6《機(jī)械原理》機(jī)械的平衡共36頁文檔課件

1、第六章 機(jī)械的平衡 剛性轉(zhuǎn)子的平衡計(jì)算 剛性轉(zhuǎn)子的平衡實(shí)驗(yàn)轉(zhuǎn)子的許用不平衡量平面機(jī)構(gòu)的平衡 掌握剛性轉(zhuǎn)子靜、動(dòng)平衡的原理和方法； 了解平面四桿機(jī)構(gòu)的平衡原理。本章教學(xué)目的本章教學(xué)內(nèi)容本講重點(diǎn)：剛性轉(zhuǎn)子靜、動(dòng)平衡的原理和方法6-1 機(jī)械平衡的目的及內(nèi)容 大多數(shù)機(jī)械都是由回轉(zhuǎn)構(gòu)件和作往復(fù)運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件所組成，除了中心慣性主軸與回轉(zhuǎn)軸線重合，且作等速回轉(zhuǎn)的構(gòu)件外，其它所有的構(gòu)件都要產(chǎn)生慣性力。P=ma=Ge2/g舉例：已知圖示轉(zhuǎn)子的重量為G=10 N，重心與回轉(zhuǎn)軸線的距離為1 mm，轉(zhuǎn)速為n=3000 r/pm, 求離心力P的大小。=1010-323000/602/9.8 =100 N如果轉(zhuǎn)速增加一倍，

2、n=6000 rpm P=400 N由此可知：不平衡所產(chǎn)生的慣性力對(duì)機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)有很大的影響。PeGGPP力的大小方向始終都在變化，將對(duì)運(yùn)動(dòng)副產(chǎn)生動(dòng)壓力。N21N21N21一機(jī)械平衡的目的 構(gòu)件的不平衡慣性力 運(yùn)動(dòng)副中的動(dòng)壓力 摩擦和內(nèi)應(yīng)力 機(jī)械的效率和使用壽命，嚴(yán)重的會(huì)導(dǎo)致共振。慣性力的不良影響： 機(jī)械平衡的目的： 將構(gòu)件的不平衡慣性力加以平衡以消除或減小慣性力的不良影響。 有一些機(jī)械是利用不平衡慣性力來工作的，如：振實(shí)機(jī)、蛙式打夯機(jī)、振動(dòng)打樁機(jī)、振動(dòng)運(yùn)輸機(jī)、按摩機(jī)等。二機(jī)械平衡的內(nèi)容轉(zhuǎn)子 1 .繞固定軸回轉(zhuǎn)的構(gòu)件慣性力的平衡 1）剛性轉(zhuǎn)子的平衡剛性轉(zhuǎn)子剛性好、彈性變形小、共振轉(zhuǎn)速高、工作轉(zhuǎn)速一

3、般低于（0.60.75） 。 (1)靜平衡：只要求慣性力達(dá)到平衡；(2)動(dòng)平衡：要求慣性力和慣性力矩都達(dá)到平衡。方法砂輪電風(fēng)扇2）撓性轉(zhuǎn)子的平衡 撓性轉(zhuǎn)子質(zhì)量很大、跨度很大、徑向尺寸小、共振轉(zhuǎn)速低、產(chǎn)生的變形較大。方法：基于彈性梁的橫向振動(dòng)理論。 2. 機(jī)構(gòu)的平衡對(duì)平面連桿機(jī)構(gòu)，由于作往復(fù)運(yùn)動(dòng)和平面運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件總是存在加速度，就單個(gè)構(gòu)件而言，是無法平衡的。但可以將整個(gè)機(jī)構(gòu)一并考慮，采取措施對(duì)總的慣性力或慣性力矩進(jìn)行平衡。6-2 剛性轉(zhuǎn)子的平衡計(jì)算 當(dāng)轉(zhuǎn)子的工作轉(zhuǎn)速一般低于(0.60.75)nc1(轉(zhuǎn)子的第一階共振轉(zhuǎn)速)時(shí)，轉(zhuǎn)子產(chǎn)生的彈性變形很小，這類轉(zhuǎn)子稱為剛性轉(zhuǎn)子。工程中符合這種條件的構(gòu)件有:

