6《機械原理》機械的平衡共36頁文檔課件

1、第六章 機械的平衡 剛性轉子的平衡計算 剛性轉子的平衡實驗轉子的許用不平衡量平面機構的平衡 掌握剛性轉子靜、動平衡的原理和方法； 了解平面四桿機構的平衡原理。本章教學目的本章教學內容本講重點：剛性轉子靜、動平衡的原理和方法6-1 機械平衡的目的及內容 大多數機械都是由回轉構件和作往復運動的構件所組成，除了中心慣性主軸與回轉軸線重合，且作等速回轉的構件外，其它所有的構件都要產生慣性力。P=ma=Ge2/g舉例：已知圖示轉子的重量為G=10 N，重心與回轉軸線的距離為1 mm，轉速為n=3000 r/pm, 求離心力P的大小。=1010-323000/602/9.8 =100 N如果轉速增加一倍，

2、n=6000 rpm P=400 N由此可知：不平衡所產生的慣性力對機械運轉有很大的影響。PeGGPP力的大小方向始終都在變化，將對運動副產生動壓力。N21N21N21一機械平衡的目的 構件的不平衡慣性力 運動副中的動壓力 摩擦和內應力 機械的效率和使用壽命，嚴重的會導致共振。慣性力的不良影響： 機械平衡的目的： 將構件的不平衡慣性力加以平衡以消除或減小慣性力的不良影響。 有一些機械是利用不平衡慣性力來工作的，如：振實機、蛙式打夯機、振動打樁機、振動運輸機、按摩機等。二機械平衡的內容轉子 1 .繞固定軸回轉的構件慣性力的平衡 1）剛性轉子的平衡剛性轉子剛性好、彈性變形小、共振轉速高、工作轉速一

3、般低于（0.60.75） 。 (1)靜平衡：只要求慣性力達到平衡；(2)動平衡：要求慣性力和慣性力矩都達到平衡。方法砂輪電風扇2）撓性轉子的平衡 撓性轉子質量很大、跨度很大、徑向尺寸小、共振轉速低、產生的變形較大。方法：基于彈性梁的橫向振動理論。 2. 機構的平衡對平面連桿機構，由于作往復運動和平面運動的構件總是存在加速度，就單個構件而言，是無法平衡的。但可以將整個機構一并考慮，采取措施對總的慣性力或慣性力矩進行平衡。6-2 剛性轉子的平衡計算 當轉子的工作轉速一般低于(0.60.75)nc1(轉子的第一階共振轉速)時，轉子產生的彈性變形很小，這類轉子稱為剛性轉子。工程中符合這種條件的構件有:

4、 齒輪、帶輪、車輪、風扇葉輪、飛機的螺旋槳、砂輪等等1. 靜不平衡當轉子(回轉件)的寬度與直徑之比（寬徑比）b/D 0.2時，其所有的質量都可以看作分布在垂直于軸線的同一個平面內。如果轉子的質心位置不在回轉軸線上，則當轉子轉動時,其偏心質量就會產生離心慣性力,從而在運動副中引起附加動壓力。因為不平衡現象在轉子靜止時就能顯示出來，故稱為靜不平衡。b 由于結構不對稱、材料缺陷以及制造誤差等原因而使質量分布不均勻，致使中心慣性主軸與回轉軸線不重合，而產生離心慣性力系的不平衡。根據平衡條件的不同，又可分為靜平衡和動平衡兩種情況。一. 剛性轉子的靜平衡計算(static balance)如果轉子的質心位

5、于回轉軸線上就稱為靜平衡(static balance)。特點若重心不在回轉軸線上，則在靜止狀態(tài)下，無論其重心初始在何位置，最終都會落在軸線的鉛垂線的下方這種不平衡現象在靜止狀態(tài)下就能表現出來，故稱為靜不平衡。 2. 靜平衡條件在轉子上增加或除去一部分質量，使其質心與回轉軸線重合，從而使轉子的慣性力得以平衡。力學條件為： 為平衡這些離心慣性力，在轉子上加一平衡質量mb，使Fb與FIi相平衡，即：平衡質徑積Wb的大小和方位可根據上式用圖解法求出。矢徑質徑積FI1FI2m2m1r2r1mbrbFbW1W2WbW3. 靜平衡計算如圖為一盤狀轉子。已知m1和m2和r1和r2當轉子以角速度w回轉時，各偏

