第九章資金的時間價值與等值計算ppt課件

1、第九章 資金時間價值與等值計算 .1 現(xiàn)金流量及其構(gòu)成 一、現(xiàn)金流量的含義 二、現(xiàn)金流量的構(gòu)成 三、現(xiàn)金流量的表示方法.一、現(xiàn)金流量的含義技術(shù)經(jīng)濟學(xué)中，總是將一個建立工程或技術(shù)方案看作為一個獨立的經(jīng)濟系統(tǒng)來調(diào)查系統(tǒng)的經(jīng)濟效果。 現(xiàn)金流量CF:指工程系統(tǒng)在整個壽命周期內(nèi)，定時期內(nèi)各時點流入或流出的貨幣資金。包括：現(xiàn)金流入量、現(xiàn)金流出量和凈現(xiàn)金流量?，F(xiàn)金流入量(正現(xiàn)金流量CIt):各時點流入系統(tǒng)的貨幣資金?，F(xiàn)金流出量(負現(xiàn)金流量COt):各時點流出系統(tǒng)的貨幣資金。凈現(xiàn)金流量(NCFtCItCOt) :指同一時點上現(xiàn)金流入與流出的代數(shù)和。 .該當(dāng)指出，工程經(jīng)濟學(xué)研討的現(xiàn)金流量與會計學(xué)研討的財務(wù)收支有

2、重要區(qū)別。工程經(jīng)濟學(xué)研討的是擬建工程未來要發(fā)生的現(xiàn)金流量，是預(yù)測出的系統(tǒng)現(xiàn)金流量；而會計學(xué)研討的那么是已發(fā)生的財務(wù)收支的實踐數(shù)據(jù)，記錄的完好性和真實性很重要。工程經(jīng)濟學(xué)中的現(xiàn)金流量計算是以特定的經(jīng)濟系統(tǒng)為研討對象的，凡是已流入或流出系統(tǒng)的資金，都視為現(xiàn)金流量而計入發(fā)生的時間點 ；但在會計核算中，卻以產(chǎn)品本錢費用要素的方式逐期計提和攤銷。在工程經(jīng)濟學(xué)研討中，由于調(diào)查的角度和范圍不同，現(xiàn)金流量包括的內(nèi)容也不同。如：時機本錢 在工程經(jīng)濟學(xué)研討中的現(xiàn)金流量的現(xiàn)金，不僅指現(xiàn)鈔，而且包括轉(zhuǎn)賬支票等結(jié)算憑證；而會計學(xué)中的現(xiàn)金，那么僅指現(xiàn)鈔，即貨幣資金。.二、現(xiàn)金流量的構(gòu)成 1、投資 投資的概念 投資一詞具有

3、雙重含義： 動詞，一項資金投放活動，為了未來獲得收益或防止風(fēng)險而進展的資金投放活動。分為產(chǎn)業(yè)投資和證券投資兩大類。 名詞，投放的資金技術(shù)經(jīng)濟學(xué)中的投資著重于這一含義.工程總投資構(gòu)成的資產(chǎn) 固定資產(chǎn):運用年限在1年以上，單位價值在規(guī)定規(guī)范以上2000元以上，并在運用過程中根本堅持原有物質(zhì)形狀的資產(chǎn)。如廠房、建筑物、運用年限1年以上的設(shè)備、工具等。固定資產(chǎn)原值：建立工程建成或投產(chǎn)時核定的價值。折舊：固定資產(chǎn)轉(zhuǎn)移價值的補償，一種會計手段；在投資工程壽命期或計算期內(nèi)，折舊和攤銷不是工程的現(xiàn)金流出，但是本錢的一部分。固定資產(chǎn)凈值 = 固定資產(chǎn)原值 - 累計折舊額期末殘余值：壽命期末的固定資產(chǎn)剩余價值，屬

