第十三章金融工程技術(shù)的應(yīng)用ppt課件

1、第十三章 金融工程技術(shù)的運(yùn)用 博學(xué)而篤志,切問而近思 -.第十三章 金融工程技術(shù)的運(yùn)用 第一節(jié) 含權(quán)債券定價(jià)實(shí)例 2001年12月12日，國家開發(fā)銀行發(fā)行可售回10年期債券100億元，每年付息一次。投資者可在2006年的付息日按照面值把債券出賣給發(fā)行者。該債券發(fā)行時(shí)如何確定合理的票面利率?.第十三章 金融工程技術(shù)的運(yùn)用二叉樹法定價(jià)： 按照凈價(jià)計(jì)算，可以運(yùn)用不付紅利的二叉樹模型輸入?yún)?shù)并計(jì)算如下.104.43 0.38 102.93 0.68 0.49 101.45 0.95 101.45 0.64 0.65 100.00 1.30 100.00 1.29 0.81 0.83 1.77 98.5

2、7 1.76 98.57 1.04 1.06 2.38 97.15 2.37 1.32 3.18 95.76 1.66 4.24 .第十三章 金融工程技術(shù)的運(yùn)用按照B-S模型計(jì)算：輸入期權(quán)種類：1=看漲，0=看跌0年波動(dòng)率5.0%無風(fēng)險(xiǎn)利率r2.3%協(xié)議價(jià)格X（元）100.00 到期時(shí)間T-t（年）5.000 .當(dāng)前債券價(jià)格S（元）0.01 20.00 40.00 60.00 80.00 100.00 期權(quán)價(jià)格89.13 69.14 49.14 29.14 9.97 0.83 內(nèi)在價(jià)值d1-81.295-13.311-7.111-3.484-0.9111.084d2-81.407-13.423

3、-7.223-3.596-1.0230.973N(d1)0.0000.0000.0000.0000.1810.861N(d2)0.0000.0000.0000.0000.1530.835看漲期權(quán)價(jià)格c0.00 0.00 0.00 0.00 0.84 11.70 -d181.29513.3117.1113.4840.911-1.084-d281.40713.4237.2233.5961.023-0.973N(-d1)1.0001.0001.0001.0000.8190.139N(-d2)1.0001.0001.0001.0000.8470.165看跌期權(quán)價(jià)格d89.13 69.14 49.14

4、29.14 9.97 0.83 .第十三章 金融工程技術(shù)的運(yùn)用由于當(dāng)時(shí)市場(chǎng)上剛剛發(fā)行的一只5年期債券的的招標(biāo)收益率是3.006%，運(yùn)用這個(gè)收益率作為貼現(xiàn)率。債券的價(jià)錢是100-0.83=99.17,然后調(diào)整票面利率，使其貼現(xiàn)的現(xiàn)值總和與與減去期權(quán)價(jià)錢后的債券價(jià)錢相等。經(jīng)計(jì)算，當(dāng)票面利率為2.89%時(shí)兩者相等。.可售回債券的合理的票面利率應(yīng)該是2.89%.第十三章 金融工程技術(shù)的運(yùn)用 第二節(jié) 含權(quán)存單的定價(jià) 一家銀行推出一項(xiàng)與股票指數(shù)掛鉤的存款單。商定假設(shè)上證指數(shù)一年后可以到達(dá)1300點(diǎn)以上，存單的利率是10%；否那么，存單的利率為零到期只是還本，沒有利息。假設(shè)如今上證指數(shù)是1213點(diǎn)，金融市場(chǎng)

5、的無風(fēng)險(xiǎn)收益率是3%，上證指數(shù)過去幾年來的動(dòng)搖率不斷是25%，并且一年后也不會(huì)改動(dòng)。 試問銀行的這種存款單適宜于向哪些人群推行？銀行的這種存款單的真實(shí)本錢是多少？即客戶投資該 存款單的收益率為多少？.第十三章 金融工程技術(shù)的運(yùn)用兩值期權(quán)Binary Options到期報(bào)答是不延續(xù)的。其中一種是現(xiàn)金或無價(jià)值看漲期權(quán)Cash-or-nothing Call。到期日時(shí)，假設(shè)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)錢低于執(zhí)行價(jià)錢，該期權(quán)沒有價(jià)值；假設(shè)高于執(zhí)行價(jià)錢，那么該期權(quán)支付一個(gè)固定的數(shù)額Q。期權(quán)到期時(shí)價(jià)錢超越執(zhí)行價(jià)錢的概率為 ，因此現(xiàn)金或無價(jià)值看漲期權(quán)的價(jià)值就是 。相應(yīng)地現(xiàn)金或無價(jià)值看跌期權(quán)的價(jià)值是 。.第十三章 金融工程技術(shù)

6、的運(yùn)用這個(gè)存款產(chǎn)品實(shí)踐上最終的報(bào)答是1+一個(gè)現(xiàn)金或無價(jià)值看漲期權(quán)，因此假設(shè)初始存款金額為1元，那么該存款的價(jià)值為. 第三節(jié) 利率頂和底的二叉樹定價(jià)法 Cap rate 5.2%, 名義數(shù)量:$10,000,000, 支付頻率:年.如何求得該Cap的價(jià)值?.r0=3.5%ru=5.4289%rd=4.4448%ruu=7.0053%rud=5.7354%rdd=4.6958%ruuu=9.1987%ruud=7.5312%rudd=6.1660%rddd=5.0483%未來的利率變化.11,058r0=3.5%22,890ru=5.4289%0rd=4.4448%22,890=10,000,00

