4框架結構例題習題共49頁課件

1、多層與高層建筑結構設計成都理工大學環(huán)境與土木工程學院第4章例題與習題例題4.2.1 已知該樓各層橫梁承受了豎向荷載設計值為 35kN / m 。試用分層法求該樓在上述荷載時第 10 層各桿的彎矩值。4.2 例題講解【 解 】 ： ( 1 ）梁、柱線剛度 梁的線剛度框架橫梁與樓板為現澆整體連接，板作為梁的翼緣起增大梁剛度的作用。假定本榀框架為中間框架，橫梁兩側均與板相整澆，因此，梁的線剛度可近似地計算如下：4.2 例題講解例題4.1 柱的線剛度（2 ）第 10 層框架各節(jié)點處的各桿分配系數 節(jié)點 BBA除底層以外的各層框架柱，均需乘以柱的線剛度折減系數 0.9 。4.2 例題講解例題4.1（2

2、）第 10 層框架各節(jié)點處的各桿分配系數 節(jié)點 E4.2 例題講解例題4.1（3 ）各節(jié)點被鎖定時的各梁端彎矩（4 ）由力矩分配法算出第 10 層各桿的彎矩4.2 例題講解例題4.1（4 ）由力矩分配法算出第 10 層各桿的彎矩4.2 例題講解例題4.1（5 ）疊加上、下層柱端彎矩 對節(jié)點 B 由于第 9 層邊柱上端彎矩 6.293kN m的加入，使MBA 18 . 879 + 6.293 25.172kN m ; 同理，由于第11層邊柱下端彎矩 6.293kN m 的加入，使MBC 18.879 + 6.293 25.172kN m ; 對節(jié)點 E 由于第 9 層中柱上端彎矩 2.564kN

3、 m 的加入，使MED 7.692 + 2.564 10.256kN m ; 同理，由于第 11層中柱下端彎矩 2 . 564kN m 的加入，使 MEF 7.692 + 2.564 10.256kN m 。4.2 例題講解例題4.1疊加后的第 10 層各桿彎矩圖4.2 例題講解例題4.1( 6 ）對節(jié)點的不平衡彎矩再進行調整，得最終結果 對節(jié)點 B MBA=MBC =25.172 -(25.172+ 25.172- 37.758 ) *0.144 = 23.360kNmMBE= 37.758 + (25.172+ 25.172- 37.758 ) * 0.712 = 46 .719kN m

4、; 對節(jié)點 E MED=MEF = 10.256 ( 134.937 + 10.256 + 10.256 150.320 ） *0.144 =9 . 533kN m ; MEB=150.320 + (134.937 + 10.256 + 10.256- 150.320 )* 0 . 359 = 152.161kN m ; MEH=134.937 -(134.937 + 10.256 + 10.256 150.320 ) * 0 . 359 = 133.096kN m ;4.2 例題講解例題4.1調整后的第 10 層各桿的彎矩圖例題講解【例題4.2】用改進反彎點法求出如圖 所示框架的第 10 層

5、各桿的彎矩值，P 40kN 。已知第 7 層以上各層的梁柱線剛度比均同，即邊柱：中柱：各跨橫梁 1.78 : 3.47 ：7.92 , 邊柱截面0.40m0.40m，中柱截面0.40m0.50m。例題講解【 解 】 ： （1）求出各柱在其反彎點處所受的剪力 V 。對非底層柱：對底層柱，當柱固接于基礎時，【例題4.2】（1）求出各柱在其反彎點處所受的剪力 V 。 第 10 層各柱在其反彎點處所受的剪力現已知第 9 、 10 、11層各跨梁、邊柱、中柱的線剛度比均為 7.92 : 1.78 : 3.47 ?！纠}4.2】【例題4.2】（1）求出各柱在其反彎點處所受的剪力 V 。 第 10 層各柱在

