9.2.2總體百分位數(shù)的估計(jì)課件

1、9.2.2總體百分位數(shù)的估計(jì)復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)2.其他統(tǒng)計(jì)圖表，會讀圖、識圖統(tǒng)計(jì)圖表主要應(yīng)用扇形圖直觀描述各類數(shù)據(jù)占總數(shù)的比例條形圖和直方圖直觀描述不同類別或分組數(shù)據(jù)的頻數(shù)和頻率折線圖描述數(shù)據(jù)隨時(shí)間的變化趨勢復(fù)習(xí)3.條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖的區(qū)別與聯(lián)系統(tǒng)計(jì)圖區(qū)別聯(lián)系條形統(tǒng)計(jì)圖(1)直觀反映數(shù)據(jù)分布的大致情況(2)清晰地表示各個(gè)區(qū)間的具體數(shù)目(3)會丟失數(shù)據(jù)的部分信息在同一組數(shù)據(jù)的不同統(tǒng)計(jì)圖表中,計(jì)算出相應(yīng)組的頻數(shù)、頻率應(yīng)該相等.扇形統(tǒng)計(jì)圖(1)清楚地看出數(shù)據(jù)分布的總體趨勢及各部分所占總體的百分比(2)丟失了原來的具體數(shù)據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖(1)表示數(shù)據(jù)的多少和數(shù)量增減變化情況(2)制作類似于函數(shù)圖象的

2、畫法,側(cè)重體現(xiàn)數(shù)據(jù)的變化規(guī)律新知探究 通過簡單隨機(jī)抽樣，獲得100戶居民用戶的月均用水量數(shù)據(jù)（單位：t）9.0 13.6 14.9 5.9 4.0 7.1 6.4 5.4 19.4 2.0 2.2 8.6 13.8 5.4 10.2 4.9 6.8 14.0 2.0 10.5 2.1 5.7 5.1 16.8 6.0 11.1 1.3 11.2 7.7 4.9 2.3 10.0 16.7 12.0 12.4 7.8 5.2 13.6 2.6 22.4 3.6 7.1 8.8 25.6 3.2 18.3 5.1 2.0 3.0 12.0 22.2 10.8 5.5 2.0 24.3 9.9 3.

3、6 5.6 4.4 7.9 5.1 24.5 6.4 7.5 4.7 20.5 5.5 15.7 2.6 5.7 5.5 6.0 16.0 2.4 9.5 3.7 17.0 3.8 4.1 2.3 5.3 7.8 8.1 4.3 13.3 6.8 1.3 7.0 4.9 1.8 7.1 28.0 10.2 13.8 17.9 10.1 5.5 4.6 3.2 21.6新知探究新知探究 根據(jù)樣本數(shù)據(jù)的第80百分位數(shù)，我們可以估計(jì)總體數(shù)據(jù)的第80百分位數(shù)為13.7左右.由于樣本的取值規(guī)律與總體的取值規(guī)律之間會存在偏差，而在決策問題中，只要臨界值近似為第80百分位數(shù)即可，因此為了實(shí)際中操作的方便，可

4、以建議市政府把月均用水量標(biāo)準(zhǔn)定為14t,或者把年用水量標(biāo)準(zhǔn)定為168t.新知探究新知探究判斷正誤（概念理解）1.若一組樣本數(shù)據(jù)的10%分位數(shù)是23，則在這組數(shù)據(jù)中有10%的數(shù)據(jù)大于23.( )2.若一組樣本數(shù)據(jù)的24%分位數(shù)是24，則在這組數(shù)據(jù)中至少有76%的數(shù)據(jù)大于或等于24.( )不是是指能夠考取本科院校的同學(xué)占同學(xué)總數(shù)的百分比有70%的同學(xué)數(shù)學(xué)測試成績在小于或等于85分3.班級人數(shù)為50的班主任老師說“90%的同學(xué)能夠考取本科院校”，這里的“90%”是百分位數(shù)嗎？4.這次數(shù)學(xué)測試成績的第70百分位數(shù)是85分”這句話是什么意思？新知探究 25%，50%，75%這三個(gè)分位數(shù)把一組由小到大排列

