2021屆全國新高考數(shù)學(xué)備考復(fù)習(xí)--深度學(xué)習(xí)-領(lǐng)會課標(biāo)--把握方向-精準(zhǔn)備考課件

1、 2021屆全國新高考數(shù)學(xué)備考復(fù)習(xí)深度學(xué)習(xí)，領(lǐng)會課標(biāo)，把握方向、精準(zhǔn)備考 核心素養(yǎng)與新一輪高考備考 （考什么？ 怎么考？ 怎么辦？）第一部分 普高數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）解讀及在現(xiàn)考綱、真題等學(xué)習(xí)的思考一、學(xué)習(xí)交流：“核心素養(yǎng)”本質(zhì)闡釋任何學(xué)科都存在表層結(jié)構(gòu)（表層意義）和深層結(jié)構(gòu)（深層意義），表層意義就是用語言文字符號所直接表達(dá)的本學(xué)科的內(nèi)容（概念、命題、理論），而深層意義則是蘊(yùn)含在學(xué)科知識內(nèi)容和意義之中或背后的精神、價(jià)值、方法論、生活（文化）意義；深層意義是隱形的、滲透的、分散的、暗線的，但它是學(xué)生素養(yǎng)形成和發(fā)展的根本（決定性東西），也是我們要追求的；案例：空間幾何的“角”、“距離” 時(shí)

2、代是思想之母，實(shí)踐是理論之源“核心素養(yǎng)”的實(shí)踐體驗(yàn)核心素養(yǎng)就一門學(xué)科而言，其內(nèi)涵包括核心知識、核心能力和核心品質(zhì)，核心素養(yǎng)是在內(nèi)心潛移默化的根植與滲透，學(xué)科目標(biāo)定位和教學(xué)活動都要從素養(yǎng)的高度來進(jìn)行；“從學(xué)科角度講，要促進(jìn)深度學(xué)習(xí)！就要為素養(yǎng)而教（用學(xué)科教人），學(xué)科及其教學(xué)是為學(xué)生素養(yǎng)服務(wù)的，而非為學(xué)科而教。把教學(xué)局限于狹隘的學(xué)科本位中，過分地注重本學(xué)科的知識與內(nèi)容，任務(wù)和要求，將十分不利于培養(yǎng)視野開闊、才思敏捷并具有豐富文化素養(yǎng)和哲學(xué)氣質(zhì)的人才?！苯處煹淖饔镁鸵O(shè)計(jì)好“如何讓學(xué)生深度學(xué)習(xí)”，做好“新課堂”。深度學(xué)習(xí)的主題分類 -轉(zhuǎn)變觀念以“一章或幾章內(nèi)容”組成主題（單元）以“一學(xué)期內(nèi)容”組成主

3、題（單元） 以“蘊(yùn)涵在一些章節(jié)重要核心概念”組成主題（單元）以“蘊(yùn)涵在一些章節(jié)重要方法”組成主題（單元）以“培養(yǎng)某個(gè)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)、基本能力”組成主題（單元）“以知識為本”“以人為本” 學(xué)會會學(xué) 知識能力素養(yǎng) 訓(xùn)練理解思維品質(zhì)7概括來說，這次數(shù)學(xué)課改的目標(biāo)為：446321.二、普高數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）修訂部分 普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017版）提出了六大核心素養(yǎng)，高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)定義數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為：學(xué)生應(yīng)具備的、能夠適應(yīng)終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的、與數(shù)學(xué)有關(guān)的關(guān)鍵能力和思維品質(zhì)。 數(shù)學(xué)教育的三會終極目標(biāo)（與人的行為有關(guān)）： 會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界 會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界 會用數(shù)學(xué)的

4、語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界 數(shù)學(xué)眼光：數(shù)學(xué)抽象、直觀想象；數(shù)學(xué)特征：數(shù)學(xué)的一般性 數(shù)學(xué)思維：邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算；數(shù)學(xué)特征：數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性 數(shù)學(xué)語言：數(shù)學(xué)模型、數(shù)據(jù)分析；數(shù)學(xué)特征：應(yīng)用的廣泛性聚焦課堂教學(xué)四基-基本知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗(yàn)。 四能-從數(shù)學(xué)角度，發(fā)現(xiàn)、提出、分析、解決問題 四基、四能核心在于活動平臺。發(fā)展核心素養(yǎng)（關(guān)鍵能力）-抽象、推理、建模、想象、運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析。 核心素養(yǎng)離開活動，無從談起。教師教科書式的講解，與給學(xué)生搭建參與平臺相對比，是完全不同的兩種教學(xué)理念；而給學(xué)生搭建參與平臺，一般無教輔書可循，對老師的專業(yè)水準(zhǔn)提出較高要求；能否準(zhǔn)確評估學(xué)生的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)、認(rèn)知水平？能

5、否準(zhǔn)確把握所授知識的邏輯脈絡(luò)？能否在知識發(fā)生發(fā)展的邏輯節(jié)點(diǎn)處設(shè)計(jì)符合學(xué)生認(rèn)知水平的問題？ 教師要求改變案例分析：初等函數(shù)性質(zhì) -2019年考綱相關(guān)解讀考點(diǎn)、內(nèi)容解讀 、要求 ：1.函數(shù)的單調(diào)性及最值理解函數(shù)的單調(diào)性、最大(小)值及其幾何意義；2.函數(shù)的奇偶性了解函數(shù)奇偶性的含義,會判斷簡單的函數(shù)的奇偶性；3.函數(shù)的周期性了解函數(shù)周期性的含義分析解讀a.考查函數(shù)的單調(diào)性定義及單調(diào)區(qū)間的求法及應(yīng)用,如應(yīng)用單調(diào)性求值域、比較大小或證明不等式,運(yùn)用定義或?qū)?shù)判斷或證明函數(shù)的單調(diào)性等. b.借助數(shù)形結(jié)合的思想解題.函數(shù)的單調(diào)性、周期性、奇偶性的綜合性問題是高考熱點(diǎn),高頻考點(diǎn)，應(yīng)引起足夠的重視.c.本節(jié)內(nèi)

6、容在高考中小題分值為5分左右,覆蓋能力題，屬于掌握層次，中檔題.2019年考試說明變化2019年考試大綱與2018年對照沒有變化，依次按照四個(gè)方面做出要求：一是考核目標(biāo)與要求；二是能力要求（提出七個(gè)層面）；三是個(gè)性品質(zhì)要求；四是考察要求（提出五個(gè)方面）12四、2021及2022年全國卷新變化（題型）2019年全國一卷選擇題第11題2021及2022年高考新變化（題型）2021及2022年高考新變化（題型）2021及2022年高考新變化（題型）2020年高考（京津魯瓊）模擬試卷亮相信息案例分享2020年高考（京津魯瓊）模擬試卷亮相五、審視2019全國卷命題導(dǎo)向， 適應(yīng)國家選拔要求 -2019年全

7、國卷命題導(dǎo)向的深度思考2019年全國卷試題重點(diǎn)分析與評價(jià)2019年備考考后反思： 轉(zhuǎn)變觀念：教學(xué)模式情境教學(xué)，注重學(xué)科應(yīng)用性、綜合性、創(chuàng)新性、價(jià)值性。重視數(shù)學(xué)閱讀與理性思維能力的訓(xùn)練。2019年高考全國卷數(shù)學(xué)試題評析核心考點(diǎn)、能力點(diǎn)分析；知識板塊分布；2011-2019全國卷近九年真題核心考點(diǎn)覆蓋率統(tǒng)計(jì)；2019年高考數(shù)學(xué)全國、卷（理）核心考點(diǎn)及能力等級分析表；2018、2019年全國卷核心素養(yǎng)考察分析；2019年命題的三個(gè)特點(diǎn)與三點(diǎn)啟示近5年高考真題精準(zhǔn)分析2019年高考數(shù)學(xué)試題全國卷知識、能力點(diǎn)逐題分析：題號核心考點(diǎn)及能力要求層次2019年份全國卷（閩豫冀晉贛鄂湘粵皖魯）考點(diǎn)題型呈現(xiàn)方式分

