單輝祖材料力學(xué)-2(第二章 軸向拉壓應(yīng)力與材料的力學(xué)性能)

1、第二章 軸向拉壓應(yīng)力(yngl)與材料的力學(xué)性質(zhì)共一百零八頁(yè)2-1 軸向拉伸(l shn)和壓縮的概念共一百零八頁(yè)共一百零八頁(yè)此類受軸向外力作用或合力作用線沿桿軸線的等截面(jimin)直桿稱為拉桿或壓桿。受力特點(diǎn)：直桿受到一對(duì)大小相等，作用(zuyng)線與其軸線重合的外力F作用。變形特點(diǎn)：桿件發(fā)生縱向伸長(zhǎng)或縮短。F F F F 共一百零八頁(yè)共一百零八頁(yè)求內(nèi)力的一般(ybn)方法截面法（1）截開；（2）代替(dit)；（3）平衡。步驟：F F mm(c) FN(a) F F mm(b) mmFNx2-2 軸力與軸力圖共一百零八頁(yè)可看出：桿件任一橫截面上的內(nèi)力，其作用線均與桿件的軸線重合(ch

2、ngh)，因而稱之為軸力，用記號(hào)FN表示。 F F mm(c) FN(a) F F mm(b) mmFNx共一百零八頁(yè)引起伸長(zhǎng)(shn chn)變形的軸力為正拉力（背離截面）；引起壓縮變形的軸力為負(fù)壓力（指向截面）。軸力的符號(hào)(fho)規(guī)定:F F mm(c) FN(a) F F mm(b) mmFNx共一百零八頁(yè)FN mm(c) FN(a) F F mm(b) mmFF共一百零八頁(yè)若用平行于桿軸線(zhu xin)的坐標(biāo)表示橫截面的位置，用垂直于桿軸線(zhu xin)的坐標(biāo)表示橫截面上軸力的數(shù)值，所繪出的圖線可以表明軸力與截面位置的關(guān)系，稱為軸力圖。 F F FN圖FF F FN圖F共一百

3、零八頁(yè) 用截面法法求內(nèi)力的過(guò)程中，在截面取分離體前，作用于物體上的外力(wil)（荷載）不能任意移動(dòng)或用靜力等效的相當(dāng)力系替代。注意(zh y)：(a) F F F F (b)共一百零八頁(yè)FN=F mmnn(a) F C BA mmF A (b) FN=FnnBF A (c) nnmmFN=0 (e) mmA FN=FnnB(f) A F C B(d) F A 共一百零八頁(yè)例 試作(sh zu)圖示桿的軸力圖。求支反力解：A B C D E 20kN 40kN 55kN 25kN 6003005004001800FR 22 F4= 20kNF3=25kNF2=55kNF1=40kNA B C

4、D E 331144共一百零八頁(yè)注意(zh y)假設(shè)軸力為拉力橫截面1-1：橫截面2-2：FR 22F4= 20kNF3=25kNF2=55kNF1=40kNA B C D E 331144FRFN1 11A FRF1 FN2A B 22共一百零八頁(yè)此時(shí)取截面3-3右邊為分離體方便(fngbin)，仍假設(shè)軸力為拉力。橫截面3-3：同理FR 22F4= 20kNF3=25kNF2=55kNF1=40kNA B C D E 331144F3 F4 FN3 33D E F4 FN4 44E 共一百零八頁(yè)由軸力圖(lt)可看出20105FN圖(kN)FR 22F4= 20kNF3=25kNF2=55k