4、于現(xiàn)金流入。.工程總投資構(gòu)成的資產(chǎn) 流動資產(chǎn):可以在1年或者超越1年的一個營業(yè)周期內(nèi)變現(xiàn)或者耗用的資產(chǎn)。貨幣資金：現(xiàn)金、銀行存款等存貨：產(chǎn)廢品、半廢品、在制品以及各類資料、燃料、包裝物、低值易耗品等應(yīng)收款項：應(yīng)收賬款、應(yīng)收票據(jù)、預(yù)付賬款和其他應(yīng)收款等。流動資產(chǎn)運動方式：貨幣存貨貨幣.工程總投資構(gòu)成的資產(chǎn) 無形資產(chǎn):企業(yè)長期運用但沒有實體形狀的可以繼續(xù)為企業(yè)帶來經(jīng)濟效益的資產(chǎn)，如：商標(biāo)、專利、專有技術(shù)、專營權(quán)、土地運用權(quán)。 其他資產(chǎn):不能全部計入當(dāng)年損益，該當(dāng)在以后年度內(nèi)分期攤銷的各項費用，詳細包括興辦費、大修繕費、租入固定資產(chǎn)的費用等。該資產(chǎn)無法歸為固定資產(chǎn)，也不屬于流動資產(chǎn)。興辦費：籌建期間

5、人員工資、辦公費、培訓(xùn)費、印刷費、律師費、注冊登記費等。.2、本錢 本錢構(gòu)成 直接費用 消費本錢 制造費用 總本錢 管理費用 期間費用 財務(wù)費用 銷售費用直接與消費相關(guān)的費用資料、人工等消費部分為組織管理消費而發(fā)生的費用企業(yè)行政管理部門為管理和組織運營活動所發(fā)生的各項費用總本錢= 消費本錢財務(wù)費用管理費用銷售費用.其他常用的本錢概念固定本錢：在一定時間、一定消費規(guī)模限制內(nèi)，不隨產(chǎn)量變動而變動的費用。如固定資產(chǎn)折舊費、修繕費、管理人員工資及福利、辦公費、差旅費等。特點是產(chǎn)品產(chǎn)量添加，費用總額堅持不變，反映在單位產(chǎn)品本錢上，那么這些費用減少。 變動本錢：隨產(chǎn)量變動而變動的費用，單位變動本錢固定不變

6、。如直接資料費、直接燃料和動力費等。特點是當(dāng)產(chǎn)品產(chǎn)量變動時，費用總額成正比例變化，反映在單位產(chǎn)品本錢上，費用是固定不變的。.其他常用的本錢概念運營本錢：從投資方案本身調(diào)查，一定期間通常指一年內(nèi)，由于消費和銷售產(chǎn)品及提供勞務(wù)而實踐發(fā)生的經(jīng)過現(xiàn)金支付的費用。運營本錢是工程投資評價采用的一個重要概念。 工程評價中的現(xiàn)金流量按資金實踐流入和流出統(tǒng)計，不思索折舊和攤銷費。此外，工程評價思索的是資金產(chǎn)生的經(jīng)濟效益，不論資金來源，因此也不思索利息。運營本錢總本錢(折舊費+ 攤銷費+利息).其他常用的本錢概念時機本錢：由于將有限資源運用于某種特定的用途而放棄的其他各種用途的最高收益。時機本錢并不是實踐發(fā)生的本

7、錢，而是由于方案決策時產(chǎn)生的觀念上的本錢。例如：他如今有1萬元，他可以以定期方式存在銀行，也可以進展短期投資如買股票。假設(shè)存在銀行的利息收入為1年1000元，而買股票的年凈收入約為3000元。那么，他選擇買股票的時機本錢是1000元，選擇存入銀行的時機本錢是3000元。 經(jīng)濟本錢會計本錢時機本錢.其他常用的本錢概念沉沒本錢：過去曾經(jīng)支出而如今已無法得到補償?shù)谋惧X，沉沒本錢與當(dāng)前決策無關(guān)。 例：某百貨公司計劃購買一棟銷售大樓，為此它為標(biāo)價100萬元的銷售大樓交了20萬元優(yōu)先購買權(quán)的訂金，假設(shè)成交，補交80萬元；假設(shè)不成交，訂金不予返還。但后來，該百貨公司發(fā)現(xiàn)一棟同樣理想的標(biāo)價75萬元的大樓。問應(yīng)