8、值1集合運(yùn)算易選擇題52復(fù)數(shù)模幾何意義易選擇題53指對不等式比較大小易選擇題54合情推理（斷臂維納斯）中選擇題55函數(shù)圖象辯別（組合函數(shù)奇偶性）易選擇題56中國傳統(tǒng)文化與概率中選擇題57向量的夾角易選擇題58程序框圖之循環(huán)結(jié)構(gòu)易選擇題59等差數(shù)列基本運(yùn)算易選擇題510求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程中選擇題511函數(shù)的基本性質(zhì)及圖象考察易選擇題512三棱錐的外接球計(jì)算中選擇題513求導(dǎo)運(yùn)算易填空題514等比數(shù)列易填空題515條件概率中填空題516雙曲線中填空題517解三角形中解答題1218立體幾何二面角中解答題1219拋物線弦長問題易解答題1220導(dǎo)數(shù)零點(diǎn)及極值點(diǎn)證明題（三角函數(shù)和對數(shù)函數(shù)）難解答題1221概率

9、統(tǒng)計(jì)和遞推數(shù)列難解答題1222極坐標(biāo)中選做題1023不等式難選做題10題號考查知識點(diǎn)及能力要求層次2019年全國卷（閩豫冀晉贛鄂湘粵皖魯）考點(diǎn)題型呈現(xiàn)方式分值2019年高考數(shù)學(xué)試題全國卷知識、能力點(diǎn)逐題分析：題號核心考點(diǎn)及能力要求層次2019年全國卷（甘青蒙黑吉遼寧新陜渝瓊）考點(diǎn)題型呈現(xiàn)方式分值1集合運(yùn)算易選擇題52復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)易選擇題53向量數(shù)量積易選擇題54應(yīng)用問題（嫦娥四號萬有引力）中選擇題55統(tǒng)計(jì)易選擇題56指、對不等式易選擇題57立體幾何位置關(guān)系的判斷易選擇題58拋物線易選擇題59三角函數(shù)的周期和單調(diào)區(qū)間易選擇題510三角函數(shù)易選擇題511雙曲線中選擇題512函數(shù)圖象和性質(zhì)中選擇題

10、513統(tǒng)計(jì)易填空題514函數(shù)性質(zhì)（奇偶性）易填空題515解三角形中填空題516多面體中填空題517立體幾何二面角中解答題1218統(tǒng)計(jì)概率中解答題1219構(gòu)造新數(shù)列易解答題1220導(dǎo)數(shù)（對數(shù)和一次分式函數(shù)）中解答題1221解析幾何中解答題1222極坐標(biāo)易選做題二選一1023不等式易選做題二選一1030題號核心考點(diǎn)及能力要求層次2019年份全國卷（滇桂黔川藏）考點(diǎn)題型呈現(xiàn)方式分值1集合運(yùn)算易選擇題52復(fù)數(shù)的除法易選擇題53四大名著背景的集合運(yùn)算易選擇題54二項(xiàng)式展開式特征項(xiàng)系數(shù)中選擇題55等比數(shù)列基本運(yùn)算易選擇題56導(dǎo)數(shù)幾何意義（切線方程）易選擇題57組合函數(shù)圖象判定易選擇題58空間兩直線位置判定

11、易選擇題59程序框圖循環(huán)結(jié)構(gòu)易選擇題510雙曲線背景的三角形面積計(jì)算易選擇題511抽象函數(shù)的單調(diào)性應(yīng)用易選擇題512三角函數(shù)的零點(diǎn)及性質(zhì)綜合難選擇題513向量的夾角綜合計(jì)算易填空題514等差數(shù)列前n項(xiàng)和與通項(xiàng)關(guān)系易填空題515橢圓的幾何性質(zhì)應(yīng)用中填空題516長方體與錐體組合應(yīng)用題中填空題517頻率分布直方圖的應(yīng)用易解答題1218解三角形面積計(jì)算中解答題1219立體幾何（折疊求二面角）中解答題1220導(dǎo)數(shù)應(yīng)用（含參的三次函數(shù)單調(diào)性）中解答題1221直線與拋物線、圓的綜合中解答題1222極坐標(biāo)難選做題二選一1023不等式難選做題二選一10312019年高考全國卷數(shù)學(xué)（理）知識板塊分布及比例知識板塊

12、分布位置（題號）所占比重（分值）集合、復(fù)數(shù)、算法1、2、815分函數(shù)與導(dǎo)數(shù)3、5、13、2027分三角函數(shù)、解三角形7、11、1722分?jǐn)?shù)列及數(shù)列應(yīng)用9、14、2122分立體幾何12、1817分解析幾何與向量10、16、1922分?jǐn)?shù)學(xué)文化與概率統(tǒng)計(jì)4、6、15、2127分極坐標(biāo)與參數(shù)方程應(yīng)用2210分不等式證明（22、23二選一）23（10分）2019年高考數(shù)學(xué)全國、卷（理）核心考點(diǎn)及能力等級分析表題號考查知識點(diǎn)2019年全國卷（閩豫冀晉贛鄂湘粵皖魯）全國卷（理）全國卷（理）全國卷（理）題型能力層級分值1集合運(yùn)算集合運(yùn)算集合運(yùn)算選擇題易52復(fù)數(shù)模幾何意義共軛復(fù)數(shù)的幾何意義復(fù)數(shù)的除法選擇題易53

13、指對不等式比較大小向量數(shù)量積四大名著背景集合運(yùn)算選擇題易54合情推理（斷臂維納斯）數(shù)學(xué)的物理應(yīng)用二項(xiàng)式展開式特征項(xiàng)系數(shù)選擇題中55函數(shù)圖象辯別（組合函數(shù)奇偶性）樣本的數(shù)字特征等比數(shù)列基本運(yùn)算選擇題易56中國傳統(tǒng)文化“周易”與概率不等式性質(zhì)導(dǎo)數(shù)幾何意義（切線方程）選擇題易57向量的夾角面面平行的判定組合函數(shù)圖象判定選擇題易58程序框圖之循環(huán)結(jié)構(gòu)圓錐曲線方程的確定空間兩直線位置判定選擇題易59等差數(shù)列基本運(yùn)算含絕對值三角函數(shù)周期性單調(diào)性判定程序框圖循環(huán)結(jié)構(gòu)選擇題易510求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程已知式子求三角函數(shù)值雙曲線背景的三角形面積計(jì)算選擇題中511函數(shù)的基本性質(zhì)及圖象考察已知雙曲線與圓基本性質(zhì)求離心率抽

14、象函數(shù)的單調(diào)性應(yīng)用選擇題易512三棱錐的外接球計(jì)算函數(shù)恒成立問題三角函數(shù)的零點(diǎn)及性質(zhì)綜合選擇題中5題號考查知識點(diǎn)2019年全國卷（閩豫冀晉贛鄂湘粵皖魯）全國卷（理）全國卷（理）全國卷（理）題型能力層級分值13導(dǎo)數(shù)幾何意義考察高鐵正點(diǎn)均值估算向量的夾角綜合計(jì)算填空題易514等比數(shù)列基本運(yùn)算已知函數(shù)值求參數(shù)等差數(shù)列前n項(xiàng)和與通項(xiàng)關(guān)系填空題易515有限制條件籃球比賽的概率計(jì)算求三角形面積橢圓的幾何性質(zhì)應(yīng)用填空題中516雙曲線求解離心率“半正多面體”兩空考察長方體與錐體組合應(yīng)用題填空題中517解三角形立體幾何線面垂直及二面角計(jì)算頻率分布直方圖的應(yīng)用解答題中1218立體幾何線面垂直及二面角計(jì)算國球概率計(jì)

