27相似三角形中的基本模型ppt課件(31頁PPT)

1、相似三角形中的基本模型1第1頁，共31頁。 回顧與思考相似三角形的判定：（1）預(yù)備定理：平行于三角形一邊的直線與其它兩邊(或兩邊的延長線)相交；（2）兩角對應(yīng)相等；（3）兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等；（4）三邊對應(yīng)成比例；（5）Rt中，斜邊和一條直角邊對應(yīng)成比例；2第2頁，共31頁。 回顧與思考1、相似三角形的對應(yīng)角相等,對應(yīng)邊成比例；2、相似三角形對應(yīng)中線的比,對應(yīng)角平分線的 比，對應(yīng)高的比,周長的比都等于相似比；3、相似三角形面積的比等于相似比的平方.相似三角形的性質(zhì)：3第3頁，共31頁。相似三角形基本模型的回顧： 給你一個銳角三角形ABC和一條直線MN；你能用直線MN去截三角形ABC，使截得

2、的三角形與原三角形相似嗎？4第4頁，共31頁。ADEBCABCDEA字型5第5頁，共31頁。ABCEDMNX字型6第6頁，共31頁。 如圖 , 中,E為DC邊上的一點，連接AE并延長交BC的延長線于F，若CF:CB1:2, SCEF4，則SAED= _， SABF= _ 。ABCDAOBECFD練習(xí)、7第7頁，共31頁。 如圖，梯形ABCD的邊ABCD，對角線AC、BD交于點O，已知AOB與BOC的面積分別為25平方厘米與35平方厘米，那么梯形ABCD的面積是_平方厘米ABCDO練習(xí)、25 35 8第8頁，共31頁。 若G為BC中點,EG交AB于點F,且EF:FG=2:3,試求AF:FB的值.

3、添平行線構(gòu)造相似三角形的基本模型-A型EGFEGFM練習(xí)、9第9頁，共31頁。圖形演變10第10頁，共31頁。ADEBCA型圖形演變DABEC反A型11第11頁，共31頁。ABCEDABCEDMNMN圖形演變 X字型（ 8字型） 反8字型12第12頁，共31頁。ABD C(E)圖形演變ABCDE母子型反A字型13第13頁，共31頁。 如圖，在ABC中，D為AC邊上一點，DBC= A，BC= ，AC=3，則CD的長為（ ）（A）1 （B）2 （C） （D） . 練習(xí)、ADCB14第14頁，共31頁。范例例1 如圖，已知EMAM，交AC于D，CE=DE，求證：2EDDM=ADCD。ECDMA范例、

4、8字型15第15頁，共31頁。圖形演變ADCBADCB16第16頁，共31頁。圖形演變ADCBADCB雙垂直母子型17第17頁，共31頁。 如圖，ABC=90，BDAC于D， AD=9 ，DC=4 ，則BD的長為（ ）（A）36 （B）16 （C） 6 （D） . 練習(xí)、ABCD18第18頁，共31頁。ADCBFE三垂直-一線三等角圖形演變19第19頁，共31頁。 如圖，F(xiàn)、C、D共線，BDFD, EFFD ， BCEC ,若DC=2 ，BD=3，F(xiàn)C=9,則EF的長為（ ）（A）6 （B）16 （C） 26 （D） . A練習(xí)、EFBDC23920第20頁，共31頁。變式、 如圖，ADBC,

5、 D=90 ,DC=7，AD=2，BC=3，若在邊DC上有點P,使PAD與PBC相似，則這樣的P點有（ ）個。ABCD23721第21頁，共31頁。 弱化條件“直角”，而依然滿足ACE=B=D， ABC與CDE 還相似嗎？ABCDE一線三等角模型22第22頁，共31頁。 弱化條件“直角”，而依然滿足ACE=B=D， ABC與CDE 還相似嗎？ 無論如何變換，本質(zhì)是三個角相等，三角形相似仍成立。一線三等角模型23第23頁，共31頁。練習(xí)-相似與函數(shù)結(jié)合 如圖，在梯形ABCD中，AD/BC，AB=DC=AD=6，ABC60，點E，F(xiàn)分別在線段AD、DC上（點E與點A、D不重合），且BEF120，設(shè)

6、AE=x，DF=y（1）求y與x的函數(shù)解析式（2）當(dāng)x為何值時，y有最大值，最大值是多少？xy充分運用數(shù)形結(jié)合，建立函數(shù)模型求最值問題。24第24頁，共31頁。 1、如圖，已知拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點,且A(2,0),C(0,3)，對稱軸x=4,（1）求此拋物線的解析式；（2）拋物線上有一點P，滿足PBC=90，求點P的坐標；（3）在（2）的條件下，問在y軸上是否存在點E，使得以A、O、E為頂點的三角形與PBC相似？若存在，求出點E的坐標；若不存在，請說明理由.ABPCOxyX=423Q6拓展延伸練習(xí)-相似與二次函數(shù)結(jié)合25第25頁，共31頁。相似三角形判定的基本模型A字型

7、X字型 反A字型 反8字型母子型 旋轉(zhuǎn)型 雙垂直 三垂直一線三等角26第26頁，共31頁。構(gòu)造相似圖形間接求已知相似圖形直接求相似基本圖形的運用方程思想分類思想學(xué)會從復(fù)雜圖形中分解出基本圖形.整體思想轉(zhuǎn)化思想歸納小結(jié)27第27頁，共31頁。 如圖，過邊長為1的等邊ABC的邊AB上一點P，作PEAC于E，Q為BC延長線上一點，當(dāng)PACQ時，連PQ交AC邊于D，則DE的長為（） AB CD不能確定ABCPQE鞏固練習(xí)、D28第28頁，共31頁。 如圖，過邊長為1的等邊ABC的邊AB上一點P，作PEAC于E，Q為BC延長線上一點，當(dāng)PACQ時，連PQ交AC邊于D，則DE的長為（） AB CD不能確定ABCPQEDF鞏固練習(xí)、29第29頁，共31頁。 如圖：在ABC中， C=90,BC=8,AC=6.點P從點B出發(fā)，沿著BC向點C以2cm/秒的速度移動;點Q從點C出發(fā)，沿著CA向點A以1cm/秒的速度移動。如果P、Q分別從B、C同時出發(fā)，問：經(jīng)過多少秒時以C、P、Q為頂點的三角形恰好與ABC相似？AQPCB鞏固練習(xí)、30第30頁，共31頁。 如圖：在ABC中， C=90,BC=8,AC=6.點P從點B出