二次函數(shù)實根存在

1、關(guān)于二次函數(shù)的實根存在第一張，PPT共三十一頁，創(chuàng)作于2022年6月【函數(shù)零點】一般地，對于函數(shù)y=f(x)，我們把f(x)=0的實數(shù)x就做函數(shù)y=f(x)的零點.由此得出以下三個等價結(jié)論：1.方程f(x)=0有實根 2.函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸有交點3.函數(shù)y=f(x)有零點 二次函數(shù)高考！常用分離函數(shù)法！第二張，PPT共三十一頁，創(chuàng)作于2022年6月【實根分布問題】 一元二次方程：1、當(dāng)x為全體實數(shù)時的根二次函數(shù)第三張，PPT共三十一頁，創(chuàng)作于2022年6月 一元二次方程： 在某個區(qū)間上有實根，求其中字母系數(shù)的問題稱為實根分布問題。實根分布問題一般考慮四個方面，即： （1）開口方向（2

2、）判別式（3）對稱軸（4）端點值 的符號。 2、當(dāng)x在某個范圍內(nèi)的實根分布二次函數(shù)第四張，PPT共三十一頁，創(chuàng)作于2022年6月例：x2+（m-3)x+m=0 求m的范圍 （1） 兩個根都小于1二次函數(shù)第五張，PPT共三十一頁，創(chuàng)作于2022年6月二次函數(shù)第六張，PPT共三十一頁，創(chuàng)作于2022年6月例：x2+（m-3)x+m=0 求m的范圍 （2） 兩個根都大于二次函數(shù)第七張，PPT共三十一頁，創(chuàng)作于2022年6月二次函數(shù)第八張，PPT共三十一頁，創(chuàng)作于2022年6月例：x2+（m-3)x+m=0 求m的范圍 （3） 一個根大于1，一個根小于1f(1)=2m-2 0!第九張，PPT共三十一頁

3、，創(chuàng)作于2022年6月二次函數(shù)第十張，PPT共三十一頁，創(chuàng)作于2022年6月例：x2+（m-3)x+m=0 求m的范圍 （4） 兩個根都在（0 , 2）內(nèi)二次函數(shù)第十一張，PPT共三十一頁，創(chuàng)作于2022年6月二次函數(shù)第十二張，PPT共三十一頁，創(chuàng)作于2022年6月例：x2+（m-3)x+m=0 求m的范圍 （5）一個根小于2，一個根大于4練 習(xí) 及 作 業(yè)二次函數(shù)第十三張，PPT共三十一頁，創(chuàng)作于2022年6月二次函數(shù)第十四張，PPT共三十一頁，創(chuàng)作于2022年6月例：x2+（m-3)x+m=0 求m的范圍（6） 兩個根有且僅有一個在（0 ,2）內(nèi)f(0)f(2)=m(3m-2) 0二次函數(shù)

4、為什么？第十五張，PPT共三十一頁，創(chuàng)作于2022年6月二次函數(shù)第十六張，PPT共三十一頁，創(chuàng)作于2022年6月二次函數(shù)第十七張，PPT共三十一頁，創(chuàng)作于2022年6月例：x2+（m-3)x+m=0 求m的范圍 （7）一個根在（-2 ,0）內(nèi)，另一個根在（1 , 3）內(nèi)二次函數(shù)第十八張，PPT共三十一頁，創(chuàng)作于2022年6月二次函數(shù)第十九張，PPT共三十一頁，創(chuàng)作于2022年6月例：x2+（m-3)x+m=0 求m的范圍 （8） 兩個正根兩根都大于0二次函數(shù)第二十張，PPT共三十一頁，創(chuàng)作于2022年6月可用韋達定理表達式來書寫條件：也可：二次函數(shù)第二十一張，PPT共三十一頁，創(chuàng)作于2022年

5、6月可用韋達定理表達式來書寫條件：二次函數(shù)也可：第二十二張，PPT共三十一頁，創(chuàng)作于2022年6月可用韋達定理表達式來書寫：ac0也可：f(0)0二次函數(shù)第二十三張，PPT共三十一頁，創(chuàng)作于2022年6月解：尋求等價條件例1.m為何實數(shù)值時，關(guān)于x的方程（1）有實根 （2）有兩正根 （3）一正一負二次函數(shù)第二十四張，PPT共三十一頁，創(chuàng)作于2022年6月法一：設(shè) 由已知得：轉(zhuǎn)變?yōu)楹瘮?shù)，借助于圖像，解不等式組法二轉(zhuǎn)化為韋達定理的不等式組變式題：m為何實數(shù)值時，關(guān)于x的方程 有兩個大于1的根.二次函數(shù)第二十五張，PPT共三十一頁，創(chuàng)作于2022年6月法三：由求根公式，轉(zhuǎn)化成含根式的不等式組解不等式組，得變式題：m為何實數(shù)值時，關(guān)于x的方程 有兩個大于1的根.二次函數(shù)第二十六張，PPT共三十一頁，創(chuàng)作于2022年6月例3.就實數(shù)k的取值，討論下列關(guān)于x的方程解的情況：二次函數(shù)第二十七張，PPT共三十一頁，創(chuàng)作于2022年6月結(jié)論：一元二次方程 在區(qū)間上的實根分布問題. 二次函數(shù)第二十八張，PPT共三十一頁，創(chuàng)作于2022年6月注：前提 m,n不是方程（1）的根.二次函數(shù)第二十九張，PPT共三十一頁，創(chuàng)作于2022年6月小結(jié)： 緊緊以函數(shù)圖像為中心，將方程的根用圖像直觀的畫出來，或數(shù)形結(jié)合或等價轉(zhuǎn)化，將函數(shù)、方程、不等式視為一個