八年級數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)的波動同步練習(xí)

1、4.5 數(shù)據(jù)的波動兩臺機(jī)床同時生產(chǎn)直徑為 10mm的零件，為了檢驗(yàn)產(chǎn)品的質(zhì)量， 質(zhì)量檢驗(yàn)員從兩臺機(jī)床的產(chǎn)品中各抽出 5 件進(jìn)行測量，結(jié)果（單位：mm）如下：甲機(jī)床89101112乙機(jī)床710101013如果你是質(zhì)量檢驗(yàn)員， 在收集到上述數(shù)據(jù)后， 你將利用哪些統(tǒng)計知識來判斷這兩臺機(jī)床生產(chǎn)的零件的質(zhì)量優(yōu)劣？質(zhì)檢部門為了檢驗(yàn)兩種燈泡的使用壽命，各抽出 8 只做試驗(yàn)，結(jié)果（單位： h）如下：40W45744345945144446446043860W466439452464438459467455哪種燈炮的使用壽命長？哪種燈泡的質(zhì)量比較穩(wěn)定？（可以借助計算器）某校八（ 1）班同學(xué)身高最高的是 1.71

2、m，最低的是 1.48m，則這個班學(xué)生身高的極差是m明明記錄了自己最近 5 次的數(shù)學(xué)小測驗(yàn)和英語小測驗(yàn)的分?jǐn)?shù)，成績（單位：分）如下：數(shù)學(xué)成績7889909299英語成績8884899493通過計算，知明明數(shù)學(xué)成績的極差為，方差為；英語成績的極差為，方差為由此可以看出，明明的的成績比較穩(wěn)定一次科科技知識競賽，兩組學(xué)生成績?nèi)缦拢悍謹(jǐn)?shù)5060708090100人甲251013146數(shù)乙441621212如果你是這次競賽的總評委，你準(zhǔn)備把優(yōu)勝獎頒給哪個小組 （兩個小組中只有一個獲獎）？試用你所學(xué)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計知識來說明你的理由有甲、乙兩個樣本，已知甲樣本的方差是 1.5 ，乙樣本是 2， 1，0，1，2

3、，那么（）甲的波動比乙的波動大甲的波動比乙的波動小甲的波動大小與乙的波動大小相同無法比較兩者的波動大小要了解某市初三學(xué)生的身高在某一范圍內(nèi)所占的比例，需要知道相應(yīng)樣本的（）(A) 平均數(shù)(B) 方差(C) 標(biāo)準(zhǔn)差(D) 頻數(shù)分布我要擬派一名運(yùn)動員參加市中學(xué)生運(yùn)動會的百米賽跑，現(xiàn)對甲、乙兩名運(yùn)動員進(jìn)行了 10 次選拔賽，其成績（單位： s）如下：甲10.810.911.010.711.211.010.811.010.710.9乙10.910.910.810.811.010.910.811.110.910.81）哪個人的成績較為穩(wěn)定？2）經(jīng)預(yù)測 10.9s 可能獲得冠軍，為確保取得冠軍，該選誰參賽

4、？若想打破 10.8s 的市中學(xué)生百米記錄，該選誰參賽？在六個點(diǎn)上對甲、乙兩個良種水稻進(jìn)行比較試驗(yàn)，平均畝產(chǎn)如下（單位： kg）：甲（ x ）：550，560，550，545，555，560；乙（ y ）：545，555，560，550，540，545試評論甲、乙兩種水稻品質(zhì)的優(yōu)劣從甲、乙兩種玉米苗中各抽 10 株，分別測得它們的株高如下：（單位： cm）甲： 25 41 40 37 22 14 19 39 21 42乙： 2716 44 27 44 16 40 40 16 40問：（1）哪種玉米的苗長得高？（2）哪種玉米的苗長得齊？甲，乙二人比賽飛鏢，二人所得的平均環(huán)數(shù)相等，其中甲所得環(huán)數(shù)的

5、方差為 15，乙所得環(huán)數(shù)如下： 0，1，5，9，10那么成績較為穩(wěn)定的是誰？12. 甲、乙兩人進(jìn)行射擊比賽，在相同條件下各射擊10 次他們的平均成績均為7 環(huán)，10次射擊成績的方差分別是：S甲23 ，S乙21.2 成績較為穩(wěn)定的是（填“甲”或“乙”）第 13 題. 小張和小李去練習(xí)射擊， 第一輪 10 槍打完后兩人的成績?nèi)鐖D所示，通常新手的成績不太穩(wěn)定，那么根據(jù)圖中的信息，估計小張和小李兩人中新手是108642012345678910A小張小李14. 有一個測量彈跳力的體育器材，如圖所示，豎桿AC 、 BD 的長度分別為200 厘米、 300 厘米， CD300 厘米現(xiàn)有一人站在斜桿AB下方的