15、算解三角形面積計(jì)算解答題中1219拋物線弦長問題兩個(gè)數(shù)列遞推關(guān)系組合的等差、等比證明立體幾何（折疊求二面角）解答題中1220導(dǎo)數(shù)零點(diǎn)及極值點(diǎn)證明題（三角函數(shù)和對數(shù)函數(shù)）由已知函數(shù)討論單調(diào)性及零點(diǎn)、公切線問題導(dǎo)數(shù)應(yīng)用（含參的三次函數(shù)單調(diào)性）解答題難1221概率統(tǒng)計(jì)和遞推數(shù)列求曲線軌跡，并證明其性質(zhì)及求三角形面積直線與拋物線、圓的綜合解答題難1222極坐標(biāo)直線極坐標(biāo)方程及動點(diǎn)軌跡的極坐標(biāo)方程極坐標(biāo)選做題中1023不等式求含參及絕對值不等式不等式選做題難102019年高考數(shù)學(xué)全國、卷（理）核心考點(diǎn)及能力等級分析表對比2018，2019試題難易度逐題對比題號考查知識點(diǎn)及能力要求層次2018年份題號考查

16、知識點(diǎn)及能力要求層次2019年全國卷（閩豫冀晉贛鄂湘粵皖魯）考點(diǎn)題型呈現(xiàn)方式分值考點(diǎn)題型呈現(xiàn)方式分值1復(fù)數(shù)的模易選擇題51集合運(yùn)算易選擇題52集合運(yùn)算易選擇題52復(fù)數(shù)的幾何意義易選擇題53統(tǒng)計(jì)扇形圖易選擇題53指對不等式比較大小易選擇題54等差數(shù)列易選擇題54應(yīng)用問題（斷臂維納斯）中選擇題55函數(shù)性質(zhì)易選擇題55函數(shù)圖象（三角奇偶性）易選擇題56向量計(jì)算易選擇題56傳統(tǒng)文化背景的概率中選擇題57三視圖易選擇題57向量的夾角（數(shù)量積）易選擇題58拋物線易選擇題58程序框圖易選擇題59分段函數(shù)的圖象易選擇題59等差數(shù)列易選擇題510幾何概型中選擇題510已知橢圓的弦求參數(shù)中選擇題511雙曲線易選擇

17、題511函數(shù)的奇偶性及圖象易選擇題512立體幾何截面中選擇題512三棱錐的外接球中選擇題513線性規(guī)劃易填空題513求導(dǎo)運(yùn)算易填空題514數(shù)列Sn與通項(xiàng)易填空題514等比數(shù)列運(yùn)算易填空題515排列組合易填空題515有限制條件的概率中填空題516函數(shù)最值中填空題516雙曲線中填空題517解三角形易解答題1217解三角形中解答題1218立體幾何線面角中解答題1218立體幾何二面角中解答題1219解析幾何橢圓易解答題1219解析幾何拋物線定比分點(diǎn)中解答題1220概率統(tǒng)計(jì)中解答題1220導(dǎo)數(shù)零點(diǎn)與極值點(diǎn)證明題（三角和對數(shù)函數(shù)）難解答題1221導(dǎo)數(shù)對數(shù)函數(shù)難解答題1221概率統(tǒng)計(jì)和數(shù)列遞推難解答題122

18、2極坐標(biāo)易選做題三選一1022極坐標(biāo)中選做題1023不等式易選做題三選一1023不等式難選做題10題號考查知識點(diǎn)及能力要求層次2018年份題號考查知識點(diǎn)能力要求層次2019年全國卷（閩豫冀晉贛鄂湘粵皖魯）題型分值題型分值對比2018年高考，2019試題難易度逐題對比362018年新課標(biāo)全國卷核心素養(yǎng)分析37題號2019年新課標(biāo)全國一卷核心素養(yǎng)分析2019年全國一卷考試題型呈現(xiàn)方式分值1集合運(yùn)算數(shù)學(xué)運(yùn)算選擇題52復(fù)數(shù)模幾何意義數(shù)學(xué)建模選擇題53指對不等式比較大小數(shù)學(xué)推理選擇題54合情推理（斷臂維納斯）數(shù)學(xué)運(yùn)算（估算）選擇題55函數(shù)圖象辯別（組合函數(shù)奇偶性）數(shù)學(xué)推理、直觀想象選擇題56中國傳統(tǒng)文化

19、與排組概率數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)、數(shù)學(xué)運(yùn)算選擇題57向量的夾角數(shù)學(xué)運(yùn)算選擇題58程序框圖之循環(huán)結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)、數(shù)學(xué)推理選擇題59等差數(shù)列基本運(yùn)算數(shù)學(xué)運(yùn)算選擇題510求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算選擇題511函數(shù)的基本性質(zhì)及圖象考察數(shù)學(xué)直觀、邏輯推理選擇題512三棱錐的外接球計(jì)算數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算選擇題513導(dǎo)數(shù)幾何意義考察數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象填空題514等比數(shù)列基本運(yùn)算數(shù)學(xué)運(yùn)算填空題515有限制條件的概率數(shù)學(xué)運(yùn)算填空題516雙曲線求解離心率邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算填空題517解三角形邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算解答題1218立體幾何線面垂直及二面角計(jì)算直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算解答題1219拋物線弦長問題邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算解答題12

20、20導(dǎo)數(shù)零點(diǎn)及極值點(diǎn)證明題（三角函數(shù)和對數(shù)函數(shù)）邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象解答題1221概率統(tǒng)計(jì)和遞推數(shù)列數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算解答題1222極坐標(biāo)數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象選做題二選一1023不等式數(shù)學(xué)推理選做題二選一1038深研高考試題分析（文、理分冊） （教育部考試中心 2020年版）第一部分 考試要求 明確提出高考中考察的關(guān)鍵能力指的是：邏輯思維能力、運(yùn)算求解能力、直觀想象能力、數(shù)學(xué)建模能力和創(chuàng)新能力。第二、三部分 2019年考試分析；2017-2018年試題及解析 建議深入學(xué)習(xí)研究，系統(tǒng)歸納和總結(jié)試題考點(diǎn)，揣摩命題意圖；深入研究每一道高考真題，完全歸納每個(gè)細(xì)節(jié)（背景設(shè)置、凸顯解題思維過程、應(yīng)用

21、思想方法，要橫縱交叉研究，努力發(fā)現(xiàn)變化手法，比如參數(shù)的設(shè)置、知識交叉，方法交叉問題）；專題化（考什么、怎么考、怎么辦）趨勢化（高考試題的創(chuàng)新之處，為什么會有這樣的改變）不要設(shè)想高考數(shù)學(xué)試題簡單？整體評價(jià)：2019全國卷的數(shù)學(xué)命題以課程標(biāo)準(zhǔn)版考試大綱和考試說明為依據(jù)，著重考察基礎(chǔ)知識、基本方法和基本技能的掌握情況；重視基礎(chǔ)知識的應(yīng)用，又不是簡單堆砌，而是對不同程度的思維能力的考察，突出“五育”并舉，考察理性思維思維能力、分析解決問題能力等；難度區(qū)分度：穩(wěn)中求新，穩(wěn)中求變，有較強(qiáng)的區(qū)分度，整體難度0.556，較去年0.581有提升。理科總體難度在0.55左右，回顧：全國卷難度統(tǒng)計(jì)：2016年：0.

