《金融工程學(xué)》課件第08章

1、金融工程學(xué)第八章 傳統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)定價(jià)1 第十二章 數(shù)值方法5第十章 互換定價(jià)3第三篇 金融資產(chǎn)定價(jià)第十一章 期權(quán)定價(jià)4第九章 遠(yuǎn)期與期貨定價(jià)2本章學(xué)習(xí)目標(biāo)：理解資本資產(chǎn)定價(jià)模型的假設(shè)條件和推導(dǎo)過程；理解資本資產(chǎn)定價(jià)模型的基本應(yīng)用；了解資本資產(chǎn)定價(jià)模型的現(xiàn)實(shí)市場的實(shí)用性及其檢驗(yàn)方法；了解資本資產(chǎn)定價(jià)模型的擴(kuò)展；理解套利定價(jià)理論的內(nèi)涵并了解其推導(dǎo)過程；掌握套利定價(jià)理論的主要應(yīng)用；了解資本資產(chǎn)定價(jià)模型與套利定價(jià)理論的聯(lián)系與區(qū)別。第八章 傳統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)定價(jià)假設(shè)一：資本市場是有效的。1.市場沒有摩擦，不存在交易成本和稅收2.市場存在一個(gè)無風(fēng)險(xiǎn)利率，所有市場參與者可以以該利率自由借貸第一節(jié) 資本資產(chǎn)定價(jià)模型一

2、、前提假設(shè) （1）對(duì)資本市場的假設(shè)假設(shè)二：資本市場是完全的。1.任何資產(chǎn)都可以無限分割，且可以買空賣空2.市場完全競爭，單個(gè)投資者都是價(jià)格接受者假設(shè)三：所有投資者都使用Markowitz資產(chǎn)組合模型選擇資產(chǎn)投資者都使用期望收益率來評(píng)價(jià)證券組合的收益水平，使用方差（或標(biāo)準(zhǔn)差）來評(píng)價(jià)證券組合的風(fēng)險(xiǎn)水平，并選擇無差異曲線和有效前沿的切點(diǎn)作為最優(yōu)資產(chǎn)組合第一節(jié) 資本資產(chǎn)定價(jià)模型一、前提假設(shè) （2）對(duì)投資者行為的假設(shè)假設(shè)四：所有投資者都以相同的方法解讀市場信息，對(duì)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的預(yù)期收益率、方差和協(xié)方差有相同的估計(jì)假設(shè)五：所有投資者都是風(fēng)險(xiǎn)厭惡且永不滿足的。當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)水平（標(biāo)準(zhǔn)差）相同時(shí)，投資者將選擇收益率較高的

3、投資組合；當(dāng)預(yù)期收益率相同時(shí)，投資者將選擇風(fēng)險(xiǎn)水平較小的投資組合第一節(jié) 資本資產(chǎn)定價(jià)模型一、前提假設(shè) （2）對(duì)投資者行為的假設(shè)假設(shè)六：所有投資者都進(jìn)行單周期投資，且計(jì)劃周期相同。在該假設(shè)下，投資者是短視的，不會(huì)考慮當(dāng)前周期的投資決策對(duì)未來的影響（三）功能第一節(jié) 資本資產(chǎn)定價(jià)模型二、推導(dǎo)過程（一）無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)有效前沿的影響那么新資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率和方差為（三）功能第一節(jié) 資本資產(chǎn)定價(jià)模型二、推導(dǎo)過程（一）無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)有效前沿的影響（三）功能第一節(jié) 資本資產(chǎn)定價(jià)模型二、推導(dǎo)過程（二）資本市場線資產(chǎn)組合可以是風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合可行域上的任意選擇，因此斜率的大小取決于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)投資組合的選擇