6、點(diǎn) E處 ，直立、單手上舉時中指指尖（點(diǎn)F ）到地面的高度為EF ，屈膝盡力跳起時，中指指尖剛好觸到斜桿AB的點(diǎn) G 處，此時，就將 EG與EF的差值 y （厘米）作為此人此次的彈跳成績（1）設(shè) CEx(厘米 )， EFa(厘米 ) ，求出由 x和a算出 y 的計算公式；（2）現(xiàn)有甲、乙兩組同學(xué)， 每組三人， 每人各選擇一個適當(dāng)?shù)奈恢帽M力跳了一次， 且均剛好觸到斜桿， 由所得公式算得兩組同學(xué)彈跳成績?nèi)缦卤硭荆?由于某種原因， 甲組 C 同學(xué)的彈跳成績辨認(rèn)不清， 但知他彈跳時的位置為 x 150厘米， a 205 厘米，請你計算 C 同學(xué)此次的彈跳成績， 并從兩組同學(xué)彈跳成績的整齊程度比較甲、

7、乙兩組同學(xué)的彈跳成績BGAyFaCx ED甲組乙組A 同學(xué)B 同學(xué)C 同學(xué)a 同學(xué)b 同學(xué)c 同學(xué)彈跳成績( 厘3639424434米)已知一組數(shù)據(jù)為： 82，84，85，89，80，94，76則這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差（精確到 0.01 ）為（）（） 5.47（） 29.92（） 5.40（） 5.630某工廠為了選拔 1 名車工參加加工直徑為 10mm的精密零件的技術(shù)比賽，隨機(jī)抽取甲、乙兩名車工加工的 5 個零件，現(xiàn)測得的結(jié)果如下表，請你用計算器比較S甲2、S乙2 的大?。ǎ┘?0.0510.029.979.9610乙1010.0110.029.9710A S甲2S乙2B S甲2S乙2C S甲2S

8、乙2D S甲2 S乙2春蘭集團(tuán)對應(yīng)聘者甲、乙、丙進(jìn)行面試，并從專業(yè)知識、工作經(jīng)驗(yàn)、儀表形象三方面給應(yīng)聘者打分，每一方面滿分20 分，最后的打分制成條形統(tǒng)計圖（如圖） 1）利用圖中提供的信息，在專業(yè)知 識方面 3 人得分的極差是多少？在工作經(jīng)驗(yàn)方面 3 人得分的眾數(shù)是多少？在儀表形象方面誰最有優(yōu)勢？2）如果專業(yè)知識、工作經(jīng)驗(yàn)、儀表形象三個方面的重要性之比為1073，那么作為人事主管， 你應(yīng)該錄用哪一位應(yīng)聘者？為什么？（3）在（ 2）的條件下，你對落聘者有何建議？191817161514131211109876543210甲 乙 丙甲 乙 丙甲 乙 丙專業(yè)知識工作經(jīng)驗(yàn)儀表形象在珠穆朗瑪峰周圍 2

9、千米的范圍內(nèi)， 還有較著名的洛子峰 （海拔8516 米）、卓窮峰（海拔 7589 米）、馬卡魯峰（海拔 8463 米）、章子峰（海拔 7543 米）、努子峰（海拔 7855 米）、和普莫里峰（海拔 7145米）六座山峰，則這六座山峰海拔高度的極差為米19. 已知樣本 x1，x2， ， xn 的方差是，則樣本3x15，3x25， ，3xn5 的方差是（） 11 18 23 36張老師為了從平時在班級里數(shù)學(xué)成績比較優(yōu)秀的王軍、 張成兩位同學(xué)中選拔一個參加“全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽”，對兩位同學(xué)進(jìn)行了輔導(dǎo)，并在輔導(dǎo)期間進(jìn)行了 10 次測驗(yàn)，兩位同學(xué)測驗(yàn)成績記錄如下表：測驗(yàn)成績記錄成次第第第第第第第第第第績數(shù)