5、NF1=40kNA B C D E 33114450共一百零八頁(yè)由平衡(pnghng)方程：AB段BC段CD段 設(shè)正法(zhng f) 軸力圖：表示軸力沿桿軸 變化的圖。例：畫軸力圖。 解：分段計(jì)算軸力畫軸力圖共一百零八頁(yè)2-3 拉壓桿的應(yīng)力(yngl)與圣維南原理思考(sko)： 桿、 桿材料相同， 桿截面面積大于 桿， 掛相同重物，哪根桿危險(xiǎn)？若 ，哪根桿危險(xiǎn)？共一百零八頁(yè)無(wú)法用來(lái)確定(qudng)分布內(nèi)力在橫截面上的變化規(guī)律已知靜力學(xué)條件(tiojin)mmF F mmF sFNmmF FN s、拉（壓）桿橫截面上的應(yīng)力共一百零八頁(yè)但荷載不僅(bjn)在桿內(nèi)引起應(yīng)力，還要引起桿件的變形。

6、可以從觀察桿件的表面(biomin)變形出發(fā)，來(lái)分析內(nèi)力的分布規(guī)律。F F acbdacbdmmF F mmF sFNmmF FN s共一百零八頁(yè) 等直桿相鄰兩條橫向(hn xin)線在桿受拉(壓)后仍為直線，仍相互平行，且仍垂直于桿的軸線。 原為平面的橫截面在桿變形后仍為平面，對(duì)于(duy)拉（壓）桿且仍相互平行，仍垂直于軸線。現(xiàn)象平面假設(shè)F F acbdacbd共一百零八頁(yè)亦即橫截面上各點(diǎn)處的正應(yīng)力 都相等。推論(tuln)：1、等直拉（壓）桿受力時(shí)沒有(mi yu)發(fā)生剪切變形，因而橫截面上沒有(mi yu)切應(yīng)力。2、拉(壓)桿受力后任意兩個(gè)橫截面之間縱向線段的伸長(zhǎng)(縮短)變形是均勻的

7、。F F acbdacbd共一百零八頁(yè)等截面(jimin)拉(壓)桿橫截面(jimin)上正應(yīng)力的計(jì)算公式 即mmF F mmF sFNmmF FN s共一百零八頁(yè)適用(shyng)條件： 上述正應(yīng)力計(jì)算公式對(duì)拉（壓）桿的橫截面形狀沒有限制；但對(duì)于拉伸（壓縮）時(shí)平面假設(shè)(jish)不成立的某些特定截面, 原則上不宜用上式計(jì)算橫截面上的正應(yīng)力。 實(shí)驗(yàn)研究及數(shù)值計(jì)算表明，在載荷作用區(qū)附近和截面發(fā)生劇烈變化的區(qū)域，橫截面上的應(yīng)力情況復(fù)雜，上述公式不再正確。共一百零八頁(yè) 力作用于桿端方式的不同，只會(huì)使與桿端距離不大于桿的橫向(hn xin)尺寸的范圍內(nèi)受到影響。、圣維南原理(yunl)FFFF影響區(qū)影

8、響區(qū)共一百零八頁(yè)x=h/4x=h/2x=h圣維南原理(yunl)：力作用于桿端的分布方式，只影響桿端局部范圍的應(yīng)力分布，影響區(qū)的軸向范圍約離桿端12個(gè)桿的橫向(hn xin)尺寸。x應(yīng)力均勻有限元結(jié)果共一百零八頁(yè)例 試求此正方形磚柱由于荷載引起的橫截面上的最大工作(gngzu)應(yīng)力。已知 F =50 kN。 解：段柱橫截面上的正應(yīng)力(yngl) （壓） 150kN50kNF C BA F F 40003000370240共一百零八頁(yè)段柱橫截面上的正應(yīng)力(yngl)（壓應(yīng)力(yngl)） 最大工作應(yīng)力為 150kN50kNF C BA F F 40003000370240共一百零八頁(yè)、拉（壓）桿

