人教A版數(shù)學必修二第四章第二課時導學案§4.1.2圓的一般方程_第1頁
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1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)4.1.2圓的一般方程 學習目標1. 在掌握圓的標準方程的基礎上，理解記憶圓的一般方程的代數(shù)特征，由圓的一般方程確定圓的圓心半徑掌握方程表示圓的條件；2能通過配方等手段，把圓的一般方程化為圓的標準方程能用待定系數(shù)法求圓的方程；3培養(yǎng)學生探索發(fā)現(xiàn)及分析解決問題的實際能力學習過程一、課前準備（預習教材P121 P123，找出疑惑之處）1已知圓的圓心為，半徑為，則圓的標準方程 ；若圓心為坐標原點，則圓的方程就是 2求過三點的圓的方程.二、新課導學 學習探究問題1方程表示什么圖

2、形？方程表示什么圖形？問題2方程在什么條件下表示圓？新知：方程表示的軌跡.(1)當時，表示以為圓心,為半徑的圓；(2)當時，方程只有實數(shù)解，即只表示一個點（-，-）;(3)當時，方程沒有實數(shù)解，因而它不表示任何圖形小結：方程表示的曲線不一定是圓 只有當時，它表示的曲線才是圓，形如的方程稱為圓的一般方程思考：1圓的一般方程的特點？2圓的標準方程與一般方程的區(qū)別？典型例題例1 判斷下列二元二次方程是否表示圓的方程？如果是，請求出圓的圓心及半徑.；.例2 已知線段的端點的坐標是，端點在圓上運動，求線段的中點的軌跡方程. 動手試試練1. 求過三點的圓的方程，并求這個圓的半徑長和圓心坐標. 練2. 已知

3、一個圓的直徑端點是，試求此圓的方程. 三、總結提升 學習小結1方程中含有三個參變數(shù)，因此必須具備三個獨立的條件，才能確定一個圓，還要注意圓的一般式方程與它的標準方程的轉化.2待定系數(shù)法是數(shù)學中常用的一種方法，在以前也已運用過.例如：由已知條件確定二次函數(shù)，利用根與系數(shù)的關系確定一元二次方程的系數(shù)等.這種方法在求圓的方程有著廣泛的運用，要求熟練掌握.使用待定系數(shù)法的一般步驟：根據(jù)題意，選擇標準方程或一般方程；根據(jù)條件列出關于或的方程組；解出或，代入標準方程或一般方程.學習評價 自我評價 你完成本節(jié)導學案的情況為（ ）. A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差 當堂檢測（時量：5分鐘 滿分：10分）計分：1. 若方程表示一個圓，則有（ ）.A B C D2. 圓的圓心和半徑分別為（ ）. A B C D3. 動圓的圓心軌跡是（ ）. A BC D4. 過點，圓心在軸上的圓的方程是 .5. 圓的點到直線的距離的最大

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