2022年山東省濱州市中考數(shù)學(xué)試題及答案解析

1、第 =page 18 18頁，共 =sectionpages 19 19頁第 =page 19 19頁，共 =sectionpages 19 19頁2022年山東省濱州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分）某市冬季中的一天，中午12時的氣溫是3，經(jīng)過6小時氣溫下降了7，那么當天18時的氣溫是()A. 10B. 10C. 4D. 4在物理學(xué)中，導(dǎo)體中的電流I跟導(dǎo)體兩端的電壓U、導(dǎo)體的電阻R之間有以下關(guān)系：I=UR，去分母得IR=U，那么其變形的依據(jù)是()A. 等式的性質(zhì)1B. 等式的性質(zhì)2C. 分式的基本性質(zhì)D. 不等式的性質(zhì)2如圖，在彎形管道ABCD中，若AB/CD，拐角A

2、BC=122，則BCD的大小為()A. 58B. 68C. 78D. 122下列計算結(jié)果，正確的是()A. (a2)3=a5B. 8=32C. 38=2D. cos30=12把不等式組x30；4a+b=0；當y0時，2x6；a+b+c0.其中正確的個數(shù)為()A. 4B. 3C. 2D. 1正方形ABCD的對角線相交于點O(如圖1)，如果BOC繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)，其兩邊分別與邊AB、BC相交于點E、F(如圖2)，連接EF，那么在點E由B到A的過程中，線段EF的中點G經(jīng)過的路線是()A. 線段B. 圓弧C. 折線D. 波浪線二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）若二次根式x5在實數(shù)范圍內(nèi)有

3、意義，則x的取值范圍為_如圖，屋頂鋼架外框是等腰三角形，其中AB=AC，立柱ADBC，且頂角BAC=120，則C的大小為_在RtABC中，C=90，AC=5，BC=12，則sinA=_若點A(1,y1)、B(2,y2)、C(3,y3)都在反比例函數(shù)y=6x的圖象上，則y1、y2、y3的大小關(guān)系為_若m+n=10，mn=5，則m2+n2的值為_如圖，在矩形ABCD中，AB=5，AD=10.若點E是邊AD上的一個動點，過點E作EFAC且分別交對角線AC、直線BC于點O、F，則在點E移動的過程中，AF+FE+EC的最小值為_三、計算題（本大題共1小題，共8.0分）先化簡，再求值：(a+13a1)a2

4、+4a+4a1，其中a=tan45+(12)10四、解答題（本大題共5小題，共52.0分）某校為滿足學(xué)生課外活動的需求，準備開設(shè)五類運動項目，分別為A：籃球，B：足球，C：乒乓球，D：羽毛球，E：跳繩為了解學(xué)生的報名情況，現(xiàn)隨機抽取八年級部分學(xué)生進行調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖請根據(jù)以上圖文信息回答下列問題：(1)此次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？(2)請將此條形統(tǒng)計圖補充完整；(3)在此扇形統(tǒng)計圖中，項目D所對應(yīng)的扇形圓心角的大小為_；(4)學(xué)生小聰和小明各自從以上五類運動項目中任選一項參加活動，請利用畫樹狀圖或列表的方法求他倆選擇相同項目的概率如圖，已知AC為O的直徑，直線P

5、A與O相切于點A，直線PD經(jīng)過O上的點B且CBD=CAB，連接OP交AB于點M求證：(1)PD是O的切線；(2)AM2=OMPM某種商品每件的進價為10元，若每件按20元的價格銷售，則每月能賣出360件；若每件按30元的價格銷售，則每月能賣出60件假定每月的銷售件數(shù)y是銷售價格x(單位：元)的一次函數(shù)(1)求y關(guān)于x的一次函數(shù)解析式；(2)當銷售價格定為多少元時，每月獲得的利潤最大？并求此最大利潤如圖，菱形ABCD的邊長為10，ABC=60，對角線AC、BD相交于點O，點E在對角線BD上，連接AE，作AEF=120且邊EF與直線DC相交于點F(1)求菱形ABCD的面積；(2)求證AE=EF如圖