9、斜截面(jimin)上的應(yīng)力由靜力平衡得斜截面(jimin)上的內(nèi)力： F F kkaFa F kkF Fa pakk共一百零八頁(yè)變形假設(shè)：兩平行(pngxng)的斜截面在桿件發(fā)生拉（壓）變形后仍相互平行(pngxng)。推論：兩平行的斜截面之間所有縱向線段(xindun)伸長(zhǎng)變形相同。即斜截面上各點(diǎn)處總應(yīng)力相等。F F 共一百零八頁(yè)s0 為拉(壓)桿橫截面上( )的正應(yīng)力(yngl)。 F Fa pakkF F kkaAaA共一百零八頁(yè)總應(yīng)力(yngl)又可分解為斜截面上的正應(yīng)力(yngl)和切應(yīng)力(yngl)： apasata方位角符號(hào)規(guī)定：x軸逆時(shí)針轉(zhuǎn)向截面外法線,為正；切應(yīng)力(yngl

10、)的符號(hào)規(guī)定:將截面外法線沿順時(shí)針轉(zhuǎn)90,與該方向同向的切應(yīng)力為正。共一百零八頁(yè)通過(guò)一點(diǎn)的所有不同方位截面上應(yīng)力的全部情況(qngkung)，成為該點(diǎn)處的應(yīng)力狀態(tài)。對(duì)于拉（壓）桿，一點(diǎn)處的應(yīng)力(yngl)狀態(tài)由其橫截面上一點(diǎn)處正應(yīng)力(yngl)即可完全確定，這樣的應(yīng)力(yngl)狀態(tài)稱為單向應(yīng)力狀態(tài)。 apasata共一百零八頁(yè)討論(toln)：（1）（2）（橫截面）（縱截面(jimin)）（縱截面）（橫截面）apasata共一百零八頁(yè)2-4 材料在拉伸(l shn)和壓縮時(shí)的力學(xué)性能 力學(xué)性能材料受力時(shí)在強(qiáng)度和變形方面所表現(xiàn)(bioxin)出來(lái)的性能。力學(xué)性能取決于內(nèi)部結(jié)構(gòu)外部環(huán)境由試驗(yàn)方式

11、獲得 本節(jié)討論的是常溫、靜載、軸向拉伸（或壓縮）變形條件下的力學(xué)性能。共一百零八頁(yè)一 、材料(cilio)的拉伸和壓縮試驗(yàn) 拉伸(l shn)試樣 圓截面試樣： 或矩形截面試樣： 或共一百零八頁(yè)試驗(yàn)設(shè)備：1、萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)：用來(lái)強(qiáng)迫試樣變形(bin xng)并測(cè)定試樣的抗力 2、變形儀：用來(lái)將試樣的微小變形放大(fngd)到試驗(yàn)所需精度范圍內(nèi)共一百零八頁(yè)共一百零八頁(yè)拉伸(l shn)圖 四個(gè)階段(jidun)：荷載伸長(zhǎng)量 線性（彈性）階段屈服階段硬化（強(qiáng)化）階段縮頸（局部變形） 階段二、低碳鋼試樣的拉伸圖及低碳鋼的力學(xué)性能 共一百零八頁(yè)為了消除掉試件尺寸(ch cun)的影響，將試件拉伸圖轉(zhuǎn)變?yōu)椴?/p>

12、料的應(yīng)力應(yīng)變曲線圖。圖中：A 原始橫截面面積 名義(mngy)應(yīng)力l 原始標(biāo)距 名義應(yīng)變共一百零八頁(yè)拉伸過(guò)程四個(gè)階段的變形特征(tzhng)及應(yīng)力特征(tzhng)點(diǎn)： 、線性（彈性(tnxng)）階段OB此階段試件變形完全是彈性的，且與成線性關(guān)系E 線段OA的斜率比例極限p 對(duì)應(yīng)點(diǎn)A彈性極限e 對(duì)應(yīng)點(diǎn)B共一百零八頁(yè)、屈服(qf)階段此階段應(yīng)變顯著(xinzh)增加，但應(yīng)力基本不變屈服現(xiàn)象。產(chǎn)生的變形主要是塑性的。拋光的試件表面上可見大約與軸線成45 的滑移線。屈服極限 對(duì)應(yīng)點(diǎn)D（屈服低限）共一百零八頁(yè)、硬化(ynghu)（強(qiáng)化）階段 此階段材料抵抗變形的能力(nngl)有所增強(qiáng)。強(qiáng)度極限b

