《金融工程學(xué)》課件第09章

1、金融工程學(xué)第八章 傳統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)定價(jià)1 第十二章 數(shù)值方法5第十章 互換定價(jià)3第三篇 金融資產(chǎn)定價(jià)第十一章 期權(quán)定價(jià)4第九章 遠(yuǎn)期與期貨定價(jià)2本章學(xué)習(xí)目標(biāo)：理解遠(yuǎn)期價(jià)格與遠(yuǎn)期價(jià)值的關(guān)系；掌握應(yīng)用無(wú)套利定價(jià)原理為遠(yuǎn)期與期貨定價(jià)；掌握現(xiàn)貨價(jià)格與期貨價(jià)格的關(guān)系第九章 遠(yuǎn)期與期貨定價(jià)遠(yuǎn)期：遠(yuǎn)期合約是交易雙方約定在未來(lái)某一個(gè)確定的時(shí)間，按照某一確定的價(jià)格，買賣一定數(shù)量的某種資產(chǎn)的協(xié)議，是未來(lái)一次現(xiàn)金流的交換。期貨：期貨交易是標(biāo)準(zhǔn)化的遠(yuǎn)期交易。本章介紹遠(yuǎn)期與期貨及其定價(jià)問(wèn)題，不考慮遠(yuǎn)期與期貨合約區(qū)別，利用無(wú)套利定價(jià)原理介紹遠(yuǎn)期與期貨定價(jià)的一般原理。第一節(jié) 遠(yuǎn)期價(jià)格一、遠(yuǎn)期價(jià)格與期貨價(jià)格 （1）基本的假設(shè)沒(méi)有

2、交易費(fèi)用和稅收。市場(chǎng)參與者能以相同的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率借入和貸出資金。遠(yuǎn)期合約沒(méi)有違約風(fēng)險(xiǎn)。允許現(xiàn)貨賣空行為。當(dāng)套利機(jī)會(huì)出現(xiàn)時(shí)，市場(chǎng)參與者將參與套利活動(dòng)，從而使套利機(jī)會(huì)消失，我們算出的理論價(jià)格就是在沒(méi)有套利機(jī)會(huì)下的均衡價(jià)格。期貨合約的保證金賬戶支付同樣的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率。這意味著任何人均可不花成本地取得遠(yuǎn)期和期貨的多頭和空頭地位。 （2）推導(dǎo)中使用的符號(hào)第一節(jié) 遠(yuǎn)期價(jià)格一、遠(yuǎn)期價(jià)格與期貨價(jià)格 （3）遠(yuǎn)期價(jià)格和遠(yuǎn)期價(jià)值遠(yuǎn)期價(jià)格：簽訂合約時(shí)所約定的一定時(shí)間之后的交割價(jià)格稱為遠(yuǎn)期價(jià)格（forward price）。遠(yuǎn)期的理論價(jià)格：遠(yuǎn)期的理論價(jià)格，是使遠(yuǎn)期合約價(jià)值（折現(xiàn)值）為零的遠(yuǎn)期價(jià)格。遠(yuǎn)期的實(shí)際價(jià)格：遠(yuǎn)期價(jià)格在

3、簽訂合約時(shí)一經(jīng)確定不再變動(dòng)，該確定的價(jià)格即為實(shí)際價(jià)格。遠(yuǎn)期價(jià)值：遠(yuǎn)期合約本身的價(jià)值，是由遠(yuǎn)期實(shí)際價(jià)格與遠(yuǎn)期理論價(jià)格的差距決定的。第一節(jié) 遠(yuǎn)期價(jià)格一、遠(yuǎn)期價(jià)格與期貨價(jià)格 （3）遠(yuǎn)期價(jià)格和遠(yuǎn)期價(jià)值在簽訂遠(yuǎn)期合約時(shí)，合約雙方所選擇的交割價(jià)格應(yīng)使合約的價(jià)值在簽署合約時(shí)等于零。（交割價(jià)格應(yīng)定為簽約時(shí)的理論價(jià)格）隨著時(shí)間的推移，標(biāo)的的市場(chǎng)價(jià)格會(huì)發(fā)生變化，導(dǎo)致了遠(yuǎn)期的理論價(jià)格（使遠(yuǎn)期合約價(jià)值為零的遠(yuǎn)期價(jià)格）發(fā)生改變，而原有合約的交割價(jià)格（遠(yuǎn)期的實(shí)際價(jià)格）則不可能改變，因此原有合約的價(jià)值就不再為零。簽約時(shí)，如果實(shí)際價(jià)格與理論價(jià)格不相等，就會(huì)出現(xiàn)套利（arbitrage）機(jī)會(huì)。若實(shí)際價(jià)格高于理論價(jià)格：套利者就可

