橢圓的幾何性質(zhì)（第二課時）

1、知識梳理1.橢圓的定義平面內(nèi)到兩個定點F1,F2的距離的和(大于|F1F2|)的點的軌跡叫做橢圓.這兩個定點F1,F2叫做橢圓的.注:若點M滿足|MF1|+|MF2|=2a,|F1F2|=2c,其中a0,c0,且a,c為常數(shù).(1)當時,點M的軌跡是橢圓;(2)當時,點M的軌跡是線段;(3)當時,點M的軌跡不存在.等于常數(shù) 焦點 2a|F1F2| 2a=|F1F2| 2a|F1F2| 2.橢圓的方程3.橢圓的離心率離心率：橢圓的焦距與長軸長的比叫做橢圓的離心率。（1）離心率的取值范圍：（2）離心率對橢圓形狀的影響：0e|F1F2|這個條件;另一方面要注意求出的軌跡方程對一些特殊點的檢驗.典型例

2、題C典型例題典型例題（各組在5分鐘內(nèi)通過小組討論完成展示）任務(wù)小組展示小組點評變式2（1）第三組第二組第四組變式2（2）第六組第五組第八組合作探究答案（1）D （2）A典型例題典型例題 解題心得 離心率是橢圓的重要幾何性質(zhì)之一,是高考中?？嫉膯栴}.此類問題要么直接求出參數(shù)a和c,進而通過公式e求離心率;要么先列出參數(shù)a,b,c的關(guān)系式,再轉(zhuǎn)化為只含有a和c的關(guān)系,進而得出離心率.求解離心率的取值范圍除了借助橢圓本身的屬性,有時還要借助不等式知識及橢圓的范圍等幾何特點. 解題心得關(guān)于橢圓焦點三角形的常見問題：1焦點三角形的面積問題23焦點三角形的形狀問題焦點三角形的頂角問題4焦點三角形相關(guān)的離心

3、率問題典型例題典型例題關(guān)于橢圓焦點三角形的常用結(jié)論：（3）周長為2a+2c；（4）（5）當P為短軸端點時,F1PF2最大，此時面積也最大。典型例題3典型例題典型例題（2）解析當點P與短軸的頂點重合時,F1F2P構(gòu)成以F1F2為底邊的等腰三角形,此種情況有2個滿足條件的等腰三角形F1F2P;當F1F2P構(gòu)成以F1F2為一腰的等腰三角形時,以F2P作為等腰三角形的底邊為例,F1F2=F1P,點P在以F1為圓心,半徑為焦距2c的圓上.因此,當以F1為圓心,半徑為2c的圓與橢圓C有兩個交點時,存在2個滿足條件的等腰三角形F1F2P.變式3 答案(1) （2） D 典型例題 解題心得思維梳理對焦點三角形處理：典型例題典型例題 課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學習，同學們應明確以下幾點：(1)掌握橢圓的定義、幾何圖形、標準方程及簡單幾何性質(zhì)。(2)解題時注重“三個充分”，即充分利用橢圓定義，充分利用幾何性質(zhì)，充分利用圖形。(3)解題時注重數(shù)形結(jié)合思想的應用。 課堂小結(jié) 課后作業(yè)1.配套練習：考點規(guī)范練49（橢圓）中的小題以及大題的第1 小問。 2.教材人教A版選修2-1 p50 B組3.知識拓展：閱讀教材人教A版選修2-1 P50-51