2019高考物理二輪復習專題一力與運動第4講萬有引力定律及其應用突破練

1、第4講萬有引力定律及其應用限訓練通高考科學設題拿下高考高分(45分鐘)一、單項選擇題1(2018北京西城區(qū)高三期末)如圖所示，地球繞著太陽公轉，而月球又繞著地球轉動，它們的運動均可近似看成勻速圓周運動如果要通過觀測求得地球的質量，需要測量下列哪些量()A地球繞太陽公轉的半徑和周期B月球繞地球轉動的半徑和周期C地球的半徑和地球繞太陽公轉的周期D地球的半徑和月球繞地球轉動的周期Mm242r3解析：由萬有引力提供向心力可得，Gr2m(T)2r，解得MGT2，要求出地球質量，需要知道月球繞地球轉動的軌道半徑和周期，選項B正確，A、C、D錯誤答案：B2.(2018安徽合肥高三一模)2018年1月31日天

2、空上演了“月全食血月”“超級月亮”“藍月”三景合一的天文奇觀“超級月亮”看起來比平常大14%、亮度提高了30%.這是因為月球沿橢圓軌道繞地球運動到近地點的緣故下列說法中正確的是()A此時月球的速度最小B此時月球的加速度最大C月球由遠地點向近地點運動的過程，地球對月球的萬有引力做負功D月球由遠地點向近地點運動的過程，月球的機械能減小Mm解析：月球沿橢圓軌道繞地球運動到近地點時的速度最大，選項A錯誤；由Gr2ma知，在近地點時月球受到地球的萬有引力最大，月球的加速度最大，選項B正確；月球1由遠地點向近地點運動的過程，地球對月球的萬有引力做正功，選項C錯誤；月球沿橢圓軌道繞地球運動過程中，只有地球對

3、月球的萬有引力對月球做功，月球的機械能守恒，選項D錯誤答案：B3(2018高考全國卷)為了探測引力波，“天琴計劃”預計發(fā)射地球衛(wèi)星P，其軌道半徑約為地球半徑的16倍；另一地球衛(wèi)星Q的軌道半徑約為地球半徑的4倍P與Q的周期之比約為()A21C81B.41D161解析：由Gr2mrT2知，r3GM，則兩衛(wèi)星T2r3.因為rPrQ41，故TPTQ81.23Mm42T242TPrPQQ答案：C4(2018湖南省十三校聯(lián)考)如圖所示，由中山大學發(fā)起的空間引力波探測工程“天琴計劃”于2015年啟動，擬采用三顆全同的衛(wèi)星(SC1、SC2、SC3)構成一個邊長約為地球半徑27倍的等邊三角形陣列，地球恰好處于三

4、角形中心，衛(wèi)星將在以地球為中心、高度約10萬千米的軌道上運行，對一個周期僅有5.4分鐘的超緊湊雙白矮星系統(tǒng)RXJ0806.31527產生的引力波進行探測若地球近地衛(wèi)星的運行周期為T0，則三顆全同衛(wèi)星的運行周期最接近()A6T0C60T0B.30T0D140T0解析：設地球的半徑為R，對近地衛(wèi)星有GR2mR(T)2，對三顆全同衛(wèi)星中的某顆衛(wèi)星，Mm20Mm227R有Gr2mr(T)2，由題意知，該衛(wèi)星的軌道半徑r2cos3093R，聯(lián)立解得該衛(wèi)星的周期T(93)3T060T0，選項C正確答案：C25(2018山東濟南五校聯(lián)考)2016年10月19日凌晨，“神舟一號”飛船經歷5次變軌后與“天宮二號

5、”目標飛行器在距地面km的近圓軌道上，成功進行了空間交會對接，再次上演“太十393空之吻”下列關于“天宮二號”、飛船和航天員的說法正確的是()A航天員在“天宮二號”內的“私人睡眠站”中睡覺時處于平衡狀態(tài)B由于軌道上有極其稀薄的大氣，若不加干預，“天宮二號”的動能會減小C為了實現(xiàn)對接，飛船和“天宮二號”應在同一軌道上運行，且兩者的速度都應大于第一宇宙速度D飛船應先在比“天宮二號”半徑小的軌道上加速逐漸靠近“天宮二號”，兩者速度接近時實現(xiàn)對接解析：航天員在“天宮二號”內的“私人睡眠站”中加速度不為0，處于完全失重狀態(tài)，受力不平衡，選項A錯誤；由于軌道上有稀薄的大氣，“天宮二號”的線速度在減小，做近

