(浙江專用)2020版高考數(shù)學三輪沖刺搶分練選擇題填空題增分練

1、選擇題+填空題增分練(一)1(2019浙江)已知全集U1,0,1,2,3，集合A0,1,2，B1,0,1，則(UA)B等于()A1C1,2,3B0,1D1,0,1,32設m，n為正實數(shù)，則“mn”是“m0，n0，10，當mn時，mn0，mn，當mn時，m，n為正實數(shù)，也有mn成立，故“mn”是“mb，則()Aln(ab)0Ca3b30B3a|b|2解得a926.1126，答案C解析由函數(shù)ylnx的圖象(圖略)知，當0ab1時，ln(ab)b時，3a3b，故B不正確；因為函數(shù)yx3在R上單調(diào)遞增，所以當ab時，a3b3，即a3b30，故C正確；當ba0時，|a|b|，故D不正確故選C.4據(jù)有關文

2、獻記載：我國古代一座9層塔共掛了126盞燈，且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)比上一層燈數(shù)都多n(n為常數(shù))盞，底層的燈數(shù)是頂層的13倍，則塔的底層共有燈()A2盞B3盞C26盞D27盞答案C解析設頂層有燈a1盞，底層有燈a9盞，燈數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，a913a1，由已知得9aa9則zx5的取值范圍為()x2，5已知實數(shù)x，y滿足約束條件x2y20，xy20，y24334233C.，D.，A.，B.，2442答案C解析如圖陰影部分所示，作出的可行域為三角形(包括邊界)，把zx5改寫為1，所以可看作可行域內(nèi)的點(x，y)和(5,0)連線的斜率，記為k，則k，所以z，.設AOAnn，對一切nN*都有不等式sin

3、21sin22sin2nt22t2成立，則解析An(n，n)|OAn|n2n，而sinn，得nsin2n111|OAn|n2223nn1n1yzx5124z33246(2019浙江省衢州二中模擬)已知f(x)x，點O(0,0)，A(0,1)，An(n，f(n)，nN*，1222n2正數(shù)t的最小值為()A3B4C5D6答案An1n2nn，不等式111111左邊110)即可，故t3.7(2019全國)雙曲線C：1的右焦點為F，點P在C的一條漸近線上，O為坐標A.3242x2y242原點若|PO|PFeqoac(,|)，則PFO的面積為()32B.C22D32答案A解析不妨設點P在第一象限，根據(jù)題意

4、可知c26，所以|OF|6.又tanPOF，所以等腰POF的高h，所以eqoac(,S)PFO6.ba26231332222222416323216爻的種數(shù)為C6320.根據(jù)古典概型的概率計算公式得，所求概率P.故選A.8(2019全國)我國古代典籍周易用“卦”描述萬物的變化，每一“重卦”由從下到上排列的6個爻組成，爻分為陽爻“”和陰爻“”，如圖就是一重卦，在所有重卦中隨機取一重卦，則該重卦恰有3個陽爻的概率是()5112111A.B.C.D.答案A解析由6個爻組成的重卦種數(shù)為2664，在所有重卦中隨機取一重卦，該重卦恰有3個陽65420566416A9(2019浙江省金華十校聯(lián)考)如圖，AB

5、是平面的斜線段，為斜足，點C滿足sinCABsinCBA(0)，且在平面內(nèi)運動，則()由正弦定理可得，A當1時，點C的軌跡是拋物線B當1時，點C的軌跡是一條直線C當2時，點C的軌跡是橢圓D當2時，點C的軌跡是雙曲線答案B解析在ABC中，sinCABsinCBA(0)，BCAC當1時，BCAC，過AB的中點作線段AB的垂面，則點C在與的交線上，即點C的軌跡是一條直線，當2時，BC2AC，設B在平面內(nèi)的射影為D，連接BD，CD，AD，設BDh，AD2a，則BCCD2h2，化簡可得xa2y2.在平面內(nèi)，以AD的中點O為坐標原點，以AD所在直線為x軸，建立如圖所示的平面直角坐標系，A(a,0)，D(a

6、,0)，設C(x，y)，則|CA|xa2y2，|CD|xa2y2，|CB|xa2y2h2，xa2y2h22xa2y2，516a2h2393C的軌跡是圓故選B.10(2019溫州調(diào)研)在正四面體ABCD中，P，Q分別是棱AB，CD的中點，E，F(xiàn)分別是直線AB，CD上的動點，M是EF的中點，則能使點M的軌跡是圓的條件是()APEQF2CPE2QFBPEQF2DPE2QF22答案D解析如圖，分別取BC，BD，AC，AD的中點為G，H，K，L，OMOPPEEMOQQFFM，因為P，Q是定點，所以PQ的中點O為定點，由對稱性可知，PQ，EF的中點在中截面GHLK上運動，1OM(PEQF)，222|PEQ