4、 齒輪、帶輪、車輪、風(fēng)扇葉輪、飛機(jī)的螺旋槳、砂輪等等1. 靜不平衡當(dāng)轉(zhuǎn)子(回轉(zhuǎn)件)的寬度與直徑之比（寬徑比）b/D 0.2時(shí)，其所有的質(zhì)量都可以看作分布在垂直于軸線的同一個(gè)平面內(nèi)。如果轉(zhuǎn)子的質(zhì)心位置不在回轉(zhuǎn)軸線上，則當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),其偏心質(zhì)量就會(huì)產(chǎn)生離心慣性力,從而在運(yùn)動(dòng)副中引起附加動(dòng)壓力。因?yàn)椴黄胶猬F(xiàn)象在轉(zhuǎn)子靜止時(shí)就能顯示出來，故稱為靜不平衡。b 由于結(jié)構(gòu)不對(duì)稱、材料缺陷以及制造誤差等原因而使質(zhì)量分布不均勻，致使中心慣性主軸與回轉(zhuǎn)軸線不重合，而產(chǎn)生離心慣性力系的不平衡。根據(jù)平衡條件的不同，又可分為靜平衡和動(dòng)平衡兩種情況。一. 剛性轉(zhuǎn)子的靜平衡計(jì)算(static balance)如果轉(zhuǎn)子的質(zhì)心位

5、于回轉(zhuǎn)軸線上就稱為靜平衡(static balance)。特點(diǎn)若重心不在回轉(zhuǎn)軸線上，則在靜止?fàn)顟B(tài)下，無論其重心初始在何位置，最終都會(huì)落在軸線的鉛垂線的下方這種不平衡現(xiàn)象在靜止?fàn)顟B(tài)下就能表現(xiàn)出來，故稱為靜不平衡。 2. 靜平衡條件在轉(zhuǎn)子上增加或除去一部分質(zhì)量，使其質(zhì)心與回轉(zhuǎn)軸線重合，從而使轉(zhuǎn)子的慣性力得以平衡。力學(xué)條件為： 為平衡這些離心慣性力，在轉(zhuǎn)子上加一平衡質(zhì)量mb，使Fb與FIi相平衡，即：平衡質(zhì)徑積Wb的大小和方位可根據(jù)上式用圖解法求出。矢徑質(zhì)徑積FI1FI2m2m1r2r1mbrbFbW1W2WbW3. 靜平衡計(jì)算如圖為一盤狀轉(zhuǎn)子。已知m1和m2和r1和r2當(dāng)轉(zhuǎn)子以角速度w回轉(zhuǎn)時(shí)，各偏

6、心質(zhì)量所產(chǎn)生的離心慣性力為：求出mbrb后，可以根據(jù)轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)選定rb ，即可定出平衡質(zhì)量mb 。也可在rb的反方向rb處除去一部分質(zhì)量mb來使轉(zhuǎn)子得到平衡，只要保證mbrb = mbrb即可。m2m1r2r1FI1FI2mbrbFbmbrb解析法：4. 結(jié)論（1）靜平衡的條件分布于轉(zhuǎn)子上的各個(gè)偏心質(zhì)量的離心慣性力的合力為零或質(zhì)徑積的向量和為零。（2）對(duì)于靜不平衡的轉(zhuǎn)子，不論它有多少個(gè)偏心質(zhì)量，都只需在同一平衡面內(nèi)增加或除去一個(gè)平衡質(zhì)量就可以獲得平衡單面平衡(one-plane balance)例題：圖示盤狀轉(zhuǎn)子上有兩個(gè)不平衡質(zhì)量： m1=1.5kg，m2=0.8kg，r1=140mm，r2=

