人教版八年級數學上冊-14.1.4-整式的乘法(1)課件(共20張PPT)

1、第十四章 整式的乘法與因式分解14.1.4 整式的乘法 第1課時1.能正確區(qū)別各單項式中的系數、同底數的次數，會運用單項式與單項式乘法運算.2.理解單項式乘法中，系數與指數不同計算方法。3.正確應用單項式乘法步驟進行計算，能熟練地進行單項式與單項式相乘和含有加減法的混合運算.4.理解單項式與多項式相乘的法則，并運用它們進行計算。1、同底數冪相乘，底數不變，指數相加。 2、冪的乘方，底數不變，指數相乘。（ n ，m 為正整數)(m,n為正整數)3、 積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方， 再把所得的冪相乘。(n為正整數)復習與回顧 1、（1）什么是單項式？ （2）什么叫單項式的系數？ （3）什

2、么叫單項式的次數？ 2、什么叫多項式，什么是多項式的項？3、說出多項式 2x2-3x-1 的項和各項系數光的速度約為3105 km/s，太陽光照射到地球上需要的時間大約是5102 s，你知道地球與太陽的距離約是多少km嗎？分析：距離=速度時間；即（3105）（5102）；怎樣計算（3105）（5102）?利用乘法交換律和結合律有：(3105)(5102)=(35)(105102)=15107這種書寫規(guī)范嗎？不規(guī)范，應為1.5108.如果將上式中的數字改為字母,即：ac5bc2;怎樣計算？【解析】ac5bc2是單項式ac5與bc2相乘，我們可以利用乘法交換律、結合律及同底數冪的運算性質來計算：

3、ac5bc2=(ac5)(bc2)=(ab)(c5c2)=abc5+2 =abc7 探究一單項式乘以單項式探求新知如果將上式中的數字改為字母,即：ac5bc2;怎樣計算？【解析】ac5bc2是單項式ac5與bc2相乘，我們可以利用乘法交換律、結合律及同底數冪的運算性質來計算： ac5bc2=(ac5)(bc2)=(ab)(c5c2)=abc5+2 =abc7 類似地，請你試著計算：(1)2c55c2； (2)(-5a2b3)(-4b2c)10c720a2b5c2c5和5c2，-5a2b3和-4b2c都是單項式，那么怎樣進行單項式乘法呢？單項式與單項式相乘：把它們的系數、同底數冪分別相乘，對于只

4、在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數作為積的一個因式 單項式與單項式相乘，把它們的系數、同底數冪分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數作為積的一個因式. 單項式與單項式相乘的法則：計算以下各題：（1）6x23xy （2）（2ab2）（ 3ab ） （3） (-5amb) (-2b2) (4)(-3ab)(-a2c)6ab2=18x3y =6a2b3= 10am b3=18a4b3c 為了擴大綠地面積，要把街心花園的一塊長m米，寬b米的長方形綠地，向兩邊分別加寬a米和c米（如下圖），你能用幾種方法表示擴大后綠地的面積？不同的表示方法之間有什么關系？如何從數學的角度認識它們之

5、間的關系？mabc1、m(a+b+c)關系： m(a+b+c )= ma+mb+mc2、ma+mb+mc你能根據上式問題總結出單項式與多項式相乘的方法嗎？ 探究單項式乘以多項式探求新知單項式與多項式相乘法則: 單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。m(a+b+c)=ma+mb+mc(m、a、b、c都是單項式)歸納與總結例1、計算：（1）（4x2）（3x+1）(-4x2)(3x)+(-4x2)1解：（1）原式=(-43)(x2x)+(-4x2)= -12x3-4x2 注意:多項式中”1”這項不要漏乘. 把單項式與多項式相乘的問題，轉化為單項式與單項式相乘的問題。新

6、知應用1、單項式乘多項式的結果仍是多項式， 積的項數與原多項式的項數相同。2、單項式分別與多項式的每一項相乘時，要注意積的各項符號的確定：同號相乘得正，異號相乘得負 3、不要出現(xiàn)漏乘現(xiàn)象，運算要有順序。注意例2、計算：-2a2(ab+b2)-5a(a2b-ab2) 解:原式= -2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2=(-2a3b-5a3b)+(-2a2b2+5a2b2)= -7a3b+3a2b2 單項式與多項式相乘的結果中，應將同類項合并。 新知應用1.當m為偶數時，(a-b)m（b-a）n與（b-a）m+n的關系是（ ） A.相等 B.互為相反數 C.不相等 D.不確定2.若（8106

7、）（5102）（210）=m10n(1m10),則m，n的值分別為（ ） A.m=8，n=8 B.m=2，n=9 C.m=8，n=10 D.m=5，n=103.若（am bn）(a2 b)=a5b3 那么m+n=( )A.8 B.7 C.6 D.5ACD4. 下列計算正確的是（ ）Aaa a2 Baa2a3 C(a2) 3a5 Da2 (a1)a31【答案】B 2.計算：(1)-10mn(2m2n-3mn2). (2)(-4ax)2(5a2-3ax2).(3)(3x2y-2xy2)(-3x3y2)2.(4)7a(2ab2-3b). （1） -20m3n2+30m2n3.（2） 80a4x2-48a3x4.（3） 27x8y5-18x7y6.（4） 14a2b2-21ab.單項式與單項式相乘的法則.1.單項式與單項式相乘，把它們的系數、同底數冪分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數作為積的一個因式.2.運算過程中必須注意符號，以及整體代換的數學思想的運用. 1、單項式與多項式相乘的實質是把單項式乘以多項式轉化為單項式乘法 2、相關的混合運算，要弄清順序（1）單項式乘以單項式或單項式乘以多項式。（2）整式