八年級數(shù)學(xué)下冊2.3第2課時中心對稱圖形學(xué)案新版湘教版

1、第 2 課時中心對稱圖形【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1了解中心對稱圖形及其基本性質(zhì)2掌握平行四邊形是中心對稱圖形3經(jīng)歷觀察，發(fā)現(xiàn)，探索中心對稱圖形的有關(guān)概念和基本性質(zhì)的過程，積累一定的審美經(jīng)驗(yàn)【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】中心對稱圖形的定義及其性質(zhì)【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】中心對稱圖形與軸對稱圖形的區(qū)別情景導(dǎo)入生成問題舊知回顧：1什么是軸對稱圖形，軸對稱圖形有哪些性質(zhì)？答：沿某條直線折疊，直線兩旁的部分，能夠完全重合，這樣的圖形是軸對稱圖形性質(zhì)： (1) 對稱軸是對應(yīng)點(diǎn)的連線的垂直平分線(2) 對稱軸左右兩邊的圖形全等2中心對稱圖形有哪些性質(zhì)呢？現(xiàn)在來進(jìn)行研究自學(xué)互研生成能力知識模塊一中心對稱圖形【自主探究】閱讀教材 P52 觀察，完成下列

2、內(nèi)容：下列圖形中，不是中心對稱圖形的是(B), A),B),C)1 / 5, D)【合作探究】下列說法：成中心對稱的兩個圖形是中心對稱圖形；中心對稱圖形一定中心對稱；中心對稱圖形有且只有一個對稱中心；成中心對稱的兩個圖形的對應(yīng)點(diǎn)到對稱中心的距離相等其中正確的個數(shù)有(B)A1 個B2 個C3 個D4 個歸納：如圖一個圖形繞一個點(diǎn)O 旋轉(zhuǎn)180，所得到的像與原來的圖形互相重合，那么這個圖形叫作中心對稱圖形，這個點(diǎn)O叫作它的對稱中心知識模塊二判斷圖形是否是中心對稱圖形【自主探究】閱讀教材 P53 做一做，完成下列內(nèi)容：點(diǎn) A 的像是點(diǎn) C；點(diǎn) B 的像是點(diǎn) D；邊 AB的像是邊 CD；邊 BC的像是

3、邊 DA?ABCD繞點(diǎn) O旋轉(zhuǎn) 180，它能夠與自身重合【合作探究】下列圖形中，是中心對稱圖形的圖形個數(shù)有(B)2 / 5,),),),)A4個B3 個C2個D1 個知識模塊三中心對稱圖形的應(yīng)用【自主探究】已知 ABC，把 ABC 繞點(diǎn) C 順時針旋轉(zhuǎn)180得 FEC.畫出 FEC；試猜想 AE 與 BF 有何關(guān)系？并說明理由；3 / 5解： (1) 如圖所示；(2)AE BF， AE BF，理由： ABC 繞點(diǎn) C 旋轉(zhuǎn)與點(diǎn) E 關(guān)于點(diǎn) C成中心對稱， AC CF，BC CE，即180得到 FEC，點(diǎn) A 與點(diǎn) F 關(guān)于點(diǎn) C 成中心對稱，點(diǎn) B AE 與 BF關(guān)于點(diǎn) C 成中心對稱， AE

4、 BF， AE BF.【合作探究】一塊方角形鋼板如圖所示，如何用一條直線將其分成面積相等的兩部分，請你寫出三種不同的分法 ( 不寫畫法，但要保留作圖痕跡 )解：該鋼板可以看成是由兩個長方形構(gòu)成的，長方形是中心對稱圖形，過對稱中心的任意一條直線把長方形分成全等的兩部分，自然平分其面積，而長方形的對稱中心是兩條對角線的交點(diǎn)，因此，有三種方法，如圖所示交流展示生成新知4 / 51將閱讀教材時“生成的問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到小黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互解疑2各小組由小組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”知識模塊一中心對稱圖形知識模塊二判斷圖形是否是中心對稱圖形知識模塊三中心對稱圖形的