7、180mm，相位如圖?，F(xiàn)用去重法來平衡，求所需挖去的質(zhì)量的大小和相位(設(shè)挖去質(zhì)量處的半徑r=140mm)。解：不平衡質(zhì)徑積靜平衡條件作圖解得：應(yīng)加平衡質(zhì)量去除的質(zhì)量應(yīng)在矢量的反方向，140mm處去除1kg質(zhì)量。去除質(zhì)量方向m2m1r2r1140mm二. 剛性轉(zhuǎn)子的動(dòng)平衡計(jì)算(Dynamic balance)1. 動(dòng)不平衡在轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)的情況下才能顯示出來的不平衡現(xiàn)象。 對(duì)于b/D0.2的轉(zhuǎn)子，其質(zhì)量不能再視為分布在同一平面內(nèi)，即使質(zhì)心在回轉(zhuǎn)軸線上，由于各慣性力不在同一回轉(zhuǎn)平面內(nèi)，所形成慣性力偶仍使轉(zhuǎn)子處于不平衡狀態(tài)。m1m2LF1F2慣性力偶矩：M=FL0 運(yùn)動(dòng)時(shí)有：F1+F2=0 這種在靜止?fàn)顟B(tài)

8、下處于平衡，而運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下呈現(xiàn)不平衡，稱為動(dòng)不平衡。對(duì)此類轉(zhuǎn)子的平衡，稱為動(dòng)平衡。工程中符合這種條件的構(gòu)件有:多缸發(fā)動(dòng)機(jī)的曲軸、汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子、電機(jī)轉(zhuǎn)子、機(jī)床主軸等。螺桿泵轉(zhuǎn)子動(dòng)平衡低速風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)子動(dòng)平衡汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子動(dòng)平衡2. 動(dòng)平衡條件當(dāng)轉(zhuǎn)子各偏心質(zhì)量引起的慣性力的合力和慣性力偶的合力偶都均為零時(shí),則轉(zhuǎn)子就達(dá)到了動(dòng)平衡。力學(xué)條件為： 動(dòng)平衡與靜平衡之間的關(guān)系：靜平衡的回轉(zhuǎn)件不一定是動(dòng)平衡的動(dòng)平衡的回轉(zhuǎn)件一定是靜平衡的3. 動(dòng)平衡計(jì)算選擇兩個(gè)平衡基面，并根據(jù)力的平行分解原理，將各不平衡質(zhì)量的質(zhì)徑積分別等效到兩平衡基面上，再分別按每個(gè)平衡基面建立質(zhì)徑積的平衡方程式，最后用圖解法或解析法求解出兩平衡基面的平衡

9、質(zhì)量的大小及方位。由此可見，動(dòng)平衡計(jì)算是通過簡(jiǎn)化為兩個(gè)平衡基面的靜平衡問題來進(jìn)行計(jì)算的。IIILm1r1m2r2m3r3F2F3F1l1l2l3F1IF2IF3IF2IIF1IIF3II首先在轉(zhuǎn)子上選定兩個(gè)回轉(zhuǎn)平面和作為平衡基面，該平面用來加裝或去掉平衡質(zhì)量。將三個(gè)不同回轉(zhuǎn)面內(nèi)的離心慣性力向平面和上分解。IIIF2IF1IF3IF2IIF3IIF1IImbIIm2m3m1l1l2l3LmbILliFiIFiIIFir1F2r2F3r3FbIIFbIF1將三個(gè)不同回轉(zhuǎn)面內(nèi)的離心慣性力往平面和上分解?？臻g力系的平衡兩個(gè)平面匯交力系的平衡問題。F2IF1IF3IF2IIF3IIF1IImbIIm2m

