土坡和地基的穩(wěn)定性課件

1、知識要點1.掌握無粘性土土坡的穩(wěn)定性分析法 2.掌握粘性土土坡的圓弧穩(wěn)定分析法， 了解畢肖普等其它常用分析方法3.了解非圓弧滑動面土坡穩(wěn)定分析法4.了解水對土坡穩(wěn)定的作用9.1 概 述 土坡就是由土體構(gòu)成、具有傾斜坡面的土體，它的簡單外形如圖所示。一般而言，土坡分為天然土坡和人工土(邊)坡。一、土坡9.1 概 述天然土坡（山、嶺、丘、崗、天然坡）9.1 概 述天然土坡（江、河、湖、海岸坡）9.1 概 述人工土坡挖方（溝、渠、坑、池）9.1 概 述人工土坡填方（堤、壩、路基、堆料）9.1 概 述二、滑坡 斜坡上大量土體或巖體在重力作用下，沿一定的滑動面整體向下滑動的現(xiàn)象稱為滑坡。 9.1 概 述

2、1600人死亡！ 老縣城 埋沒村莊906人死亡！ 新北川中學(xué)巖崩埋沒村莊王家?guī)r滑坡新北川中學(xué)老縣城 新縣城景家山崩塌 山崩1342處； 滑坡1752處； 泥石流501處； 堰塞湖100多個（嚴(yán)重危害的34個） 5.12汶川地震山體崩塌與滑坡災(zāi)害被地震摧毀的北川縣城，左上角的滑坡是北川的最大殺手 9.1 概 述香港1900年建市，1977年成立土力工程署港島1972 Po Shan 滑坡 (20,000 m3)(67 死、20 傷)Po Shan RoadConduit RoadNotewell RoadEarly 1972 滑坡前June 1972 滑坡后9.1 概 述三、引起滑坡的原因滑坡的

3、實質(zhì)是土體內(nèi)部某個滑動面上的剪應(yīng)力達(dá)到了它的抗剪強(qiáng)度，使穩(wěn)定平衡遭到破壞。具體原因:（1）滑面上的剪應(yīng)力增加：如路塹或基坑開挖；填土作用使邊坡的坡高增加；滲流作用滲透力使下滑力增加；降雨使土體飽和、容重增加；地震作用等。 （2）滑動面上的抗剪強(qiáng)度減?。喝缃饔檬雇馏w軟化、強(qiáng)度降低；氣候變化產(chǎn)生的干裂、凍融，使土體變松，強(qiáng)度降低；震動力引起土的液化或觸變引起的土的強(qiáng)度降低。9.2 無粘性土坡的穩(wěn)定性 一、無滲流作用時 根據(jù)實際觀測，由無粘性土構(gòu)成的土坡，破壞時滑動面大多近似于平面。 如圖所示的簡單土坡，若假定滑動面是通過坡腳A的平面AC。 沿土坡長度方向截取單位長度土坡分析。 滑動土體ABC的

4、重力為：下滑力： 9.2 無粘性土坡的穩(wěn)定性 當(dāng) 時滑動穩(wěn)定安全系數(shù)最小，即無粘性土坡面上的一層土是最易滑動的。由此：9.2 無粘性土坡的穩(wěn)定性 當(dāng)= 時，K=1，土坡處于極限平衡狀態(tài)。無粘性土的極限坡角等于內(nèi)摩擦角也稱為自然休止角。 當(dāng)，即K1，土坡就是穩(wěn)定的。為了保證土坡具有足夠安全，通常取K=1.3-1.5 結(jié)論：無粘性土土坡的穩(wěn)定性與坡高無關(guān)，僅取決于坡角。 9.2 無粘性土坡的穩(wěn)定性二、有滲流作用時9.2 無粘性土坡的穩(wěn)定性可知，當(dāng)坡面有順坡滲流作用時，無粘性土坡的穩(wěn)定安全系數(shù)約降低1/29.2 無粘性土坡的穩(wěn)定性【例】一均質(zhì)無粘性土土坡，其飽和重度為19.5kN/m3，內(nèi)摩擦角30

5、，若要求這個土坡的穩(wěn)定安全系數(shù)為1.25，試問在干坡或完全浸水情況下以及坡面有順坡滲流時其坡角應(yīng)為多少度【解答】（1）干坡或完全浸水時：（2）有順坡滲流時：9.3 粘性土坡的穩(wěn)定性 一、整體圓弧滑動法1.粘性土坡滑動面的形式 非均質(zhì)土層 粘性土坡的失穩(wěn)形態(tài)與工程地質(zhì)條件有關(guān) 若土坡下存在軟弱層，則滑動面很大部分將通過軟弱土層形成曲折的復(fù)合滑動面，而當(dāng)土坡位于傾斜巖層面上時，滑動面往往沿巖層面產(chǎn)生。9.3 粘性土坡的穩(wěn)定性 大量的觀察調(diào)查證實，均質(zhì)土坡滑動面大多為一曲面，通常近似于圓柱面，在橫斷面上呈現(xiàn)圓弧形，為了簡化，在分析粘性土坡穩(wěn)定性時往往假設(shè)土坡沿著圓弧破裂面滑動。根據(jù)土坡坡腳大小、土體

