初中數(shù)學(xué)積的乘方優(yōu)質(zhì)課精品課件

1、積的乘方溫故而知新，不亦樂(lè)乎。冪的意義:aa an個(gè)aan= 同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則：am an=am+n（m,n都是正整數(shù)） 冪的乘方運(yùn)算法則:(am)n= (m、n都是正整數(shù))amn a3a4 a = （ ）（a3）5 = （ ） 3a25 = ( ）aa1515a2同底數(shù)冪相乘冪的乘方乘法交換律、結(jié)合律正確寫(xiě)出得數(shù)，并說(shuō)出是屬于哪一種冪的運(yùn)算。合作學(xué)習(xí)（1）根據(jù)乘方的意義（冪的意義）和同底數(shù)冪的乘法 法則（46）3表示什么？（46）3（46）（46）（46） （444）（666） 4363（2）那（ab）3又等于什么？探索與交流(1) 根據(jù)乘方定義(冪的意義)，(ab)3表示什么?探索

2、& 交流參與活動(dòng)：(ab)3=ababab (2) 為了計(jì)算(化簡(jiǎn))算式ababab，可以應(yīng)用乘法的交換律和結(jié)合律。又可以把它寫(xiě)成什么形式?=aaa bbb=a3b3探索 (3)由特殊的 (ab)3=a3b3 出發(fā), 你能想到一般的公式 嗎? 猜想(ab)n=anbn 的證明在下面的推導(dǎo)中，說(shuō)明每一步(變形)的依據(jù)：(ab)n = ababab ( ) =(aaa) (bbb) ( ) =anbn ( ) 冪的意義乘法交換律、結(jié)合律 冪的意義n個(gè)abn個(gè)an個(gè)b(ab)n = anbn積的乘方法則上式顯示: 積的乘方= .(ab)n = anbn積的乘方乘方的積（m,n都是正整數(shù)）把積的每個(gè)因

3、式分別乘方，再把所得的冪相乘積的乘方法則你能說(shuō)出法則中“因式”這兩個(gè)字的意義嗎? (a+b)n，可以用積的乘方法則計(jì)算嗎? 即 “(a+b)n= anbn ” 成立嗎？ 又 “(a+b)n= an+an ” 成立嗎？公 式 的 拓 展 三個(gè)或三個(gè)以上的積的乘方，是否也具有上面的性質(zhì)? 怎樣用公式表示?(abc)n=anbncn例題解析例題解析 閱讀 體驗(yàn) 例1.計(jì)算下列各式:=25b5= 32b5=36(x3)6=729x18補(bǔ)充： (-2xy)4補(bǔ)充： (-2xy)4解：= (-2)4 x4 y4=16x4 y4= -(x3)3 (y2) 3= - x9 y6思考： (-a)n= -an(n

4、為正整數(shù)），對(duì)嗎？當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)， (-a)n= -an(n為正整數(shù)）當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)， (-a)n=an(n為正整數(shù)） (這種思想體現(xiàn)了分類(lèi)的思想）例題解析例題解析例2.木星是太陽(yáng)系九大行星中最大的一顆,木星可以近似地看作球體.已知木星的半徑大約是7104km,木星的體積大約是多少km3(取3.14 )?解： 閱讀 體驗(yàn) 注意運(yùn)算順序 !分析:球體體積公式答:木星的體積大約是1.441015km3.試一試1、口答：(1)(ab)6=（ ） (2)(-a)3 = （ ） (3)(-2x)4 = （ ） (4)(ab)3 = （ ） (5)(-xy)7 = （ ） (6)(-3abc)2 =（ ） (

5、7)(-5)32 =（ ） (8)(-t)53 =（ ）、下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)怎樣改正？ (1)(ab2)2=ab4; (2)(3cd)3=9c3d3; (3)(-3a3)2= -9a6; (4)(- x3y)3= - x6y3; （5)(a3+b2)3=a9+b6公 式 的 反 向 使 用 試用簡(jiǎn)便方法計(jì)算:(ab)n = anbn （m,n都是正整數(shù)）反向使用:anbn = (ab)n (1) 2353 ;(2) 2858 ;(3) (-5)16 (-2)15 ;(4) 24 44 (-0.125)4 ;= (25)3= 103= (25)8= 108= (-5)(-5)(-2)15= -51015 ;= 24(-0.125)4= 14= 1 .（四）、綜合嘗試，鞏固知識(shí)。 計(jì)算：(1)(-3x)3(5x2y); (2)(3xy2)2+(-xy3)(-4xy)解：(1）(-3x)3(5x2y) =(-27x3)(5x2y)= -135x5y（2）(3xy2)2