中考數(shù)學模擬試卷20140308

1、2014年中考數(shù)學模擬試卷（總分 150分 時間 120分鐘） 一、選擇題：（本大題共8小題,每小題3分,共24分.在每小題給出的四個選項中,恰有一項是符合題目要求的,請將正確選項的代號填在括號內(nèi)）1.的相反數(shù)是（ ） A B C D 2下列各式運算結(jié)果為的是（ ）A x4x4B (x4)4 Cx16x2 Dx4+x4ABCD3下面是一位美術(shù)愛好者利用網(wǎng)格圖設計的幾個英文字母的圖形，你認為其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）第4題圖4某幾何體的三視圖如左圖所示，則此幾何體是（ ） A正三棱柱 B圓柱 C長方體 D圓錐5在RtABC中，C=90，sinA=，則tanB的值是（ ） A B

2、 C D6在2008年的世界無煙日(5月31日)，小華學習小組為了解本地區(qū)大約有多少成年人吸煙，隨機調(diào)查了1000個成年人，結(jié)果其中有150個成年人吸煙對于這個關于數(shù)據(jù)收集與處理的問題，下列說法正確的是（ ）A調(diào)查的方式是普查 B本地區(qū)約有15%的成年人吸煙C樣本是150個吸煙的成年人 D本地區(qū)只有850個成年人不吸煙7已知O1的半徑為3cm，O2的半徑R為4cm，兩圓的圓心距O1O2為1cm，則這兩圓的位置關系是（ ）A相交 B內(nèi)含 C內(nèi)切 D外切8如圖，點A是函數(shù)y=的圖象上的點，點B、C的坐標分別為B(，)、C(，)試利用性質(zhì)：“函數(shù)y=的圖象上任意一點A都滿足|ABAC|=2”求解下面

3、問題：“作BAC的內(nèi)角平分線AE，過B作AE的垂線交AE于F，已知當點A在函數(shù)y=的圖象上運動時，點F總在一條曲線上運動，則這條曲線為（ ）第8題圖A拋物線 B圓 C反比例函數(shù)的曲線 D以上都不對二、填空題：（本大題共10小題，每小題3分共30分.不需寫出解答過程，請將最后結(jié)果填寫在題目中的橫線上）9分解因式：_ 10在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是_112008年5月12日，四川汶川發(fā)生里氏8.0級地震,國內(nèi)外社會各界紛紛向災區(qū)捐款捐物，抗震救災截止6月4日12時，全國共接收捐款約為43681000000元人民幣這筆款額用科學記數(shù)法表示(保留三個有效數(shù)字)為 元12一個圓錐形的圣誕帽高為10c

4、m，母線長為15cm，則圣誕帽的表面積為_cm2(結(jié)果保留)13如果代數(shù)式的值為4，那么代數(shù)式的值為 14已知二次函數(shù)的圖像向左平移2個單位，向下平移1個單位后得到二次函數(shù)的圖像，則二次函數(shù)的解析式為_15有兩段長度相等的河渠挖掘任務，分別交給甲、乙兩個工程隊同時進行挖掘下圖是反映所挖河渠長度y(米)與挖掘時間x(時)之間關系的部分圖象開挖 小時后，甲隊所挖掘河渠的長度開始超過乙隊16觀察下列等式：第一個等式是1+2=3， 第二個等式是2+3=5，第三個等式是4+5=9， 第四個等式是89=17，猜想：第n個等式是 17一個定滑輪起重裝置如圖所示，滑輪的半徑是10cm，當重物上升20cm時，滑

5、輪的一條半徑OA繞軸心按逆時針方向旋轉(zhuǎn)的角度（假設繩索之間沒有滑動，結(jié)果精確到1）約為_18RtABC中，BAC=90，AB=3，AC=4，P為邊BC上一動點，PEAB于E，PFAC于F，M為EF中點，則AM的最小值為 62Ox(時)y(米)3060乙甲50第15題圖ABCPEFM第18題圖第17題圖三、解答題：19.某企業(yè)投資100萬元引進一條農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)線，預計投產(chǎn)后每年可創(chuàng)收33萬元，設生產(chǎn)線投產(chǎn)后，從第一年到第 x 年維修、保養(yǎng)費累計為 y（萬元），且 yax2bx，若第一年的維修、保養(yǎng)費為 2 萬元，第二年的為 4 萬元。求：y 的解析式。20.有一個拋物線形的拱形橋洞，橋洞離水面的最