6、，在平面直角坐標系中，拋物線y=x22x3與x軸相交于點A、B(點A在點B的左側(cè))，與y軸相交于點C，連接AC、BC(1)求線段AC的長；(2)若點P為該拋物線對稱軸上的一個動點，當PA=PC時，求點P的坐標；(3)若點M為該拋物線上的一個動點，當BCM為直角三角形時，求點M的坐標答案和解析1.【答案】B【解析】解：37=10()，故選：B有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)本題考查了有理數(shù)的減法，掌握有理數(shù)的減法法則是解答本題的關(guān)鍵2.【答案】B【解析】解：將等式I=UR，去分母得IR=U，實質(zhì)上是在等式的兩邊同時乘R，用到的是等式的基本性質(zhì)2故選：B根據(jù)等式的基本性質(zhì)，對原式

7、進行分析即可本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，等式性質(zhì)：1、等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或字母，等式仍成立；2、等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0數(shù)或字母，等式仍成立3.【答案】A【解析】解：AB/CD，ABC+BCD=180，ABC=122，BCD=180122=58，故選：A根據(jù)平行線的性質(zhì)得出ABC+BCD=180，代入求出即可本題考查了平行線的性質(zhì)，能熟練地運用平行線的性質(zhì)定理進行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補4.【答案】C【解析】解：A.(a2)=a6，所以A選項不符合題意；B.8=42=22，所以B選項不符合題意；C.38=2，所以C選項符合題意；D.cos3

8、0=32，所以D選項不符合題意；故選：C根據(jù)冪的乘方的運算法則對A選項進行判斷；利用二次根式的乘法法則對B選項進行判斷；根據(jù)立方根對C選項進行判斷；根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值對D選項進行判斷本題考查了特殊角的三角函數(shù)值：記住特殊角的三角函數(shù)值是解決問題的關(guān)鍵也考查了冪的乘方與積的乘方5.【答案】C【解析】解：解不等式x33，解不等式x+13x12，得x5，故原不等式組的解集是3x5，其解集在數(shù)軸上表示如下： 故選：C先解出不等式組中的每一個不等式的解集，然后即可寫出不等式組的解集，再在數(shù)軸上表示出每一個不等式的解集即可本題考查解一元一次不等式組、在數(shù)軸上表示不等式組的解集，解答本題的關(guān)鍵是明確解一

9、元一次不等式組的方法，會在數(shù)軸上表示不等式組的解集6.【答案】A【解析】解：=(5)2426=2548=230，2x25x+6=0無實數(shù)根，故選：A求出判別式=b24ac，判斷其的符號就即可得出結(jié)論本題主要考查了一元二次方程根的判別式，掌握一元二次方程根的判別式0時，則k0，一次函數(shù)y=kx+1圖象經(jīng)過第一、二、三象限，反比例函數(shù)圖象在第二、四象限，所以A選項正確，C選項錯誤；當k0時，圖象分布在第一、三象限；當k0，故正確；拋物線y=ax2+bx+c與x軸相交于點A(2,0)、B(6,0)，該拋物線的對稱軸是直線x=2+62=2，b2a=2，b+4a=0，故正確；由圖象可得，當y0時，x6，

10、故錯誤；當x=1時，y=a+b+c0，故正確；故選：B根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)和圖象中的數(shù)據(jù)，可以分別判斷出各個小題中的結(jié)論是否正確，從而可以解答本題本題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系、二次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答12.【答案】A【解析】解：建立如圖平面直角坐標系，設(shè)正方形ABCD的邊長為1， 四邊形ABCD是正方形，OAE=OBF=45，OA=OB，AOB=EOF=90，AOE=BOF，AOEBOF(ASA)，AE=BF，設(shè)AE=BF=a，則F(a,0)，E(0,1a)，EG=FG，G(12a,1212a)，點G在直線y=x+12上運動，點G的運動軌跡是線段，故選

11、：A建立如圖平面直角坐標系，設(shè)正方形ABCD的邊長為1，證明AOEBOF(ASA)，推出AE=BF，設(shè)AE=BF=a，則F(a,0)，E(0,1a)，由題意G(12a,1212a)，推出點G在直線y=x+12上運動，可得結(jié)論本題考查正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會構(gòu)建平面直角坐標系，利用一次函數(shù)解決軌跡問題，屬于中考選擇題中的壓軸題13.【答案】x5【解析】解：要使二次根式x5在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須x50，解得：x5，故答案為：x5根據(jù)二次根式有意義的條件得出x50，求出即可本題考查了二次根式有意義的條件和解一元一次不等式，能得出關(guān)于x的不等式是解此題的關(guān)鍵14.