6、心Mmv2運動，到了低軌道后，根據Gr2mr可知，“天宮二號”的線速度增大，動能增大，選項B錯誤；在同一軌道上運行時，二者線速度相等，且都小于第一宇宙速度，不可能實現(xiàn)對接，選項C錯誤；飛船在低軌道加速，做離心運動，兩者速度相等時，可實現(xiàn)對接，選項D正確答案：D6(2018河南六市第一次聯(lián)考)隨著地球資源的枯竭和空氣污染(如霧霾)的加重，星球移民也許是最好的解決方案之一美國NASA于2016年發(fā)現(xiàn)一顆迄今為止與地球最類似的太陽系外的行星，與地球的相似度為0.98，并且可能擁有大氣層和流動的水，這顆名叫Kepler452b的行星距離地球約1400光年，公轉周期約37年，它的半徑大約是地球的1.6倍

7、，重力加速度與地球相近已知地球表面第一宇宙速度為7.9km/s，則下列說法正確的是()A飛船在Kepler452b表面附近運行時的速度小于7.9km/sB該行星的質量約為地球質量的1.6倍8C該行星的平均密度約是地球平均密度的5D在地球上發(fā)射航天器到達該星球，航天器的發(fā)射速度至少要達到第三宇宙速度解析：設Kepler425b行星的半徑為R，飛船的質量為m，第一宇宙速度為v，由萬有引力3Rvv2v定律得，mgm，解得vgR，則K地RKR地1.61，故vK7.9km/s，選項A錯誤；MKRKM3gKRR3MmgR2設Kepler425b行星的質量為M，由萬有引力近似等于重力得，GR2mg，解得MG

8、，5M則R22.56，選項B錯誤；行星的密度44RG，則R地8，選項C錯地地地K3誤；第三宇宙速度是衛(wèi)星脫離太陽引力束縛的發(fā)射速度，由于該行星是太陽系以外的行星，因此發(fā)射航天器到達該星球，航天器的發(fā)射速度至少要達到第三宇宙速度，選項D正確答案：D7某衛(wèi)星在半徑為r的軌道1上做圓周運動，動能為E1，變軌到軌道2上后，動能比在軌道1上減小了E，在軌道2上也做圓周運動，則軌道2的半徑為()E1ED.ErA.E1rE1EErC.E1B.ErE1Em，在軌道2上衛(wèi)星的線解析：由題意知在半徑為r的軌道1上，衛(wèi)星的線速度v2E1速度v2(E1E)m，根據萬有引力提供向心力有r2mr，得rv22E，所以軌道2

9、的半徑rv2，故A正確A赤道上物體與地球同步衛(wèi)星的線速度之比為v1RB近地衛(wèi)星與地球同步衛(wèi)星的角速度之比為2(R)2GMmv2GMGMm1GM2E1rE1r2(E1E)E1E答案：A8已知地球的半徑為R，地球同步衛(wèi)星離地高度為h，則關于地球赤道上靜止的物體、地球近地環(huán)繞衛(wèi)星和地球同步衛(wèi)星的有關物理量，下列說法中正確的是()vRh3Rh3C近地衛(wèi)星與地球同步衛(wèi)星的周期之比為TRhT23R()3D赤道上物體與地球同步衛(wèi)星的向心加速度之比為a1(R)2aRh34v3Rha3vRa解析：地球同步衛(wèi)星與地球自轉同步，角速度相同，由vr和a2r得1，1Mm3RMmRh，選項A、D錯誤；對近地衛(wèi)星GR22m