22、527； 2017年：0.540；2018年：0.518； 2019年：0.5562019年全國卷數(shù)學(xué)卷總體評價(jià)創(chuàng)新點(diǎn)分析：對數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的考察加重，閱讀量加大，且首次應(yīng)用題壓軸，對一部分考生心理上有沖擊。在審題環(huán)節(jié)上，對考生的閱讀理解，觀察和提出問題以及分析和解決問題的設(shè)計(jì)方案要求較高（比如第4、6和21題）；選做題：極坐標(biāo)消參及二選一不等式證明難度也有所增大等；文理差異化：均分差約15分，集中體現(xiàn)在立幾空間想象和統(tǒng)計(jì)概率能力差異最大；2019年全國卷數(shù)學(xué)卷總體評價(jià)方法創(chuàng)新：2018第16題導(dǎo)數(shù)法，向量法是用代數(shù)方法解決幾何問題的重要方法，有利于學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的養(yǎng)成，有利于降低解題難度，提

23、高解題效率，值得重視；計(jì)數(shù)原理和隨機(jī)變量的分布是解決統(tǒng)計(jì)概率的重要基礎(chǔ)，是研究現(xiàn)實(shí)中必然與或然想象的重要知識，要打好基礎(chǔ)；專家評價(jià)：2019全國卷是好試題，體現(xiàn)在結(jié)論不太明顯、條件不太清楚、由特殊到一般；2019年全國卷數(shù)學(xué)卷總體評價(jià)空間想像能力：抽象概括能力：推理論證能力：運(yùn)算求解能力：主要以立體幾何為載體，如2019年高考全國卷 T12,T18主要體現(xiàn)在應(yīng)用問題中；如2019年高考全國卷（下同） T4, T13、T21、T22主要體現(xiàn)在證明問題中；如 T3、T11、T16、T17、T19,T20、T23主要體現(xiàn)在三角函數(shù)、立體幾何、解析幾何、向量統(tǒng)計(jì)與概率、導(dǎo)數(shù)、等問題的求解中，貫穿全卷。

24、主要以統(tǒng)計(jì)與概率為載體，如 T6,T8,T21數(shù)據(jù)處理能力：2019年全國卷數(shù)學(xué)核心能力如何體現(xiàn)？44特點(diǎn)2、加大滲透當(dāng)今發(fā)展成就及數(shù)學(xué)文化卷：第4題、合情推理（斷臂維納斯）-數(shù)學(xué)美、估算； 第6題、中國傳統(tǒng)文化“周易”-排組古典概型； 卷：第13題、高鐵正點(diǎn)均值估算-均值計(jì)算； 第16題、中國古典金石文化“半正多面體”考察； 第18題、國球概率計(jì)算； 卷：第3題、四大名著背景-韋恩圖集合運(yùn)算45特點(diǎn)3、凸顯數(shù)學(xué)的應(yīng)用性、綜合性、價(jià)值性卷：第4題、合情推理（斷臂維納斯）-合情推理、估算； 第15題、有限制條件的籃球比賽-相互獨(dú)立的概率計(jì)算。卷：第4題、數(shù)學(xué)在物理上應(yīng)用-估算 第13題、高鐵正點(diǎn)

25、均值估算-均值計(jì)算； 第18題、國球概率計(jì)算；卷：第3題、四大名著背景-韋恩圖集合運(yùn)算 第16題、參加勞動背景，長方體與錐體組合應(yīng)用題 第17題數(shù)學(xué)與化學(xué)：殘留液的離子濃度46規(guī)律： 理科客觀題一般有2 至 3 道題，函數(shù)性質(zhì)或圖象一個(gè)，比較大小一個(gè)，導(dǎo)數(shù)應(yīng)用一個(gè)?？陀^題一般考查函數(shù)的性質(zhì)、圖象與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用。1、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、不等式近5年高考真題分類精準(zhǔn)分析規(guī)律： 近幾年函數(shù)與導(dǎo)數(shù)一直是高考理科一卷 解答題的壓軸題（ 19 年除外）。理科解答題利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì)，同時(shí)第2問常與不等式有關(guān)， 另外一卷近五年有四年考查到零點(diǎn)問題。理科要關(guān)注：利用不等式變形及合理構(gòu)造新函數(shù)去解題 1. 主要題型有

26、：導(dǎo)數(shù)的幾何意義，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、最值、極值等問題，構(gòu)造函數(shù)解決不等式的證明、不等式恒成立、存在性問題，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的零點(diǎn)問題等. 2 . 一般試題入口 較 寬 ，容易上手，但梯度較陡，第二問較難 完成。函數(shù)與導(dǎo)數(shù)：越來越側(cè)重于在零點(diǎn)或極值點(diǎn)處設(shè)計(jì)問題，以此體現(xiàn)函數(shù)零點(diǎn)，方程根和圖像交點(diǎn)之間的轉(zhuǎn)化，難點(diǎn)在于分類討論， 2020、2021 年應(yīng)該會繼續(xù)保持這種平穩(wěn)，在平凡中考查真功夫 ，一般對難度較高的構(gòu)造性問題慎重。1、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、不等式492、 三角函數(shù)與解三角形規(guī)律：三角函數(shù)與解三角形客觀題若至多只有一題，一般解答題第17 題考查三角函數(shù)；若客觀題有2-3個(gè)，則解答題考查數(shù)列

27、；三角函數(shù)通?？疾閳D象與性質(zhì)。解答題考查解三角形時(shí)一般第一問求邊或者角，第二問通常與面積有聯(lián)系。1.三角函數(shù)及平面向量在高考命題中難度不大，屬于中檔題 ；2.解三角形主要涉及正、余弦定理，面積公式，射影公式等。3、數(shù)列規(guī)律： 數(shù)列理科客觀題一般至多2個(gè) ，文科一小一大。一般考查等差、等比數(shù)列的性質(zhì)及求和 ；要關(guān)注常規(guī)的遞推數(shù)列、裂項(xiàng)及求和；1. 考點(diǎn)主要是等差、等比求通項(xiàng)及求和；數(shù)列求和主要考查裂項(xiàng)相消法和錯(cuò)位相減法；2. 基本以等差、等比數(shù)列形成的交叉為主，同時(shí)會融入一些創(chuàng)新點(diǎn)，求解這些新的復(fù)雜數(shù)列的和與通項(xiàng)；3. 三角與數(shù)列，全國二、三卷出題隨機(jī)，全國一卷好像打破了這個(gè)規(guī)律。4、計(jì)數(shù)原理、

28、概率與統(tǒng)計(jì)規(guī)律：理科客觀題一般考查兩個(gè)，一是概率，包括古典和幾何概型；二是二項(xiàng)式定理的考查。難度不大，要求利用排列組合知識細(xì)心解答即可。1. 2011 年 2017 年“統(tǒng)計(jì)與概率”在高考考查中一般是一道選填、一道解答題，共2道題，分值為 17 分 ； 2018 年是兩選一解答，分值為 22 分；2019 年全國一、二卷均是一選、一填一解答，分值為 22 分。2. 高考對這一部分的考查難度：選擇、填空題為容易 題； 解答題 ：全國二、三卷維持在前兩個(gè)題的位置，重在考查基礎(chǔ)知識；而全國一卷難度逐年遞增，閱讀量增加， 2015 年 2017 計(jì)算難度大 ， 2018 年 、2019 年與其他知識結(jié)

29、合考查難度加大 ， 2019 年全國 一卷更是 放在了壓軸題位置，讓考生對概率統(tǒng)計(jì)望而生畏。3. 選擇、填空題?？脊诺涓判?、幾何概型（理科時(shí)而考查對立事件、相互獨(dú)立事件的概率）。4. 一般會結(jié)合實(shí)際背景綜合考查統(tǒng)計(jì)和概率問題，給出的信息量大和文字多是主要特點(diǎn)，考查學(xué)生閱讀理解和數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)能力，最新的趨勢考查的面越來越廣，不單單是分布列和數(shù)學(xué)期望，而是綜合利用概率統(tǒng)計(jì)的思想得出正確的決策。4、統(tǒng)計(jì)概率 解答題分析規(guī)律： 小題中一般涉及1 至2 個(gè)題 ，一個(gè)是三視圖還原幾何體， 計(jì)算表面積或體積； 一個(gè)是與球有關(guān)的計(jì)算 或在三棱柱中異面直線所成角的計(jì)算 問題，難度較大。 由于 與新高考接軌 三視圖考