13、對(duì)應(yīng)點(diǎn)G (拉伸強(qiáng)度)，最大應(yīng)力此階段如要增加應(yīng)變，必須增大應(yīng)力材料的強(qiáng)化（應(yīng)變硬化）共一百零八頁(yè)強(qiáng)化階段的卸載(xi zi)及再加載規(guī)律 若在強(qiáng)化階段(jidun)卸載，則卸載過(guò)程 s-e 關(guān)系為直線。 立即再加載時(shí)，s-e關(guān)系起初基本上沿卸載直線上升直至當(dāng)初卸載的荷載，然后沿卸載前的曲線斷裂冷作硬化現(xiàn)象。ee_ 彈性應(yīng)變ep 殘余應(yīng)變（塑性）共一百零八頁(yè)冷作硬化(ynghu)對(duì)材料力學(xué)性能的影響比例(bl)極限p強(qiáng)度極限b不變殘余變形ep例題共一百零八頁(yè)例：對(duì)低碳鋼試樣進(jìn)行拉伸試驗(yàn)，測(cè)得其彈性模量 ,屈服極限 , 當(dāng)試件橫截面上的應(yīng)力時(shí) ，測(cè)得軸向線應(yīng)變 ，隨后卸載(xi zi)至 ，此時(shí)

14、，試樣的軸向塑性應(yīng)變（即殘余應(yīng)變） = 。共一百零八頁(yè)、縮頸（局部(jb)變形）階段試件上出現(xiàn)急劇局部橫截面收縮(shu su)縮頸，直至試件斷裂。塑性（延性） 材料能經(jīng)受較大塑性變形而不破壞的能力 。材料的塑性用延伸率斷面收縮率度量共一百零八頁(yè)延伸率:（平均(pngjn)塑性延伸率）斷面(dun min)收縮率：A1 斷口處最小橫截面面積。 共一百零八頁(yè)Q235鋼的主要(zhyo)強(qiáng)度指標(biāo)： Q235鋼的塑性(sxng)指標(biāo)： Q235鋼的彈性指標(biāo)： 通常 的材料稱為塑性材料； 的材料稱為脆性材料。共一百零八頁(yè)低碳鋼拉伸(l shn)破壞斷面共一百零八頁(yè)三、其他(qt)金屬材料在拉伸時(shí)的力學(xué)

15、性能 錳鋼沒有(mi yu)屈服和局部變形階段強(qiáng)鋁、退火球墨鑄鐵沒有明顯屈服階段共同點(diǎn)：d 5%，屬塑性材料共一百零八頁(yè)無(wú)屈服階段的塑性材料，以sp0.2作為(zuwi)其名義屈服極限（屈服強(qiáng)度）。 sp0.2卸載后產(chǎn)生數(shù)值(shz)為0.2%塑性應(yīng)變（殘余應(yīng)變）的應(yīng)力值稱為名義屈服極限（屈服強(qiáng)度）例：對(duì)于沒有明顯屈服階段的塑性材料，通常以卸載后產(chǎn)生數(shù)值為 的 所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力作為屈服應(yīng)力，稱為名義屈服極限，用表示 。共一百零八頁(yè)灰口鑄鐵(zhti)軸向拉伸試驗(yàn)斷口與軸線垂直共一百零八頁(yè)灰口鑄鐵在拉伸(l shn)時(shí)的s e 曲線特點(diǎn)：1、 s e 曲線從很低應(yīng)力水平開始就是曲線；采用割線彈性模量