8、買那棟大樓？ 例：某安裝公司計劃承攬一項10萬元的安裝空調(diào)管道的合同，需用一噸鐵皮。公司庫存一噸鐵皮，原價為4萬元，但現(xiàn)價只需2.5萬元。鐵皮的行情在一定時期內(nèi)不會有大的上漲，繼續(xù)存放不會有什么益處。經(jīng)估算，完成該合同的施工與其它運營費用為6萬元。問該公司能否應(yīng)該簽署這份合同？.其他常用的本錢概念邊沿本錢：每添加一個單位產(chǎn)品產(chǎn)量所產(chǎn)生的本錢添加量。即企業(yè)每添加一單位產(chǎn)量所支付的追加本錢。如：消費某種產(chǎn)品100件時，總本錢為5000元，平均單位產(chǎn)品本錢50元。假設(shè)消費101件產(chǎn)品時，總本錢為5040元，那么所添加一件產(chǎn)品的邊沿本錢為40元。.3、稅金六大類、19稅種1、流轉(zhuǎn)稅類：增值稅、消費稅、

9、營業(yè)稅2、所得稅類：企業(yè)所得稅、個人所得稅3、特定目的稅類:城市維護建立稅、土地增值稅、車輛購置稅、耕地占用稅、筵席稅 4、資源稅類：資源稅、城鎮(zhèn)土地運用稅 5、財富和行為稅：房產(chǎn)稅、印花稅、契稅、車船運用稅、車船運用牌照稅、屠宰稅6、關(guān)稅 .增值稅：就商品消費、流通和加工、修繕、修配等各種環(huán)節(jié)的增值額征收的一種流轉(zhuǎn)稅。出口貨物0%；糧食、食用油、自來水、天然氣、圖書、農(nóng)業(yè)消費資料等13%；其他行業(yè)17%。應(yīng)納稅額當(dāng)期銷項稅當(dāng)期進項稅.營業(yè)稅：對在我國境內(nèi)提供應(yīng)稅勞務(wù)、轉(zhuǎn)讓無形資產(chǎn)或銷售不動產(chǎn)的單位和個人，就其營業(yè)額征收的一種稅。文娛業(yè)5-20%；金融保險、效力業(yè)、轉(zhuǎn)讓無形資產(chǎn)、銷售不動產(chǎn)5%

10、；其他3%。應(yīng)納稅額營業(yè)額適用稅率.資源稅：從事開采原油、天然氣、煤炭、非金屬礦、有色金屬礦、鹽等的單位和個人，就其因資源條件差別而構(gòu)成的極差收入征收的一種稅。企業(yè)所得稅：對在我國境內(nèi)企業(yè)不包括外資企業(yè)的消費、運營所得和其他所得征收的一種稅。稅率25%。應(yīng)納稅額課稅數(shù)量適用單位稅額應(yīng)納稅額應(yīng)納稅所得額所得稅稅率.城市維護建立稅：對一切有運營收入的單位和個人，就其運營收入征收的一種稅。收入公用于城鄉(xiāng)公共事業(yè)和公共設(shè)備的維護建立。稅率0.3-0.6%。教育費附加：向交納增值稅、消費稅、營業(yè)稅的單位和個人征收的一種費用。它是以納稅人實踐交納的上述三種稅額為附征根據(jù)。費率3%。應(yīng)納稅額營業(yè)額適用稅率應(yīng)

11、納稅額(增值稅+消費稅+營業(yè)稅)3%.4、利潤與凈收益利潤：會計利潤，企業(yè)運營收益減去會計本錢。銷售利潤銷售收入總本錢銷售稅金及附加利潤總額銷售利潤投資凈收益營業(yè)外凈收益稅后利潤(凈利潤)利潤總額應(yīng)交所得稅凈收益：不同于利潤。在技術(shù)經(jīng)濟分析中，以工程或方案為對象，常采用凈收益或年凈收益。凈收益銷售收入運營本錢稅金 銷售收入總本錢稅金折舊費 攤銷費 利息.三、現(xiàn)金流量的表示方法 1、現(xiàn)金流量表：用表格的方式描畫不同時點上發(fā)生的各種現(xiàn)金流量的大小和方向。序號項 目計 算 期合 計123n1現(xiàn)金流入1.12現(xiàn)金流出2.1.3凈現(xiàn)金流量.三、現(xiàn)金流量的表示方法 2、現(xiàn)金流量圖：現(xiàn)金流量圖可以全面、籠統(tǒng)