30、查有減弱的趨勢，復(fù)習(xí)時(shí)可減少課時(shí)，但絕對不是不考。5、立體幾何規(guī)律： 大題第一問為線面間的垂直或平行的證明，第二問理科考查空間角的計(jì)算，加大了對學(xué)生空間想象能力的考查力度。1. 立體幾何 的考查方式一般為兩小一大，形式較固定。2. 在角與距離的計(jì)算中重點(diǎn)以角的 考 查 為主 ，距離問題 則溶 于角的計(jì)算過程之中；另外計(jì)算偏向于向量方法， 特別 引起注意的是數(shù)量關(guān)系隱藏于幾何圖形中 需要 用 平面幾何 中的有關(guān)知識去解決 ，有時(shí)需要先證明垂直 才能建系，有的是需要先計(jì)算才能得到垂直關(guān)系 。 要關(guān)注線段的中點(diǎn)，三角形的中位線、中線和四邊形的對角線（對于文科這個(gè)關(guān)注更為重要）。3. 立體幾何：立體幾

31、何主要以三棱錐、四棱錐或四棱柱等為載體，理科主要考查空間平行、垂直和空間角，側(cè)重于空間想象能力， 18 、 19年全國三套卷難度穩(wěn)中有降，要重點(diǎn)訓(xùn)練用空間向量求解二面角、線面角。文科第一問側(cè)重證明線面的位置關(guān)系，第二問側(cè)重求面積或體積。5、立體幾何規(guī)律： 直線和圓這一考點(diǎn)一般在小題中進(jìn)行考查，如果沒有在小題中考查，則在大題中會對直線和圓以及圓錐曲線進(jìn)行綜合考查，圓錐曲線中的雙曲線考點(diǎn)只會出現(xiàn)在小題中，一般考察幾何性質(zhì)，尤其離心率的考察；6、解析幾何規(guī)律： 大題主要考查橢圓、拋物線，當(dāng)然也要考慮與圓結(jié)合。注意與平面幾何知識的結(jié)合考查。理科解答題一般考查橢圓與拋物線。注意定點(diǎn)，定值等證明或探索性問

32、題。1.圓錐曲線的解答題側(cè)重橢圓、拋物線及圓與直線位置關(guān)系的判斷及最值的研究，存在性問題其次； 2. 不回避常見知識方法（如中點(diǎn)弦的斜率公式，弦長公式）反復(fù)考查；3. 試題運(yùn)算量 較大，有些客觀題可利用相應(yīng)的重要結(jié)論去求解。圓錐曲線：主要會圍繞橢圓來命題，第一問一般求直線或曲線的方程，注意圓錐曲線的定義的運(yùn)用，第二問一般是最值與范圍、定值定點(diǎn)、弦長問題等輪番上陣，因?yàn)樗休d的是代數(shù)中數(shù)形結(jié)合的思想，更能體現(xiàn)解析法的本質(zhì)，所以會成為命題的熱點(diǎn)。全國一18 、 19 年均出現(xiàn)在 19 題，難度有所下降，但是全國二、三卷均出現(xiàn)在 21 題，難度增加。所以備考仍需重點(diǎn)關(guān)注，不可掉以輕心 。文科全國一

33、卷19 年第 21 題是考查直線、圓與拋物線及定點(diǎn)問題。給我們啟示，高考試題不固化。哪個(gè)都有可能做壓軸題！6、解析幾何思想要解放，核心在落實(shí)，鍛造一支過硬的教師團(tuán)隊(duì)；重學(xué)情、重過程，重客觀評價(jià)一輪抓住兩條主線：一是知識建構(gòu)線； 二是基本技能建構(gòu)線；微觀上處理好“做”與“思”的關(guān)系；宏觀上把握好命題方向與勵(lì)志教育，兩手抓。第二部分、新形勢下一輪精準(zhǔn)備考策略 一輪復(fù)習(xí)預(yù)期目標(biāo)養(yǎng)成學(xué)科基本習(xí)慣、打下扎實(shí)的基礎(chǔ)知識結(jié)構(gòu)和關(guān)鍵能力架構(gòu)，獲得基本數(shù)學(xué)思想方法和基本解題經(jīng)驗(yàn)，提升數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)。重視收官考試，一輪成果客觀評價(jià)高考復(fù)習(xí)時(shí)間劃分：一輪復(fù)習(xí)階段：主科大約從4月15日-12月15日，進(jìn)行十二個(gè)章節(jié)的教

34、學(xué)與評價(jià)；一輪收官考試階段： 12月15日-12月30日，大約進(jìn)行四次收官考試，其中自命題2次，參加統(tǒng)考或外來卷2次；二輪復(fù)習(xí)階段：次年元月5日4月5日，專題復(fù)習(xí)階段+質(zhì)檢考試；微專題或三輪模擬階段：4月6日5月20日；回歸課本及心理調(diào)節(jié)階段：考前階段（保證正常模擬狀態(tài)）一輪復(fù)習(xí)的目標(biāo)與任務(wù)一輪目標(biāo)與任務(wù)：一輪復(fù)習(xí)主要是對整個(gè)高中期間所學(xué)的知識內(nèi)容及核心考點(diǎn)進(jìn)行梳理建構(gòu)；這一輪復(fù)習(xí)主要強(qiáng)調(diào)對所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行系統(tǒng)、完整、全面地梳理，注重基礎(chǔ)，講求實(shí)效，力求做到無遺漏；考生的主要任務(wù)：一是抓住課本-夯實(shí)基礎(chǔ)，熟練掌握基礎(chǔ)知識和基本技能，逐步完善知識結(jié)構(gòu)，構(gòu)建知識體系，形成知識網(wǎng)絡(luò)；二是思想方法與能力結(jié)

35、構(gòu)梳理-初步包括數(shù)形結(jié)合能力、函數(shù)方程轉(zhuǎn)化能力、分類處理能力、類比、歸納與演繹能力、特殊與一般的攻防能力、空間想象能力、計(jì)算與數(shù)據(jù)處理能力、邏輯推理能力等；四能：觀察與提出問題、分析與解決問題能力。 一定要牢牢把握以構(gòu)建完整的知識網(wǎng)絡(luò)和提升關(guān)鍵能力為目標(biāo)，以細(xì)致而全面、扎實(shí)且有高度為標(biāo)準(zhǔn)；對2019年考綱及近三年尤其2019真題中的每一個(gè)考點(diǎn)都要進(jìn)行拉網(wǎng)式的精準(zhǔn)復(fù)習(xí)； 不要盲目的急于做綜合題，應(yīng)以中檔題為主，并且通過解題過程深刻理解基本概念，抓住問題的本質(zhì)，抓住知識間內(nèi)在聯(lián)系，提高對數(shù)學(xué)思想的認(rèn)識高度，關(guān)注通性通法，以提升數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力為核心目的。一輪復(fù)習(xí)的原則低起點(diǎn)，勻加速，消除知識盲點(diǎn)。重基

36、礎(chǔ)，強(qiáng)結(jié)構(gòu)，提升學(xué)科素養(yǎng)。經(jīng)驗(yàn)反思與調(diào)研：一般的存在如下問題學(xué)生方面：重做題，輕審題； 重速度，輕規(guī)范； 重結(jié)果，輕過程。教師方面：重解輕評；重速輕效；重知輕能。反思與調(diào)研常態(tài)化：一輪質(zhì)量保證所在重做題，輕審題 -錯(cuò)誤產(chǎn)生有約25%是題意不清，思路不明造成； 重速度，輕規(guī)范 -會而不對，對而不全占失分比例18%； 重結(jié)果，輕過程 -因過程失分達(dá)失分的31%。注重規(guī)范，改變慣常思維實(shí)施過程：科學(xué)備考 、抓大放小現(xiàn)實(shí)存在問題分析： 學(xué)生在一輪復(fù)習(xí)的知識學(xué)習(xí)中暴露出來的問題很多，表面看是知識本身的問題造成的？實(shí)質(zhì)問題在哪？一輪復(fù)習(xí)課時(shí)計(jì)劃分配與微調(diào)超前謀劃 分組精編課堂分解體現(xiàn)學(xué)情階段反饋微調(diào)整合課

