平面向量的坐標運算（第二課時）

1、平面向量的坐標運算(第二課）復習：平面向量的坐標表示如圖， 是分別與x軸、y軸方向相同的單位向量，若以 為基底，則 這里，我們把（x,y）叫做向量 的（直角）坐標，記作其中，x叫做 在x軸上的坐標，y叫做 在y軸上的坐標，式叫做向量的坐標表示。向量的坐標運算法則A(x,y)ixyOj若 ，則 A(x , y) 例.如圖，已知求 的坐標。xyOBA 結(jié)論：一個向量的坐標等于表示此向量的有 向線段的終點的坐標減去起點的坐標。解： 平面向量共線的坐標表示若(叉差為0)練一練1、(14年惠州高三第三次調(diào)研考試第3題)B練一練2.合作探究題題號號題號題號演示評分例2例3例3變式例4例5變式9組6組5組4

2、組3組1組3組7組2組8組 探究二、根據(jù)向量共線求參數(shù)例2：已知 (2,1)， (3,-4)，當實數(shù)為何值時，向量 平行？并確定平行時它們是同向還是反向？解：此時：平行時它們反向 探究二、根據(jù)向量共線求參數(shù)例2：已知 (2,1)， (3,-4)，當實數(shù)為何值時，向量 平行？并確定平行時它們是同向還是反向？另解：平行時它們反向探究三、三點共線問題例3：已知向量 (k,12)， (4,5)，(10，k)當k為何值時，A、B、C三點共線？探究三、三點共線問題變式：已知A、B、C三點的坐標分別為(1,0)，(3，1)，(1,2)，且 ， ，求證：EFAB.證明：探究四、定比分點例4:設點P是線段P1P

3、2上的一點，P1、P2的坐標分別是 （1）當點P是線段P1P2的中點時，求點P的坐標；xyOP1P2P(1)M解：(1)所以，點P的坐標為xyOP1P2P(2)xyOP1P2P探究四、定比分點例4:設點P是線段P1P2上的一點，P1、P2的坐標分別是 （2）當點P是線段P1P2的一個三等分點時，求點P的坐標。探究四、定比分點例4:設點P是線段P1P2上的一點， P1、P2的坐標分別是(x1，y1)，(x2，y2).變式:當 時,點P坐標是什么？解:設P(x,y),則定比分點坐標公式探究五、向量坐標運算的綜合應用例5.如圖，已知平行四邊形 ABCD的三個頂點A、B、C的坐標分別是（-2，1）,（

4、-1，3）、（3，4），試求頂點D的坐標。ABCDxyO解：設點D的坐標為（x,y）解得 x=2,y=2所以頂點D的坐標為（2，2）探究五、向量坐標運算的綜合應用變式:已知 求（1）t為何值時，P在x軸上、Y軸上、第二象限？ （2）四邊形OABP能否成為平行四邊形，若能， 求出t的值，若不能，說明理由.A、B、P三點共線，OABP不能成為平行四邊形分析：課堂小結(jié):2 加、減法法則.3 實數(shù)與向量積的運算法則：4 向量坐標.若A(x1 , y1) , B(x2 , y2)1 向量坐標定義.則 =(x2 - x1 , y2 y1 ) a + b=( x1 , y1) + (x2 , y2)= (x1+x2 , y1+y2)a - b=( x1 , y1) - (x2 , y2)= (x1- x2 , y1-y2)a =(x ，y )=（x ，y ） 5 向量平行的坐標表示.a =(x1,y1),b=(x2,y2)x1y2-x2y1=0 練習：如圖，ABC的三個頂點的坐標分別為A(x1,y1),B(x2,y