7、F|PEQF，22224OM|PEQF|PEQF，22若點M的軌跡是以O為圓心的圓，則PEQF為定值，1ai1aii23解析記“恰有2個小球顏色相同”為事件A，則P(A)3.由題意知，X的可能取故E(X)012.11已知復數(shù)z(aR，i為虛數(shù)單位)的實部為1，則a_，|z|_.2解析zai，因為復數(shù)z的實部為1，所以a1，|z|a12.答案3323值為0,1,2.P(X0)3，P(X1)3，P(X2)，2又在正四面體中，對棱垂直，PEQF，只有D符合題意，故選D.1aii答案12ii212(2019金華十校模擬)一個口袋中裝有大小相同的5個小球，其中紅球兩個，其余的3個球的顏色各不相同現(xiàn)從中任

8、意取出3個小球，其中恰有2個小球顏色相同的概率是_；若變量X為取出的三個小球中紅球的個數(shù)，則X的期望E(X)_.6105C2C13C510C31C1C233C510C5510133610510513(2019浙江)在二項式(2x)9的展開式中，常數(shù)項是_，系數(shù)為有理數(shù)的項的個數(shù)是_答案16259解析該二項展開式的第k1項為Tk1Ck(2)9kxk，當k0時，第1項為常數(shù)項，所以常數(shù)項為(2)9162；當k1,3,5,7,9時，對應第2,4,6,8,10項的系數(shù)為有理數(shù)，所以系數(shù)為有理數(shù)的項的個數(shù)為5.14已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的最長棱的長度為_，體積為_答案173215解析該

9、幾何體是一個底面為直角梯形的四棱錐，其直觀圖如圖中PABCD所示，其最長棱31731152422，其體積V(24)3515.的長度等于2232答案25設AB邊上的高為h，則a2h2，所以h2，因為h22h25hc，當且僅當h2時取等號，所以ABC的面積Shc，15在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若asinAbsinB，a22b23c24，則ABC面積的最大值為_15解析因為asinAbsinB，所以由正弦定理得a2b2，ab，c24因為a22b23c24，5c244345c25c23445c24445所以hc，3515125215即ABC面積的最大值為.則當APBP取得最小值

10、時，CPAB_.251516如圖，ABC是邊長為23的等邊三角形，P是以C為圓心，1為半徑的圓上任意一點，解析方法一因為APBP(ACCP)(BCCP)ACBCCP(ACBC)CP223123CP(ACBC)17CP(ACBC)，取AB的中點M，連接CM(圖略)，所以APBP72CMCP，所以當CM與CP同向時，APBP有最小值1，此時CP與AB垂直，所以CPAB0.答案02方法二以C為坐標原點，BC所在直線為x軸，建立平面直角坐標系，如圖所示，則AP(cos3，sin3)，BP(cos23，sin)，APBP(cos3)(cos23)(sin3)sin733cos3sin76cos，所以當時

11、，APBP有最小值1，此時CP，又AB(3，3)，所以CPAB0.則A(3，3)，B(23，0)，圓C的方程為x2y21，設P(cos，sin)，0b10)，雙曲線方程為221(a20，b20)，|PF1|PF2|2a2，|PF1|a1a2，aa22a1a224c2cosF1PF212a1a2a1a22即3e2e24，則e243e2.答案(1，)x2y2a1b111離心率為e1，半焦距為c，滿足c2a2b2，x2y2a2b2離心率為e2，半焦距為c，滿足c2a2b2，不妨設F1，F(xiàn)2分別為左、右焦點，P是它們在第一象限的一個公共點，則由橢圓與雙曲線的定義得，|PF1|PF2|2a1，解得|PF

12、2|a1a2，在F1PF2中，由余弦定理可得1，a2a22整理得4c23a21a22，即3c1c24，11111221e令te2，由11，11e0，1，211則te24e21，e2e2e243e23t24t3t2，244函數(shù)f(t)3t2在1，上單調(diào)遞減，e2e23t2(0,1)，方法二設橢圓方程為221(a1b10)，1114132311112412113333311241233即e1e2的取值范圍為(1，)x2y2a1b111離心率為e1，半焦距為c，滿足c2a2b2，雙曲線方程為221(a20，b20)，mn2a1，a1a2m2n2m2n2e1e2c4c2nm2n2mn2n2mnm2n2mnm2mnn令t23，e1e2t23t33t3x2y2a2b2離心率