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文檔簡介
1、3.3 等差數(shù)列的前n項和(1)阜蒙縣高級中學鄭玉影 泰姬陵坐落于印度古都阿格,是十七世紀莫臥兒帝國皇帝沙杰罕為紀念其愛妃所建,她宏偉壯觀,純白大理石砌建而成的主體建筑叫人心醉神迷,成為世界七大奇跡之一。陵寢以寶石鑲飾,圖案之細致令人叫絕。 傳說陵寢中有一個三角形圖案,以相同大小的圓寶石鑲飾而成,共有100層,奢靡之程度,可見一斑。你知道這個圖案一共花了多少寶石嗎?探究發(fā)現(xiàn)探究發(fā)現(xiàn)如果求1到21層的寶石數(shù)呢?探究發(fā)現(xiàn)如果求1到n層的寶石數(shù)呢?12310011009998S=1+2+3+ 99+100S=100+99+98+2+12S=(1+100)+(2+99)+(3+98)(99+2)+(1
2、00+1)=10100所以S=5050例1、 抽號器變式訓練1 我國數(shù)列求和的概念起源很早,在北朝時,張丘建始創(chuàng)等差數(shù)列求和解法。他在張丘建算經(jīng)中給出等差數(shù)列求和問題:例如:今有女子不善織布,每日所織以同數(shù)遞減,初日織五尺,末一日織一尺,共織三十日,問共織布幾何?90尺變式訓練2等差數(shù)列-10,-6,-2,2, 前多少項的和為54?例2: 220144變式練習1若一個等差數(shù)列前3項的和為34,最后3項的和為146,且所有項的和為390,則這個數(shù)列有_項13變式練習2 某單位用分期付款的方式為職工購買40套住房,共1150萬元,購買當天現(xiàn)付150萬元。以后每月這一天都交付50萬元,并加付欠款利息,月利率為百分之一。若交付150萬元后的第一個月開始算分期付款的第一個月,問分期付款的第十個月應付多少錢?全部房款付清之后,買這40套房子實際花了多少錢?1105+150=1255萬元 A D B A B 30個900課堂小結: 回顧從特殊到一般,一般到特殊的研究方法; 體會等差數(shù)列前n項和
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