10、姓12345678910名次次次次次次次次次次王軍68807879817778848392張成86807583857779808075利用上表中提供的數(shù)據(jù)，解答下列問題：（1）填寫完成下表平均成績中位數(shù)眾數(shù)王軍8079.5張成8080（2）張老師從測驗(yàn)成績記錄表中，求得王軍10 次測驗(yàn)成績的方差S王233.2 ，請你幫助張老師計算張成10 次測驗(yàn)成績的方差 S張2 ；解：3）請你根據(jù)上面的信息，運(yùn)用所學(xué)的統(tǒng)計知識，幫助張老師做出選擇，并簡要說明理由答：答案：1. 解：（1）先計算平均數(shù)其平均數(shù)為：x甲10 mm， x乙10 mm由于 x甲x乙 ，因?yàn)槠骄睆椒从巢怀鰞膳_機(jī)床生產(chǎn)出的零件的質(zhì)量優(yōu)

11、劣（2）再計算方差其方差為s甲22，s乙23.6 由于 s甲2s乙2 ，說明甲機(jī)床生產(chǎn)出的零件直徑波動小因此，從產(chǎn)品質(zhì)量穩(wěn)定性的角度考慮，甲機(jī)床生產(chǎn)的零件質(zhì)量符合要求（3）從眾數(shù)來看，甲機(jī)床只有一個零件的直徑是10mm，而乙機(jī)床有 3 個零件的直徑是10mm，因此，從眾數(shù)角度看，乙機(jī)床符合要求60W 燈泡的使用壽命長， 40W燈泡的質(zhì)量比較穩(wěn)定0.2321 ，45.84 ，10；13.04 ，英語解：甲組因?yàn)榧?、乙兩組平均分一樣， 但甲的方差小于乙的方差， 甲比較穩(wěn)定，所以把優(yōu)勝獎頒給甲組BD8. （1）乙（2）乙，甲解：每數(shù)減 550 得甲（ x ）：0，10，0，5 ，5，10；乙（ y

12、）：5 ，5，10，0，10 ，5 計算平均數(shù)x11201 20，x 5506533 kg ，63y11 ( 5)，y 5505549 1 kg 666計算方差與標(biāo)準(zhǔn)差s230.56sx30.565.5kgs2y35.14sy45.146.7kg 甲種優(yōu)質(zhì)10.解：（1）甲1(25414037221419392142)1 30030(cm) ，x1010 x乙1 (27164427441640401640)1 31031(cm) ，1010（2）s甲21 (2530) 2(4130) 2(4030) 2(3730) 2(2230) 2(1430) 210(1930)2(3930)2(2130)

13、2(4230)2 1 (25 121100 4964256 121 8181 144)1 1042 104.2(cm 2 ) ，1010s乙21 2(2731)23(1631)23(4031)22(44 13)2 101 288 128.8(cm 2 )，10s甲2s乙2 答：乙種玉米的苗長得高，甲種玉米的苗長得整齊解： s12 s22，成績穩(wěn)定的是甲乙小李解：（1）過 A作AM BD 于點(diǎn) M ，交GE N ，AC CD，GE CD ， 四邊形 ACEN 為矩形NE AC.又 AC200， EFa， FGy， GNGENE a y 200 DMAC200， BMBDDM300 200 100

14、 又GN BM ，ANGAMB ANGN ，即 xa y200 AMBM300100 y1 xa 200 31（2）當(dāng) x150cm， a 205cm時， y20520045( cm) 1503即甲組 C同學(xué)的彈跳成績?yōu)?5cm x甲1 (3639 45)40 ， x乙1 (424434) 40 ，7 分33 S甲21 (3640) 2(3940) 2(45 40)2 14 ，3S乙21 (4240) 2(4440) 2(3440) 256 33 S甲 2S乙 2 ，即甲組同學(xué)的彈跳成績更整齊BGANMFCEDAA解：（1）專業(yè)知識方面 3 人得分極差是 1814=4工作經(jīng)驗(yàn)方面 3 人得分的眾數(shù)是 15在儀表形象方面丙最有優(yōu)勢（2）甲得分： 14 1017 712 3= 29520202020乙得分： 18 1015 711 3= 31820202020丙得分： 16 1015 714 3= 30720202020應(yīng)錄用乙3）對甲而言，應(yīng)加強(qiáng)專業(yè)知識的學(xué)習(xí)，同時要注意自己的儀表形象對丙而言，三方面都要努力重點(diǎn)在專業(yè)知識，和工作經(jīng)驗(yàn)（對甲