安徽省蚌埠市屆高三第三次教學(xué)質(zhì)量數(shù)學(xué)試題(文)含答案

1、蚌埠市2016屆高三年級(jí)第三次教學(xué)質(zhì)量檢查考試數(shù)學(xué)試卷（文史類）本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，共150分，考試時(shí)間120分鐘.第卷（選擇題，共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的A、B、C、D的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確答案的字母代號(hào)涂到答題卷相應(yīng)位置.1.若復(fù)數(shù)滿足為虛數(shù)單位），則（ ）A. B. C. D.2.已知全集為，集合，則（ ）A. B. C. D. 3.拋物線的焦點(diǎn)為，則（ ）A. B. C. D.4.已知，且，下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是單調(diào)函數(shù)而且又是奇函數(shù)的是（ ）A. B. C. D.5.設(shè)實(shí)數(shù)

2、，滿足約束條件 則的取值范圍是（ ）A. B. C. D.6. 已知兩個(gè)非零向量a,b滿足a(a-b)=0，且2|a|=|b|，則向量a,b的夾角為（ ）A. B. C. D.7.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入，則輸出的值為開始結(jié)束輸入x是否輸出A.6 B.8 C.10 D.128.在中，角的對(duì)邊分別為已知，則的值為（ ）A. B. C. D.1222311112正視圖側(cè)視圖俯視圖第9題9.一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的側(cè)視圖的面積為（ ）A. B. C. D.10.已知，則（ ）A. B. C. D.11.設(shè)為雙曲線的左，右焦點(diǎn)，為雙曲線右支上的兩點(diǎn)，若，且，則該雙曲線的離心率

3、是（ ）A. B. C. D.12.如圖，已知直線與曲線相切于兩點(diǎn)，則有（ ）A.個(gè)零點(diǎn)B.個(gè)極值點(diǎn)C.個(gè)極大值點(diǎn)第12題圖D.個(gè)極大值點(diǎn)第卷（非選擇題，共90分）本卷包括必考題和選考題兩部分，第13題21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答，第22題24題為選考題，考生根據(jù)要求作答.二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.請(qǐng)將答案填在答題卷相應(yīng)橫線上.13.一個(gè)總體中有60個(gè)個(gè)體，隨機(jī)編號(hào)0，1，2，59，依編號(hào)順序平均分成6個(gè)小組，組號(hào)依次為1，2，3，6現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為6的樣本，若在第1組隨機(jī)抽取的號(hào)碼為3，則在第5組中抽取的號(hào)碼是 14.已知函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)的取值

4、范圍是 15.在四面體中， 則該四面體的外接球的表面積為 .16.在中，點(diǎn)在邊上，,，則 的長為 三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答須寫出說明、證明過程和演算步驟.17(本小題滿分12分)已知數(shù)列是等比數(shù)列，是和的等差中項(xiàng).（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.18(本小題滿分12分)質(zhì)量指標(biāo)值0.0120.0040.0190.03015253545556575850頻率組距從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取100件，測量這些產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值，由測量結(jié)果得到如圖所示的頻率分布直方圖，質(zhì)量指標(biāo)值落在區(qū)間，內(nèi)的頻率之比為（）求這些產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值落在區(qū)間內(nèi)的頻率；（）用分層抽樣的方法在區(qū)間

5、內(nèi)抽取一個(gè)容量為6的樣本，將該樣本看成一個(gè)總體，從中任意抽取2件產(chǎn)品，求這2件產(chǎn)品都在區(qū)間內(nèi)的概率19.(本小題滿分12分)DABCEFG第19題圖如圖，在三棱錐中，分別為的中點(diǎn)，為線段上一點(diǎn)，且平面.（）求的長；（）當(dāng)直線平面時(shí)，求四棱錐的體積.20.(本小題滿分12分)已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線斜率為（）求的單調(diào)區(qū)間；（）若，求證：.21.(本小題滿分12分)已知分別是橢圓的左，右焦點(diǎn)，分別為橢圓的上，下頂點(diǎn)過橢圓的右焦點(diǎn)的直線在軸右側(cè)交橢圓于，兩點(diǎn)的周長xy OABCDF1F2第21題圖為8，且直線的斜率之積為.（）求橢圓的方程；（）設(shè)四邊形的面積為，求的取值范圍請(qǐng)考生在第22,23,24題中

6、任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分，做答時(shí)請(qǐng)寫清題號(hào)22. (本小題滿分10分)選修4-1：幾何證明選講圓是以為直徑的圓，延長與交于點(diǎn).（）求證：是圓的切線；（），求的長.第22題圖23. (本小題滿分10分)選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線的極坐標(biāo)方程是，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸正方向建立直角坐標(biāo)系，點(diǎn)，直線與曲線交于、兩點(diǎn)（）寫出直線的極坐標(biāo)方程與曲線的普通方程；（）求線段、長度之積的值 24. (本小題滿分10分)選修4-5不等式證明選講設(shè)函數(shù)，（）當(dāng)時(shí)，求使的取值范圍；（）若恒成立，求的取值范圍.蚌埠市2016屆高三年級(jí)第三次教學(xué)質(zhì)量檢查考試數(shù)學(xué)（

7、文史類）答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：題號(hào)123456789101112答案DBACCBCABBBD二、填空題：13. 14. 15. 16.三、解答題：17(本小題滿分12分)解：（）設(shè)數(shù)列的公比為，因?yàn)椋裕?因?yàn)槭呛偷牡炔钪许?xiàng)，所以 即，化簡得因?yàn)楣?，所?所以（） 6分（）因?yàn)椋运?分則， . 得，分，所以12分18. (本小題滿分12分)解：（）設(shè)區(qū)間內(nèi)的頻率為，則區(qū)間，內(nèi)的頻率分別為和1分依題意得，3分解得所以區(qū)間內(nèi)的頻率為4分（）由（）得，區(qū)間，內(nèi)的頻率依次為，用分層抽樣的方法在區(qū)間內(nèi)抽取一個(gè)容量為6的樣本，則在區(qū)間內(nèi)應(yīng)抽取件，記為，在區(qū)間內(nèi)應(yīng)抽取件，記為，在區(qū)間內(nèi)應(yīng)抽取件

8、，記為6分設(shè)“從樣本中任意抽取2件產(chǎn)品，這2件產(chǎn)品都在區(qū)間內(nèi)”為事件M，則所有的基本事件有：，共15種 8分事件M包含的基本事件有：，共10種10分所以這2件產(chǎn)品都在區(qū)間內(nèi)的概率為 12分DABCEFG19. (本小題滿分12分)解：（）連DE交AF于M，則M為的重心，且平面，BE/GM， 6分（）取BD的中點(diǎn)為O，連AO，CO，則，從而平面BCD，從而=. 12分20. (本小題滿分12分)解：（） ，而，因而 ， 2分設(shè)，其中，則則得當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增，的最小值為，因而，即那么在上單調(diào)遞增. 6分（）若證明，兩邊取對(duì)數(shù)，則需證明即證明，由(1) 在上單調(diào)遞增，時(shí)成立，因而成立. 12分21. (本小題滿分12分)解：（）設(shè)，由題意得，且 由，得，橢圓的方程為. 6分（）由（）知，故設(shè)直線，代入得，則 ，由得 面積= 10分令，則在上遞減所以. 12分22. （本題滿分10分）解:（） ， 的切線；5分（）10分23. （本題滿分10分）解:（）直線的極坐標(biāo)方程為，曲線的普通方程為；5分（）（方法一）將代入得，（方法二）顯然直線，聯(lián)立得，消去得，所以，不妨設(shè)，