16、2、沒有屈服、強(qiáng)化、局部變形階段，只有唯一拉伸強(qiáng)度指標(biāo)sb3、延伸率非常小，斷裂(dun li)時(shí)的應(yīng)變僅為0.4% 0.5% ，拉伸強(qiáng)度sb基本上就是試件拉斷時(shí)橫截面上的真實(shí)應(yīng)力。 典型的脆性材料共一百零八頁(yè)鑄鐵試件在軸向拉伸時(shí)的破壞(phui)斷面：共一百零八頁(yè)壓縮(y su)試樣 圓截面(jimin)短柱體正方形截面短柱體四、金屬材料在壓縮時(shí)的力學(xué)性能 共一百零八頁(yè)壓縮拉伸低碳鋼壓縮(y su)時(shí)s e 的曲線 特點(diǎn)：1、低碳鋼拉、壓時(shí)的ss以及(yj)彈性模量E基本相同。 2、材料延展性很好，不會(huì)被壓壞。共一百零八頁(yè)灰口鑄鐵(zhti)壓縮時(shí)的s e 曲線斷口(dunku)與軸線約成4

17、5os cb= 34s tb共一百零八頁(yè)特點(diǎn)： 1、壓縮時(shí)的sb和d 均比拉伸時(shí)大得多，宜做受壓構(gòu)件；2、即使在較低應(yīng)力下其s e 也只近似(jn s)符合胡克定律;3、試件最終沿著與橫截面大致成 50 55 的斜截面發(fā)生錯(cuò)動(dòng)而破壞。共一百零八頁(yè)端面潤(rùn)滑時(shí)端面未潤(rùn)滑時(shí)五、幾種(j zhn)非金屬材料的力學(xué)性能 1、混凝土：拉伸強(qiáng)度很小，結(jié)構(gòu)計(jì)算時(shí)一般不加以考慮;使用標(biāo)準(zhǔn)(biozhn)立方體試塊測(cè)定其壓縮時(shí)的力學(xué)性能。 特點(diǎn):1、直線段很短，在變形不大時(shí)突然斷裂；2、壓縮強(qiáng)度sb及破壞形式與端面潤(rùn)滑情況有關(guān)；3、以s e 曲線上s =0.4sb的點(diǎn)與原點(diǎn)的連線確定“割線彈性模量”。共一百零八頁(yè)

18、2、木材(mci)木材屬各向異性( xin y xn)材料其力學(xué)性能具有方向性亦可認(rèn)為是正交各向異性材料其力學(xué)性能具有三個(gè)相互垂直的對(duì)稱軸共一百零八頁(yè)特點(diǎn)：1、順紋拉伸強(qiáng)度很高，但受木節(jié)等缺陷的影響(yngxing)波動(dòng)；2、順紋壓縮強(qiáng)度稍低于順紋拉伸強(qiáng)度，但受木節(jié)等缺陷的影響小。3、橫紋壓縮時(shí)可以比例極限作為其強(qiáng)度指標(biāo)。4、橫紋拉伸強(qiáng)度很低，工程中應(yīng)避免木材橫紋受拉。松木順紋拉伸、壓縮(y su)和橫紋壓縮(y su)時(shí)的s e 曲線許用應(yīng)力 s 和彈性模量 E 均應(yīng)隨應(yīng)力方向與木紋方向傾角不同而取不同數(shù)值。共一百零八頁(yè)3、玻璃鋼玻璃纖維的不同排列方式玻璃纖維與熱固性樹脂粘合(zhn h)而

