【全程復(fù)習(xí)方略】高一數(shù)學(xué)配套多媒體教學(xué)優(yōu)質(zhì)課件： 概率§22.2 建立概率模型北師大版 必修三

1、2.2 建立概率模型 能根據(jù)需要建立適當(dāng)?shù)母怕誓Ｐ徒虒W(xué)難點(diǎn)：如何建立適當(dāng)?shù)母怕誓Ｐ?.古典概型的概念2.古典概型的概率公式3.列表法和樹狀圖 1）試驗(yàn)的所有可能結(jié)果(即基本事件)只有有限個(gè),每次試驗(yàn)只出現(xiàn)其中的一個(gè)結(jié)果; 2)每一個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同.1.單選題是標(biāo)準(zhǔn)化考試中常見的題型.如果考生不會(huì)做,他從4個(gè)備選答案中隨機(jī)地選擇一個(gè)作答,他答對(duì)的概率是_.2. 從集合 1,2,3,4,5 的所有子集中任取一個(gè), 這個(gè)集合恰是集合 1,2,3 的子集的概率是_.3.從一副去掉大、小王的撲克牌中任意抽取一張:是A的概率是_;是梅花的概率是_;是紅色花 (J、Q、K)牌的概率是_. 一般來說,在

2、建立概率模型時(shí)，把什么看作是一個(gè)基本事件（即一個(gè)試驗(yàn)結(jié)果）是人為規(guī)定的,也就是說,對(duì)于同一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn),可以根據(jù)需要,建立滿足我們要求的概率模型.建立概率模型的背景擲一粒均勻的骰子,(1)若考慮向上的點(diǎn)數(shù)是多少,則出現(xiàn)1,2,3,4,5,6點(diǎn)的概率都是_. (3)若要在擲一粒均勻骰子的試驗(yàn)中,欲使每一個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的概率都是1/3,怎么辦? 把骰子的6個(gè)面分為3組(如相對(duì)兩面為一組),分別涂上三種不同的顏色.(2)若考慮向上的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù),則分別出現(xiàn)奇數(shù)或偶數(shù)的概率都是_.例2.口袋里裝有1個(gè)白球和1個(gè)黑球,這 2 個(gè)球除了顏色外完全相同,2 個(gè)人按順序依次從中摸出一個(gè)球.試計(jì)算第二個(gè)人摸到白

3、球的概率.分析:1.完成一次試驗(yàn)是指什么？ 2.總的基本事件數(shù)是多少？ 3.符合要求的基本事件數(shù)是多少？第一人第二人第一人第二人分析:1.完成一次試驗(yàn)是指什么？ 2.總的基本事件數(shù)是多少？ 3.符合要求的基本事件數(shù)是多少？變式1.袋里裝有2個(gè)白球和2個(gè)黑球,這4個(gè)球除顏色外完全相同,4人按順序依次從中摸出一球.試計(jì)算第二個(gè)人摸到白球的概率.事件A:第二個(gè)人摸到白球解法1：用A表示事件“第二個(gè)人摸到白球”，把2個(gè)白球編上序號(hào)1、2，2個(gè)黑球也編上序號(hào)1、2；把所有可能的結(jié)果用“樹狀圖”直觀地表示出來.121212121221222212212121121211211112四個(gè)球分別用 表示,用樹

4、狀圖表示所有可能的結(jié)果如下:11222212212212212112121211121121解法2：只考慮前兩個(gè)人摸球的情況12121212211211222121解法3：只考慮球的顏色解法4：只考慮第二個(gè)人摸出的球的情況評(píng)析:法(一) 利用樹狀圖列出了試驗(yàn)的所有可能結(jié)果(共24種),可以計(jì)算4個(gè)人依次摸球的任何一個(gè)事件的概率.法(二) 利用試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)稱性,只考慮前兩個(gè)人摸球的情況,所有可能結(jié)果減少為12種.法(三)只考慮球的顏色,對(duì)2個(gè)白球不加區(qū)分,所有可能結(jié)果減少為6種.法(四)只考慮第二個(gè)人摸出的球的情況,所有可能的結(jié)果變?yōu)?種,該模型最簡單！ 從上面的4種解法可以看出，我們從不同的角

5、度去考慮一個(gè)實(shí)際問題，可以將問題轉(zhuǎn)化為不同的古典概型來解決，而所得到的古典概型的所有可能結(jié)果數(shù)越少，問題的解決就變得越簡單.方法規(guī)律：變式2.袋里裝有 1 個(gè)白球和 3 個(gè)黑球,這4個(gè)球除顏色外完全相同, 4個(gè)人按順序依次從中摸出一球.求第二個(gè)人摸到白球的概率.按照上面的第四種方法：建立適當(dāng)?shù)墓诺涓判徒鉀Q下列問題: (1)口袋里裝有100個(gè)球,其中有1個(gè)白球和99個(gè)黑球,這些球除顏色外完全相同.100個(gè)人依次從中摸出一球,求第81個(gè)人摸到白球的概率.分析:我們可以只考慮第81個(gè)人摸球的情況.他可能摸到100個(gè)球中的任何一個(gè),這100個(gè)球出現(xiàn)的可能性相同,且第81個(gè)人摸到白球的可能結(jié)果只有1種.解：第81個(gè)人摸到白球的概率為 .(2)100個(gè)人依次抓鬮決定1件獎(jiǎng)品的歸屬,求最后一個(gè)人中獎(jiǎng)的概率.分析:只考慮最后一個(gè)人抓鬮的情況,他可能抓到100個(gè)鬮中的任何一個(gè),而他抓到有獎(jiǎng)的鬮的結(jié)果只有一種.解：最后一個(gè)人中獎(jiǎng)的概率為 .探究1.甲、乙、丙、丁四位同學(xué)排隊(duì),其中甲站在排頭的概率是_.對(duì)古典概率模型的認(rèn)識(shí) 需要明確的是古典概率模型是一類數(shù)學(xué)模型.并非是現(xiàn)實(shí)生活的確切描述. 同一個(gè)問題可以用不同的古典概率模型來解決. 在古典概型的問題中,關(guān)鍵是要給出正確的模型.一