北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期 第1章 三角形的證明同步單元練習(xí)題

1、第1章三角形的證明一選擇題（共10小題）1如圖，ABC中，D為AB的中點(diǎn)，BEAC，垂足為E若DE4，AE6，則BE的長(zhǎng)度是（）A10BC8D2如圖，ACAD，BCBD，則有（）AAB與CD互相垂直平分CAB垂直平分CDBCD垂直平分ABDCD平分ACB3如圖，ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE5eqoac(,cm)，ABD的周長(zhǎng)為18eqoac(,cm)，則ABC的周長(zhǎng)為（）A23cmB28cmC13cmD18cm4如圖，在ABC中，AB、AC的垂直平分線分別交BC于點(diǎn)E、F，若BAC112，則EAF為（）A38B40C42D445如圖，在ABC中，C90，ACBC，AD平分CAB交BC

2、于D，DEAB于E，若AB6eqoac(,cm)，則DBE的周長(zhǎng)是（）A6cmB7cmC8cmD9cm6如圖，在ABC中，高AD和BE交于點(diǎn)H，且1222.5，下列結(jié)論：13；BD+DHAB；2AHBH；若DFBE于點(diǎn)F，則AEFHDF其中正確的結(jié)論是（）ABCD7如圖，已知OP平分AOB，AOB60，PCOA于點(diǎn)C，PDOB于點(diǎn)D，EPOA，交OB于點(diǎn)E，且EP6若點(diǎn)F是OP的中點(diǎn)，則CF的長(zhǎng)是（）A6BCD8如圖，已知每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1，A，B兩點(diǎn)都在小方格的格點(diǎn)（頂點(diǎn)）上，請(qǐng)?jiān)趫D中找一個(gè)格點(diǎn)eqoac(,C)，使ABC是以AB為腰的等腰三角形，這樣的格點(diǎn)C有（）A3個(gè)B4個(gè)C5個(gè)D6個(gè)

3、9如圖，在ABC中，CFAB于F，BEAC于E，M為BC的中點(diǎn)，EF6，BC10，則EFM的面積是（）A6B8C12D30eqoac(,10)如圖，在ABC中，BCA90，D為AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，O為BD中點(diǎn)，DEAB，垂足為E，連結(jié)OE，CO，延長(zhǎng)CO交AB于F，設(shè)BAC，則（）AEOFCEOF180BEOF2DEOF1802二填空題（共5小題）11等腰三角形的一個(gè)外角度數(shù)為100，則頂角度數(shù)為12等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4，8，則它的周長(zhǎng)為eqoac(,13)如圖，在ABC中，BABC，ABC120，BDBC交AC于點(diǎn)D，BD1，則AC的長(zhǎng)eqoac(,14)如圖，在ABC中，ABAC，AB的

4、垂直平分線MN交AC于D點(diǎn)若BD平分ABC，則A15如圖，AOB30，OP平分AOB，PDOB于D，PCOB交OA于C，若PC10，則PD三解答題（共8小題）eqoac(,16)如圖，ABC中，ABAC，BAC120，AD是BC邊上的中線，E是AB上一點(diǎn)且BDBE，求ADE的度數(shù)17如圖，ABBC，ABBC于B，F(xiàn)CBC于C，E為BC上一點(diǎn)，BEFC，請(qǐng)?zhí)角驛E與BF的關(guān)系，并說(shuō)明理由18如圖，在直角三角形ABC中，ACB90，D是AB上一點(diǎn)，且ACDB求證：CDAB19如圖所示，AOPBOP15，PCOA，PDOA，若PC4，求PD的長(zhǎng)20如圖，eqoac(,Rt)ABC中，ACB90，D是

5、AB上一點(diǎn)，BDBC，過(guò)點(diǎn)D作AB的垂線交AC于點(diǎn)E，求證：BE垂直平分CDeqoac(,21)已知：如圖，ABC的角平分線BE、CF相交于點(diǎn)P求證：點(diǎn)P在A的平分線上eqoac(,22)在ABC中，AD平分BAC，E是BC上一點(diǎn)，BECD，EFAD交AB于F點(diǎn)，交CA的延長(zhǎng)線于P，CHAB交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，求證：APF是等腰三角形；猜想AB與PC的大小有什么關(guān)系？證明你的猜想eqoac(,23)如圖所示，ABC中，ABBC，DEAB于點(diǎn)E，DFBC于點(diǎn)D，交AC于F（1）若AFD155，求EDF的度數(shù)；（2）若點(diǎn)F是AC的中點(diǎn)，求證：CFDB參考答案一選擇題（共10小題）1D2C3B4D

6、5A6C7D8D9C10B二填空題（共5小題）1180或2012201331436155三解答題（共8小題）16解：ABAC，BAC120，BC30，BDBE，BDEBED75，ABAC，AD是BC邊上的中線，ADB90，ADEADBBDE1517解：AEBF且AEBF理由：ABBC于B，F(xiàn)CBC于C，ABEBCF90ABBC，BEFC，ABEBCFAEBF，AFBC，AEBFA+AEB90，F(xiàn)BC+AEB90AEBFAEBF且AEBF18證明：ACB90，A+B90，ACDB，A+ACD90，ADC90，CDAB19解：如圖，過(guò)點(diǎn)P作PEOB于E，PCOA，AOPCPO，PCEBOP+CPO

7、BOP+AOPAOB30，又PC4，PEPC42，AOPBOP，PDOA，PDPE220證明：ACB90，DEAB，ACBBDE90，在eqoac(,Rt)BDE和eqoac(,Rt)BCE中，eqoac(,Rt)BDEeqoac(,Rt)BCE，EDEC，EDEC，BDBC，BE垂直平分CD21證明：如圖，過(guò)點(diǎn)P作PDAB、PMBC、PNAC垂足分別為D、M、N，BE平分ABC，點(diǎn)P在BE上，PDPM，同理，PMPN，PDPN，點(diǎn)P在A的平分線上22證明：EFAD，14，2P，AD平分BAC，12，4P，AFAP，即APF是等腰三角形；ABPC理由如下：證明：CHAB，5B，H1，EFAD，13，H3，在BEF和CDH中，BEFCDH（AAS），BFCH，AD平分BAC，12，2H，ACCH，ACBF，ABAF+BF，PCAP+AC，ABPC23解：（1）AFD155，DFC25，DFBC，DEAB，F(xiàn)DCAED90，在eq