八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)17.3一元二次方程的根的判別式學(xué)案(無(wú)答案)(新版)滬科版

1、17.3 一元二次方程的根的判別式學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1. 了解掌握根的判別式；不解方程能判定一元二次方程根的情況；通過(guò)探究某些無(wú)解的一元二次方程得出一元二次方程的判別式學(xué)生通過(guò)觀(guān)察，分析，討論相互交流，培養(yǎng)與他人交流的能力，通過(guò)觀(guān)察，分析，感受數(shù)學(xué)的變化美，激發(fā)學(xué)生的探求欲望。學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 用根的判別式解決實(shí)際問(wèn)題；學(xué)習(xí)難點(diǎn)： 根的判別式的發(fā)現(xiàn)；一預(yù)習(xí)思考1 請(qǐng)同學(xué)們用公式法求解下列方程：2 把 _ 叫做一元二次方程的根的判別式，常用符號(hào)_來(lái)表示。3 一般地，方程當(dāng) _ 時(shí)，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)_時(shí)，有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)_時(shí)，沒(méi)有實(shí)數(shù)根，反過(guò)來(lái)，也成立。4 下列方程中，有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根的是（）

2、A.B.C.D.二探究活動(dòng)（一）獨(dú)立思考解決問(wèn)題1 / 41求根公式是否對(duì)于每一個(gè)一元二次方程都適用？2進(jìn)一步觀(guān)察一元二次方程（ 1）當(dāng)0 時(shí)，（ 2）當(dāng)=0 時(shí)，（ 3）當(dāng)0 時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng) =0 時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng) 0 時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根。反過(guò)來(lái)，同樣成立，即2小英說(shuō)：“不解方程”，我也知道它的根的情況，現(xiàn)在你知道她是怎么做的了吧？那我們也來(lái)嘗試一下。例 1：不解方程，判別下列方程根的情況：2 / 4例 2： m為何值時(shí)，關(guān)于x 的一元二次方程；1） 有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根；2） 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；3） 無(wú)實(shí)數(shù)根。三自我測(cè)試1方程 x2-ax+9=0 有兩個(gè)相等

3、的實(shí)數(shù)根，則 a=_2m=_2關(guān)于 x 的方程 (m+1)x -2x-(m-1)+0 的根的判別式等于，3已知 a 、b、 c 是 ABC的三條邊，且一元二次方程 (a-b)x2有兩個(gè)相等+2(a-b)-(b-c)=0的實(shí)數(shù)根，試判斷 ABC 的形狀 .2有兩個(gè)實(shí)數(shù)根。4當(dāng) m為何值時(shí)，（ 1）關(guān)于 x 的方程 mx+(2m-3)x+(m+2)=0（ 2）關(guān)于 x 的一元二次方程2mx+(2m-3)x+(m+2)=0 有實(shí)數(shù)根。2（ 3）關(guān)于 x 的方程 mx +(2m-3)x+(m+2)=0 有實(shí)數(shù)根。3 / 4四應(yīng)用與拓展已知關(guān)于x 的方程和，且，證明：這兩個(gè)方程中至少有一個(gè)實(shí)數(shù)根。五數(shù)學(xué)日記日期： _年 _月 _日