10、22R，對地球同步衛(wèi)星G(Rh)22m33(Rh)，兩式比較可得2Mm242(R)3，選項B錯誤；同樣對近地衛(wèi)星GR2m2T2R，對3Rh2Mm342Tm3T2(Rh)，兩式比較可得T2(Rh)2()3，選項C正確地球同步衛(wèi)星G33答案：C9.我國首顆量子科學實驗衛(wèi)星于2016年8月16日1點40分射量子衛(wèi)星成功運行后，我國將在世界上首次實現(xiàn)衛(wèi)星和間的量子通信，構建天地一體化的量子保密通信與科學實驗系假設量子衛(wèi)星軌道在赤道平面，如圖所示已知量子衛(wèi)道半徑是地球半徑的m倍，同步衛(wèi)星的軌道半徑是地球半徑RRh成功發(fā)地面之體星的軌的n倍，D量子衛(wèi)星與P點的速度之比為n3解析：由開普勒第三定律有，3同m

11、3，可知同步衛(wèi)星與量子衛(wèi)星的運行周期之比為圖中P點是地球赤道上一點，由此可知()n3A同步衛(wèi)星與量子衛(wèi)星的運行周期之比為m31B同步衛(wèi)星與P點的速度之比為nnC量子衛(wèi)星與同步衛(wèi)星的速度之比為mmR3T2n3同RT2量量n32m3，選項A錯誤；由于同步衛(wèi)星的周期與地球自轉周期相同，由vrTr可得同Mmv2步衛(wèi)星與P點的速度之比為v同vPn1，選項B錯誤；由Gr2mr，解得vGMr，v量子衛(wèi)星與同步衛(wèi)星的速度之比為量v同R同R量nm，選項C錯誤；量子衛(wèi)星與P點的vvvPP速度之比為v量v量v同同答案：D5n3m，選項D正確二、多項選擇題10“神舟十一號”載人飛船在太空中遨游33天后，于2016年1

12、1月18日載著兩名航天員順利返回地面，任務取得了完美成功，但其中的驚險，恐怕沒幾人知曉飛船在飛行中遇到空間碎片，一旦撞上，后果不堪設想，為此研究人員準備了600多個應急故障預案假設飛船飛行中發(fā)現(xiàn)前方有一個空間碎片，為了避開航天碎片的撞擊，需要改變運行軌道，對于變軌過程，下列說法正確的是()A降低運行速度，飛船將逐漸運動到較高軌道上，定位后，飛船的機械能增大B降低運行速度，飛船將逐漸運動到較低軌道上，定位后，飛船的機械能減小C加大運行速度，飛船將逐漸運動到較高軌道上，定位后，飛船的機械能增大D加大運行速度，飛船將逐漸運動到較低軌道上，定位后，飛船的機械能減小解析：降低運行速度，飛船在原軌道的萬有

13、引力大于所需要的向心力，將做近心運動，飛船逐漸運動到較低的軌道，飛船降低速度后，在原軌道的動能減小，勢能不變，機械能減小，之后向低軌道運動過程中，機械能不變，所以定位后，飛船的機械能減小，故A錯誤，B正確；加大運行速度，飛船在原軌道的萬有引力小于所需要的向心力，飛船將做離心運動，飛船將逐漸運動到較高軌道上，飛船加大運行速度后，在原軌道的動能增大，勢能不變，機械能增加，之后向高軌道運動過程中，機械能不變，所以定位后，飛船的機械能增加，故C正確，D錯誤答案：BC11.2018年5月25日21時46分，探月工程嫦娥四號任務繼衛(wèi)星成功實施近月制動，進入月球至地月拉格朗日L2軌道當“鵲橋”位于拉格朗日點

14、(如圖中的L1、L2、L3、示，人們稱為地月系統(tǒng)拉格朗日點)上時，會在月球與地“鵲橋”中點的轉移L4、L5所球的共同引力作用下，幾乎不消耗燃料而保持與月球同步繞地球做圓周運動，下列說法正確的是(月球的自轉周期等于月球繞地球運動的周期)()A“鵲橋”位于L2點時，“鵲橋”繞地球運動的周期和月球的自轉周期相等B“鵲橋”位于L2點時，“鵲橋”繞地球運動的向心加速度大于月球繞地球運動的向心加速度CL3和L2到地球中心的距離相等D“鵲橋”在L2點所受月球和地球引力的合力比在其余四個點都要大6“天舟一號”的線速度小于第一宇宙速度，B對；對“天舟一號”有Gma，所以a解析：“鵲橋”位于L2點時，由于“鵲橋”