19、成的復(fù)合材料力學(xué)性能玻璃纖維(b lixinwi)和樹脂的性能玻璃纖維和樹脂的相對(duì)量材料結(jié)合的方式共一百零八頁(yè)纖維單向排列(pili)的玻璃鋼沿纖維方向拉伸時(shí)的s e曲線特點(diǎn)(tdin)：1、直至斷裂前s e 基本是線彈性的；2、由于纖維的方向性，玻璃鋼的力學(xué)性能是各向異性的。共一百零八頁(yè)六、復(fù)合材料(cilio)與高分子材料(cilio)的拉伸力學(xué)性能 七、溫度對(duì)材料力學(xué)性能(xngnng)的影響 溫度對(duì)材料的力學(xué)性能有很大影響. 共一百零八頁(yè)2-6 應(yīng)力(yngl)集中的概念應(yīng)力(yngl)集中由于桿件橫截面突然變化而引起的應(yīng)力局部驟然增大的現(xiàn)象。截面尺寸變化越劇烈，應(yīng)力集中就越嚴(yán)重。共一

20、百零八頁(yè)理論應(yīng)力(yngl)集中因數(shù)：具有(jyu)小孔的均勻受拉平板sn 截面突變的橫截面上smax作用點(diǎn)處的名義應(yīng)力；軸向拉壓時(shí)為橫截面上的平均應(yīng)力。共一百零八頁(yè)共一百零八頁(yè)應(yīng)力集中(jzhng)對(duì)強(qiáng)度的影響：理想彈塑性材料(cilio)制成的桿件受靜荷載時(shí)荷載增大進(jìn)入彈塑性極限荷載彈性階段共一百零八頁(yè)脆性材料(cilio)或塑性差的材料(cilio)塑性材料、靜荷載(hzi)不考慮應(yīng)力集中的影響要考慮應(yīng)力集中的影響動(dòng)荷載共一百零八頁(yè)2-6 許用應(yīng)力(yngl)與強(qiáng)度條件、材料(cilio)的許用應(yīng)力塑性材料:脆性材料:對(duì)應(yīng)于拉、壓強(qiáng)度的安全因數(shù)極限應(yīng)力suss 或sp0.2sb許用應(yīng)力:

21、工作應(yīng)力的最大容許值。n 1工作應(yīng)力：構(gòu)件實(shí)際承載所引起的應(yīng)力。共一百零八頁(yè)ns一般(ybn)取 1.25 2.5，塑性材料:脆性(cuxng)材料:或nb一般取 2.5 3.0，甚至 4 14。共一百零八頁(yè)、關(guān)于安全因數(shù)(ynsh)的考慮（1）極限應(yīng)力的差異； （2）構(gòu)件橫截面尺寸(ch cun)的變異； （3）荷載的變異； （4）計(jì)算簡(jiǎn)圖與實(shí)際結(jié)構(gòu)的差異； （5）考慮強(qiáng)度儲(chǔ)備。共一百零八頁(yè)、拉（壓）桿的強(qiáng)度(qingd)條件保證拉（壓）桿不因強(qiáng)度(qingd)不足發(fā)生破壞的條件等直桿強(qiáng)度計(jì)算的三種類型：（1）強(qiáng)度校核（2）截面選擇（3）計(jì)算許可荷載共一百零八頁(yè) 強(qiáng)度條件(tiojin)的應(yīng)

22、用舉例(1) 求內(nèi)力(nil)（節(jié)點(diǎn)A平衡）(2) 求應(yīng)力（A1，A2橫截面積）A共一百零八頁(yè)1.校核(xio h)強(qiáng)度校核結(jié)構(gòu)(jigu)是否安全？已知F， ，A1，A2， ， 解：共一百零八頁(yè)2.確定(qudng)許用載荷（結(jié)構(gòu)承載能力）求F 已知 ，A1，A2 ， ， 共一百零八頁(yè)3.設(shè)計(jì)(shj)截面已知F， ， ， 設(shè)計(jì)各桿截面設(shè)計(jì)(shj):圓桿矩形桿A2ab 須給定a，b之一或二者關(guān)系。共一百零八頁(yè)例 圖示三角架中，桿AB由兩根10號(hào)工字鋼組成，桿AC由兩根 80mm 80mm7mm 的等邊角鋼組成。兩桿的材料均為Q235鋼，s =170MPa 。試求此結(jié)構(gòu)(jigu)的許可荷載

