山東省日照市屆高三校二模數(shù)學(xué)試題(文)含答案

1、2016年高三校際聯(lián)合檢測(cè)文科數(shù)學(xué)201605 本試卷分第I卷和第卷兩部分，共5頁(yè)。滿(mǎn)分150分?？荚嚂r(shí)間120分鐘考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。注意事項(xiàng)： 1答題前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將姓名、座號(hào)、考生號(hào)、縣區(qū)和科類(lèi)填寫(xiě)在答題卡和試卷規(guī)定的位置上。 2第I卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。 3第II卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶。不按以上要求作答的答案無(wú)效。 4填空題請(qǐng)直

2、接填寫(xiě)答案，解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。參考公式：(S是柱體的底面積，h是柱體的高)；(R是球的半徑)第I卷(共50分)一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的(1)若復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足(i為虛數(shù)單位)，則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)的模為(A)0 (B)1 (C) (D)2(2)已知命題，則是(A) (B) (C)(D) (3)若集合，集合，則“xA”是“xB”的(A)充分不必要條件 (B)必要不充分條件(C)充要條件 (D)既不充分也不必要條件(4)一個(gè)算法的程序框圖如圖所示，若該程序輸出的結(jié)果為10，則判斷框中應(yīng)填入的條件是(A) (

3、B) (C) (D) (5)函數(shù) (其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))的大致圖象為(6)某幾何體的三視圖如圖所不，則該幾何體的體積是(A) (B) (C) (D) (7)函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位后，所得圖象與y軸距離最近的對(duì)稱(chēng)軸方程為(A) (B) (C) (D) (8) 三內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為，則的值為(A) (B) (C) (D) (9)已知函數(shù)若互不相等，且，則的取值范圍是(A)(1，2016) (B)1，2016 (C)(2，2017) (D)2，2017(10)如圖，已知雙曲線的右頂點(diǎn)為A，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以A為圓心的圓與雙曲線C的一條漸近線交于P，Q兩點(diǎn)，若,則雙曲線C的離心率為(A)

4、(B) (C) (D) 第II卷(共100分)二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分(11)將某班參加社會(huì)實(shí)踐的48名學(xué)生編號(hào)為：l，2，3，48，采用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為6的樣本，已知5號(hào)，21號(hào)，29號(hào)，37號(hào)，45號(hào)學(xué)生在樣本中，則樣本中還有一名學(xué)生的編號(hào)是_(12)設(shè)不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)镸，若直線上存在區(qū)域M內(nèi)的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_(13)若，且滿(mǎn)足條件，則函數(shù)是增函數(shù)的概率是_(14)在計(jì)算“”時(shí)，某同學(xué)發(fā)現(xiàn)了如下一種方法：先改寫(xiě)第k項(xiàng)：由此得， ， 相加，得.類(lèi)比上述方法，_(結(jié)果寫(xiě)成關(guān)于n的一次因式的積的形式)(15)已知不等式時(shí)恒成立，則實(shí)數(shù)a的

5、取值范圍是_三、解答題：本大題共6小題，共75分(16)(本小題滿(mǎn)分12分)2016年“五一”期間，高速公路某服務(wù)區(qū)從七座以下小型汽車(chē)中，按進(jìn)服務(wù)區(qū)的先后每間隔50輛就抽查一輛進(jìn)行詢(xún)問(wèn)調(diào)查共詢(xún)問(wèn)調(diào)查40名駕駛員將他們?cè)谀扯胃咚俟返能?chē)速(kmh)分成六段：60，65)，65，70)，70，75)，75，80)，80，85)，85，90)，得到如圖所示的頻率分布直方圖(I)求這40輛小型車(chē)輛的平均車(chē)速(各組數(shù)據(jù)平均值可用其中間數(shù)值代替)；(II)若從車(chē)速在60，70)的車(chē)輛中任意抽取2輛，求其中車(chē)速在65，70)的車(chē)輛中至少有一輛的概率(17)(本小題滿(mǎn)分12分)已知函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)是(I)求函數(shù)

6、的最小正周期；(II)令，求此時(shí)的最大值和最小值(18)(本小題滿(mǎn)分12分)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，數(shù)列是等比數(shù)列，且滿(mǎn)足，(I)求數(shù)列和數(shù)列的通項(xiàng)公式；(II)令設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，求.(19)(本小題滿(mǎn)分12分)如圖，平面ABCD平面ABEF，四邊形ABCD是矩形，四邊形ABEF是等腰梯形，其中AB/EF，AB=2AF，BAF=60，O，P分別為AB，CB的中點(diǎn)，M為OBF的重心(I)求證：平面ADF平面CBF；(II)求證：PM平面AFC(20)(本小題滿(mǎn)分13分)已知函數(shù)(I)求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程；(II)若關(guān)于x的方程上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；()若存在，使成立，求實(shí)