15、與月球同步繞地球做圓周運動，所以“鵲橋”繞地球運動的周期和月球繞地球運動的周期相等，又月球的自轉周期等于月球繞地球運動的周期，故選項A正確；“鵲橋”位于L2點時，由于“鵲橋”與月球繞地球做圓周運動的周期相42同，“鵲橋”的軌道半徑大，根據公式aT2r分析可知，“鵲橋”繞地球運動的向心加速度大于月球繞地球運動的向心加速度，故選項B正確；如果L3和L2到地球中心的距離相等，則“鵲橋”在L2點受到月球與地球引力的合力更大，加速度更大，所以周期更短，故L2到地球中心的距離大于L3到地球中心的距離，選項C錯誤；在5個點中，L2點離地球最遠，所以在L2點“鵲橋”所受合力最大，故選項D正確答案：ABD12(

16、2017高考江蘇卷)“天舟一號”貨運飛船于2017年4月20日在文昌航天發(fā)射中心成功發(fā)射升空與“天宮二號”空間實驗室對接前，“天舟一號”在距地面約380km的圓軌道上飛行，則其()A角速度小于地球自轉角速度B線速度小于第一宇宙速度C周期小于地球自轉周期D向心加速度小于地面的重力加速度解析：由于地球自轉的角速度和周期與地球同步衛(wèi)星一致，故“天舟一號”可與地球同步衛(wèi)星比較，由于“天舟一號”的軌道半徑小于同步衛(wèi)星的軌道半徑，所以，角速度是“天舟一號”大，周期是同步衛(wèi)星大，選項A錯，C對；第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，故Mm地(Rh)2向地，而地面重力加速度gG2地，故ag，D對G向MM地(Rh)

17、2R向地地答案：BCD131798年，英國物理學家卡文迪許測出萬有引力常量G，因此卡文迪許被人們稱為能稱出地球質量的人若已知萬有引力常量G，地球表面處的重力加速度g，地球半徑R，地球上一個晝夜的時間T1(地球自轉周期)，一年的時間T2(地球公轉周期)，地球中心到月球中心的距離L1，地球中心到太陽中心的距離L2.你能計算出()gR2A地球的質量m地G7B太陽的質量m太42L32GT2C月球的質量m月GT21解析：對地球表面的一個物體m0來說，應有m0gR2，所以地球質量mG，選42L31D可求月球、地球及太陽的密度Gm地m0gR2地地m地T2L2，則mGT2，選項B正確對22項A正確對地球繞太陽

18、運動來說，有Gmm太L24242L32太解析：衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力，則有Gr2mr，得vGMr，運動，萬有引力提供向心力，即Gr20m02r0，t，vtr0，聯(lián)立解得地球的質月球繞地球運動來說，能求地球的質量，不知道月球的相關參量及月球的衛(wèi)星的運動參量，無法求出它的質量和密度，選項C、D錯誤答案：AB“142016年8月16日，我國在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心成功將世界首顆量子科學實驗衛(wèi)星“墨子號”發(fā)射升空，使我國首次實現(xiàn)了衛(wèi)星和地面之間的量子通信，構建了天地一體化的量子保密通信與科學實驗體系已知“墨子號”在低于同步衛(wèi)星的軌道上繞地球做勻速圓周運動，經過時間t(t小于其運行周期)

19、，墨子號”運動的弧長為s，軌跡圓弧所對圓心角為(弧度)，引力常量為G，則下列說法正確的是()A“墨子號”的線速度大于地球的第一宇宙速度B“墨子號”的向心加速度大于地球同步衛(wèi)星的向心加速度2tC“墨子號”的環(huán)繞周期為s3D“墨子號”的質量為Gt2Mmv2“可知衛(wèi)星的軌道半徑越大，速率越小，第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，故墨子號”MmM運行的速度小于地球的第一宇宙速度，故A錯誤；由Gr2ma得，aGr2，則“墨子號”的向心加速度大于地球同步衛(wèi)星的向心加速度，故B正確；“墨子號”經過時間t(t小于其運行周期)，運動的弧長為s，軌跡圓弧所對圓心角為(弧度)，則“墨子號”運行的角速度22t為t，則“墨子號”的環(huán)繞周期為T，故C正確；“墨子號”繞地球做勻速圓周Mms08Gt2量為M