5、后的數(shù)據(jù)分成四等份，因此稱為四分位數(shù)，其中第25百分位數(shù)也稱為第一四分位數(shù)或下四分位數(shù)，第75百分位數(shù)也稱為第三四分位數(shù)或上四分位數(shù).四分位數(shù)新知探究可以通過下面的步驟計(jì)算一組n個(gè)數(shù)據(jù)的第p百分位數(shù):第1步，按從小到大排列原始數(shù)據(jù).第2步，計(jì)算i=np%.第3步，若 i 不是整數(shù)，而大于 i 的比鄰整數(shù)為 j ,則第p百分位數(shù)為 第 j 項(xiàng)數(shù)據(jù)； 若 i 是整數(shù)，則第p百分位數(shù)為第 i 項(xiàng)與第(i+1)項(xiàng)數(shù)據(jù)的平均數(shù).新知探究例如：計(jì)算 1，2，4，5，6，5，這6個(gè)數(shù)據(jù)的第50百分位數(shù).(1)從小到大排序：1，2，4，5，5，6(2) 計(jì)算位置 i=np%=650%=3，是整數(shù)例如：計(jì)算 1

6、，2，4，5，6，這5個(gè)數(shù)據(jù)的第50百分位數(shù).(1)從小到大排序：1，2，4，5，6(2) 計(jì)算位置 i=np%=550%=2.5，不是整數(shù)(3) 第50百分位數(shù)：是第3個(gè)數(shù)：4新知探究練習(xí)1：下列一組數(shù)據(jù)的第25百分位數(shù)是() 2.1，3.0，3.2，3.8，3.4，4.0，4.2，4.4，5.3，5.6 A.3.2 B.3.0 C.4.4 D.2.5解把該組數(shù)據(jù)按照由小到大排列，可得：2.1，3.0，3.2，3.4，3.8， 4.0，4.2，4.4，5.3，5.6，共10個(gè)數(shù)據(jù) 由i1025%2.5，不是整數(shù)，則第3個(gè)數(shù)據(jù)3.2，是第25百分位數(shù).A新知探究2.已知100個(gè)數(shù)據(jù)的第75百分

7、位數(shù)是9.3，則下列說法正確的是()A.這100個(gè)數(shù)據(jù)中一定有75個(gè)數(shù)小于或等于9.3B.把這100個(gè)數(shù)據(jù)從小到大排列后，9.3是第75個(gè)數(shù)據(jù)C.這100個(gè)數(shù)從小到大排列后，9.3是第75個(gè)數(shù)和第76個(gè)數(shù)的平均數(shù)D.這100個(gè)數(shù)從小到大排列后，9.3是第75個(gè)數(shù)和第74個(gè)數(shù)的平均數(shù)析因?yàn)?0075%75為整數(shù)，所以第75個(gè)數(shù)據(jù)和第76個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為第75百分位數(shù)，是9.3，選C.C應(yīng)用鞏固【例1】從某珍珠公司生產(chǎn)的產(chǎn)品中，任意抽取12顆珍珠，得到它們的質(zhì)量(單位：g)如下：7.9，9.0，8.9，8.6，8.4，8.5，8.5，8.5，9.9，7.8，8.3，8.0.(1)分別求出這組數(shù)據(jù)的

8、第25，50，95百分位數(shù)；(2)請你找出珍珠質(zhì)量較小的前15%的珍珠質(zhì)量；(3)若用第25，50，95百分位數(shù)把公司生產(chǎn)的珍珠劃分為次品、合格品、優(yōu)等品和特優(yōu)品，依照這個(gè)樣本的數(shù)據(jù)，給出該公司珍珠等級的劃分標(biāo)準(zhǔn).應(yīng)用鞏固【例1】從某珍珠公司生產(chǎn)的產(chǎn)品中，任意抽取12顆珍珠，得到它們的質(zhì)量(單位：g)如下：7.9，9.0，8.9，8.6，8.4，8.5，8.5，8.5，9.9，7.8，8.3，8.0(1)分別求出這組數(shù)據(jù)的第25，50，95百分位數(shù)；解(1)將所有數(shù)據(jù)從小到大排列，得7.8，7.9，8.0，8.3，8.4，8.5，8.5，8.5，8.6，8.9，9.0，9.9，因?yàn)楣灿?2個(gè)數(shù)