12、、直觀地表達經(jīng)濟系統(tǒng)的資金運動形狀。橫坐標(biāo)表示時間，縱坐標(biāo)表示現(xiàn)金流量。單位：元.橫坐標(biāo)等分成假設(shè)干間隔，每一間隔代表一個時間單位，直線自左向右代表時間的延續(xù)?！?代表工程壽命周期的開場，即第一期期初，“1代表第一期期末即第二期期初，其他依次類推。普通將分析期起點定為“0點，“0點通常為第一次投資發(fā)生時點?，F(xiàn)金的流入與流出均假設(shè)在年初或年末?？v坐標(biāo)表示現(xiàn)金流量，垂線與時間軸的交點表示該現(xiàn)金流量發(fā)生時間。箭頭表示現(xiàn)金流動方向，箭頭向上表示流入，向下流出。箭頭的長度表示現(xiàn)金流的數(shù)量。留意：普通假設(shè)每筆投資都發(fā)生在期初，各期收入、運營費用都發(fā)生于期末。. 例：某建立工程第1年年初投資200萬元，第2

13、年年初投資100萬元，第2年投產(chǎn)，當(dāng)年收入500萬元，支出350萬元，第3年至第5年年現(xiàn)金收入均為800萬元，年現(xiàn)金支出均為550萬元，第5年年末回收資產(chǎn)余值50萬元，試畫出該工程的凈現(xiàn)金流量圖。. 2 資金時間價值 一、資金時間價值的含義 二、資金時間價值的計量方式 三、利息和利率.一、資金時間價值的含義所謂資金時間價值是指資金在消費及流經(jīng)過程中隨著時間的推移而產(chǎn)生的增值。例如某人將1000元存入銀行，一年后得到本利和1032.5元，這多出的32.5元可視為1000元一年內(nèi)的時間價值。又如企業(yè)投資某工程5000萬，運營五年后共受害7800萬，多出的2800萬也可視為5000萬五年內(nèi)的時間價值

14、。.如何了解資金時間價值？從消費者角度看對放棄現(xiàn)期消費的補償從投資者角度看資金增值 投資收益、通貨膨脹、承當(dāng)風(fēng)險、時機本錢等量資金在不同時間點上價值不等，所以不同時點上的貨幣不能直接加減；不等量的資金在不同的時間點上，其價值有能夠相等。.在技術(shù)經(jīng)濟學(xué)中，對資金時間價值的計算方法與銀行利息的計算方法一樣，實踐上，銀行利息也是資金時間價值的一種表現(xiàn)方式。該當(dāng)指出，資金只需參與了消費流通領(lǐng)域的運動才干產(chǎn)生增值，“閑散、“凝滯的資金時不能增值的換句話說，資金凝滯就會呵斥一定的經(jīng)濟損失，這是一種不可忽視的時機損失。 .二、資金時間價值的計量方式 反映資金時間價值的目的絕對目的： 用絕對數(shù)表示包括利息、利

15、潤、凈收益。利息反映了借貸資金的增值；利潤或凈收益反映了資金投入消費流通領(lǐng)域的增值。相對目的：用相對數(shù)表示包括利率、利潤率或收益率，是單位時間內(nèi)通常為一年所獲得的利息、利潤額或收益額與投入資金的比率，也稱資金報酬率，是用百分?jǐn)?shù)表示的相對目的。.三、利息與利率 資金時間價值的計量計息：資金在單位時間內(nèi)產(chǎn)生的增值。在技術(shù)經(jīng)濟分析中，利息是指廣義的利息，包括存款所得和投資所得，是衡量資金時間價值的絕對目的。利率：利息與本金之比。利率 是衡量資金時間價值的相對指 標(biāo)，記作i。.三、利息與利率計息制度：單利計息和復(fù)利計息單利計息僅對本金計息，利息不生利息。復(fù)利計息不僅本金產(chǎn)生利息，而且先前周期的利息在后