4、。（三）功能第一節(jié) 資本資產(chǎn)定價(jià)模型二、推導(dǎo)過程（二）資本市場線風(fēng)險(xiǎn)相同的條件下選擇收益率高的組合收益率相同的條件下選擇風(fēng)險(xiǎn)小的組合上方的線優(yōu)于下方的線最優(yōu)的組合是與有效邊界相切的組合線FM切線FM就是資本市場線（CML）（三）功能第一節(jié) 資本資產(chǎn)定價(jià)模型二、推導(dǎo)過程（二）資本市場線資本市場線（CML）上的任意一點(diǎn)均可視為無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)F與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合M的組合點(diǎn)F是全部由無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的組合切點(diǎn)M是資本市場線上惟一一個(gè)僅由風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)構(gòu)成的組合。F和M之間是不同配置比例的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合。（三）功能第一節(jié) 資本資產(chǎn)定價(jià)模型二、推導(dǎo)過程（二）資本市場線分離定理：投資者僅僅需要在投資組合中對(duì)無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)

5、和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的權(quán)重做出選擇，而無需在選擇風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)時(shí)考慮其風(fēng)險(xiǎn)偏好。不同風(fēng)險(xiǎn)偏好的投資者只需要對(duì)配置比例進(jìn)行選擇。（三）功能第一節(jié) 資本資產(chǎn)定價(jià)模型二、推導(dǎo)過程（二）資本市場線（三）功能第一節(jié) 資本資產(chǎn)定價(jià)模型二、推導(dǎo)過程（二）資本市場線（三）功能第一節(jié) 資本資產(chǎn)定價(jià)模型二、推導(dǎo)過程（三）證券市場線資本市場線FM表示的是無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和有效組合。有效組合僅具有系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。但實(shí)際金融市場上投資者面對(duì)的往往是FM線下方的非有效組合。非有效組合所承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)不僅包含系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，還包含非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。（三）功能第一節(jié) 資本資產(chǎn)定價(jià)模型二、推導(dǎo)過程（三）證券市場線對(duì)于任意風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)或資產(chǎn)組合I，將其與市場組合M進(jìn)

6、行再組合，得到新組合P。組合P中：風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)I的權(quán)重為x，市場組合的權(quán)重為（1-x）對(duì)于組合P，其預(yù)期收益率和收益率便準(zhǔn)差分別為：由于任意組合不能優(yōu)于有效組合，所以組合P的曲線與資本市場線相切，切點(diǎn)為M在M點(diǎn)：進(jìn)一步變形（三）功能第一節(jié) 資本資產(chǎn)定價(jià)模型二、推導(dǎo)過程（三）證券市場線證券市場線（SML）：描述了任意風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)或組合的期望收益率與風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系市場上所有資產(chǎn)或資產(chǎn)組合都可以在證券市場線上找到對(duì)應(yīng)的點(diǎn)。不在SML上的點(diǎn)（A點(diǎn)和B點(diǎn)）其價(jià)值被低估或高估。證券市場線 資本市場線第一節(jié) 資本資產(chǎn)定價(jià)模型三、資本資產(chǎn)定價(jià)模型的應(yīng)用CAMP模型可用于成本估計(jì)、資產(chǎn)估值和業(yè)績?cè)u(píng)估等第一節(jié) 資本資產(chǎn)定

7、價(jià)模型四、資本資產(chǎn)定價(jià)模型的檢驗(yàn)第一節(jié) 資本資產(chǎn)定價(jià)模型五、資本資產(chǎn)定價(jià)模型的擴(kuò)展第二節(jié) 多因素模型與套利定價(jià)理論一、多因素線性模型同時(shí)考慮系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)和非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)對(duì)收益率的影響第二節(jié) 多因素模型與套利定價(jià)理論一、多因素線性模型資本資產(chǎn)定價(jià)的三因素模型第二節(jié) 多因素模型與套利定價(jià)理論一、多因素線性模型資本資產(chǎn)定價(jià)的三因素模型第二節(jié) 多因素模型與套利定價(jià)理論一、多因素線性模型基于宏觀經(jīng)濟(jì)要素的多因素模型其中，EWNY表示紐交所以市值為權(quán)重計(jì)算的指數(shù)收益率 MP表示美國工業(yè)月生產(chǎn)增長率 DEI表示通貨膨脹指數(shù) UI表示實(shí)際通脹指數(shù)與預(yù)期通脹指數(shù)的差 UPR表示未預(yù)期的債券信用價(jià)差 UTS表示未預(yù)期的結(jié)

