二次函數(shù)的綜合運用——線段最值問題

1、 線段最值問題二次函數(shù)的綜合應用中考專題復習之1.復習軸對稱的性質；兩點之間線段最短；2.會解決二次函數(shù)中線段最值問題；3.體會數(shù)形結合思想在學習數(shù)學中的應用. 學習目標： 知識回顧2、三角形任意兩邊之和_第三邊。1、兩點之間_最短。3、三角形任意兩邊之差_第三邊4、對稱點到_的距離相等。5、對稱點的連線被對稱軸_。大于線段小于對稱軸垂直平分如圖(1)，已知一定直線L，同側兩定點A、B，在直線L上存在一點P，使得點P到A、B兩點的距離之和最短（PA+PB的值最?。BLABPAPB已知：如圖（1），點A、B在平面直角坐標系中，在x軸（直線y0）上是否存在一點P，使得PAPB的值最小P變式一：

2、已知：如圖（2），點A、B在平面直角坐標系中，在X軸(直線y0）上是否存在一點P，使得PAPB的值最小，若存 在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由。PA 變式二：已知：如圖，點A、B在平面直角坐標系中，在直線x=1上是否存在一點P，使得PAPB的值最小，若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由。PA 2、已知拋物線y=x2-2x-3 ，在拋物線的對稱軸是否存在一點P，使PAPC的值最小，若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由。 P變式一：已知拋物線y=x2-2x-3的頂點為D，在x軸上是否存在一點P，使PDPC的值最小， ，若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由。 變式二：拋物線y

3、=x2-2x-3 的頂點為D，在y軸上是否存在一點P，使PDPB的值最小，若存在，求出PDPB的最小值；若不存在，請說明理由。cPKLMONMONPPQ圖（4）圖（5）圖（7）1、在拋物線y=x2-2x-3 的對稱軸是否存在一點P，使PAC的周長值最小，若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由。P變式一：拋物線y=x2-2x-3 的頂點為D，在x軸上是否存在一點P，使PDC的周長值最小，若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由。 變式二：拋物線y=x2-2x-3 的頂點為D，在y軸上是否存在一點P，使PDB的周長值最小，若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由。c解決三角形（涉及一個動點）周長最小值問題的關鍵在于如何尋找這個點，使得三角形周長最小，由于一邊為定長，故轉化為三角形另外兩邊和的最小值。注意：五步攻略：找作對稱點設求解析式列解方程組兩點求距離檢驗得結論已知：如圖，拋物線y=x2-2x-3與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，若P為拋物線B、C兩點間圖象上的一個動點(不與B、C重合)，過P作PE與X軸垂直，交BC于F，當P點運動到什么位置時，線段PF的值最大，并求此時E點的坐標？已知：如圖，拋物線y=x2-2x-3點D是拋物線的頂點，在y軸上是否存在一點G，使得|GB-GD|