12、【答案】30【解析】解：AB=AC且BAC=120，B=C=12(180BAC)=1260=30故答案為：30根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和得到B=C=30本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形的兩個底角相等的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵15.【答案】1213【解析】解：如圖所示：C=90，AC=5，BC=12，AB=122+52=13，sinA=1213故答案為：1213根據(jù)題意畫出圖形，進而利用勾股定理得出AB的長，再利用銳角三角函數(shù)關(guān)系，即可得出答案此題主要考查了銳角三角三角函數(shù)關(guān)系以及勾股定理，得出AB的長是解題關(guān)鍵16.【答案】y2y3y1【解析】解：反比例函數(shù)y=6x，該函數(shù)圖象在

13、第一、三象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，點A(1,y1)、B(2,y2)、C(3,y3)都在反比例函數(shù)y=6x的圖象上，y2y30y1，即y2y3y1，故答案為：y2y30時，圖象在第一、三象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，第一象限內(nèi)的y0，第三象限內(nèi)的y017.【答案】90【解析】解：m+n=10，mn=5，m2+n2=(m+n)22mn=10225=10010=90故答案為：90根據(jù)完全平方公式計算即可本題考查了完全平方公式以及代數(shù)式求值，掌握完全平方公式是解答本題的關(guān)鍵18.【答案】252+552【解析】解：如圖，過點E作EHBC于點H 四邊形ABCD是矩形，B=BAD=B

14、HE=90，四邊形ABHE是矩形，EH=AB=5，BC=AD=10，AC=AB2+BC2=52+102=55，EFAC，COF=90，EFH+ACB=90，BAC+ACB=90，EFH=BAC，EHFCBA，EHCB=FHAB=EFAC，510=FH5=EF55，F(xiàn)H=52，EF=552，設(shè)BF=x，則DE=10 x52=152x，EF是定值，AF+CE的值最小時，AF+EF+CE的值最小，AF+CE=52+x2+(152x)2+52，欲求AF+CE的最小值相當于在x軸上找一點P(x,0)，使得P到A(0,5)，B(152,5)的距離和最小，如圖1中， 作點A關(guān)于x軸的對稱點A，連接BA交xz

15、軸于點P，連接AP，此時PA+PB的值最小，最小值為線段AB的長，A(0,5)，B(152,5)，AB=102+(152)2=252，AF+CE的最小值為252，AF+EF+CE的最小值為252+552故答案為：252+552如圖，過點E作EHBC于點H.利用相似三角形的性質(zhì)求出FH，EF，設(shè)BF=x，則DE=10 x52=152x，因為EF是定值，所以AF+CE的值最小時，AF+EF+CE的值最小，由AF+CE=52+x2+(152x)2+52，可知欲求AF+CE的最小值相當于在x軸上找一點P(x,0)，使得P到A(0,5)，B(152,5)的距離和最小，如圖1中，作點A關(guān)于x軸的對稱點A，

16、連接BA交xz軸于點P，連接AP，此時PA+PB的值最小，最小值為線段AB的長，由此即可解決問題本題考查軸對稱最短問題，相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理等知識，解題關(guān)鍵是學(xué)會用轉(zhuǎn)化的思想思考問題，屬于中考填空題中的壓軸題19.【答案】解：原式=(a+1)(a1)3a1a1(a+2)2 =a24a1a1(a+2)2 =(a2)(a+2)a1a1(a+2)2 =a2a+2，a=tan45+(12)10 =1+21 =2，當a=2時，原式=222+2=0【解析】先將小括號內(nèi)的式子進行通分計算，然后算括號外面的除法，再利用特殊角的三角函數(shù)值，負整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪的運算求出a的值，代入進行計算即可；本