10、3m1l1l2l3LmbIr1F2r2F3r3FbIIFbIF1III平衡時(shí)滿足：代入質(zhì)徑積：rbIIrbIF2IF1IF3IF2IIF3IIF1IImbIIrbIIm2m3m1l1l2l3LmbIr1F2r2F3r3FbIIrbIFbIF1IIIW3IW2IW1IWbIW2IIW3IIW1IIWbII選擇質(zhì)徑積比例尺W 作求解圖。得： 當(dāng)回轉(zhuǎn)半徑rI、rII確定之后，就可求得平衡質(zhì)量mbI、mbII。4. 結(jié)論（2）動(dòng)不平衡的轉(zhuǎn)子，不論有多少個(gè)偏心質(zhì)量，分布在多少個(gè)回轉(zhuǎn)平面內(nèi)，都只需要在兩個(gè)選定的平衡面內(nèi)分別增加或除去一個(gè)平衡質(zhì)量，即可完全平衡。雙面平衡(double-plane balan

11、ce)（1）動(dòng)平衡的條件當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，轉(zhuǎn)子分布在不同平面內(nèi)的各個(gè)偏心質(zhì)量所產(chǎn)生的空間離心慣性力系的合力和合力矩均為零。（3）動(dòng)平衡同時(shí)滿足靜平衡的條件經(jīng)過動(dòng)平衡的轉(zhuǎn)子一定靜平衡；經(jīng)過靜平衡的轉(zhuǎn)子不一定動(dòng)平衡。例題：高速水泵的凸輪軸系由三個(gè)互相錯(cuò)開120的偏心輪組成，每一偏心輪的質(zhì)量為m ，其偏心距為r， 設(shè)在平衡平面A和B上各裝一個(gè)平衡質(zhì)量mA和mB ，其回轉(zhuǎn)半徑為2r，其他尺寸如圖示。試求mA和mB的大小和方向。解：不平衡質(zhì)徑積分別分解到平衡平面A和B動(dòng)平衡條件解得：rb=2r方向如圖示。6-3 剛性轉(zhuǎn)子的平衡實(shí)驗(yàn)試驗(yàn)原因及目的：轉(zhuǎn)子經(jīng)過設(shè)計(jì)理論上是完全平衡的，實(shí)際中還會(huì)出現(xiàn)不平衡現(xiàn)象。需要

12、用試驗(yàn)的方法對(duì)其做進(jìn)一步平衡。一. 靜平衡實(shí)驗(yàn)試驗(yàn)對(duì)象寬徑比 b/D 0.2的剛性轉(zhuǎn)子試驗(yàn)設(shè)備靜平衡架導(dǎo)軌式轉(zhuǎn)子兩端支承軸尺寸相同時(shí)采用滾子式轉(zhuǎn)子兩端支承軸尺寸不同時(shí)采用應(yīng)將兩導(dǎo)軌調(diào)整為水平且互相平行；將轉(zhuǎn)子放在導(dǎo)軌上，讓其輕輕地自由滾動(dòng)；待轉(zhuǎn)子停止?jié)L動(dòng)時(shí)，其質(zhì)心S必在軸心的正下方，這時(shí)在軸心的正上方任意向徑處加一平衡質(zhì)量（一般用橡皮泥）；反復(fù)試驗(yàn)，加減平衡質(zhì)量，直至轉(zhuǎn)子能在任何位置保持靜止為止；根據(jù)橡皮泥的質(zhì)量和位置，得到其質(zhì)徑積；根據(jù)轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)，在合適的位置上增加或減少相應(yīng)的平衡質(zhì)量。試驗(yàn)方法二. 動(dòng)平衡實(shí)驗(yàn)轉(zhuǎn)子的動(dòng)平衡實(shí)驗(yàn)需要在專用的動(dòng)平衡機(jī)上進(jìn)行。通過動(dòng)平衡機(jī)來確定需加于兩個(gè)平衡基面上

