福建省南安市屆華東師大九級(jí)上期中考試數(shù)學(xué)試題含答案

1、南安市2016年秋季期中考試九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷班級(jí)_姓名_號(hào)數(shù)_ (滿分:150分 時(shí)間:120分鐘) 一、選擇題 (每題4分,共40分)1使二次根式有意義的x的取值范圍是 （ ）Ax1 Bx1 Cx1 Dx12一元二次方程3的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是（ ）A3，2，1 B3，2，1 C3，2， 1 D3，2，13在下列四組線段中，成比例線段的是 ( )A3、4 、5 、6 B4 、8、3、5 C5、15 、2 、6 D8 、4 、1、34下列根式中，不是最簡(jiǎn)二次根式的是 （ ）A B C D5下列圖形一定是相似圖形的是 （ ）A兩個(gè)矩形 B兩個(gè)正方形 C兩個(gè)直角三角形D兩個(gè)等腰三角形

2、6如果兩個(gè)相似三角形的面積比是1：4，那么它們的周長(zhǎng)比是（ ）A1：16 B1：4 C1：6 D1：27某地需要開(kāi)辟一條隧道，隧道AB的長(zhǎng)度無(wú)法直接測(cè)量如圖所示，在地面上取一點(diǎn)C，使點(diǎn)C均可直接到達(dá)A，B兩點(diǎn)，測(cè)量找到AC和BC的中點(diǎn)D，E，測(cè)得DE的長(zhǎng)為1100m，則隧道AB的長(zhǎng)度為 （ ）A3300m B2200m C1100m D550m8一元二次方程x26x5=0配方可變形為 （ ）A B C D9如圖，中，DEBC，則 （ ）A. B. C. D. 10在四邊形ABCD中，B=90，AC=4，ABCD，DH垂直平分AC，點(diǎn)H為垂足設(shè)AB=x，AD=y，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系用圖象大致可

3、以表示為（ ）二、填空題：（每小題4分，共24分）11方程解是 12如果最簡(jiǎn)二次根式與是同類二次根式，那么 13若，則= 14在同一時(shí)刻物體的高度與它的影長(zhǎng)成正比例在某一時(shí)刻，有人測(cè)得一高為18米的竹竿的影長(zhǎng)為3米，某一高樓的影長(zhǎng)為60米，則高樓的高度是 米15已知關(guān)于x的一元二次方程x2(k1)x60的一個(gè)根為2，則另一個(gè)根為 16已知，則（1） ，（2） 三、解答題（共86分）17（8分）計(jì)算：18（14分）解下列方程：（1）2x60； （2）2（5x）19（8分）如圖，已知中，DEBC，AD5，EC2，BDAE=，求BD的長(zhǎng)20（8分）如圖，一塊長(zhǎng)5米寬4米的地毯，為了美觀設(shè)計(jì)了兩橫、兩

4、縱的配色條紋（圖中陰影部分），已知配色條紋的寬度相同，所占面積是整個(gè)地毯面積的求配色條紋的寬度；21（8分）閱讀下列材料，然后回答問(wèn)題：在進(jìn)行二次根式運(yùn)算時(shí)，我們有時(shí)會(huì)碰上如、這樣的式子，其實(shí)我們還可以將其進(jìn)一步化簡(jiǎn)：；以上這種化簡(jiǎn)過(guò)程叫做分母有理化還可以用以下方法化簡(jiǎn)： = = = = 1請(qǐng)任用其中一種方法化簡(jiǎn)：； ；22（8分）關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+2m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（1）求m的取值范圍；（2）若x1，x2是一元二次方程x2+2x+2m=0的兩個(gè)根，且x12+x22=8，求m的值23（8分）如圖，正方形ABCD中，M為BC上一點(diǎn)，F(xiàn)是AM的中點(diǎn)，EFAM，垂足為F，交A