16、續(xù)周期中也要計息，利息生利息，即“利滾利。.1、單利計息： 單利計息的計算公式為：單利法的優(yōu)點：計算簡便，以本金為基數(shù)，無論計息次數(shù)多少，每期利息都是一樣的。單利法的缺陷：對以前產(chǎn)生的利息不累計計息，因此，所計算的時間價值是不完善的。 計息周期期初款期末利息期末本利和第1年 P PiPP iP (1i)2P(1i）PiP(1i) Pi P (12i)nP1(n-1)iPiP1(n-1)i Pi P (1ni).2、復(fù)利計息： 復(fù)利計息的計算公式為：復(fù)利法思索資金時間價值較為充分，比較符合資金在社會再消費過程中運動的實踐情況，在工程經(jīng)濟學(xué)中，普通均采用復(fù)利計息法，國內(nèi)外的根本建立資金貸款也都是按

17、復(fù)利計息的。 計息周期期初款期末利息期末本利和第1年 P PiPP iP (1i)2 P(1i）P(1+i)iP(1i)P(1+i)iP(1i)2nP(1+i)n-1P(1+i)n-1iP(1+i)n-1P(1+i)n-1iP(1i)n.例題：某企業(yè)從銀行借入資金10000元，年利率為10，借款期為4年，分別用單利與復(fù)利方式計息，那么4年后應(yīng)還的本利和各為多少？各年應(yīng)付的利息各為多少？解：(1)采用單利計息： F=P(1+in)100001104 14000元 4年后應(yīng)還本利和14000元，各年應(yīng)付利息均為1000元。 (2)采用復(fù)利計息： 1464.1元， 4年后應(yīng)還本利和1464.1元，各

18、年應(yīng)付的利息見下表。.時間年初欠款每年應(yīng)付利息年末應(yīng)還的本利和12341000011000121001331010 00010100011 00010110012 10010121013 31010133111000121001331014641 從上表可以看出，對同一筆借款，在i、nn1一樣的情況下，用復(fù)利法計算的利息金額及本利和要比用單利法計算的數(shù)額大。本金越大，利率越高，計息周期越長，兩種方法計算的結(jié)果的差距就越大。.練習(xí)題：某人把1萬元按年利率10%借給朋友，前3年以單利計息，后4年以復(fù)利計息，問最后他從朋友那里一共收回多少本利？解： F=10000(1103)(1 10)419033

19、元.三、利息與利率計息周期：計算利息的時間單位。計息周期通常有年、半年、季度、月、周、天等。技術(shù)經(jīng)濟分析中最常用的是以年為單位的計息周期。根據(jù)計息周期的長短，利率相應(yīng)的有年利率、半年利率、季利率、月利率、周利率和天利率等。計息次數(shù)：一年內(nèi)計算利息的次數(shù)。.三、利息與利率名義利率與實踐利率 在采用復(fù)利計息的條件下，當(dāng)利率的時間單位與計息周期不一致時，就會產(chǎn)生名義利率和實踐利率的區(qū)別。名義利率r：即名義上的利率，而非實踐產(chǎn)生的利率。它不思索實踐計息周期，僅根據(jù)所給利率的時間周期計算利息。實踐利率i ：計息周期內(nèi)實踐產(chǎn)生的利率。它思索實踐計息周期和計息時間段內(nèi)的利息增值后計算利息。 進展資金等值計算