23、 F 。F1m30ACB共一百零八頁(yè)（1）節(jié)點(diǎn)(ji din) A 的受力如圖，其平衡方程為：解：得F1m30ACBAFxyFN2 FN1 30共一百零八頁(yè)（2）查型鋼(xnggng)表得兩桿的面積（3）由強(qiáng)度(qingd)條件得兩桿的許可軸力：桿AC桿AB桿AC桿AB共一百零八頁(yè)(4) 按每根桿的許可(xk)軸力求相應(yīng)的許可(xk)荷載：F1m30ACB共一百零八頁(yè)、強(qiáng)度條件(tiojin)的進(jìn)一步應(yīng)用1.重量(zhngling)最輕設(shè)計(jì)已知： 大小 與方向，材料相同可設(shè)計(jì)量：目標(biāo)：使結(jié)構(gòu)最輕（不考慮失穩(wěn)）分析：利用強(qiáng)度條件， 可表為 的函數(shù)，結(jié)構(gòu)重量可表為 的函數(shù)，并進(jìn)一步表為 的單變量函

24、數(shù)，于是可以由求極值的方法設(shè)計(jì)。共一百零八頁(yè)共一百零八頁(yè)2.工程設(shè)計(jì)中的等強(qiáng)度(qingd)原則例：d=27mm，D=30mm， =850MPa，套管(to un) 250MPa，試設(shè)計(jì)套管外徑 。套管內(nèi)管設(shè)計(jì)原則討論： 如果套管太薄，強(qiáng)度不夠；但是如果設(shè)計(jì)得太厚，則套管沒壞時(shí)可能內(nèi)管已壞，浪費(fèi)材料沒提高強(qiáng)度。因此合理的設(shè)計(jì)是套管和內(nèi)管強(qiáng)度相等。 上述原則稱為等強(qiáng)原則，在工程設(shè)計(jì)中廣泛使用。共一百零八頁(yè)2.工程設(shè)計(jì)中的等強(qiáng)度(qingd)原則（續(xù)）解：例：d=27mm，D=30mm， =850MPa，套管(to un) 250MPa，求套管外徑 。（依據(jù)等強(qiáng)原則）套管內(nèi)管共一百零八頁(yè)2-7 連

25、接部分的強(qiáng)度計(jì)算(j sun)-剪切與擠壓的實(shí)用計(jì)算(j sun)共一百零八頁(yè)共一百零八頁(yè)共一百零八頁(yè)共一百零八頁(yè)1、剪切的概念(ginin)（2）變形(bin xng)特點(diǎn)（1）受力特點(diǎn)材料力學(xué) 作用于構(gòu)件某一截面（剪切面）兩側(cè)的力，大小相等、方向相反且相距很近。 構(gòu)件的兩部分沿剪切面發(fā)生相對(duì)錯(cuò)動(dòng)。共一百零八頁(yè)（3）單剪與雙剪僅一個(gè)(y )剪切面稱為單剪（見圖1），若有兩個(gè)剪切面則稱為雙剪（見圖2）。材料力學(xué)(ci lio l xu)共一百零八頁(yè)2 、剪切的假定(jidng)計(jì)算剪力FS-主要成分(chng fn)彎矩M-次要成分，可忽略。假設(shè)剪應(yīng)力均勻分布，則：（1）剪切面上內(nèi)力（2）剪切