8、構(gòu)性差異第二節(jié) 多因素模型與套利定價(jià)理論二、套利定價(jià)模型套利與套利組合套利的定義： 投資者利用相同資產(chǎn)在不同市場，或不同資產(chǎn)在同一市場存在的不合理價(jià)格差異來賺取無風(fēng)險(xiǎn)利潤的行為。套利的特點(diǎn)：無風(fēng)險(xiǎn)，正利潤。 套利行為最終會(huì)導(dǎo)致套利機(jī)會(huì)的消失。第二節(jié) 多因素模型與套利定價(jià)理論二、套利定價(jià)模型套利與套利組合Arbitrage is possible when one of three conditions is met:The same asset does not trade at the same price on all markets (“the law of one price”).Tw

9、o assets with identical cash flows do not trade at the same price.An asset with a known price in the future does not today trade at its future price discounted at the risk-free interest rate(or, the asset has significant costs of storage; as such, for example, this condition holds for grain but not

10、for securities).第二節(jié) 多因素模型與套利定價(jià)理論二、套利定價(jià)模型套利與套利組合第二節(jié) 多因素模型與套利定價(jià)理論二、套利定價(jià)模型套利定價(jià)模型的主要內(nèi)容假設(shè)前提：資本市場是有效的，不存在交易成本投資者永不滿足，當(dāng)套利機(jī)會(huì)存在時(shí)，會(huì)構(gòu)造套利組合追逐無風(fēng)險(xiǎn)利潤所有投資者對(duì)資產(chǎn)的收益分布有相同的預(yù)期，并且市場上任何資產(chǎn)的收益都受到k個(gè)共同因素的影響。套利定價(jià)模型放松了CAPM模型在投資者效用函數(shù)和風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度、資產(chǎn)收益的正態(tài)分布性質(zhì)、稅收、無風(fēng)險(xiǎn)利率、投資周期等方面的苛刻假設(shè)。第二節(jié) 多因素模型與套利定價(jià)理論二、套利定價(jià)模型套利定價(jià)模型的主要內(nèi)容套利定價(jià)模型的推導(dǎo)假設(shè)：市場有效，均衡市場

11、不存在套利機(jī)會(huì)套利定價(jià)模型的推導(dǎo)第二節(jié) 多因素模型與套利定價(jià)理論三、APT與CAPM的比較相同點(diǎn)：兩者都是以風(fēng)險(xiǎn)為基礎(chǔ)的資產(chǎn)定價(jià)模型，認(rèn)為在市場達(dá)到均衡時(shí)，個(gè)別資產(chǎn)的期望收益率可由無風(fēng)險(xiǎn)收益率加上風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)來決定。兩者都說明了風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬之間的基本關(guān)系，認(rèn)同高風(fēng)險(xiǎn)對(duì)應(yīng)高收益的理性原則。當(dāng)只有一個(gè)共同因素能影響證券的收益時(shí)，兩者是一致的。第二節(jié) 多因素模型與套利定價(jià)理論三、APT與CAPM的比較CAPM：收益-風(fēng)險(xiǎn)權(quán)衡所主導(dǎo)的市場均衡，是許多投資者行為共同作用的結(jié)果，均衡收益的導(dǎo)出是一個(gè)靜態(tài)的過程。建立在效用理論的基礎(chǔ)上，依賴于對(duì)投資者效用函數(shù)和風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度的假設(shè)。純粹從市場投資組合的觀點(diǎn)來探討風(fēng)險(xiǎn)與收益的關(guān)系，認(rèn)為市場組合在資產(chǎn)的定價(jià)過程中發(fā)揮著重要作用。APT：強(qiáng)調(diào)無套利均衡原則，資產(chǎn)均衡的得出是一個(gè)動(dòng)態(tài)的過程，依賴于“資本市場中不存在套利機(jī)會(huì)”這一假設(shè)。建立在相同資產(chǎn)以相同價(jià)格出售這一經(jīng)濟(jì)原則之上，對(duì)投資者的偏好并沒有明確的要求。認(rèn)為資產(chǎn)的收益率受到多種因素風(fēng)險(xiǎn)的影響，并不依賴市場組合的存在與否。第二節(jié) 多因素模型與套利定價(jià)理論四、套利定價(jià)模型的應(yīng)用估計(jì)資產(chǎn)的期望收益率評(píng)