20、時應(yīng)采用實踐利率！.名義利率與實踐利率的換算關(guān)系： 設(shè)本金為P，一年后的本利和F為： 一年中所得到的利息為： 按利率的定義，那么實踐利率為： 二者的換算關(guān)系為： .例1：假設(shè)年利率為10%，每年計息兩次，那么10%為名義利率，計息周期為半年，計息次數(shù)為2次，計息周期的利率為5%，那么年實踐利率為多少？例2：按月計算利息，月利率為1%，通常稱為“年利率12%，每月計息一次。這個年利率12%稱為“名義利率，那么實踐年利率為多少？.解 ： 存期1年的年利率3.5%即為實踐利率。練習(xí)題：銀行整存整取存期3個月的年利率是3.1%，存期6個月的年利率是3.3%，存期1年的年利率是3.5%。請分別計算它們的

21、實踐年利率。. 3 資金等值計算 一、資金等值的概念 二、資金等值計算公式 三、資金等值計算的運用.一、資金等值的概念資金等值：是指在思索資金時間價值要素后，不同時點上數(shù)額不等的資金在一定利率條件下具有相等的價值。 例如：假設(shè)年利率為12%，如今的100元與一年后的112元雖數(shù)額并不相等，但那么兩者是等值的。注：不同時點上數(shù)額不等的資金假設(shè)等值，在i一定的情況下，那么它們在任何時點上的數(shù)額必然相等。.一、資金等值的概念影響資金等值的要素資金額大小資金發(fā)生的時間包括計息周期利率資金等值計算：將一個時點發(fā)生的資金金額，按一定的利率換算成另一時點的等值金額，這一過程叫資金等值計算。.一、資金等值的概

22、念資金等值計算的幾個術(shù)語：折現(xiàn)貼現(xiàn)：把未來某一時點的資金金額換算成如今時點基準(zhǔn)時點的等值金額的過程。現(xiàn)值P：折現(xiàn)到計算基準(zhǔn)時點(通常為計算期初)的資金金額。終值未來值，F(xiàn)：與現(xiàn)值相等的未來某一時點上的資金金額。.資金等值計算的幾個術(shù)語：折現(xiàn)貼現(xiàn)：把未來某一時點的資金金額換算成如今時點基準(zhǔn)時點的等值金額的過程。現(xiàn)值P：折現(xiàn)到計算基準(zhǔn)時點(通常為計算期初)的資金金額。終值未來值，F(xiàn)：與現(xiàn)值相等的未來某一時點上的資金金額。現(xiàn)值和終值是相對的。折現(xiàn)率i：等值計算的利率是反映市場的利率或收益率 。等額年值A(chǔ)：指分期等額收支的資金值，以一樣的時間間隔發(fā)生。.二、資金等值計算公式一一次支付計算公式 1、一次

23、支付終值公式 PF 現(xiàn)金流量模型： 公式：稱為一次支付終值系數(shù)，記為.例1：如今一次存款1萬元，i5%，存10年，那么10年后本利和是多少？ 例2：某廠進展技術(shù)改造，2003年初貸款100萬元，年利率為6%，2005年末一次歸還，問共需還款多少萬元？ .一一次支付計算公式 2、一次支付現(xiàn)值公式 FP 現(xiàn)金流量模型： 公式：為一次支付現(xiàn)值系數(shù)(貼現(xiàn)系數(shù)),記為.例3：某工程第一期投資1500萬元，第二期10年后再投資1600萬元，年利率為8%，問總投資的現(xiàn)值是多少？ .例4：某工程投資情況如下，第1年年初100萬，第2年年末200萬，第3年年初100萬，第4年年末300萬，第5年年末150萬，i

24、5%，求： 1畫出現(xiàn)金流量圖；2與現(xiàn)金流量圖等值的現(xiàn)值？3與現(xiàn)金流量圖等值的第10年末終值？.二等額分付計算公式在技術(shù)經(jīng)濟學(xué)中，經(jīng)常需求討論多次支付類型。多次支付是指現(xiàn)金流入和人流出在多個時點上多次發(fā)生，而不是集中在某個時點上。現(xiàn)金流量的大小可以相等，也可以不相等，當(dāng)現(xiàn)金流序列是延續(xù)發(fā)生在每期期末且數(shù)額相等時，稱之為等額序列現(xiàn)金流。由等額系列現(xiàn)金流構(gòu)成的支付稱為等額分付，它是多次支付方式中的一種。 .“等額分付的特點是:在計算期內(nèi) 1每期支付是大小相等、方向一樣的現(xiàn)金流, 用年值A(chǔ)表示； 2支付間隔一樣，通常為1年； 3每次支付均在每年年末。A0 1 2 n-1 nA0 1 2 n-1 n疑似

