xué)生數(shù)的結(jié)果：小正方形有16個方格，14圓里大約有

58、13格。教師：整個圓里大約有多少個方格？(134=52)教師：52大約是16的多少倍？小結(jié)：圓的面積是小正方形面積的3倍多一些，也就是半徑平方(r2)的3倍多一些。板書：S=r2的3倍多。三、進一步探索教師：剛才我們通過估一估，數(shù)一數(shù)，得出了圓的面積是半徑平方的3倍多一些這一結(jié)論，這一結(jié)論對所有的圓都適用，也就是說，只要知道圓的半徑，就能估算出圓的面積。試一試：一個圓的半徑是5 cm，它的面積大約是多少平方厘米？讓學(xué)生說說想法。 教師：用這個方法只能估算出圓的面積。要想得到準確值還需要進一步探索圓的面積計算公式。教師：回想一下以前我們是怎樣推導(dǎo)出平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式的？ 教師

59、：我們都是把這個圖形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，從而推導(dǎo)出它們的面積計算公式的。那我們能不能把圓也轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形到來推導(dǎo)出圓的面積計算公式呢？1.小組討論。(1)圓與以前我們研究的平面圖形有什么不同？(2)你想通過什么方法推導(dǎo)圓的面積公式？你認為你面臨最大的困難是什么？2.小組匯報。(1)不同之處：圓是由一條封閉曲線圍成的平面圖形，而以前學(xué)過的平面圖形都是由幾條線段圍成的封閉圖形。(2)面臨的困難：如何把曲線變直線？3.解決問題。(1)目的：把圓的圓滑封閉曲線轉(zhuǎn)化成直線。(2)過程：將一個圓分別平均分成2份、4分、8分、16份，分別羅列排好。請學(xué)生觀察四組圖。(3)討論：隨著等分份數(shù)的不斷增加，你有什

60、么發(fā)現(xiàn)嗎？(4)匯報。A：隨著等分份數(shù)的不斷增加，曲線越來越直。B：隨著等分份數(shù)的不斷增加，每一小份越來越接近三角形。(5)全班想象：如果我把這個圓無限等份下去，會怎樣？(曲線最終變成了直線)4.圖形轉(zhuǎn)化。想把圓轉(zhuǎn)化成什么樣的的圖形？剪一剪，拼一拼。5.推導(dǎo)公式。推導(dǎo)過程中考慮下面幾個問題：(1)你想把圓轉(zhuǎn)化成了什么圖形？(2)轉(zhuǎn)化后的圖形面積與圓的面積有什么關(guān)系？(3)求轉(zhuǎn)化后的圖形面積所需要的條件相當于圓的什么條件？(4)請你在本上試著推導(dǎo)圓的面積公式。(注：4、5需小組合作完成)6.小組匯報。(估計：除了學(xué)生會拼成平行四邊形外，還可能拼成梯形和三角形)7.經(jīng)歷推導(dǎo)過程，達成共識。教師：我