高二數(shù)學教案：簡單線性規(guī)劃問題

1、4/4高二數(shù)學教案：簡單線性規(guī)劃問題課前預習學案一、 預習目標1.了解線性規(guī)劃的意義以及約束條件、目標函數(shù)、可行解、可行域、最優(yōu)解等根本概念。2.了解線性規(guī)劃問題的圖解法 ,并能應用它解決一些簡單的實際問題二、預習內(nèi)容1.閱讀課本引例 ,答復以下問題線性規(guī)劃的有關(guān)概念：線性約束條件線性目標函數(shù)：線性規(guī)劃問題：一般地 ,求線性目標函數(shù)在線性約束條件下的最大值或最小值的問題 ,統(tǒng)稱為線性規(guī)劃問題.可行解、可行域和最優(yōu)解：滿足線性約束條件的解(x,y)叫可行解.由所有可行解組成的集合叫做可行域.使目標函數(shù)取得最大或最小值的可行解叫線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解2.通過研究引例及例題5、6 ,你能總結(jié)出求線性規(guī)

2、劃問題的最值或最優(yōu)解的步驟嗎?那些問題較難解決?課內(nèi)探究學案一、 學習目標1.了解線性規(guī)劃的意義以及約束條件、目標函數(shù)、可行解、可行域、最優(yōu)解等根本概念。2.了解線性規(guī)劃問題的圖解法 ,并能應用它解決一些簡單的實際問題二、學習重難點學習重點：教學重點： 用圖解法解決簡單的線性規(guī)劃問題教學難點：準確求得線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解三、學習過程(一)自主學習大家預習課本P87頁 ,并答復以下幾個問題：問題1. 線性約束條件線性目標函數(shù)：線性規(guī)劃問題：一般地 ,求線性目標函數(shù)在線性約束條件下的最大值或最小值的問題 ,統(tǒng)稱為線性規(guī)劃問題.可行解、可行域和最優(yōu)解：(二) 合作探究 ,得出解決線性規(guī)劃問題的一般步

3、驟(三)典型例題例1、求z=2x+y的最大值 ,使式中的x、y 滿足約束條件解析：注意可行域的準確畫出求z=3x+5y的最大值和最小值 ,使式中的x、y滿足約束條件解析：注意可行域的準確性不等式組所表示的平面區(qū)域如下圖：從圖示可知 ,直線3x+5y=t在經(jīng)過不等式組所表示的公共區(qū)域內(nèi)的點時 ,以經(jīng)過點(-2 ,-1)的直線所對應的t最小 ,以經(jīng)過點( )的直線所對應的t最大.所以zmin=3(-2)+5(-1)=-11.zmax=3 +5 =14例2. 有糧食和石油兩種物資 ,可用輪船與飛機兩種方式運輸 ,每天每艘輪船和每架飛機的運輸效果見表.輪船運輸量/飛機運輸量/糧食石油現(xiàn)在要在一天內(nèi)運輸

4、至少 糧食和 石油 ,需至少安排多少艘輪船和多少架飛機?答案：解：設需安排 艘輪船和 架飛機 ,那么即目標函數(shù)為 .作出可行域 ,如下圖.作出在一組平行直線 ( 為參數(shù))中經(jīng)過可行域內(nèi)某點且和原點距離最小的直線 ,此直線經(jīng)過直線 和 的交點 ,直線方程為： .由于 不是整數(shù) ,而最優(yōu)解 中 必須都是整數(shù) ,所以 ,可行域內(nèi)點 不是最優(yōu)解.經(jīng)過可行域內(nèi)的整點(橫、縱坐標都是整數(shù)的點)且與原點距離最近的直線經(jīng)過的整點是 ,即為最優(yōu)解.那么至少要安排 艘輪船和 架飛機.變式訓練. 1、求 的最大值、最小值 ,使 、 滿足條件2、設 ,式中變量 、 滿足反應測評 給出下面的線性規(guī)劃問題：求 的最大值和