6、其反彎點處所受的剪力【例題4.2】（1）求出各柱在其反彎點處所受的剪力 V 。 第 9 層各柱在其反彎點處所受的剪力由于第 9 層和第 10 層梁柱尺寸、截面大小均一一相同，為此第 9 層各柱的側向剛度與第 10 層的也相同。中柱在其反彎點處所受的剪力：邊柱在其反彎點處所受的剪力：【例題4.2】（ 2 ）求第 10 層及第 9 層各柱的反彎點高度 yh 第 10 層各柱的反彎點高度邊柱： 得在均布水平荷載作用下第 10 層各柱的反彎點高度比 y0.5查表得：y0.5因此，邊柱反彎點高度【例題4.2】第 9層各柱的反彎點高度邊柱：邊柱和中柱的反彎點高度，均與第 10 層時同。（3 ）求第 10

7、層各梁柱的彎矩（ 2 ）求第 10 層及第 9 層各柱的反彎點高度 yh 【例題4.2】第 10 層各梁柱的彎矩圖【例題4.2】（3 ）求第 10 層各梁柱的彎矩各柱的彎矩：各梁的彎矩：例題4.3節(jié)點左側梁端彎矩設計值：上柱底部考慮地震作用組合的軸向壓力設植 N = 3484 .0kN ，節(jié)點上下層柱反彎點之間的距離 Hc 4.65m 。節(jié)點右側梁端彎矩設計值：例題4.3（1）計算節(jié)點的剪力設計值，下列（ ）項接近。( A ) 1183kN； ( C ) 1210kN；( B ) 1170kN； ( D ) 1230kN。中柱節(jié)點剪力設計值為：本題節(jié)點左右側梁高度不相等，按規(guī)定可取平均值hb

8、= ( 800 + 600 ) / 2 =700mm, as=60mm，hb0700 - 60 = 60mm ;答案( A )例題4.3（2）按驗算節(jié)點的剪壓比，計算節(jié)點受剪承載力，下列（ ）項接近。( A ) 2690kN； ( B ) 2725kN；( C ) 2750kN； ( D ) 2770kN。驗算節(jié)點的剪壓比，按 公式4.381）確定節(jié)點約束系數j ：本題梁寬 300mm ，等于柱寬的 1 / 2 ，最小梁高度 600 與最大梁高度差 200mm 不大于 1 / 4 ，而且節(jié)點四邊有梁，因此，j取 1.5 。例題4.31）確定節(jié)點約束系數j ：j取 1.5 。2）確定框架節(jié)點截面

9、的有效高度 按規(guī)定取hj hc ； 節(jié)點截面的寬度，按規(guī)定，當梁柱軸線重合，且 bb =bc / 2 時，取bj bc = 600mm 。3）把已知值代入后得：答案( B )例題4.5按規(guī)定取其平均值：例4.5三級,例題4.6例題4.6例題4.6例題4.7例題4.7例題4.7【解】1）箍筋最小直徑2）加密區(qū)箍筋最大間距3）箍筋配箍率：sv=4*50.3300200=0.003354）加密區(qū)范圍的箍筋肢距svmin=0.28*1.43/210=0.0019例題4.8例題4.8（3）加密區(qū)箍筋最大間距（4）箍筋最小直徑結論：兩處違規(guī)例題4.10例題4.10例題4.10【解】例題4.10【解】例題4

10、.11【解】例題4.12【解】例題4.13【解】取418110例題4.14例題4.14例題4.14例題4.14習題4.1求：該柱在加密區(qū)體積配箍率v與實際體積配箍率v的比值？（ v/ v）4 框架結構習題【習題4.2】試用彎矩二次分配法計算圖所示框架結構的彎矩，并繪出彎矩圖。圖中括號內數值為相對線剛度。4.2m5.8m7.5m3.0m7.5m(7)(7)(8.8*2)(8.8*2)(7)(7)(1.38)(1.78)(1.78)(1.38)(1. 0)(1.29)(1.29)(1.0)52kN/m52kN/m52kN/m52kN/m38kN/m38kN/m【習題4.3】求圖所示三跨12 層框架由桿件彎曲產生的頂點側移n 及最