17、題考查的是分式的化簡求值，在解答此類題目時要注意通分及約分的靈活應(yīng)用20.【答案】54【解析】解：(1)1010%=100(名)，所以此次調(diào)查共抽取了100名學(xué)生；(2)C項目的人數(shù)為：10020301510=25(名)，條形統(tǒng)計圖補充為： (3)在此扇形統(tǒng)計圖中，項目D所對應(yīng)的扇形圓心角為：36015100=54；故答案為：54；(4)畫樹狀圖為： 共有25種等可能的結(jié)果，其中相同項目的結(jié)果數(shù)為5，所以他倆選擇相同項目的概率=525=15(1)用D項目的人數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)；(2)先計算出C項目的人數(shù)，然后補全條形統(tǒng)計圖；(3)用360乘以D項目人數(shù)所占的百分比得到項目D所

18、對應(yīng)的扇形圓心角的大??；(4)畫樹狀圖展示所有25種等可能的結(jié)果，找出相同項目的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式計算事件A或事件B的概率也考查了統(tǒng)計圖21.【答案】證明：(1)連接OB，如圖所示，OB=OC，OCB=OBC，AC是O的直徑，CBA=90，CAB+OCB=90，CBD=CAB，CBD+OCB=90，OBD=90，PD是O的切線；(2)由(1)知PD是O的切線，直線PA與O相切，PO垂直平分AB，AMP=ANO=90，APM+PAM=90，OAP=90，PAM

19、+OAM=90，APM=OAM，OAMAPM，AMPM=OMAM，AM2=OMPM【解析】(1)先連接OB，然后根據(jù)題目中的條件可以得到OBD=90，從而可以證明結(jié)論成立；(2)根據(jù)題目中的條件和(1)中的結(jié)論，可以證明OAMAPM，然后即可得到結(jié)論成立本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)、切線的判定與性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件22.【答案】解：(1)設(shè)y=kx+b，把x=20，y=360，和x=30，y=60代入，可得20k+b=36030k+b=60，解得：k=30b=960，y=30 x+960(10 x32)；(2)設(shè)每月所獲的利潤為W元，W=(30 x+960)

20、(x10) =30(x32)(x10) =30(x242x+320) =30(x21)2+3630當x=21時，W有最大值，最大值為3630【解析】(1)根據(jù)題意利用待定系數(shù)法可求得y與x之間的關(guān)系；(2)寫出利潤和x之間的關(guān)系是可發(fā)現(xiàn)是二次函數(shù)，求二次函數(shù)的最值問題即主要考查利用函數(shù)的模型解決實際問題的能力要先根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，再代數(shù)求值解題的關(guān)鍵是要分析題意根據(jù)實際意義求解注意：數(shù)學(xué)應(yīng)用題來源于實踐用于實踐，在當今社會市場經(jīng)濟的環(huán)境下，應(yīng)掌握一些有關(guān)商品價格和利潤的知識，總利潤等于總收入減去總成本，然后再利用二次函數(shù)求最值23.【答案】(1)解：作AGBC交BC于點G，如圖所示，四邊

21、形ABCD是菱形，邊長為10，ABC=60，BC=10，AG=ABsin60=1032=53，菱形ABCD的面積是：BCAG=1053=503，即菱形ABCD的面積是503；(2)證明：連接EC，四邊形ABCD是菱形，ABC=60，EO垂直平分AC，BCD=120，EA=EC，DCA=60，EAC=ECA，ACF=120，AEF=120，EAC+EFC=360AEFACF=360120120=120，ECA+ECF=120，EFC=ECF，EC=EF，AE=EF【解析】(1)根據(jù)銳角三角函數(shù)可以求得BC邊上的高，然后根據(jù)菱形的面積=底高，即可求得相應(yīng)的面積；(2)連接EC，然后可以得到AE=EC，再根據(jù)四邊形內(nèi)角和，可以求得ECF=EFC，然后通過等量代換，即可證明結(jié)論成立本題考查菱形的性質(zhì)、四邊形內(nèi)角和，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答24.【答案】解：(1)針對于拋物線y=x22x3，令x=0，則y=3，C(0,3)；令y=0，則x22x3=0，x=3或x=1，點A在點B的左側(cè)，A(1,0)，B(3,0)，AC=(10)2+(0+3)2=10；(2)拋物線y=x22x3的對稱軸為直線x=22=1，點P為該拋物線對稱軸上，設(shè)P(1,p)，PA=(1+1)2+p2=p2+4，PC=12+(p+3)