6、強(qiáng)度指標(biāo)以及土中硬層位置的不同，圓弧滑動面的形式一般有以下三種： (1)圓弧滑動面通過坡腳，稱為坡腳圓 (2)圓弧滑動面通過坡面，稱為坡面圓 (3)圓弧滑動面通過坡腳以外的點，稱為中點圓 均質(zhì)土層9.3 粘性土坡的穩(wěn)定性2.整體圓弧滑動法安全系數(shù)計算 對于均質(zhì)簡單土坡，可假定土坡失穩(wěn)破壞時的滑動面為一圓柱面，將滑動面以上土體視為剛體，并以其為脫離體，分析在極限平衡條件下脫離體上作用的各種力來計算土坡的穩(wěn)定安全系數(shù)。 對于飽和黏土在不排水條件下:9.3 粘性土坡的穩(wěn)定性 最危險滑動面的確定方法 由于計算安全系數(shù)時，滑動面為任意假定，并不是最危險的滑動面，因此所求結(jié)果并非最小安全系數(shù)。在計算時須假

7、定一系列的滑動面，進(jìn)行多次試算，計算工作量頗大。費勒紐斯通過大量計算分析，提出了確定最危險滑動面圓心的經(jīng)驗方法。該法主要內(nèi)容如下： （1）對于均質(zhì)粘性土坡，當(dāng)土的內(nèi)摩擦角0時，其最危險滑動面常通過坡角。其圓心位置可由圖中CO與BO兩線的交點確定，圖中1及2的值可根據(jù)坡角查出。9.3 粘性土坡的穩(wěn)定性 （2）當(dāng)0時，最危險滑動面的圓心位置可能在圖中EO的延長線上。自O(shè)點向外取圓心O1、O2、，分別作滑弧，并求出相應(yīng)的抗滑安全系數(shù)K1、K2，然后繪曲線找出最小值，即為所求最危險滑動面的圓心Om和土坡的穩(wěn)定安全系數(shù)Kmin。9.3 粘性土坡的穩(wěn)定性3.穩(wěn)定數(shù)法 土坡的穩(wěn)定分析大都需經(jīng)過試算，計算工作

8、量頗大，因此，不少學(xué)者提出簡化的圖表計算法。 9.3 粘性土坡的穩(wěn)定性【例】已知土的土內(nèi)摩擦角30，粘聚力c為10kPa，重度為16.0kN/m3，邊坡坡比為1：1.5（為3341）。試用穩(wěn)定系數(shù)法確定土坡的極限高度H?！窘獯稹慨?dāng)3341、30時，從圖中查得所以，土坡的極限高度為9.3 粘性土坡的穩(wěn)定性【例】某工地欲挖一基坑，坑深4m。土的粘聚力c為10kPa內(nèi)摩擦角10，容重為18kN/m3 。若要求基坑邊坡的穩(wěn)定安全系數(shù)為1.20，試問，邊坡坡坡度設(shè)計為多少最為合適。【解答】9.3 粘性土坡的穩(wěn)定性二、瑞典條分法 1.條分法及其受力分析 實際工程中土坡輪廓形狀比較復(fù)雜，由多層土構(gòu)成，0,有

9、時尚存在某些特殊外力（如滲流力，地震作用等），此時滑弧上各區(qū)段土的抗剪強(qiáng)度各不相同，并與各點法向應(yīng)力有關(guān)。為此，常將滑動土體分成若干條塊，分析每一條塊上的作用力，然后利用每一土條上的力和力矩的靜力平衡條件，求出安全系數(shù)表達(dá)式，其統(tǒng)稱為條分法，可用于圓弧或非圓弧滑動面情況。9.3 粘性土坡的穩(wěn)定性9.3 粘性土坡的穩(wěn)定性 每個土條最多可建立3個方程，n個土條總共最多可建立3n個方程。要求解，需要作些假設(shè)，至少減少n-2個未知數(shù)才行。常用的條分法簡化假設(shè) （1）瑞典條分法：假設(shè)滑動面為圓弧面，不考慮條間力及位置，減少3n-3個未知量； （2）簡化畢肖普條分法：假設(shè)滑動面為圓弧面，條間豎向力為零，減