26、面上應(yīng)力計(jì)算材料力學(xué)其中AS為剪切面的面積。為名義剪應(yīng)力。共一百零八頁(yè)（3）剪切強(qiáng)度條件 FS / AS 許用剪應(yīng)力通過(guò)(tnggu)試驗(yàn)得到。在該試驗(yàn)中，應(yīng)使試樣的受力盡可能地接近實(shí)際聯(lián)接件的情況，求得試樣失效時(shí)的極限載荷，然后根據(jù)公式求出名義極限剪應(yīng)力b ，除以安全系數(shù) n，得許用剪應(yīng)力，從而建立強(qiáng)度條件。對(duì)于塑性較好的低碳鋼材料，根據(jù)實(shí)驗(yàn)所積累的數(shù)據(jù)并考慮安全系數(shù)， 與許用拉應(yīng)力之間的關(guān)系為：=(0.60.8)材料力學(xué)(ci lio l xu)共一百零八頁(yè)3、擠壓(j y)的概念擠壓(j y)實(shí)例共一百零八頁(yè)在外力的作用下，聯(lián)接件和被聯(lián)接件在接觸面上將相互壓緊，這種局部(jb)受壓的情況

27、稱為擠壓。擠壓面該接觸面。擠壓力該壓緊力。擠壓破壞在接觸處的局部區(qū)域產(chǎn)生塑性變形或壓潰。材料力學(xué)(ci lio l xu)共一百零八頁(yè)4 、擠壓的假定(jidng)計(jì)算（1）擠壓應(yīng)力bs= Fb /Abs式中bs為擠壓應(yīng)力， Fb為擠壓面上傳遞的力擠壓力(yl) Abs為擠壓計(jì)算面積。當(dāng)接觸面為平面時(shí)， Abs就是接觸面的面積；當(dāng)接觸面為圓柱面時(shí)（如鉚釘與釘孔間的接觸面）， Abs應(yīng)取受壓圓柱面在相應(yīng)徑向平面上的投影面積，即圓孔或圓釘?shù)闹睆狡矫婷娣e。材料力學(xué)共一百零八頁(yè)材料的許用擠壓應(yīng)力(yngl)bs可由有關(guān)規(guī)范中查到。 對(duì)于鋼材，一般可取bs=（1.72.0)（2）擠壓強(qiáng)度(qingd)計(jì)

28、算材料力學(xué)共一百零八頁(yè)工程(gngchng)應(yīng)用舉例雙剪釘拉斷剪切面：圓柱面擠壓(j y)面：圓環(huán)擠壓面剪切面釘剪切力外板擠壓力里板擠壓力共一百零八頁(yè)例題1 、鉚釘(modng)和板用同一種材料制成，已知t=8mm，=30MPa，bs=100MPa, P=15kN，試選擇直徑d。解：取鉚釘中段(zhn dun)研究材料力學(xué)共一百零八頁(yè)剪切強(qiáng)度(qingd)計(jì)算剪力：Fs=P/2=7.5kN= Fs/A =Fs/(d2/4) d 17.8mm擠壓(j y)強(qiáng)度計(jì)算擠壓力：Pb=15kN，Abs=2td,bs= Pb /Absbs d 9.4mm d 17.8mm。若取標(biāo)準(zhǔn)件，查手冊(cè)， d=20m

29、m。共一百零八頁(yè)問(wèn)題： (1) 若中間板的厚度為3t，應(yīng)取(yn q)哪段研究？材料力學(xué)(ci lio l xu) (2) 若鉚釘和板用不同材料制成，計(jì)算擠壓強(qiáng)度時(shí)，應(yīng)以鉚釘為研究對(duì)象還是以板為研究對(duì)象？共一百零八頁(yè)解:（1）內(nèi)力分析(fnx):剪力： Fs=P剪切面面積：A=d t(2)應(yīng)力分析與強(qiáng)度計(jì)算：= Fs/ A 0由上解得：P 0 d t =113kN材料力學(xué)(ci lio l xu)例題2 . 鋼板沖孔，已知t=5mm，d=18mm，剪切極限應(yīng)力 0=400MPa，求沖力P的大小。共一百零八頁(yè)例3 、一鉚釘接頭如圖所示，鉚釘和板用同一種材料(cilio)制成，鉚釘?shù)闹睆絛=18mm，板厚t=10