5、最小值 ,使 , 滿足約束條件 要使題目中目標函數(shù)只有最小值而無最大值 ,請你改造約束條件中一個不等式 ,那么新的約束條件是.答案：三、 課堂小結(jié)1.了解線性規(guī)劃的意義以及約束條件、目標函數(shù)、可行解、可行域、最優(yōu)解等根本概念。2.了解線性規(guī)劃問題的圖解法 ,并能應用它解決一些簡單的實際問題“教書先生恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱呼 ,從最初的門館、私塾到晚清的學堂 ,“教書先生那一行當怎么說也算是讓國人景仰甚或敬畏的一種社會職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書 ,最初出現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳授知識那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語?中的“有酒食 ,先生饌；?國策?中的“先

6、生坐 ,何至于此？等等 ,均指“先生為父兄或有學問、有德行的長輩。其實?國策?中本身就有“先生長者 ,有德之稱的說法?？梢姟跋壬夥钦嬲摹敖處熤?,倒是與當今“先生的稱呼更接近。看來 ,“先生之根源含義在于禮貌和尊稱 ,并非具學問者的專稱。稱“老師為“先生的記載 ,首見于?禮記?曲禮? ,有“從于先生 ,不越禮而與人言 ,其中之“先生意為“年長、資深之傳授知識者 ,與教師、老師之意根本一致。課本、報刊雜志中的成語、名言警句等俯首皆是,但學生寫作文運用到文章中的甚少,即使運用也很難做到恰如其分。為什么?還是沒有徹底“記死的緣故。要解決這個問題,方法很簡單,每天花3-5分鐘左右的時間記一條

7、成語、一那么名言警句即可?？梢詫懺诤蠛诎宓摹胺e累專欄上每日一換,可以在每天課前的3分鐘讓學生輪流講解,也可讓學生個人搜集,每天往筆記本上抄寫,教師定期檢查等等。這樣,一年就可記300多條成語、300多那么名言警句,日積月累,終究會成為一筆不小的財富。這些成語典故“貯藏在學生腦中,自然會出口成章,寫作時便會隨心所欲地“提取出來,使文章增色添輝。四 課后練習與提高某運輸公司接受了向抗洪救災地區(qū)每天送至少 支援物資的任務.該公司有 輛載重 的 型卡車與 輛載重為 的 型卡車 ,有 名駕駛員 ,每輛卡車每天往返的次數(shù)為 型卡車 次 , 型卡車 次;每輛卡車每天往返的本錢費 型為 元 , 型為 元.請為

8、公司安排一下 ,應如何調(diào)配車輛 ,才能使公司所花的本錢費最低?假設只安排 型或 型卡車 ,所花的本錢費分別是多少?解：設需 型、 型卡車分別為 輛和 輛.列表分析數(shù)據(jù).我國古代的讀書人,從上學之日起,就日誦不輟,一般在幾年內(nèi)就能識記幾千個漢字,熟記幾百篇文章,寫出的詩文也是字斟句酌,瑯瑯上口,成為滿腹經(jīng)綸的文人。為什么在現(xiàn)代化教學的今天,我們念了十幾年書的高中畢業(yè)生甚至大學生,竟提起作文就頭疼,寫不出像樣的文章呢?呂叔湘先生早在1978年就鋒利地提出:“中小學語文教學效果差,中學語文畢業(yè)生語文水平低,十幾年上課總時數(shù)是9160課時,語文是2749課時,恰好是30%,十年的時間,二千七百多課時,用來學本國語文,卻是大多數(shù)不過關(guān),豈非咄咄怪事!尋根究底,其主要原因就是腹中無物。特別是寫議論文,初中水平以上的學生都知道議論文的“三要素是論點、論據(jù)、論證,也通曉議論文的根本結(jié)構(gòu):提出問題分析問題解決問題,但真正動起筆來就犯難了。知道“是這樣,就是講不出“為什么。根本原因還是無“米下“鍋。