7、0(5.4289%-5.2%)11,058=0.5(22,890+0)/1.035Value of the year 1 caplet.66,009r0=3.5%111,008ru=5.4289%0rdd=4.6958%53,540rud=5.7354%180,530ruu=7.0053%25,631rd=4.4448%Value of the year 2 caplet.150,214r0=3.5%214,217ru=5.4289%96,726rd=4.4448%295,775ruu=7.0053%155,918rud=5.7354%46,134rdd=4.6958%399,870ruuu=

8、9.1987%233,120ruud=7.5312%96,600rudd=6.1660%0rddd=5.0483%Value of the year 3 caplet. Value of Cap Value of cap = value of caplet 1+ value of caplet 2 + value of caplet =11,058+66,009+150,214 =227,281.給 Floor定價(jià)Floor rate 4.8%, 名義金額:$10,000,000, 支付頻率:年r0=3.5%ru=5.4289%rd=4.4448%ruu=7.0053%rud=5.7354%r

9、dd=4.6958%ruuu=9.1987%ruud=7.5312%rudd=6.1660%rddd=5.0483%.17,159r0=3.5%0ru=5.4289%35,520rd=4.4448%35,520=10,000,000(4.8%-4.4448%)17,159=0.5(35,520+0)/1.035Value of the year 1 floorlet.2,410r0=3.5%0ru=5.4289%10,420rdd=4.6958%0rud=5.7354%0ruu=7.0053%4,988rd=4.4448%Value of the year 2 floorlet.0r0=3.5

10、%0ru=5.4289%0rd=4.4448%0ruu=7.0053%0rud=5.7354%0rdd=4.6958%0ruuu=9.1987%0ruud=7.5312%0rudd=6.1660%0rddd=5.0483%Value of the year 3 floorlet. Value of Floor Value of floor = value of floorlet 1+ value of floorlet 2 + value of floorlet 3 =17,159+2,410+0 =19,569. 第四節(jié) 互換選擇權(quán)的利率樹定價(jià)法 互換合約是：名義本金 $1000 ，期限3年

11、。固定利率支付方每年支付 10.1% , 他擁有選擇權(quán)，使他隨時(shí)可以終結(jié)互換。我們的目的是要確定這一互換選擇權(quán)的價(jià)值。 假定在 0時(shí)點(diǎn)利率為10%。利率上升與下降的概率各為50%。利率途徑如下：.r0=10%ru=11%rd=9%ruu=12%rud=10%rdd=8% 假設(shè)了解為本金也相互交換，有助于分析該問題。由于收和付的金額是相等的，所以不會(huì)影響期權(quán)的價(jià)值。.在Time 2: 市場(chǎng)利率分別為 12%, 10%, or 8%.假設(shè)是12%固定利率最后支付額的現(xiàn)值=$1101/1.12 = $983.04浮動(dòng)利率最后支付額的現(xiàn)值=$1120/1.12 = $1000.00結(jié)論:不執(zhí)行！因此，

12、期權(quán)的價(jià)值為 $0.在Time 2: 市場(chǎng)利率分別為 12%, 10%, or 8%.假設(shè)是 10%固定利率最后支付額的現(xiàn)值=$1101/1.10 = $1000.91浮動(dòng)利率最后支付額的現(xiàn)值=$1100/1.10 = $1000.00執(zhí)行的價(jià)值為 $0.91, 所以，期權(quán)的價(jià)值為$0.91.在Time 2: 市場(chǎng)利率分別為 12%, 10%, or 8%.假設(shè)是 8%,固定利率最后支付額的現(xiàn)值=$1101/1.08 = $1019.44浮動(dòng)利率最后支付額的現(xiàn)值=$1080/1.08 = $1000.00執(zhí)行的價(jià)值為 $19.44, 所以，期權(quán)價(jià)值=$19.44. .在 Time 1: 市場(chǎng)利

13、率分別為 11% or at 9%.假設(shè)是 11%,剩下的固定利率支付額的現(xiàn)值= 101/1.11 + 0.5(1101/1.1 +1101/1.12)/1.11 = $984.66浮動(dòng)利率支付的現(xiàn)值=110/1.11+1000(1+r2)/(1.11)(1+r2) = $1000.結(jié)論:不執(zhí)行 !另外，他依然有選擇權(quán)，該選擇權(quán)也許在下一期帶來價(jià)值。期權(quán)的現(xiàn)值為: 0.5(0)+0.5(0.91)/1.11 = $0.41.在 Time 1: 市場(chǎng)利率分別為 11% or at 9%.假設(shè)是9%,剩下的固定利率支付額的現(xiàn)值=101/1.09 + .5(1101/1.08 +1101/1.1)/1.09 = $1019.43浮動(dòng)利率支付的現(xiàn)值= 1090/1.09 = $1000.執(zhí)行的價(jià)值為 $19.43.等待的價(jià)值也許超越執(zhí)行的價(jià)值.= 0.5(19.43) + 0.5(0.91)/1.09 = $9.33.結(jié)論: 立刻執(zhí)行! 價(jià)值 =$19.43.在Time 0: 利率為 10%,剩下的固定利率支付額的現(xiàn)值=1002.771002.77r0=10%984.66101ru=11%1019.43101rd=9%983.04101ruu=1