7、數(shù)k的取值范圍(21)(本小題滿(mǎn)分14分)如圖，A(2，0)是橢圓長(zhǎng)軸右端點(diǎn)，點(diǎn)B，C在橢圓上，BC過(guò)橢圓O，為橢圓上異于A，B的不同兩點(diǎn)，的角平分線垂直于x軸(I)求橢圓方程；(II)問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)，使得，若存在，求出的最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由2016年高三校際聯(lián)合檢測(cè)文科數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)2016-05說(shuō)明：本標(biāo)準(zhǔn)中的解答題只給出一種解法，考生若用其它方法解答，只要步驟合理，結(jié)果正確，準(zhǔn)應(yīng)參照本標(biāo)準(zhǔn)相應(yīng)評(píng)分。選擇題：每小題5分，共50分.CDBAC DBACB（1）解析：答案C,=，.（2）解析：答案D,根據(jù)全稱(chēng)命題的否定是存在性命題，所以命題的否定是（3）解析：答案B,集合，集合

8、，則，即“”是“”的必要不充分條件（4）答案A解析：=1，第一次，第二次，第三次，第四次，第五次，所以3.（5）答案C解析：函數(shù)是偶函數(shù)，在是減函數(shù)，故可排除B，D，A選項(xiàng)（6）答案D解析：幾何體是由直徑為2的半球，和底面直徑為2高為2的半圓柱（被軸截面一分為二）構(gòu)成，所以體積（7）解析：答案B.函數(shù)所對(duì)應(yīng)的圖象向左平移后，即，對(duì)稱(chēng)軸方程為，.（8）答案A解析：，（9）答案C解析：不妨設(shè)，函數(shù)的草圖（如圖）由圖可知，則（10）答案B解析：因?yàn)榍?，所以為等邊三角?設(shè)則，漸近線方程為則點(diǎn)到的距離.在中，可得.由結(jié)合，可得.故選B.填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分. （11）；（12）

9、；（13）；（14）；（15）（11）答案解析：系統(tǒng)抽樣也叫等距抽樣，因共人，抽取樣本容量為，所以抽樣距為，所以這個(gè)樣本編號(hào)由小到大是以為公差的等差數(shù)列，故樣本中另一名學(xué)生的編號(hào)為.（12）答案解析：據(jù)題意畫(huà)出平面區(qū)域，如圖.直線過(guò)點(diǎn),要使得直線上存在區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)，只需要即.（13）答案解析：由已知“函數(shù)是增函數(shù)”滿(mǎn)足，如圖概率為（14）答案解析：改寫(xiě)第項(xiàng)：， 由此得.， ， . 相加，得（15）答案為解析：由已知在上恒成立令，則則原不等式可化為恒成立顯然當(dāng)時(shí)，右式取得最大值為，故答案為三、解答題：本大題共6小題，共75分.（16）解析：（）這40輛小型車(chē)輛的平均車(chē)速為：5分（）從圖中可知，車(chē)速

10、在的車(chē)輛數(shù)為（輛），車(chē)速在的車(chē)輛數(shù)為（輛） 7分設(shè)車(chē)速在的車(chē)輛為a,b,車(chē)速在的車(chē)輛為c,d,e,f,則所有基本事件有：共15個(gè)， 10分其中車(chē)速在的車(chē)輛沒(méi)有的事件有：，根據(jù)對(duì)立事件，車(chē)速在的車(chē)輛至少有一輛的概率為12分（17）解：（）， 2分由已知，即，解得 4分所以 6分所以函數(shù)的最小正周期 7分（），8分所以在上是增函數(shù)， 10分當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，12分（18）解：（）設(shè)數(shù)列的公差為，數(shù)列的公比為，由得：解得：4分（）由得，則為奇數(shù)時(shí)， 6分為偶數(shù)時(shí)，. 8分 12分（19）證明：()平面平面，且，平面. 2分又平面，所以. 3分設(shè)，則，又根據(jù)余弦定理從而平面，4分又平面平面平面. 6分（）為底面的重心，連結(jié)延長(zhǎng)交于,則為的中點(diǎn)，連接 分別是的中點(diǎn)， 從而 平面, 平面, 8分平面平面 10分又平面,平面 12分（20）解：（），則， 得 3分所以，由點(diǎn)斜式， 函數(shù)在處的切線方程為，即4分（）方程，即 令，則 令 ，得，故在時(shí)，單調(diào)遞增，在時(shí)，單調(diào)遞減， 6分且， 所以，故實(shí)數(shù)的取值范圍是 8分（） 令，由已知，則在不單調(diào)遞增 9分求導(dǎo)，得，若單調(diào)遞增，則，即恒成立 10分令，令得，在遞減，遞增，則 故不單