4、以通過(guò)買入標(biāo)的資產(chǎn)現(xiàn)貨、賣出遠(yuǎn)期并等待交割來(lái)獲取無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利潤(rùn)，從而促使現(xiàn)貨價(jià)格上升、交割價(jià)格下降，直至套利機(jī)會(huì)消失，這種套利方式稱為正向套利（cash-and-carry arbitrage）；若實(shí)際價(jià)格低于理論價(jià)格：套利者就可以通過(guò)賣空標(biāo)的資產(chǎn)現(xiàn)貨、買入遠(yuǎn)期來(lái)獲取無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利潤(rùn)，從而促使現(xiàn)貨價(jià)格下降，交割價(jià)格上升，直至套利機(jī)會(huì)消失，遠(yuǎn)期理論價(jià)格等于實(shí)際價(jià)格，這種套利方式為稱反向套利（reverse cash-and-carry arbitrage）。套利行為影響標(biāo)的價(jià)格，結(jié)果會(huì)導(dǎo)致理論價(jià)格趨至于實(shí)際價(jià)格。為什么交割價(jià)格應(yīng)定為簽約時(shí)的理論價(jià)格？第一節(jié) 遠(yuǎn)期價(jià)格一、遠(yuǎn)期價(jià)格與期貨價(jià)格 （3）遠(yuǎn)期價(jià)格與

5、遠(yuǎn)期價(jià)值盈虧KST第一節(jié) 遠(yuǎn)期價(jià)格一、遠(yuǎn)期價(jià)格與期貨價(jià)格 （3）遠(yuǎn)期價(jià)格與遠(yuǎn)期價(jià)值KST盈虧第二節(jié) 遠(yuǎn)期與期貨定價(jià)的一般原理一、商品遠(yuǎn)期交易的定價(jià)原理 儲(chǔ)存成本和便利收益儲(chǔ)存成本（storage costs）:是指持有標(biāo)的物帶來(lái)的倉(cāng)儲(chǔ)成本。既包括如小麥或木材等的實(shí)物商品，也包括金融交易工具，如證券經(jīng)常儲(chǔ)存在銀行的保險(xiǎn)柜內(nèi)，但后者的儲(chǔ)存成本忽略不計(jì)。便利收益（convenience yield）:是持有該資產(chǎn)可以產(chǎn)生收益，在供給短缺時(shí)持有商品賺得的額外回報(bào)，或者資產(chǎn)提供的無(wú)代價(jià)收益。時(shí)間交易現(xiàn)金流購(gòu)買黃金同時(shí)支付儲(chǔ)存成本賣出黃金遠(yuǎn)期合約0以無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率借入資金凈現(xiàn)金流量0遠(yuǎn)期合約交割償還借款凈現(xiàn)金

6、流量第二節(jié) 遠(yuǎn)期與期貨定價(jià)的一般原理二、無(wú)套利定價(jià)法為不同金融遠(yuǎn)期合約定價(jià)思想：構(gòu)建兩種投資組合，讓其終值相等，則其現(xiàn)值一定相等。原理：如果終值相等的兩種組合現(xiàn)值不相等，則存在套利機(jī)會(huì)。套利者可以賣出現(xiàn)值較高的投資組合，買入現(xiàn)值較低的投資組合，并持有到期末，賺取無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益。眾多套利者這樣做的結(jié)果，將使較高現(xiàn)值的投資組合價(jià)格下降，而較低現(xiàn)值的投資組合價(jià)格上升，直至套利機(jī)會(huì)消失，此時(shí)兩種組合的現(xiàn)值相等。因此可以根據(jù)兩種組合現(xiàn)值相等的關(guān)系求出遠(yuǎn)期價(jià)格。 （1）無(wú)收益資產(chǎn)遠(yuǎn)期合約的定價(jià)無(wú)收益資產(chǎn)是指在到期日前不產(chǎn)生現(xiàn)金流的資產(chǎn)，如不支付紅利的股票和貼現(xiàn)債券。時(shí)間組合A組合B1份遠(yuǎn)期合約多頭1單位標(biāo)的資