37、時(shí)計(jì)劃超鏈接67一輪復(fù)習(xí)提升教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)預(yù)習(xí)：每節(jié)課前必須完成，且成為習(xí)慣；課時(shí)：每周五天6節(jié)，一次連排課為宜；周測：60分鐘的滾動測試；月考：120分鐘的質(zhì)量過關(guān)檢測；教研：黃金40分鐘；進(jìn)度：1周一回顧；講評教研：周測月考；學(xué)生個(gè)性手冊：大數(shù)據(jù)測算成功在于細(xì)節(jié)問題明確教師是關(guān)鍵 您的強(qiáng)項(xiàng)？特點(diǎn)？專長？ 可以表現(xiàn)在： 學(xué)習(xí)方面喜歡數(shù)學(xué)課外書，會解數(shù)學(xué)難題 教育方面例如，教師、學(xué)生的知心人 教學(xué)方面例如，指導(dǎo)復(fù)習(xí)課、制作教學(xué)案 研究方面例如， 閱讀、學(xué)習(xí)、高考、中考 學(xué)科方面例如，代數(shù)、統(tǒng)計(jì)概率明確問題學(xué)生是主體 學(xué)情了解嗎？他們的特點(diǎn)？專長？ 可以表現(xiàn)在： 學(xué)習(xí)態(tài)度方面有耐力，能吃苦，

38、驕兵必?cái)?受教育方面例如，感恩、表達(dá)力、主動性 知識結(jié)構(gòu)方面例如，全面、扎實(shí)、厚度與寬度 能力結(jié)構(gòu)方面例如閱讀力等學(xué)科素養(yǎng)、四基四能 品格價(jià)值觀方面例如，胸懷志向、奉獻(xiàn)、團(tuán)隊(duì)精心設(shè)計(jì)教學(xué)方案 從教師的角度：精心設(shè)計(jì)-焦點(diǎn)在學(xué)生認(rèn)知 因材施教-學(xué)生是鮮活的 分類推進(jìn)-承認(rèn)差異 整體提高-榜樣的作用1.練為主、講為輔；2.講為主、練為輔；3.練、交流、點(diǎn)評；4.分任務(wù)、共分享；法無定法，在于因時(shí)因勢！充分發(fā)揮學(xué)習(xí)小組的作用！ 課堂環(huán)節(jié)的三個(gè)重要意識：放手學(xué)生練習(xí)-落實(shí)基礎(chǔ)訓(xùn)練滲透學(xué)生討論-生成新問題提升師生交流-認(rèn)知沖突的閃光點(diǎn)“四個(gè)追問”：追問對核心考點(diǎn)的準(zhǔn)確表述， 追問對核心考點(diǎn)的理解程度，

39、追問對核心考點(diǎn)的應(yīng)用價(jià)值， 追問對核心考點(diǎn)的使用方法?！叭齻€(gè)意識”：目標(biāo)意識：析原因，明重點(diǎn)，講規(guī)范，重能力。拓展意識：由生到熟，由點(diǎn)到面。評價(jià)意識：好學(xué)生是夸出來的。以課本復(fù)習(xí)為主線的核心考點(diǎn)講授課一輪備考的主線與副攻-抓住課本，把握方向，回歸本源，做好基本知識與基本能力的梳理；注重規(guī)范，改變慣常思維；突出關(guān)鍵能力的提升；重要結(jié)論復(fù)習(xí)與提升；關(guān)于模考及試卷分析的再思考一輪備考的主線抓住課本,回歸本源:1.按章節(jié)以核心考點(diǎn)分類精選100題；2.按基本能力梳理通性通法分類100題；3.典型二級結(jié)論梳理分類把握方向近五年真題分類匯編：1.核心考點(diǎn)分析與建議；2.按類別、考點(diǎn)、試題分布及定位匯編如何

40、落實(shí)閱讀、表達(dá)能力其次，要讓學(xué)生經(jīng)歷完整的學(xué)習(xí)過程，提高領(lǐng)會、理解深層實(shí)質(zhì)問題的能力才能提升表達(dá)能力重視數(shù)學(xué)對象的獲得過程，要注重?cái)?shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)之間的聯(lián)系，也要注重?cái)?shù)學(xué)內(nèi)在的前后邏輯，從現(xiàn)實(shí)或數(shù)學(xué)事實(shí)出發(fā)，讓學(xué)生經(jīng)歷歸納、概括事物本質(zhì)的過程，使學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)地認(rèn)識問題，這就是用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，也就是落實(shí)數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)、直觀想象的素養(yǎng)。事實(shí)概念-事實(shí)如何落實(shí)閱讀、表達(dá)能力第三，要重視讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)對象的研究過程從數(shù)學(xué)知識的發(fā)生發(fā)展過程和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律出發(fā)構(gòu)建研究問題的思路，重視以“一般觀念”為引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)規(guī)律、獲得猜想，證明結(jié)論，這就是用數(shù)學(xué)的思維思考世界，也是落實(shí)邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算的素養(yǎng)。概念性質(zhì)聯(lián)系

41、觀察抽象探索猜測論證第四，重視利用數(shù)學(xué)概念原理分析問題，體現(xiàn)解決問題過程學(xué)會分析數(shù)據(jù)，從數(shù)據(jù)中挖掘信息等。學(xué)會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)世界，提升數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)分析的素養(yǎng)。概念、性質(zhì)、聯(lián)系應(yīng)用怎么經(jīng)歷過程？問題引領(lǐng)、問題驅(qū)動通過有意義、適度、恰時(shí)恰點(diǎn)的問題，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷上述過程，引導(dǎo)學(xué)生自己概括出數(shù)學(xué)本質(zhì)，表述出來，并使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中保持高水平的數(shù)學(xué)思維活動。如何落實(shí)閱讀、表達(dá)能力案例5、2008年江蘇考卷第13題 -尋找破題源頭案例7：2019年全國一卷第10題畫圖：數(shù)形結(jié)合思想，將條件轉(zhuǎn)化為圖形語言-直觀想象。 借助圖形結(jié)合定義探索求解，可以迅速發(fā)現(xiàn)A點(diǎn)在橢圓上頂點(diǎn)處，問題轉(zhuǎn)化到求B點(diǎn)坐標(biāo)，可

42、多種方法獲解。84思維拓展：基于圖形視角的橢圓研究靈活運(yùn)用圓錐曲線的定義相離相切相交小結(jié)：解析幾何綜合題解法要訣： 1.關(guān)注畫草圖 2.關(guān)注定義 3.關(guān)注對稱性 4.關(guān)注信息整合 5.關(guān)注求解目標(biāo) 6.估測運(yùn)算或推證過程定義（新）型；常規(guī)型；含參轉(zhuǎn)換型（數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程思想轉(zhuǎn)換）；綜合型；選拔（壓軸）型體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想有哪些？需要培養(yǎng)的關(guān)鍵能力又有那些呢？邏輯推理數(shù)學(xué)運(yùn)算數(shù)學(xué)建模關(guān)注數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)立意92關(guān)于重要結(jié)論的復(fù)習(xí)與應(yīng)用策略 課本題的深層屬性承載著選拔題（試題庫）的節(jié)點(diǎn)，核心能力的培養(yǎng)依賴于在變化中發(fā)現(xiàn)不變的那些數(shù)學(xué)思想，二級結(jié)論不是用來背記的，是在上述理念下的一種自覺應(yīng)用意識函數(shù)對稱