13、的平衡質(zhì)量的大小和方位。當(dāng)前工業(yè)上使用較多的動(dòng)平衡機(jī)是根據(jù)振動(dòng)理論設(shè)計(jì)的，并利用測(cè)振傳感器將轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)所引起的振動(dòng)信號(hào)變?yōu)殡娦盘?hào)，通過電子儀器解算出不平衡質(zhì)徑積的大小和方位。5、6 傳感器7 解算電路 ：震動(dòng)電信號(hào)8 選頻放大器10 整形放大器：脈沖信號(hào)11 鑒相器12 光電頭13 整形放大器9 儀表：不平衡質(zhì)徑積的大小64 轉(zhuǎn)子的許用不平衡量許用不平衡量的兩種表示法：使用時(shí)參照ISO標(biāo)準(zhǔn)P141表61的推薦值。 1.)偏心距e;平衡精度：Ae2/1000 e1000 A/2不平衡質(zhì)徑積：mrme2.)質(zhì)徑積mr 兩者關(guān)系：emr/ m平衡等級(jí)G平衡精度表6-1 各種典型轉(zhuǎn)子的平衡等級(jí)和許用不平

14、衡量典 型 轉(zhuǎn) 子 舉 例e2A1000 (mm/s)G4000 4000G1600 1600剛性安裝的具有奇數(shù)汽缸的低速船用柴油機(jī)曲軸傳動(dòng)裝置剛性安裝的大型二沖程發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸傳動(dòng)裝置剛性安裝的高速四沖程發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸傳動(dòng)裝置；彈性安裝船用柴油機(jī)曲軸傳動(dòng)裝置G630 630 .G2.5 2.5燃?xì)廨啓C(jī)和汽輪機(jī)、透平壓縮機(jī)、機(jī)床傳動(dòng)裝置、特殊要求的中、大型電機(jī)轉(zhuǎn)子、小型電機(jī)轉(zhuǎn)子等。磁帶錄音機(jī)傳動(dòng)裝置、磨床傳動(dòng)裝置、特殊要求的小型電機(jī)轉(zhuǎn)子。精密磨床的主軸、砂輪盤及電機(jī)轉(zhuǎn)子陀螺儀。G1 1G0.4 0.4mrImeb/(a+b)不平衡質(zhì)徑積：mrme靜平衡時(shí)，可直接采用以上值。而動(dòng)平衡時(shí)，應(yīng)將以上值分解到

15、兩個(gè)平衡基面上，即：abIII64 轉(zhuǎn)子的許用不平衡量許用不平衡量的兩種表示法： 1.)偏心距e;平衡精度：Ae2/1000 e1000 A/22.)質(zhì)徑積mr 兩者關(guān)系：emr/ mmrIImea /(a+b)設(shè)機(jī)構(gòu)的總質(zhì)量為m，其質(zhì)心的加速度為as，機(jī)構(gòu)總慣性力為：66 平面機(jī)構(gòu)的平衡當(dāng)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)時(shí)，各構(gòu)件所產(chǎn)生的慣性力可以合成為一個(gè)通過質(zhì)心的總慣性力和一個(gè)總慣性力偶矩，它們都全部由機(jī)座來承受。所謂對(duì)機(jī)構(gòu)的平衡，就是對(duì)總慣性力和總慣性力偶矩進(jìn)行平衡, 即：根據(jù)此結(jié)論：對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行平衡的原理，就是通過添加平衡配重使機(jī)構(gòu)的質(zhì)心靜止不動(dòng)。要使F1=0，必有as 0質(zhì)心必須始終靜止不動(dòng)。1. 完全平衡1.)利用對(duì)稱機(jī)構(gòu)平衡ZG12-6型高速冷鐓機(jī)mB2)利用平衡質(zhì)量平衡圖示機(jī)構(gòu)中，構(gòu)件2的質(zhì)量m2可以用兩個(gè)集中在B和C兩點(diǎn)的兩個(gè)質(zhì)量替換：m2S2m3S3m1S1m2B m2 lCS2 / lBCm2C m2 lBS2 / lBCBACD123Smm”添加平衡質(zhì)量m、m之后，使機(jī)構(gòu)的質(zhì)量中心落在AD連線上固定點(diǎn)S處。使機(jī)構(gòu)達(dá)到平衡。mm”s2s3s1曲柄滑塊機(jī)構(gòu)也可以按同樣的方法達(dá)到平衡。 AmB2.