5、D的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交DC于點(diǎn)N（1）求證：ABMEFA；（2）若AB=12，BM=5，求DE的長(zhǎng)24（12分）如圖所示的一張矩形紙片ABCD(ADAB)，將紙片折疊一次，使點(diǎn)A與C重合，再展開(kāi)，折痕EF交AD邊于點(diǎn)E，交BC邊于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)O，分別連結(jié)AF和CE(1)求證：四邊形AFCE是菱形；(2)過(guò)E點(diǎn)作AD的垂線EP交AC于點(diǎn)P，求證：2AE2ACAP；(3)若AE10cm，ABF的面積為24cm2，求ABF的周長(zhǎng) 25（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是平行四邊形，AD=6，若OA、OB的長(zhǎng)是關(guān)于x的一元二次方程x27x+12=0的兩個(gè)根，且OAOB（1）求OA、O

6、B的長(zhǎng)（2）若點(diǎn)E為x軸上的點(diǎn)，且SAOE=，試判斷AOE與AOD是否相似？并說(shuō)明理由（3）在直線AB上是否存在點(diǎn)F，使以A、C、F為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？如果存在，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)2016年秋初三（上）期中考數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（每小題4分，共40分）1D； 2C； 3C； 4B； 5B； 6D； 7B； 8A； 9B； 10D二、填空題（每小題4分，共24分）11； 121； 13； 1436； 153； 16（1）1，（2）三、解答題（10題，共86分）17、（8分）解：原式= 6分 = 8分18、（14分）解：（1） 4分 = 5分 ； 7分 （2） 2分 5分 ；

7、7分19、（8分）解：DEBC 3分 5分 （負(fù)值舍去） 7分 8分20、（8分）解：設(shè)條紋的寬度為x米依題意得 4分解得：x1=（不符合，舍去），x2= 7分答：配色條紋寬度為米 8分21、（8分）解：= 2分 3分 ； 4分 5分 7分 8分22、（8分）解：（1）一元二次方程x2+2x+2m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，=22412m=48m0， 2分解得：m 3分m的取值范圍為m（2）x1，x2是一元二次方程x2+2x+2m=0的兩個(gè)根，x1+x2=2，x1x2=2m， 5分x12+x22=2x1x2=44m=8， 7分解得：m=1 8分當(dāng)m=1時(shí)，=48m=120m的值為123、（8分）

8、解：（1）證明：在正方形ABCD中，ADBC，AMB=EAF， 1分又EFAM，AFE=B=90， 2分ABMEFA； 3分（2）解：B=90，AB=12，BM=5，AM=13，AD=12， 4分F是AM的中點(diǎn)，AF=AM=6.5， ABMEFA， ， 即， 6分AE=16.9， 7分DE=AEAD=4.9 8分24、（12分）解：（1）證明：當(dāng)頂點(diǎn)A與C重合時(shí)，折痕EF垂直平分AC， OAOC，AOECOF90。 1分在矩形ABCD中，ADBC，EAOFCO。AOECOF（AAS）。 2分OEOF。四邊形AFCE是菱形。 4分（2）證明：AEPAOE90，EAOEAP，AOEAEP， ， 6

9、分即AE2AOAP。 AOAC，AE2ACAP。2AE2ACAP。 8分（3）設(shè)ABxcm，BFycm。由（1）四邊形AFCE是菱形，AFAE10cm。 B90，x2y2100。 (xy)22xy100。 9分ABF的面積為24cm2，xy24即xy48 。 10分由、得(xy)2196。xy14或xy14(不合題意，舍去)。 11分ABF的周長(zhǎng)為：xyAF141024(cm)。 12分25、（12分）解：（1）x27x+12=0，所以，x1=3，x2=4， 2分OAOB，OA=4，OB=3； 3分（2）SAOE=4OE=， 解得OE=， 4分=，=， =，又AEO=OAD=90，AOEAOD； 7分（3）四邊形ABCD是平行四邊形，AD=6，BC=AD=6， OB=3， OC=63=3，由勾股定理得，AC=5， 易求直線AB的解析式為y=x+4， 8分設(shè)點(diǎn)F的坐標(biāo)為（a，a+4），則AF2=a2+（a+44）2=a2， CF2=（a3）2+（a+4）2=a2+a+25， 9分若AF=AC，則a2=25，解得a=3，a=3時(shí)，a+4=3+4=8， a=3時(shí)，a+4=（3）+4=0，所以，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（3，8）或（3，0）；10分若CF=AC，則a2+a+25=25，整理