43、性和周期性的常見表達(dá)形式有關(guān)恒成立與存在性問題的解題類型有關(guān)恒成立與存在性問題的解題類型重要二級結(jié)論：已知f(x)是可導(dǎo)函數(shù)，求證：復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則在函數(shù)性質(zhì)方面的應(yīng)用圓錐曲線上某點(diǎn)處的切線問題復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則在圓錐曲線上的應(yīng)用實(shí)施構(gòu)造法常見的導(dǎo)數(shù)結(jié)構(gòu)解后反思：第一步：模式識別：構(gòu)造法導(dǎo)數(shù)背景第二步：差異分析：經(jīng)驗(yàn)-聯(lián)想-推算-驗(yàn)證常見的與導(dǎo)數(shù)有關(guān)的函數(shù)圖像探究常見的與導(dǎo)數(shù)有關(guān)的函數(shù)圖像探究關(guān)于重要結(jié)論使用的原則追根溯源的原則；條件變化探究成立原則；客觀題使用策略；解答題不排斥原則 關(guān)于命題及試卷分析一是關(guān)注命題方向性問題；二是做好選拔性考試的差異化分析兩種不同性質(zhì)的命題原則檢驗(yàn)性考試命題

44、：命題原則：目標(biāo)性、科學(xué)性、客觀性、發(fā)展性、全面性、獨(dú)立性、簡明性、新穎性、準(zhǔn)確性、指導(dǎo)性、計(jì)劃性等原則；一般程序：明確目的；研讀相關(guān)內(nèi)容；設(shè)計(jì)計(jì)劃；編制試卷；審查修改篩選；試解一下；調(diào)整內(nèi)容；編制評分標(biāo)準(zhǔn)；制定雙向細(xì)目表：內(nèi)容類別、題型、分值、能力要求（預(yù)制難度）選拔性考試命題：高考是一種選拔性的考試,通過考試,為高校選拔基礎(chǔ)扎實(shí)、能力較強(qiáng)、潛能較大的優(yōu)秀生源，因此，特別強(qiáng)調(diào)試卷的區(qū)分度、信度（難度、準(zhǔn)確性可靠性）及效度（考試結(jié)果與預(yù)期目標(biāo)相符合程度即有效程度）。周測、月考及模擬命題的八項(xiàng)準(zhǔn)則（1）注重學(xué)生的知識與能力結(jié)構(gòu)及命題考察的目的；（2） 把握全卷總體難度和試題的區(qū)分度；（3）強(qiáng)調(diào)知

45、識與能力覆蓋，考點(diǎn)分布的合理性；（4）盡量試題原型源于教材試題的啟發(fā)上；（5）滲透新課程理念，突出應(yīng)用創(chuàng)新；（6） 綜合應(yīng)用試題注重基礎(chǔ)，難度變化層次分明；（7）倡導(dǎo)通性通法考查，跳過有爭議試題；（8）試題要滿足條件的多元化及試題的存在性。科學(xué)分析試卷，穩(wěn)步提高成績試卷分析策略：1.從逐題分析到整體分析-知識和能力結(jié)構(gòu)分別匯總；2.分析錯(cuò)誤的知識原因、能力原因、解題習(xí)慣原因等；3.審題環(huán)節(jié)：這道題考查的知識點(diǎn)是什么?知識點(diǎn)的內(nèi)涵有哪些?如何運(yùn)用知識點(diǎn)解決問題的?最簡捷的解題過程是什么?運(yùn)用了那些數(shù)學(xué)思想和方法?歸因分析：1.丟分的原因大體有三種，即知識不清、問題情景不清和表述不清；2.“知識不

46、清”，就是在考試之前沒有把知識學(xué)清楚，丟分發(fā)生在考試之前；3.“問題情景不清”，就是沒有把問題看明白，這是一個(gè)審題能力、審題習(xí)慣問題；4.“表述不清”，就是雖然知識具備、審題清楚，問題能夠解決，但表述凌亂、詞不達(dá)意；5.計(jì)算問題。-等表1、第（ ）學(xué)期（ ）學(xué)科考試自我雙向清單（學(xué)生版）109講必練:克服隨意性落實(shí)環(huán)節(jié)講究“五個(gè)必須”練必批:了解學(xué)生的真實(shí)水平批必評:講解具有針對性評必糾:抓好落實(shí)糾必考:內(nèi)化為學(xué)生的能力 側(cè)重錯(cuò)誤原因分析-歸因分析； 側(cè)重思想方法的建立-解題站位高度； 側(cè)重解題思路的優(yōu)化-解題路程簡捷； 側(cè)重解題過程的準(zhǔn)確性和規(guī)范性-抓得分點(diǎn)。試卷分析的四個(gè)側(cè)重題型化解題方法

47、教學(xué)： 其最基本特征，就是把所要解決的數(shù)學(xué)問題從形式上做分類，每一類問題對應(yīng)著解決問題的方法。 診斷：在這種理念下指導(dǎo)的學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題能力的體現(xiàn)更多的是在操作層面上的熟練程度。 由于解決數(shù)學(xué)問題時(shí)學(xué)生思維的指向是識別問題的類型，因而容易忽視對數(shù)學(xué)問題本身的理解，對所研究對象的本質(zhì)分析往往是不到位的、不全面的。學(xué)生一旦識別不出問題的類型，就斷定沒有辦法解決這個(gè)問題而放棄作答。112解題教學(xué)小結(jié)1、解題教學(xué)要關(guān)注學(xué)科思維的通性或者說共性；2、解題教學(xué)要能夠跳出題本身及“講題”的模式；3、解題教學(xué)要滲透學(xué)科的思想與觀點(diǎn)： 數(shù)學(xué)思想常見：等價(jià)轉(zhuǎn)化、函數(shù)與方程、數(shù)形結(jié)合、分類討論、特殊與一般、無限與有

48、限、類比思想、歸納與演繹思想等。 概率與統(tǒng)計(jì)解答題研究探討數(shù)學(xué)應(yīng)用的綜合問題概率統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析核心素養(yǎng)時(shí)代賦予了新的含義，近幾年全國卷出現(xiàn)了好多亮點(diǎn)經(jīng)典試題，有效地考查了考生的運(yùn)算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力及應(yīng)用意識。此類試題表達(dá)最長，對綜合能力的考查越來越強(qiáng)，越來越具有選拔性。2017年，19題，正態(tài)分布，二項(xiàng)分布及數(shù)學(xué)期望，的整體運(yùn)算及估值，統(tǒng)計(jì)推斷；2018年，20題，二項(xiàng)分布及數(shù)學(xué)期望，利用導(dǎo)數(shù)求最值，統(tǒng)計(jì)推斷；2019年，21題，分布列，等比數(shù)列的概念、求和，統(tǒng)計(jì)推斷。近三年概率統(tǒng)計(jì)解答題概覽試題年份題號考查知識點(diǎn)涉及統(tǒng)計(jì)圖或表字符數(shù)2017（）19正態(tài)分布3的理解，統(tǒng)計(jì)推斷，期望與方差表

49、格4402018（）20二項(xiàng)分布、導(dǎo)數(shù)求最值、期望、統(tǒng)計(jì)決策文字語言3332019（）21分布列，與數(shù)列結(jié)合、統(tǒng)計(jì)決策文字語言4012019（）18相互獨(dú)立事件的概率文字語言153概率統(tǒng)計(jì)解答題分析概率統(tǒng)計(jì)解答題分析以下是官方答案：概率統(tǒng)計(jì)解答題分析以下是官方答案：概率統(tǒng)計(jì)解答題分析試驗(yàn)背景解讀評比方案1.這里的試驗(yàn)次數(shù)是不確定的，運(yùn)氣好的，4次就搞定，運(yùn)氣不好的，就要不斷地試驗(yàn)；2.為什么是4個(gè)？如果設(shè)置為1個(gè)，則檢驗(yàn)的隨機(jī)性太大，不夠可靠；如果設(shè)置的更多，雖能使得試驗(yàn)結(jié)果與真實(shí)結(jié)果接近，不過這樣會讓試驗(yàn)更繁雜；3.生活中也有類似的規(guī)則，比如乒乓球、羽毛球的賽制：當(dāng)達(dá)到賽點(diǎn)后，如果雙方比分接

