初中數學二次函數綜合題微課ppt課件

1、數學綜合題解法探析 解數學綜合題的意義： 一為培養(yǎng)我們的數學精神，是一種自我的挑戰(zhàn)； 二為提升我們的數學修養(yǎng)，是一條極佳的途徑； 三為獲得優(yōu)秀的數學成績，是一個關鍵的因素。 如圖，設拋物線 與x軸交于兩個不同的點A(1，0)，B(m，0)，與y軸交于點C，且ACB90. (1)求m的值和拋物線的解析式； (2)已知點D(1，n)在拋物線上，過點A的直線 y=x+1 交拋物線于另一點E. 若點P在 x 軸上，以點P，B，D為頂點的三角形與AEB相似，求點P的坐標.綜合題討論綜合中 找關鍵 RtACB為突破口yABCOxED.圖1 問題1：關于RtABC， 你知道主要哪些知識. ABC 2若 則反

2、之也成立.2 1若點M為AB中點，則問題初探3.sinA= cocA= tanA=添上有關條件，還有：M圖2問題初探 問題2：如果RtABC，COAB于點O,那么從相似三角形的角度出發(fā)可得到哪些結論. 1.相似三形:BOCCOABCA，2.對應角、對應邊:還有它們的對應角相等，對應邊成比例.3.有關線段的乘積式：圖3ABCO問題初探 問題3：以AB所在直線為x軸，以CO所在的直線為y軸，建立直角坐標系，當OA1，OC2時，請寫出A，B，C三點的坐標.ACB90，COAB .AOC COB . OAOBOC2.OB A（1，0）, B（4，0）, C（0，2）CABOxy圖4yABCOx問題深入

3、問題4：如圖：一拋物線過A，B，C三點，求它的解析式.解法一：設 把C（0,-2）代入得解法二：設 把三點坐標代入,得圖5yABCOx問題深入問題4：如圖，有一拋物線過A，B，C三點，求它的解析式.解法三：設 對稱軸是直線圖5把A（1，0）C（0，2）代入上式，得問題深入 問題5：在問題4中的拋物線上存在點D(1,n).過點A的直線y=x+1交拋物線于另一點E,求D,E坐標yABCOxED解:把D（1，n）代入 得n3 由 得（，），E（6，7）圖6問題拓展 問題6：在x軸上是否存在點P，使得點P，B，D為頂點的三角形與AEB相似，如果存在，求點P的坐標，如果不存在，請說明理由. 即求DBx的

4、大小和EBA的取值范圍探點一：連結DB，在x軸上，點P有否可能在點B右側？（事實上只要觀察DBx與EBA是否有可能相等）FH圖6-8yABCOxED（6，7）（，），（4，0）解 過點E作EHx軸于點H，則H（6，0）AHEH7， EAH45 90EBA135 過點D作DFx軸于點F， 則F（1，0） BFDF3， DBF45. EAH=DBF=45 DBH=135，DBH EBA 圖7點P在點B右側不可能45問題拓展 探點二：在x軸上的點B左側是否存在點P?P1P2圖8解由90EBA135可知, 點P只能在點B的左側，有以下兩種情況作DP1 EB，則DP1BEAB作 BDP2= ABE，則P

5、2BDEAB，綜合、，得點P的坐標為yABCOxED（6，7）（，），（4，0） 設拋物線 與x軸交于兩個不同的點A(1，0)，B(m，0)，與y軸交于點C.且ACB90. (1)求m的值和拋物線的解析式； (2)已知點D(1，n)在拋物線上，過點A的直線y=x+1交拋物線于另一點E. 若點P在x軸上，以點P，B，D為頂點的三角形與AEB相似，求點P的坐標.yABCOxED問題解決 根據“綜合分解綜合”的問題探析思路，請你整理成一份完整的解答。圖91.樹立信心：“世上無難事，只要肯登攀.”課堂小結（十二字策略）2.抓住關鍵：瞄準突破口，直進題心臟.3.化整為零：分解綜合體，問題各擊破. 如圖,

6、 已知RtABC中，以斜邊AB所在的直線為x軸，以高CO所在的直線為y軸，建立直角坐標系，若CB2 , AC= . 一拋物線經過點A，B，C三點. (1)求拋物線的解析式. (2)拋物線上是否存在點P，使SABPSABC，若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由.xyOBAC根據“綜合 分解 綜合”的問題探析思路，課外解決下面問題.課堂余音圖10 二、關于題目的教學科學性分析： 出示問題，組織活動，讓學生讀題，明確已知條件和所要解決的問題，讓學生知道兩個小題屬于遞進關系，首先要求出二次函數解析式，研究解綜合題突破口. 初步引入問題探析。 （一）思路與解法 綜合題難就難在綜合，因此，為突破難

7、點，本題教學采用問題分解到組合的方法進行教學。具體如下 提出綜合問題尋求突破口分解轉化問題1問題2問題6解決綜合問題教學過程技術路徑如下：拆卸支架問題（進）構建支架問題（退） （二）反思與感悟 整個解題教學過程不僅是為解題而解題，而是一個不斷拓展生成的過程。直角三角形相似三角形二次函數多種解法深入探索（兩探點），基礎知識的覆蓋，能力的提升，并且在教學中滲透了數形結合、轉化、分類討論等思想方法，保證這個題教學的成功。因此，通過這個題的教學有以下一些感悟：感悟（一）以學生學 習為主體1營建“開放課堂”開發(fā)學生學習經驗2利用“生成資源”促進學生積極思維3重視“學習時空”保證學生充分活動（二）以問題教 學為主線1分解轉化 縱向深入2開放生成