6、心質量所產生的離心慣性力為：求出mbrb后，可以根據轉子的結構選定rb ，即可定出平衡質量mb 。也可在rb的反方向rb處除去一部分質量mb來使轉子得到平衡，只要保證mbrb = mbrb即可。m2m1r2r1FI1FI2mbrbFbmbrb解析法：4. 結論（1）靜平衡的條件分布于轉子上的各個偏心質量的離心慣性力的合力為零或質徑積的向量和為零。（2）對于靜不平衡的轉子，不論它有多少個偏心質量，都只需在同一平衡面內增加或除去一個平衡質量就可以獲得平衡單面平衡(one-plane balance)例題：圖示盤狀轉子上有兩個不平衡質量： m1=1.5kg，m2=0.8kg，r1=140mm，r2=

7、180mm，相位如圖?，F用去重法來平衡，求所需挖去的質量的大小和相位(設挖去質量處的半徑r=140mm)。解：不平衡質徑積靜平衡條件作圖解得：應加平衡質量去除的質量應在矢量的反方向，140mm處去除1kg質量。去除質量方向m2m1r2r1140mm二. 剛性轉子的動平衡計算(Dynamic balance)1. 動不平衡在轉子運動的情況下才能顯示出來的不平衡現象。 對于b/D0.2的轉子，其質量不能再視為分布在同一平面內，即使質心在回轉軸線上，由于各慣性力不在同一回轉平面內，所形成慣性力偶仍使轉子處于不平衡狀態(tài)。m1m2LF1F2慣性力偶矩：M=FL0 運動時有：F1+F2=0 這種在靜止狀態(tài)

8、下處于平衡，而運動狀態(tài)下呈現不平衡，稱為動不平衡。對此類轉子的平衡，稱為動平衡。工程中符合這種條件的構件有:多缸發(fā)動機的曲軸、汽輪機轉子、電機轉子、機床主軸等。螺桿泵轉子動平衡低速風機轉子動平衡汽輪機轉子動平衡2. 動平衡條件當轉子各偏心質量引起的慣性力的合力和慣性力偶的合力偶都均為零時,則轉子就達到了動平衡。力學條件為： 動平衡與靜平衡之間的關系：靜平衡的回轉件不一定是動平衡的動平衡的回轉件一定是靜平衡的3. 動平衡計算選擇兩個平衡基面，并根據力的平行分解原理，將各不平衡質量的質徑積分別等效到兩平衡基面上，再分別按每個平衡基面建立質徑積的平衡方程式，最后用圖解法或解析法求解出兩平衡基面的平衡

9、質量的大小及方位。由此可見，動平衡計算是通過簡化為兩個平衡基面的靜平衡問題來進行計算的。IIILm1r1m2r2m3r3F2F3F1l1l2l3F1IF2IF3IF2IIF1IIF3II首先在轉子上選定兩個回轉平面和作為平衡基面，該平面用來加裝或去掉平衡質量。將三個不同回轉面內的離心慣性力向平面和上分解。IIIF2IF1IF3IF2IIF3IIF1IImbIIm2m3m1l1l2l3LmbILliFiIFiIIFir1F2r2F3r3FbIIFbIF1將三個不同回轉面內的離心慣性力往平面和上分解?？臻g力系的平衡兩個平面匯交力系的平衡問題。F2IF1IF3IF2IIF3IIF1IImbIIm2m

10、3m1l1l2l3LmbIr1F2r2F3r3FbIIFbIF1III平衡時滿足：代入質徑積：rbIIrbIF2IF1IF3IF2IIF3IIF1IImbIIrbIIm2m3m1l1l2l3LmbIr1F2r2F3r3FbIIrbIFbIF1IIIW3IW2IW1IWbIW2IIW3IIW1IIWbII選擇質徑積比例尺W 作求解圖。得： 當回轉半徑rI、rII確定之后，就可求得平衡質量mbI、mbII。4. 結論（2）動不平衡的轉子，不論有多少個偏心質量，分布在多少個回轉平面內，都只需要在兩個選定的平衡面內分別增加或除去一個平衡質量，即可完全平衡。雙面平衡(double-plane balan