10、少n-1 個未知量； （3）楊布條分法：假設(shè)滑動面為任意面，條間法向力作用點位置在滑面底以上1/3處，減少n-1個未知量；9.3 粘性土坡的穩(wěn)定性2.瑞典條分法 假設(shè)滑動面為圓弧，不考慮條間力，減少3n-3個未知量, 未知量總個數(shù)為n+1,然后利用土條底面法向力的平衡和整個土條力矩平衡兩個條件求出土條底面法向力大小和k值.9.3 粘性土坡的穩(wěn)定性 當(dāng)為均質(zhì)土坡時（如圖所示），設(shè)滑動面為AC，圓心為O，半徑為R，并將滑動土體ABC分為若干土條，若取其中的任一土條（第i條）分析其受力情況，則土條上作用的力有：9.3 粘性土坡的穩(wěn)定性（1）土條自重G i，方向豎直向下，其值為： 將G i引至分條滑動

11、面上，可分解為通過滑弧圓心的法向力N i和滑弧相切的剪切力T i。該土條底面中點的法線與豎直線的交角為，則有9.3 粘性土坡的穩(wěn)定性 （2）作用于土條底面的法向力N i，與反力N i大小相等，方向相反； （3）作用于土條底面的抗剪力T i，可能發(fā)揮的最大值等于土條底面上土的抗剪強(qiáng)度與滑弧長度的乘積。方向與滑動方向相反。 當(dāng)土坡處于穩(wěn)定狀態(tài)，并假定各土條底部滑動面上的安全系數(shù)均等于整個滑動面的安全系數(shù)，其抗剪力為：9.3 粘性土坡的穩(wěn)定性整體對圓心的力矩平衡：滑動力矩抗滑力矩9.3 粘性土坡的穩(wěn)定性若取各土條寬度相等，則 *計算時需注意土條的位置，當(dāng)土條底面中心在滑弧圓心O的垂線右側(cè)時，剪切力T

12、 i 方向與滑動方向相同，起剪切作用，取正號；而當(dāng)土條底面中心在圓心的垂線左側(cè)時，T i 方向與滑動方向相反，起抗剪作用，取負(fù)號。9.3 粘性土坡的穩(wěn)定性 瑞典法也可哦能夠有效應(yīng)力法進(jìn)行分析，此時土條底部實際發(fā)揮的抗剪力為：9.3 粘性土坡的穩(wěn)定性 *成層土和坡頂有超載時成層土9.3 粘性土坡的穩(wěn)定性坡頂有超載9.3 粘性土坡的穩(wěn)定性3. 計算步驟 (1)按比例繪制邊坡; (2)假定圓心和半徑，按瑞典條分法計算安全系數(shù); (3) 取不同的圓心和半徑分別計算安全系數(shù)，最小的安全系數(shù) 對應(yīng)最危險滑動面.4. 存在問題 瑞典條分法由于忽略了土條側(cè)面的作用力，并不能滿足所有的平衡條件，由此算出的安全系

13、數(shù)比其它嚴(yán)格方法可能偏低10-20%，這種誤差隨著滑弧圓心角和孔隙水壓力的增大而增大，嚴(yán)重時算出的安全系數(shù)較其它嚴(yán)格方法小一半。9.3 粘性土坡的穩(wěn)定性【例】某一均質(zhì)粘性土土坡，高20m，坡比1：2，填土粘聚力c為10kPa，內(nèi)摩擦角20，容重為18kN/m3。試用瑞典條分法計算土坡的穩(wěn)定安全系數(shù)。【解答】（1）選擇滑孤圓心，作出相應(yīng)的滑動圓弧。按一定比例畫出土坡剖面圖，如圖所示。由于是均質(zhì)土坡，查表得125、235，作BO及CO線得交點O。再求得點E，作EO的延長線，在該線上任取一點O1作為第一次試算的滑弧圓心，通過坡腳作相應(yīng)的滑動圓弧，量得其半徑R為40m。9.3 粘性土坡的穩(wěn)定性 （2）

14、將滑動土體分成若干土條并編號。為計算方便，土條寬度b取0.2R8m。土條編號以滑弧圓心的垂線開始為0，逆滑動方向的土條依次為0、1、2、3等，順滑動方向的土條依次為0、1、2、3等。9.3 粘性土坡的穩(wěn)定性 （4）量出滑動圓弧的中心角為98，計算滑弧弧長（若考慮裂縫，滑弧長度只能算到裂縫為止） （5）計算安全系數(shù) （6）在EO延長線上重新選擇滑弧圓心O2、O3，重復(fù)計算，即可求得最小安全系數(shù)，即該土坡的穩(wěn)定安全系數(shù)。 9.3 粘性土坡的穩(wěn)定性3.畢肖普條分法 畢肖普（1955）假定各土條底部滑動面上的抗滑安全系數(shù)均相等，即等于整個滑動面的平均安全系數(shù)，取單位長度土坡按平面問題計算，設(shè)可能滑動面

