專題矩形折疊問題常用方法

1、關(guān)于專題矩形折疊問題的常用方法第1頁，共13頁，2022年，5月20日，15點41分，星期四總結(jié)性質(zhì)折疊的性質(zhì)圖形的折疊部分在折疊前、折疊后是全等圖形，兩圖形關(guān)于折痕成軸對稱.第2頁，共13頁，2022年，5月20日，15點41分，星期四折法一：將矩形紙片沿對角線BD折疊，記點C的對應(yīng)點為C, CB交AD于點E.ABCDC（2）圖中有哪些全等三角形？E說一說：（1）折疊后： CD=, BC=; 1= , 3=.CD=ABBC=AD2=ABD4=ADB2134（3）重疊部分是什么圖形？第3頁，共13頁，2022年，5月20日，15點41分，星期四ABCDEFD(2) 若DEA=50， 則DEF的

2、度數(shù)為；115 (3) 由 AB=3,BC=5, 則 AE=.3.4折疊問題常用方法1：找出折疊后出現(xiàn)的等角、等邊并結(jié)合圖形本身的特點借助于勾股定理構(gòu)造方程求解.折法二：將矩形紙片沿折痕EF折疊，記點D的對 應(yīng)點為D,點C恰好落在點A處.（AB=3,BC=5)35(1)證明 ABFADE；探索方法X5-X35-X標(biāo)量集中求解第4頁，共13頁，2022年，5月20日，15點41分，星期四折法三：將矩形ABCD沿折痕AE折疊，使點D落在BC邊上的點F處.（1）ABF與FCE相似嗎？(2)求EC的長.ABCDFE35分析：D=AFE=90,得RtABFRtFCE折疊問題常用方法2：利用相似三角形由相

3、似比列方程求解.第5頁，共13頁，2022年，5月20日，15點41分，星期四（湖州2008）已知：在矩形AOBC中，OB=4,OA=3分別以O(shè)B,OA所在直線為x軸和y軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系F是邊BC上的一個動點（不與B,C重合），過F點的反比例函數(shù) 的圖象與AC邊交于點E（1)點E 的坐標(biāo)為( ),點F ( ).(結(jié)果可以用k的代數(shù)式來表示) 挑戰(zhàn)中考（2）用k的代數(shù)式表示出線段EC與CF的長度；第6頁，共13頁，2022年，5月20日，15點41分，星期四C34G4 -3 -3溫馨提示：點（坐標(biāo)） 線段(3)請?zhí)剿鳎菏欠翊嬖谶@樣的點F，使得將CEF沿EF對折后，C點恰好落在OB

4、上？若存在，求出點F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由第7頁，共13頁，2022年，5月20日，15點41分，星期四提煉總結(jié)基本知識：矩形中的折疊基本方法： 構(gòu)造方程直角三角形Rt勾股定理三角形相似數(shù)學(xué)思想： 轉(zhuǎn)化思想、方程思想注意：數(shù)學(xué)題的計算要講究技巧性！第8頁，共13頁，2022年，5月20日，15點41分，星期四1、將矩形ABCD沿折痕EF對折后鋪平，再沿BG折疊，使點A落在EF上的A處.ABCDEFGA求：(1) ABC的度數(shù)；(2) 延長GA交BC于點H,判斷GBH的形狀.H課后作業(yè)第9頁，共13頁，2022年，5月20日，15點41分，星期四2、如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4，AD

5、=3，折疊紙片使AD邊與對角線BD重合，折痕為DG，則AG的長為（ ）A1 B C D23、如圖，四邊形ABCD是矩形，AB:AD = 4:3，把矩形沿直線AC折疊，點B落在點E處，連接DE，則DE:AC =（ ）A1:3 B3:8 C8:27 D7:254、將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，AE、EF為折痕，BAE30，AB，折疊后，點C落在AD邊上的C1處，并且點B落在EC1邊上的B1處則BC的長為AGDBCAABCDE第10頁，共13頁，2022年，5月20日，15點41分，星期四5、(2010徐州)如圖，將邊長為4cm的正方形紙片ABCD沿EF折疊(點E、F分別在邊AB、CD上)，使點B落在AD邊上的點 M處，點C落在點N處，MN與CD交于點P， 連接EP (1)如圖，若M為AD邊的中點， ,AEM的周長=_cm； 求證：EP=AE+DP； (2)隨著落點M在AD邊上取遍所有的位置(點M不與A、D重合)，PDM的周長是否發(fā)生變化?請說明理由第11頁，共13頁，2022年，5月20