11、ce)（1）動平衡的條件當轉子轉動時，轉子分布在不同平面內的各個偏心質量所產生的空間離心慣性力系的合力和合力矩均為零。（3）動平衡同時滿足靜平衡的條件經過動平衡的轉子一定靜平衡；經過靜平衡的轉子不一定動平衡。例題：高速水泵的凸輪軸系由三個互相錯開120的偏心輪組成，每一偏心輪的質量為m ，其偏心距為r， 設在平衡平面A和B上各裝一個平衡質量mA和mB ，其回轉半徑為2r，其他尺寸如圖示。試求mA和mB的大小和方向。解：不平衡質徑積分別分解到平衡平面A和B動平衡條件解得：rb=2r方向如圖示。6-3 剛性轉子的平衡實驗試驗原因及目的：轉子經過設計理論上是完全平衡的，實際中還會出現不平衡現象。需要

12、用試驗的方法對其做進一步平衡。一. 靜平衡實驗試驗對象寬徑比 b/D 0.2的剛性轉子試驗設備靜平衡架導軌式轉子兩端支承軸尺寸相同時采用滾子式轉子兩端支承軸尺寸不同時采用應將兩導軌調整為水平且互相平行；將轉子放在導軌上，讓其輕輕地自由滾動；待轉子停止?jié)L動時，其質心S必在軸心的正下方，這時在軸心的正上方任意向徑處加一平衡質量（一般用橡皮泥）；反復試驗，加減平衡質量，直至轉子能在任何位置保持靜止為止；根據橡皮泥的質量和位置，得到其質徑積；根據轉子的結構，在合適的位置上增加或減少相應的平衡質量。試驗方法二. 動平衡實驗轉子的動平衡實驗需要在專用的動平衡機上進行。通過動平衡機來確定需加于兩個平衡基面上

13、的平衡質量的大小和方位。當前工業(yè)上使用較多的動平衡機是根據振動理論設計的，并利用測振傳感器將轉子轉動所引起的振動信號變?yōu)殡娦盘?，通過電子儀器解算出不平衡質徑積的大小和方位。5、6 傳感器7 解算電路 ：震動電信號8 選頻放大器10 整形放大器：脈沖信號11 鑒相器12 光電頭13 整形放大器9 儀表：不平衡質徑積的大小64 轉子的許用不平衡量許用不平衡量的兩種表示法：使用時參照ISO標準P141表61的推薦值。 1.)偏心距e;平衡精度：Ae2/1000 e1000 A/2不平衡質徑積：mrme2.)質徑積mr 兩者關系：emr/ m平衡等級G平衡精度表6-1 各種典型轉子的平衡等級和許用不平

14、衡量典 型 轉 子 舉 例e2A1000 (mm/s)G4000 4000G1600 1600剛性安裝的具有奇數汽缸的低速船用柴油機曲軸傳動裝置剛性安裝的大型二沖程發(fā)動機曲軸傳動裝置剛性安裝的高速四沖程發(fā)動機曲軸傳動裝置；彈性安裝船用柴油機曲軸傳動裝置G630 630 .G2.5 2.5燃氣輪機和汽輪機、透平壓縮機、機床傳動裝置、特殊要求的中、大型電機轉子、小型電機轉子等。磁帶錄音機傳動裝置、磨床傳動裝置、特殊要求的小型電機轉子。精密磨床的主軸、砂輪盤及電機轉子陀螺儀。G1 1G0.4 0.4mrImeb/(a+b)不平衡質徑積：mrme靜平衡時，可直接采用以上值。而動平衡時，應將以上值分解到

15、兩個平衡基面上，即：abIII64 轉子的許用不平衡量許用不平衡量的兩種表示法： 1.)偏心距e;平衡精度：Ae2/1000 e1000 A/22.)質徑積mr 兩者關系：emr/ mmrIImea /(a+b)設機構的總質量為m，其質心的加速度為as，機構總慣性力為：66 平面機構的平衡當機構運動時，各構件所產生的慣性力可以合成為一個通過質心的總慣性力和一個總慣性力偶矩，它們都全部由機座來承受。所謂對機構的平衡，就是對總慣性力和總慣性力偶矩進行平衡, 即：根據此結論：對機構進行平衡的原理，就是通過添加平衡配重使機構的質心靜止不動。要使F1=0，必有as 0質心必須始終靜止不動。1. 完全平衡1.)利用對稱機構平衡ZG12-6型高速冷鐓機mB2)利用平衡質量平衡圖示機構中，構件2的質量m2可以用兩個集中在B和C兩點的兩個質量替換：m2S2m3S3m1S1m2B m2 lCS2 / lBCm2C m2 lBS2 / lBCBACD123Smm”添加平衡質量m、m之后，使機構的質量中心落在AD連線上固定點S處。使機構達到平衡。mm”s2s3s1曲柄滑塊機構也可以按同樣的方法達到平衡。 AmB2.