15、為一圓弧AC，圓心為O ，半徑R 。將滑動土體ABC分成若干各土條，而取其中任一條（第i條）分析其受力情況。9.3 粘性土坡的穩(wěn)定性 9.3 粘性土坡的穩(wěn)定性 就整個滑動土體對圓心 O 求力矩平衡，此時相鄰?fù)翖l之間側(cè)壁作用力的力矩將互相抵消，而各土條的 及u i l i 的作用線均通過圓心，故有 9.3 粘性土坡的穩(wěn)定性9.3 粘性土坡的穩(wěn)定性總應(yīng)力分析公式:9.3 粘性土坡的穩(wěn)定性 當(dāng) 為負(fù)時要注意， 有可能趨近于零，此時 將趨近于無限大，顯然不合理，故此時簡化畢肖普法不能應(yīng)用。國外某些學(xué)者建議，當(dāng)任一土條的 0.2時，簡化畢肖普法計算的安全系數(shù)值誤差較大，最好采用其他方法。此外，當(dāng)坡頂土條

16、的 很大時， 可能出現(xiàn)負(fù)值，此時可取 0。 為了求得最小的安全系數(shù)，同樣必須假定若干個滑動面，其最危險滑動面圓心位置的確定，仍可采用前述瑞典條分法。 畢肖普條分法同樣不能滿足所有的平衡條件，還不是一個嚴(yán)格的方法，由此產(chǎn)生的誤差約為2%7%。9.3 粘性土坡的穩(wěn)定性9.3 粘性土坡的穩(wěn)定性9.3 粘性土坡的穩(wěn)定性9.3 粘性土坡的穩(wěn)定性4.楊布條分法 在實際工程中常常會遇到非圓弧滑動面的土坡穩(wěn)定分析，如土坡下面有軟弱夾層，或土坡位于傾斜巖層面上，滑動面形狀受到夾層或硬層影響而呈非圓弧形狀。此時若采用前述圓弧滑動面法分析就不再適用。下面介紹楊布(1954，1972) 提出的非圓弧普遍條分法 (GP

17、S) 。 基本假設(shè)和受力分析 假定土條間合力作用點位置為已知，這樣減少了n-1個未知量。條間作用點位置對土坡穩(wěn)定安全系數(shù)影響不大，一般假定其作用于土條底面以上1/3高度處，這些作用點連線稱為推力線。9.3 粘性土坡的穩(wěn)定性9.3 粘性土坡的穩(wěn)定性9.3 粘性土坡的穩(wěn)定性5.各種方法的比較9.4 土坡的穩(wěn)定性的影響因素 一、土體抗剪強(qiáng)度指標(biāo)及穩(wěn)定安全系數(shù)的選擇1.土體抗剪強(qiáng)度指標(biāo)選擇 對任一給定的土體而言，不同試驗方法測定的土體抗剪強(qiáng)度變化幅度遠(yuǎn)超過不同靜力計算方法之間的差別，尤其是軟黏土。所以在測定土的抗剪強(qiáng)度時，原則上應(yīng)使試驗的模擬條件盡量符合現(xiàn)場土體的實際受力和排水條件，保證試驗指標(biāo)具有一

18、定的代表性。因此，對于控制土坡穩(wěn)定的各個時期，可分別按下表選取。9.4 土坡穩(wěn)定性的影響因素9.4 土坡穩(wěn)定性的影響因素2.安全系數(shù)指標(biāo)選擇 （1）一般來說，工程等級愈高，所需要的安全系數(shù)愈大。目前，對于土坡穩(wěn)定的安全系數(shù)，各個部門有不同的規(guī)定。 （2）同一邊坡穩(wěn)定分析，選用不同的試驗方法、不同的穩(wěn)定分析方法，會得到不同的安全系數(shù)。9.4 土坡穩(wěn)定性的影響因素二、坡頂開裂時的土坡穩(wěn)定性 如圖所示，由于土的收縮及張力作用，在粘性土坡的坡頂附近可能出現(xiàn)裂縫，雨水或相應(yīng)的地表水滲入裂縫后，將產(chǎn)生一靜水壓力P w為： 不利影響:坡頂開裂時滑動面的弧長將縮短，且裂縫中有水時,有 的滑動力矩，所以對土坡的穩(wěn)定性是不利的。9.4 土坡穩(wěn)定性的影響因素二、土中水滲流時的土坡穩(wěn)定分析9.5 地基的穩(wěn)定性 （1）承受很大水平力或傾覆力矩的建(構(gòu))筑物 （2）位于斜坡或坡頂上的建(構(gòu))筑物 （3）地基中存在軟弱土層，土層下面有傾斜的巖層面、隱伏的破碎或斷裂帶，地下水滲流等 （