2016年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第3章 圖形的相似 相似三角形的判定定理導(dǎo)學(xué)案3 湘教版

1、幾何表示為：如圖，AB，ABCA1B1C1.相似三角形的判定定理【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1掌握“三組對(duì)應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)三角形相似”的判定方法2能夠運(yùn)用三角形相似的條件解決簡單的問題3通過觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明培養(yǎng)學(xué)生提出問題、分析問題、解決問題的能力【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】掌握“三組對(duì)應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)三角形相似”的判定方法【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】三角形相似的條件歸納、證明；會(huì)準(zhǔn)確地運(yùn)用兩個(gè)三角形相似的條件。情景導(dǎo)入生成問題回顧：1判定兩個(gè)三角形全等的方法有：SAS，ASA，AAS，SSS2任意畫一個(gè)三角形，再畫一個(gè)三角形，使它的各邊長都是原來三角形各邊長的k倍，度量這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)角，它們相等嗎？這兩個(gè)三角形相似嗎？自學(xué)互

2、研生成能力知識(shí)模塊一相似三角形的判定定理3的證明閱讀教材P83P84，完成下面的內(nèi)容：根據(jù)教材P83“動(dòng)腦筋”及其證明過程，可知該證明是找到一個(gè)中介三角形，證明與要求證的兩個(gè)三角形中的一個(gè)全等，另一個(gè)相似歸納：相似三角形的判定定理3三邊成比例的兩個(gè)三角形相似ACBCA1B1A1C1B1C1【例1】判斷圖中的兩個(gè)三角形是否相似，并說明理由AB4BC3.5CA3AB.eqoac(,FD)DEFABC.DE2.4EF2.1FD1.8DE解：在ABC中，ABBCCA，在DEF中，DEEFFD.0.6，0.6，0.6，EFBCCA知識(shí)模塊二相似三角形的判定定理3的應(yīng)用【例2】如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的

3、邊長為1，ABC和DEF的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上DEDFEF(1)判斷ABC和DEF是否相似，并說明理由；(2)P、P2、P3、P4、P5、D、F是DEF邊上的7個(gè)格點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)谶@7個(gè)格點(diǎn)中選取3個(gè)點(diǎn)作為三角形的頂點(diǎn)，使構(gòu)成eqoac(,1)的三角形與ABC相似(要求寫出2個(gè)符合條件的三角形，并在圖中連接相應(yīng)的線段，不必說明理由)分析：要判定兩個(gè)三角形是否相似，要找到各對(duì)應(yīng)邊的比值相等解：(1)ABC和DEF相似ABACBC根據(jù)勾股定理，得AB25，AC5，BC5；DE42，DF22，EF210，DE42.522eqoac(,)，ABCDEF.(2)答案不唯一，下面6個(gè)三角形中的任意2個(gè)均可P2P

4、eqoac(,5)D，P4Peqoac(,5)F，P2Peqoac(,4)D，P4Peqoac(,5)D，P2P4Peqoac(,5)，P1FD.交流展示生成新知1將閱讀教材時(shí)“生成的問題”和通過“自學(xué)互研”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑2各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”知識(shí)模塊一相似三角形的判定定理3的證明知識(shí)模塊二相似三角形的判定定理3的應(yīng)用檢測反饋達(dá)成目標(biāo)1若ABC和DEF滿足下列條件，其中使ABC與DEF相似的是(A)AAB3，BC6，AC9；DE2，EF4，DF6BAB4，BC6，AC8；DE5，EF10，DF15CAB1，BC2，AC2；DE6，EF3，DF5DAB2，BC5，AC2；DE15，EF23，DF82如圖，在正方形網(wǎng)格上有6個(gè)三角形，ABC；BCD；BDE；BFG；FGH；EFK.其中中與相似的是(B)AB24已知，如圖，ACCD3在ABC中，AB6，AC8，在ABC中，AB4，AC3，若BCBC_2_，則ABCACB.ABBCADDEAE，點(diǎn)B，D，F(xiàn)，E在同一條直線上，請(qǐng)找出圖中的相似三角形，并說明理由ADDEAEABACADAEACAE解：ABCADE，BAD