25、!.稱為等額分付終值系數(shù)，記為1、等額分付終值公式 AF現(xiàn)金流量模型：牢記該現(xiàn)金流量模型的形狀 公式：.為等額分付償債基金系數(shù)，記為2、等額分付償債基金公式FA現(xiàn)金流量模型： 公式：.例5：某人每年年末存入銀行8000元，延續(xù)10年，假設(shè)銀行年利率為8%，問10年后共有本利和多少？例6：某廠欲積累一筆設(shè)備更新基金，用于4年后更新設(shè)備。此項投資總額為500萬元，設(shè)利率為12%，問每年末至少要存多少錢？. 疑似等額分付的計算.稱為等額分付現(xiàn)值系數(shù)，記為3、等額分付現(xiàn)值公式AP現(xiàn)金流量模型：牢記該現(xiàn)金流量模型的形狀 公式：.例7 某設(shè)備經(jīng)濟壽命為8年，估計年凈收益20萬元，殘值為0，假設(shè)投資者要求的

26、收益率為20%，問投資者最多情愿出多少價錢購買該設(shè)備？.例8：一位發(fā)明者轉(zhuǎn)讓其專利運用權(quán)，一種轉(zhuǎn)讓方式是在今后5年里每年支付12000元，隨后又延續(xù)7年每年支付6000元，另一種轉(zhuǎn)讓方式是一次性支付。在不思索稅收的情況下，假設(shè)年利率為10%，投資者選擇后一種方式，那么一次性購買專利權(quán)的價錢是多少？ .為等額分付資本回收系數(shù)，記為4、等額分付資本回收公式PA現(xiàn)金流量模型： 公式：.例9 ：某投資工程貸款200萬元，銀行4年內(nèi)等額收回全部貸款，知貸款利率為10%，那么工程每年的凈收益不應(yīng)少于多少萬元？問企業(yè)每年應(yīng)向銀行歸還多少金額(本息和)？.例10 ：幾個人合資建立一家廢舊金屬回收公司，期初投資

27、100萬元，建立期1年，第二年投產(chǎn)，假設(shè)年利率為10%，計劃投產(chǎn)后5年末收回全部投資，問該廠每年應(yīng)最少獲利多少？.資金等值計算公式小結(jié)知 未知 P P F FA AP=A(P/A,i,n)A=P(A/P,i,n)F=P(F/P,i,n)P=F(P/F,i,n)A=F(A/F,i,n)F=A(F/A,i,n). 與 互為倒數(shù) 與 互為倒數(shù) 與 互為倒數(shù)還有：推導(dǎo)：.例1：某人2003年至2005年每年年末存款500元，并方案從2007年至2021年每年年末存款1000元，年利率假設(shè)為10%。 問：1與他所存款等值的2021年年末值？ 2與之等值的06年年末值及01年年末值 3與之等值的02年至2

28、021年各年年末等額資金為多少？三、資金等值計算的運用 1、等值換算.例2：利率10%，為保證第6第9每年年末取1000元，某人從第24年年末每年延續(xù)應(yīng)等額存款多少？例3等額本息還款方式：某企業(yè)貸款100萬投資技術(shù)改造，分6年還款，利率為8%。 問：1等額歸還貸款，那么A？ 2第3年還的貸款中有多少本金，多少利息？1、等值換算.例4：一個工程第1、2年分別投資1000萬、500萬，第3、4年各收益100萬元，運營費用分別為40萬，其他投資期望在以后6年內(nèi)回收，問每年應(yīng)回收多少資金？利率為10%例5：某企業(yè)估計從2006年1月1日 起，延續(xù)3年等額從銀行取出50萬元用 于技改，知這筆錢是2002年1月1入企