50、近，再進(jìn)行若干輪比賽，直到一方率先比另一方多2分，就判定領(lǐng)先的人獲勝。這背后的思想與本題的思想是一致的。概率統(tǒng)計(jì)解答題分析試驗(yàn)背景解讀遞推關(guān)系1.馬爾科夫鏈概率論中時(shí)間、狀態(tài)均為離散的隨機(jī)過程，描述一類重要的隨機(jī)動態(tài)系統(tǒng)（過程）的模型，系統(tǒng)在每個(gè)時(shí)期所處的狀態(tài)是隨機(jī)的，從一時(shí)期到下時(shí)期的狀態(tài)按一定概率轉(zhuǎn)移，下時(shí)期狀態(tài)只取決于本時(shí)期狀態(tài)和轉(zhuǎn)移概率。題目中甲藥的累計(jì)分?jǐn)?shù)就是這樣一個(gè)隨機(jī)過程的馬爾科夫鏈，我們關(guān)心甲藥的累積分?jǐn)?shù)和最后“試驗(yàn)表明甲藥更有效”的概率之間的關(guān)系，這就是關(guān)系到甲藥在不同分?jǐn)?shù)之間轉(zhuǎn)移的概率，也就是題目中給出的式子：概率統(tǒng)計(jì)解答題分析試驗(yàn)背景解讀遞推關(guān)系這個(gè)式子本質(zhì)上表達(dá)了這個(gè)馬

51、爾科夫鏈的傳遞規(guī)律，Pi的定義是在累積分?jǐn)?shù)i的情況下繼續(xù)試驗(yàn)，最后甲藥獲勝的概率。而當(dāng)前狀態(tài)Pi下最終甲藥獲勝的概率，包含了三種情況，一種是通過概率a轉(zhuǎn)移到Pi-1最后獲勝，一種是通過概率b保持在Pi最后獲勝，還有一種是通過概率c轉(zhuǎn)移到Pi+1最后獲勝。所以在當(dāng)前這一步Pi獲勝的概率，就是這三種情況下獲勝的概率乘以它們發(fā)生的概率，也就是題目中給的公式，這個(gè)遞推公式是甲藥在不同狀態(tài)下獲勝的遞推公式，而不是若干次之后分?jǐn)?shù)i的公式。概率統(tǒng)計(jì)解答題分析試驗(yàn)背景解讀遞推關(guān)系下圖是馬爾科夫鏈：隨機(jī)游走（Randow Walk）的示意圖（狀態(tài)Si表示“甲藥的累積得分為i”）馬爾科夫鏈具有馬爾科夫性，又被稱為

52、無記憶性或無后效性，即未來只取決于現(xiàn)在，與過去無關(guān)，在該題中甲藥在下一階段的累積得分只與當(dāng)前階段的累計(jì)得分有關(guān)，而與過去時(shí)刻的累計(jì)得分無關(guān)。事實(shí)上這個(gè)遞推關(guān)系是由題意可以推出的，只不過它用到大學(xué)的概率知識，在這里直接給出大大降低了題目的難度，體現(xiàn)了高等數(shù)學(xué)知識在高中階段的下放。概率統(tǒng)計(jì)解答題分析解答過程分析知識來源其實(shí)做第二問壓根不用想太多，也不需馬爾科夫鏈這個(gè)知識儲備，按圖索驥即可！此問完全是數(shù)列的知識。對數(shù)列的考查來說，一個(gè)超出常規(guī)方法求通項(xiàng)的數(shù)列問題總是提示先證明一個(gè)輔助數(shù)列是等差或等比，此題命題者已經(jīng)給出了輔助數(shù)列，用基本的累加手法即可。概率統(tǒng)計(jì)解答題分析解答過程分析知識來源這樣的二階

53、遞推數(shù)列在課本上出現(xiàn)過（人教版必修5數(shù)列復(fù)習(xí)參考題B組第6題）概率統(tǒng)計(jì)解答題分析解答過程分析如何求P4 ？法1：累加法求通項(xiàng)注：這個(gè)遞推關(guān)系求通項(xiàng)的基礎(chǔ)手法就是累加。概率統(tǒng)計(jì)解答題分析解答過程分析如何求P4 ？法2：解方程求通項(xiàng)注：這個(gè)二階遞推不僅隱藏著一個(gè)是等比數(shù)列的輔助數(shù)列，還蘊(yùn)含則另一個(gè)常數(shù)數(shù)列的輔助數(shù)列，通過解方程的方法就可以簡單求出。為常數(shù)數(shù)列概率統(tǒng)計(jì)解答題分析解答過程分析如何求P4 ？法3：特征方程求通項(xiàng)注：該公式就是由全概率公式推出的二階差分方程，也是一個(gè)二階齊次線性遞推數(shù)列，常用特征根法來求它的通項(xiàng)公式，這是競賽中很基本的知識。由遞推關(guān)系5Pi=4Pi-1+Pi+1知，其對應(yīng)的

54、特征方程為x2-5x+4=0，解得特征根x=1,42019年全國卷概率與統(tǒng)計(jì)解答題命題特點(diǎn)概率統(tǒng)計(jì)以壓軸題出現(xiàn)在2018年概率與解析幾何的解答題實(shí)驗(yàn)性的交換了位置與難度后，今年又向前走了一步，概率統(tǒng)計(jì)以壓軸題的題目出現(xiàn)，令人耳目一新（驚掉下巴）。實(shí)踐性知識的考察進(jìn)一步加大在數(shù)學(xué)最直接的應(yīng)用模塊-概率統(tǒng)計(jì)上，題目的設(shè)計(jì)，一如既往的保持了高質(zhì)量，既耳目一新又中規(guī)中矩，問題背景考生熟悉，貼近生活，但文字閱讀量比較大，這對于考生從大量的文字閱讀中提取關(guān)鍵信息與數(shù)據(jù)的能力要比較高。解題入口比較寬回避了刻意的挖坑埋雷題目的設(shè)置上層次遞進(jìn)有序，難度結(jié)構(gòu)合理，大部分為“新常規(guī)”題目。中低檔題平和清新，考察重點(diǎn)

55、突出，高檔題，不偏不怪，難得“正經(jīng)”，體現(xiàn)了良好的區(qū)分性。同時(shí)題目設(shè)問的呈現(xiàn)方式清晰明了，都以學(xué)生熟悉的方式出現(xiàn)，解題入口比較寬，考生上手比較容易，但隨著問題解決的深入，思維的靈活性與轉(zhuǎn)化性的要求逐漸增高。概率與統(tǒng)計(jì)解答題備考建議1.回歸課本教材是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，形成基本技能的“源泉”，是高考試題的重要知識載體.縱觀高考試題中的統(tǒng)計(jì)與概率試題，大多數(shù)試題來源于教材，特別是大多數(shù)客觀題是從課本的練習(xí)題或習(xí)題改編的，即使是解答題，也是由教材例題、習(xí)題的組合、加工和拓展而成，充分表現(xiàn)出教材的基礎(chǔ)作用.復(fù)習(xí)階段應(yīng)該按考試說明對本部分內(nèi)容的要求，以課本的例題、習(xí)題為素材，深入淺出、舉一反三地加以類比、延伸和拓展，在“變式”上下功夫，力求對教材內(nèi)容融會貫通，只有這樣，才能“以不變應(yīng)萬變”，達(dá)到事半功倍的效果.當(dāng)然，如果再做一些經(jīng)典的高考試題，對考生的復(fù)習(xí)也很有效。例如：2015年19題，就是源于課本的很好的典范.概率與統(tǒng)計(jì)解答題備考建議1.回歸課本概率與統(tǒng)