9、據(jù)，所以1225%3，1250%6，1295%11.4，應(yīng)用鞏固【例1】從某珍珠公司生產(chǎn)的產(chǎn)品中，任意抽取12顆珍珠，得到它們的質(zhì)量(單位：g)如下：7.9，9.0，8.9，8.6，8.4，8.5，8.5，8.5，9.9，7.8，8.3，8.0(1)分別求出這組數(shù)據(jù)的第25，50，95百分位數(shù)；解(1)將所有數(shù)據(jù)從小到大排列，得7.8，7.9，8.0，8.3，8.4，8.5，8.5，8.5，8.6，8.9，9.0，9.9，(2)因?yàn)楣灿?2個(gè)數(shù)據(jù)，所以1215%1.8，則第15百分位數(shù)是第2個(gè)數(shù)據(jù)為7.9.即產(chǎn)品質(zhì)量較小的前15%的產(chǎn)品有2個(gè)，它們的質(zhì)量分別為7.8，7.9.應(yīng)用鞏固【例1】從

10、某珍珠公司生產(chǎn)的產(chǎn)品中，任意抽取12顆珍珠，得到它們的質(zhì)量(單位：g)如下：7.9，9.0，8.9，8.6，8.4，8.5，8.5，8.5，9.9，7.8，8.3，8.0.(3)若用第25，50，95百分位數(shù)把公司生產(chǎn)的珍珠劃分為次品、合格品、優(yōu)等品和特優(yōu)品，依照這個(gè)樣本的數(shù)據(jù)，給出該公司珍珠等級的劃分標(biāo)準(zhǔn).(3)由(1)可知樣本數(shù)據(jù)的第25百分位數(shù)是8.15 g，第50百分位數(shù)為8.5 g，第95百分位數(shù)是9.9 g，所以質(zhì)量小于或等于8.15 g的珍珠為次品，質(zhì)量大于8.15 g且小于或等于8.5 g的珍珠為合格品，質(zhì)量大于8.5 g且小于或等于9.9 g的珍珠為優(yōu)等品，質(zhì)量大于9.9 g

11、的珍珠為特優(yōu)品.應(yīng)用鞏固例2：某市為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用電，實(shí)行“階梯式”電價(jià)，將該市每戶居民的月用電量劃分為三檔，月用電量不超過200千瓦時(shí)的部分按0.5元/千瓦時(shí)收費(fèi)，超過200千瓦時(shí)但不超過400千瓦時(shí)的部分按0.8元/千瓦時(shí)收費(fèi)，超過400千瓦時(shí)的部分按1.0元/千瓦時(shí)收費(fèi)(1)求某戶居民用電費(fèi)用y(單位：元)關(guān)于月用電量x(單位：千瓦時(shí))的函數(shù)解析式解(1)當(dāng)0 x200時(shí)，y0.5x；當(dāng)200400時(shí)，y0.52000.82001.0(x400)x140.所以y與x之間的函數(shù)解析式為：應(yīng)用鞏固（2）由(1)可知，當(dāng)y260時(shí)，x400，即用電量不超過400千瓦時(shí)的占80%，例2某市為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用電，實(shí)行“階梯式”電價(jià)，將該市每戶居民的月用電量劃分為三檔，月用電量不超過200千瓦時(shí)的部分按0.5元/千瓦時(shí)收費(fèi)，超過200千瓦時(shí)但不超過400千瓦時(shí)的部分按0.8元/千瓦時(shí)收費(fèi)，超過400千瓦時(shí)的部分按1.0元/千瓦時(shí)收費(fèi)(2)為了了解居民的用電情況，通過抽樣獲得了今年1月份100戶居民每戶的用電量，統(tǒng)計(jì)分析后得到如圖所示的頻率分布直方圖若這100戶