6、大高度為 4m，跨度為 10m，如圖所示，把它的圖形放在直角坐標系中。求這條拋物線所對應的函數(shù)關系式。如圖，在對稱軸右邊 1m 處，橋洞離水面的高是多少？21.商場銷售一批襯衫，每天可售出 20 件，每件盈利 40 元，為了擴大銷售，減少庫存，決定采取適當?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果一件襯衫每降價 1 元，每天可多售出 2 件。 設每件降價 x 元，每天盈利 y 元，列出 y 與 x 之間的函數(shù)關系式； 若商場每天要盈利 1200 元，每件應降價多少元？ 每件降價多少元時，商場每天的盈利達到最大？盈利最大是多少元？22.已知二次函數(shù)圖象頂點為C（1，0），直線 y=x+m 與該二次函數(shù)交于A，

7、B兩點，其中A點（3，4），B點在y軸上.（1）求m值及這個二次函數(shù)關系式；（2）P為線段AB上一動點（P不與A，B重合），過P作x軸的垂線與二次函數(shù)交于點E，設線段PE長為h，點P橫坐標為x，求h與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x取值范圍； （3）D為線段AB與二次函數(shù)對稱 軸的交點，在AB上是否存在一點P，使四邊形DCEP為平行四邊形？若存在，請求出P點坐標； 若不存在，請說明理由。 23.拋物線y=x+4x+3交x軸于A、B兩點，交y軸于點C，拋物線的對稱軸交x軸于點E.（1）求拋物線的對稱軸及點A的坐標；（2）在平面直角坐標系xoy 中是否存在點P，與A、B、C三點構(gòu)成一個平行四邊形

8、？若存在，請寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由；（3）連結(jié)CA與拋物線的對稱軸交于點D，在拋物線上是否存在點M，使得直線CM把四邊形DEOC分成面積相等的兩部分？若存在，請求出直線CM的解析式；若不存在，請說明理由.24.如圖所示，已知拋物線y=x-1與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C（1）求A、B、C三點的坐標（2）過點A作APCB交拋物線于點P，求四邊形ACBP的面積（3）在x軸上方的拋物線上是否存在一點M，過M作MGx軸于點G，使以A、M、G三點為頂點的三角形與PCA相似若存在，請求出M點的坐標；否則，請說明理由25.在平面直角坐標系 xoy中，半徑為1的圓的圓心O在坐標原點，且與兩

9、坐標軸分別交于 A、B、C、D四點拋物線y=ax+bx+c與y軸交于點D ，與直線 y=x交于點M、N ，且MA、NC 分別與圓O 相切于點A和點C（1）求拋物線的解析式（2）拋物線的對稱軸交x 軸于點E,連結(jié)DE,并延長DE交圓O于F,求EF的長（3）過點B作圓O的切線交DC的延長線于點P，判斷點P是否在拋物線上，說明理由26如圖19-1，是一張放在平面直角坐標系中的矩形紙片，為原點，點在軸的正半軸上，點在軸的正半軸上，（1）在邊上取一點，將紙片沿翻折，使點落在邊上的點處，求兩點的坐標；（2）如圖19-2，若上有一動點（不與重合）自點沿方向向點勻速運動，運動的速度為每秒1個單位長度，設運動的時間為秒（），過點作的平行線交于點，過點作的平行線交于點求四邊形的面積與時間之間的函數(shù)關系式；當取何值時，有最大值？最大值是多少？（3）在（2）的條件下，當為何值時，以為頂點的三角形為等腰三角形，并求出相應的時刻點的坐標yxBCOADE圖19-1yxBCOADE圖19-2PMN27在中，分別是的中點點從點出發(fā)沿折線以每秒7個單位長的速度勻速運動；點從點出發(fā)沿方向以每秒4個單位長的速度勻速運動，過點作射