圓周角（2）教學案

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)課題：2.4圓周角（2） 班級 姓名： 課型：新授課 主備： 審核： 備課時間：2015.9.22上課時間： 學習目標：1進一步鞏固圓周角的概念、圓周角定理，并能運用定理解決有關問題；2掌握半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90的圓周角所對的弦是直徑；學習重點：靈活運用同弧所對的圓周角和圓心角的關系解決問題學習難點：用聯(lián)系的觀點看問題中的條件，注重隱藏條件的發(fā)現(xiàn)知識點：圓周角定理的推論思考：問題1如圖1，BC是O的直徑，A是O上任一點，你能確定BAC的度數(shù)嗎?問題2如圖

2、2，圓周角BAC 90，弦BC經(jīng)過圓心O嗎？為什么？請你對上面的結論進行歸納總結：圓周角定理的推論：用幾何語言描述圓周角定理的推論：交流一下，你對圓周角定理的推論有什么體會？總結：1、見直徑想直角，這是圓中最常見的輔助線的作法。2、證明一條弦是直徑時，可將其轉化為證這條弦所對的圓周角是直角；基本題型一利用推論進行證明例2已知：BC是O的直徑，A是O上一點，ADBC，垂足為D， eq o(sup 6(),AE) eq o(sup 6(),AB)，BE交AD于點F（1）ACB與BAD相等嗎？為什么？（2）判斷FAB的形狀，并說明理由 拓展1圖中是否存在與FB相等的其他線段？2在例2中，若點E與點A

3、在直徑BC的兩側，BE交AD的延長線于點F，其余條件不變（如下圖），例2中的結論還成立嗎？小組交流一下解題心得。歸納：利用圓周角定理的推論解題時，要注意找到同弧或等弧所對的圓周角，遇到直徑時要轉化為直徑所對的圓周角是直角。變式練習：1、如圖，AB是O的直徑，A10，則ABC_2、如圖，AB、CD是O的直徑，弦CEAB，BD與BE相等嗎？為什么3、如圖，O是ABC的外接圓，直徑AD4，ABCDAC，求AC的長如圖，AB是O的直徑，CD是O的弦，DCB300，求ABD的度數(shù)基本題型二利用直徑添加輔助線例 如圖，已知ABC的三個頂點都在O上，AD是ABC的高，AE是O的直徑，求證：BAECAD交流一

4、下解題心得。歸納：圓周角定理的推論應用非常廣泛，一般地，如果題目的已知條件中有直徑，往往作出直徑所對的圓周角；如果需要直角或證明垂直，往往作出直徑即可解決問題。變式練習： 1、如圖，AB是O的直徑，D是O上的任意一點（不與點A、B重合），延長BD到點C，使DCBD，判斷ABC的形狀： 2、如圖，AB是O的直徑，弦CD與AB相交于點E，ACD60，ADC50，求CEB的度數(shù) 練一練3、一個圓形人工湖，弦AB是湖上的一座橋，已知橋AB長100m，測得圓周角C45，求這個人工湖的直徑你還有哪些方法？從中你得到什么啟發(fā)？反饋練習1、小明畫圓時把圓心畫沒了，請你幫他找出來。2、如圖，AB是是O的弦，以OA為直徑的圓交AB于點C，若AB10，求AC的長3、如圖，AB是是O的直徑，D是弦AC的延長線上一點，且CDAC，DB的延長線交是O于點E，CD與CE相等嗎？為什么？4、如圖，ABC是