18.1.2三角形中位線-(2)課件

1、三角形的中位線巢湖市廟崗鄉(xiāng)中心學(xué)校 管維林人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊18.1.2平行四邊形第二課時(shí) 在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它的對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫做 三角形的中線。ABC2、畫出ABC中所有的中線中點(diǎn)D中點(diǎn)F中點(diǎn)E DE稱做三 角形的什么呢？ 1、三角形中線的定義復(fù)習(xí)與回顧ABC中點(diǎn)D中點(diǎn)E中點(diǎn)F1、你能給“三角形中位線”下一個(gè)定義嗎？ 定義：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。2、三角形的中位線與中線有什么區(qū)別？ 答：中位線是連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段；中線是連接一個(gè)頂點(diǎn)和它的對(duì)邊中點(diǎn)的線段。 探究新知 怎樣將一張三角形紙片剪成兩部分，使分成的兩部分能拼成一個(gè)平行四邊形？ABCDEF裁一裁，

2、拼一拼ABCDEF 四邊形BCFD是平行四邊形嗎？為什么？探索觀察猜想 在ABC中，中位線DE和邊BC有什么關(guān)系?DE和邊BC關(guān)系數(shù)量關(guān)系：位置關(guān)系：DEBCABCDEDE= BC.DABCEF 易證ADECFE， 得CF=AD , A= ECF 又可得CF=BD,CF/BD 所以四邊形BCFD是平行四邊形 則有DE/BC,DE= EF= BC 如圖：在ABC中，D是AB的中點(diǎn)，E是AC的中點(diǎn)。 則有： DEBC, 分析:延長DE到F,使EF=DE , 連接CF議一議三角形中位線的性質(zhì)三角形中位線定理：三角形中位線平行于第三邊，并且等于它的一半。三角形中位線定理有兩個(gè)結(jié)論：（1）表示位置關(guān)系-

3、平行于第三邊；（2）表示數(shù)量關(guān)系-等于第三邊的一半。應(yīng)用時(shí)要具體分析，需要哪一個(gè)就用哪一個(gè)。1、已知：如圖E、F分別為AB、AC的中點(diǎn)， (1)若B=65， 則AEF = 。 (2)若BC =10cm，則EF = 。 (3)若EF =6cm， 則BC = cm。ABCEF512小試牛刀 65中點(diǎn)中點(diǎn)中點(diǎn)2.圖中有平行四邊形嗎?想一想3、已知如圖所示，在ABC中，AD=DB,BE=EC,AF=FC.求證： AE、DF互相平分.FCDAEB拓展應(yīng)用4、求證：順次連接四邊形四條邊的中點(diǎn)，所得的四邊形是平行四邊形。ABCDEFGH已知：在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)。求證：四邊形EFGH是平行四邊形。證明：連接ACAH=HD，CG=GDHG/AC，HG= AC（三角形中位線定理）同理：EF/AC，EF= AC且EF=HG所以四邊形EFGH是平行四邊形 EF/HG，2、三角形中位線定理有兩個(gè)結(jié)論：（1）表示位置關(guān)系-平行于第三邊；（2）表示數(shù)量關(guān)系-等于第三邊的一半。應(yīng)用時(shí)要具體分析，需要哪一個(gè)就用哪一個(gè)。1、三角形中位線是三角形中重要的線段，要與三角形的中線區(qū)分開來。小結(jié) 2如圖，在ABC中，中線BE，