7、產(chǎn)1筆現(xiàn)金1份遠(yuǎn)期合約多頭1筆現(xiàn)金現(xiàn)貨-遠(yuǎn)期平價(jià)定理遠(yuǎn)期價(jià)格的期限結(jié)構(gòu)：不同期限遠(yuǎn)期價(jià)格之間的關(guān)系 （2）支付已知現(xiàn)金收益資產(chǎn)遠(yuǎn)期合約定價(jià)時(shí)間組合A組合B1份遠(yuǎn)期合約多頭1單位標(biāo)的資產(chǎn)1筆現(xiàn)金1筆負(fù)債1單位標(biāo)的資產(chǎn)1單位標(biāo)的資產(chǎn)現(xiàn)貨-遠(yuǎn)期平價(jià)定理 （2）支付已知現(xiàn)金收益資產(chǎn)遠(yuǎn)期合約定價(jià)時(shí)間組合A組合B1份遠(yuǎn)期合約多頭1筆現(xiàn)金1單位標(biāo)的資產(chǎn)1單位標(biāo)的資產(chǎn)現(xiàn)貨-遠(yuǎn)期平價(jià)定理外匯遠(yuǎn)期 （3）適用于所有遠(yuǎn)期合約的一般結(jié)論無(wú)收益資產(chǎn)已知收益資產(chǎn)已知收益率資產(chǎn)遠(yuǎn)期合約多頭的價(jià)值遠(yuǎn)期的理論價(jià)格影響價(jià)格的因素資產(chǎn)的價(jià)格、無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率、期限資產(chǎn)的價(jià)格、無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率、期限、收益的多少資產(chǎn)的價(jià)格、無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率、期限、收益

8、率的大小第二節(jié) 遠(yuǎn)期與期貨定價(jià)的一般原理二、無(wú)套利定價(jià)法為不同金融遠(yuǎn)期合約定價(jià) （4）不完美市場(chǎng)條件下的定價(jià)理論第二節(jié) 遠(yuǎn)期與期貨定價(jià)的一般原理二、無(wú)套利定價(jià)法為不同金融遠(yuǎn)期合約定價(jià) （4）不完美市場(chǎng)條件下的定價(jià)理論第二節(jié) 遠(yuǎn)期與期貨定價(jià)的一般原理二、無(wú)套利定價(jià)法為不同金融遠(yuǎn)期合約定價(jià) （4）不完美市場(chǎng)條件下的定價(jià)理論第二節(jié) 遠(yuǎn)期與期貨定價(jià)的一般原理二、無(wú)套利定價(jià)法為不同金融遠(yuǎn)期合約定價(jià) （4）不完美市場(chǎng)條件下的定價(jià)理論第二節(jié) 遠(yuǎn)期與期貨定價(jià)的一般原理二、無(wú)套利定價(jià)法為不同金融遠(yuǎn)期合約定價(jià) （5）討論期貨價(jià)格和現(xiàn)貨價(jià)格之間相互關(guān)系的兩個(gè)角度第二節(jié) 遠(yuǎn)期與期貨定價(jià)的一般原理二、無(wú)套利定價(jià)法為不同金融遠(yuǎn)期合約定價(jià) （5）討論期貨價(jià)格和現(xiàn)貨價(jià)格之間相互關(guān)系的兩個(gè)角度期貨價(jià)格與預(yù)期未來(lái)現(xiàn)貨價(jià)格的關(guān)系:由于現(xiàn)實(shí)生活中交易成本的存在，以及風(fēng)險(xiǎn)厭惡等因素的影響，往往期貨價(jià)格并不等于而只是近似等于（小于）預(yù)期的未來(lái)現(xiàn)貨價(jià)格?，F(xiàn)貨溢價(jià)(normal backwardation)：預(yù)期未來(lái)現(xiàn)貨價(jià)格高于期貨價(jià)格，對(duì)沖者傾向于做空頭而投機(jī)者傾向于做多頭；期貨溢價(jià)(contango)：期貨價(jià)格高于預(yù)期未來(lái)現(xiàn)貨價(jià)格，對(duì)沖者做多頭而投機(jī)者做空頭。本章小結(jié)本章